（教案）第9講：平行四邊形的面積

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁（五年級(jí)）備課教員：×××第九講平行四邊形的面積一、教學(xué)目標(biāo)：1.理解并控制平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。

2.通過操作、看見、比較，培養(yǎng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的主意解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念。

3.在自主探索中體驗(yàn)勝利的喜悅，獲得積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)：控制平行四邊形的面積計(jì)算公式。三、教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。四、教學(xué)決定：PPT五、教學(xué)過程：第一課時(shí)（50分鐘）導(dǎo)入（5分)教師想問大家一個(gè)問題，什么叫平行四邊形？（兩組對(duì)邊分離平行的四邊形叫平行四邊形）。通過割補(bǔ)法我們可以將一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是這個(gè)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，所以可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于？【板書課題：平行四邊形的面積】二、探索發(fā)現(xiàn)授課（40分）（一）例題1：（13分）一個(gè)平行四邊形的底長(zhǎng)350分米，高200分米，它的面積是多少平方米？師：平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？生:平行四邊形的面積=底×高。師：條件告訴我們什么呢？生：底長(zhǎng)350分米，高200分米。師：面積怎么算？生：底×高=350×200=70000平方分米。師：這樣就好了嗎？生：還沒有，還要轉(zhuǎn)換單位。師：對(duì)，因?yàn)閱栴}問的是多少平方米，所以要把平方分米轉(zhuǎn)換成平方米。那么70000平方分米等于多少平方米呢？生：700平方米。師：所以這個(gè)平行四邊形的面積就是700平方米。板書：350×200=70000（平方分米）70000平方分米=700平方米答：它的面積是700平方米。練習(xí)1：（6分）一塊平行四邊形菜地，底長(zhǎng)16米，高是底的一半，這塊地的面積是多少平方米？分析：這題條件給出了底長(zhǎng)，并沒有直接給出高，而是說高是底的一半，按照這個(gè)條件就可以算出高，再按照平行四邊形的面積計(jì)算公式可以算出平行四邊形的面積。板書：高=16÷2=8（米）16×8=128（平方米）答：這塊地的面積是128平方米。（二）例題2：（13分）有一平行四邊形瓜地，底長(zhǎng)43米，高28米，倘若每平方米栽瓜秧9棵，這塊地可栽瓜秧多少棵？師：先請(qǐng)所有男生一起讀一讀題目。（男生齊讀）師：要求這塊地可栽瓜秧多少棵，先要求出什么？生：要先求出這塊地的面積。師：對(duì)，要先求出這塊地的面積，那么誰來說一說，這塊地的面積要怎么求呢？生1：這塊地是平行四邊形的，只要運(yùn)用平行四邊形的面積公式就可以求出它的面積。平行四邊形的面積等于底乘以高，底是43米，高是28米，所以面積就等于43乘以28。師：（幻燈片放映計(jì)算面積的算式）答案是多少呢？

