初中數(shù)學(xué)九年級上冊 信息技術(shù)應(yīng)用 探索二次函數(shù)的性質(zhì)

信息技術(shù)應(yīng)用探索二次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用函數(shù)表達(dá)式表示點(diǎn)坐標(biāo)。2、會(huì)求線段最大值。3、會(huì)解平面內(nèi)90°角相關(guān)問題。數(shù)學(xué)思想：1、數(shù)形結(jié)合2、轉(zhuǎn)化思想重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握函數(shù)綜合題中常見設(shè)問方式的解答技巧。

難點(diǎn)：滲透數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化思想。一、知識(shí)儲(chǔ)備（解題工具---勾股定理)1、平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-5、0），P（-2，7），在y軸上是否存在一點(diǎn)C，使以AP為斜邊的RtΔAPC？若存在，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。xAOCPEDy

知識(shí)儲(chǔ)備（解題工具---斜率)

2、平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-5、0），C（0，5），在直線x=-2上是否存在一點(diǎn)P，使AP為斜邊的RtΔAPC？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。xAOCPy知識(shí)儲(chǔ)備（解題工具---三角形相似)3、平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-5、0），P（-2，7），在y軸上是否存在一點(diǎn)C，使以AP為斜邊的RtΔAPC？若存在，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。xAOCPEy二、例題

如圖，拋物線y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A(-5,0),B(1,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，點(diǎn)E(m,n)為拋物線上一點(diǎn)，且-5<m<-2,過點(diǎn)E作EF//X軸，交拋物線的對稱軸于點(diǎn)F，作EH//Y軸于點(diǎn)H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周長的最大值；HF

(3)如圖2，點(diǎn)P為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P,A,C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請求寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．P1E

(3)如圖2，點(diǎn)P為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P,A,C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請求寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．P2E

(3)如圖2，點(diǎn)P為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P,A,C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請求寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．P3EP4小結(jié)：

1、談收獲

2、以后解決此類問題時(shí)，要根據(jù)題目中的已知條件，靈活地運(yùn)用合適的方法。三、練習(xí)如圖，拋物線y=x2-4x-5的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D．(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸。（2）如圖1，點(diǎn)E(m,n)為拋物線上一點(diǎn)，且2<m<5，過點(diǎn)E作EF//X軸，交拋物線的對稱軸于點(diǎn)F，作EH//X軸于點(diǎn)H，求矩形EHDF周長的最大值；(3)如圖2，點(diǎn)P為拋物線