四川省成都市2020屆高三一診考試數(shù)學(xué)文科試卷(文本版-含答案)

成都市2020屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測數(shù)學(xué)（文科）1．若復(fù)數(shù)與在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱，則A.B.C.D.2.已知集合，若，則實(shí)數(shù)m的值為（）B.C.D.3.若則（）B.C.D.4.已知命題則非為（）A.B.C.D.5.某校隨機(jī)抽取100名同學(xué)進(jìn)行“垃圾分類”的問卷測試，測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)這100名同學(xué)的得分都在內(nèi)，按得分分成5組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則這100名同學(xué)的得分中位數(shù)為（）A.72.5B.75C6.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且若，則B.C.D.7.已知是空間中兩個(gè)不同的平面，是空間中兩條不同的直線，則下列說法正確的是（）A.若且則B.若且則C.若且則D.若且則8.將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖像向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖像，則的解析式為（）B.C.D.9.已知拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，若,則線段的中點(diǎn)到軸的距離為（）A.3B.C.5D.10.已知，則（）B.C.D.11.已知與雙曲線相交于不同的兩點(diǎn)為雙曲線C的左焦點(diǎn)，且滿足，則雙曲線C的離心率為（）A.B.C.2D.12.已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于x的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）B.C.D.二、填空題(每小題5分，共20分)已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為______．14.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列滿足則______．15.已知平面向量，滿足且，則向量的夾角為______．16.如圖，在邊長為2的正方形中，邊的中點(diǎn)分別為B,C.現(xiàn)將△△△分別沿折起使點(diǎn)重合，重合后記為點(diǎn)P，得到三棱錐，則三棱錐的外接球體積為______．三.解答題：17.在三角形△中，角的對邊分別為，且（1）求的值；（2）若△的面積為，且求三角形△的周長某公司有1000名員工，其中男性員工400名，采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取100名員工進(jìn)行5G手機(jī)購買意向的調(diào)查，將計(jì)劃在今年購買5G手機(jī)的員工稱為“追光族”，計(jì)劃在明年及明年以后才購買5G手機(jī)的員工稱為“觀望族”，調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)抽取的這100名員工屬于“追光族”的女性員工和男性員工各有20人。(1)完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為該公司員工屬于“追光族”與“性別”有關(guān)；屬于“追光族”屬于“觀望族”合計(jì)女性員工男性員工合計(jì)（2）已知被抽取的這100名員工中有6名是人事部的員工，這6名中有3名屬于“追光族”。現(xiàn)從這6名中隨機(jī)抽取3名，求抽取到的3名中恰有1名屬于“追光族”的概率.附：其中0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828如圖，在四棱錐中，平面，底面為菱形，且∠，分別為的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）點(diǎn)在棱上，且,證明：平面已知函數(shù)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，證明對任意都成立.21.已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)F的直線（不與x軸重合）與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)，直線與x軸相交于點(diǎn)H，E為線段FH的中點(diǎn)，直線BE與直線l的交點(diǎn)為D.求四邊形(0為坐標(biāo)原點(diǎn))面積的取值范圍；（2）證明直線AD與x軸平行。請考生在第22，23題中任選擇一題，如果多做，則按所做第一題記分，作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選的題目對應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑。22.(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，已知是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)點(diǎn)的軌跡方程為曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.求