初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

19.2.2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)華羅庚被譽(yù)為中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父，是世界著名的數(shù)學(xué)家.數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.1、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？正比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)一、復(fù)習(xí)舊知2、函數(shù)的圖象可能是()xy0xy0xy0xy0ABCD發(fā)現(xiàn)：1、過原點(diǎn)；2、從左到右上升；Cxy0A一、復(fù)習(xí)舊知2-2-4-6-22xyOx…-2-1012…y…-7-5-3-11…描點(diǎn)連線列表1、(1)畫正比例函數(shù)y=2x

的圖象．(2)畫一次函數(shù)y=2x-3的圖象．y=2x-3

y=2x4自主探究合作交流猜想結(jié)論得出結(jié)論二、探索新知2、比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象回答下列問題：

（2）函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過

，函數(shù)y=2x-3的圖像與y軸交于點(diǎn)(

)，即它可以看作由直線y=2x向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.（1）這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.原點(diǎn)0，-3下3一條直線相同自主探究合作交流猜想結(jié)論得出結(jié)論y=xy=x+2y=x-2y30x23、已知y=x的圖象如圖，交流y=x+2和y=x-2的圖象分別怎么得到？（0，2）（0，-2）

猜想：對(duì)于一般的一次函數(shù)y=kx+b，它的圖象形狀是什么？它與直線y=kx有何關(guān)系?自主探究合作交流猜想結(jié)論得出結(jié)論

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）的直線，可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到（當(dāng)b＞0時(shí)，向

平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向

平移）.下上怎樣畫一次函數(shù)的圖象最簡(jiǎn)單？為什么？自主探究合作交流猜想結(jié)論得出結(jié)論思考…特殊到一般.gsp

在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)：y=3x,y=-3x+2的圖象．

解：對(duì)于函數(shù)y=3x，取x=0,y=0，得到點(diǎn)（０，０）；取x=１,y=３,得到點(diǎn)（１，３）

對(duì)于函數(shù)y＝－3x+２，取x=0，y=2，得到點(diǎn)（0，2）；取x=1,y=－1,得到點(diǎn)（1，－1）xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2師生互動(dòng)例題：小結(jié)：作一次函數(shù)圖象的一般步驟：（1）找兩點(diǎn)；（2）描兩點(diǎn)；（3）連直線

例.用兩點(diǎn)法畫出下列一次函數(shù)的圖象：（1）y=2x+1；（2）y=2x-1；（3）y=-2x+1；（4）y=-2x-1．

思考：（1）一次函數(shù)圖象的增減性由什么決定？（2）觀察圖像經(jīng)過哪些象限？特殊到一般.gsp三、再探新知xy0123312-1-2-2-1（1）y=2x+1；（2）y=2x-1；（3）y=-2x+1；（4）y=-2x-1．

y=2x+1y=2x-1y=-2x+1y=-2x-1三、再探新知1.一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（）CABCD2.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是()

A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C四、課堂檢測(cè)k

0，b

0>>k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0>>><<<<<==3.根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù):四、課堂檢測(cè)

中考真題

已知一次函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1

,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y

隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；解：(1)由題意得1-2m>0，解得(2)由題意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得1、數(shù)學(xué)知識(shí)方面…2、思維能