生：1204平方米。師：現(xiàn)在我們知道了這塊地的面積是1204平方米。接下來要怎么求出這塊地可栽瓜秧多少棵呢？舉手回答。生2：因?yàn)槊科椒矫卓梢栽怨涎?棵，所以只要1204乘以9就可以算出這塊地總共可以栽瓜秧多少棵了。師：大家都愿意他的說法嗎？生：愿意。師：（幻燈片放映最后一個(gè)算式：1204×9=10836棵）寫好算式之后別忘了再寫上答，答:這塊地可栽瓜秧10836棵。板書：43×28=1204（平方米）1204×9=10836（棵）答：這塊地可栽瓜秧10836棵。練習(xí)2：（8分）有一平行四邊形空地，底長(zhǎng)46米，高21米，倘若每種一棵果樹需要3平方米，這塊地可栽果樹多少棵？分析：這道題和例題2輕微有所不同，例題2最后一步用的是乘法，這題最后一步用的是除法。先算出這塊地的面積，再按照“每種一棵樹需要3平方米”這個(gè)條件算出可以栽樹多少棵。這題難度并不大，關(guān)鍵是計(jì)算的時(shí)候不要算錯(cuò)。板書：46×21=966（平方米）966÷3=322（棵）答：這塊地可栽果樹322棵。三、小結(jié)：（5分）將一個(gè)平行四邊形沿著底的一條高剪下，將兩塊位置交換重新組拼，得到一個(gè)以底為長(zhǎng)，高為寬的長(zhǎng)方形。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。第二課時(shí)（50分）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（3分）學(xué)生們，上節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？對(duì)，平行四邊形面積的計(jì)算。想要計(jì)算平行四邊形的面積，就一定要記住面積的計(jì)算公式，大家一起說一遍平行四邊形的面積怎么計(jì)算（生說公式）。對(duì)于直接告訴我們平行四邊形的底和高的題目，我們只要套用公式就可以了。但是有些題目是不會(huì)直接告訴我們平行四邊形的底和高分離是多少的，這就需要我們充足利用已知條件。這節(jié)課就讓我們繼續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。（出示PPT)二、探索發(fā)現(xiàn)授課（42分）（一）例題3：（13分）一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是78厘米（如圖），以CD為底時(shí)，它的高是18厘米，又因?yàn)锽C是24厘米，求它的面積。師：我們先請(qǐng)所有的女生一起來讀一讀這道題目。（女生讀題）師：要求這個(gè)平行四邊形的面積，我們要先知道什么？生：底和高。師：是隨意哪條底和隨意哪條高嗎？生：不是，是一條底和這條底上的高。師：條件有告訴我們某條底和這條底上的高是多少嗎？生：沒有。師：那條件告訴我們什么？舉手回答。生1：條件告訴我們以CD為底時(shí)，它的高是18厘米。生2：條件告訴我們BC是24厘米，但是沒有說BC上的高是多少。師：知道了BC是長(zhǎng)度，但是不知道它的高。知道了CD的高，卻又不知道CD的長(zhǎng)度，這該怎么辦呢？生3：條件還告訴我們這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)，我們可以按照周長(zhǎng)和BC的長(zhǎng)度求出CD的長(zhǎng)度。師：大家聽明了他的意思了嗎？掌聲送給他。誰再來重復(fù)一遍？（請(qǐng)一位學(xué)生再說一遍）師：要求CD的長(zhǎng)度，算式怎么列？生4：CD等于78除以2減去24。師：你能解釋一下這個(gè)算式的詳細(xì)意思嗎？生：因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)邊相等，所以78除以2就是BC加CD的長(zhǎng)度，再減去24，就是減去BC的長(zhǎng)度，剩下的就是CD的長(zhǎng)度。師：說得很好（幻燈片出示算式）?，F(xiàn)在我們知道了CD的長(zhǎng)度，又知道了以CD為底時(shí)它的高，平行四邊形的面積可以算了嗎？生：可以，15×18=270平方厘米。板書：CD=78÷2－24=15（厘米）15×18=270（平方厘米）答：它的面積是270平方厘米。練習(xí)3：（7分）已知下圖中正方形的周長(zhǎng)為36厘米，求平行四邊形的面積。分析：只要求出正方形的邊長(zhǎng),就可以知道這個(gè)平行四邊形的底和高，再運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式,就可以算出平行四邊形的面積。板書：36÷4=9（厘米）9×9=81（平方厘米）答：平行四邊形的面積是81平方厘米。（二）例題4：（13分）有一塊平行四邊形草地，底長(zhǎng)30米，高是底的一半。倘若每平方米的草可供3只羊吃一天，這塊草地可供多少只羊吃一天？師：要求這塊地可供多少只羊吃一天，先要知道什么？生1：這塊草地的面積。師：為什么要先知道這塊草地的面積？生1：因?yàn)闂l件告訴我們每平方米的草可供3只羊吃一天，所以只要算出有多少平方米，再乘以3，就可以知道可供多少只羊吃一天。師：嗯，說得很對(duì)，那么這塊草地的面積怎么算呢？生2：這塊草地的形狀是平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘以高。底長(zhǎng)30米，高是底的一半，所以高是15米，草地的面積就等于30乘以15。師：（幻燈片出示算式30×15）師：這樣就可以得到草地的面積等于？（450平方米）師：接下來呢？生：450乘以3。師：（出示算式450×3=1350只）所以這塊草地可供1350只羊吃一天。板書：30÷2=15（米）30×15=450（平方米）450×3=1350（只）答：這塊草地可供1350只羊吃一天。練習(xí)4：（7分）已知一個(gè)平行四邊形的面積是227.5平方分米，它的底長(zhǎng)18.2分米，它的高比底少多少分米？分析：已知面積和底長(zhǎng)，按照平行四邊形的面積公式可以算出這個(gè)平行四邊形的高，接下來也就可以算出高比底少多少分米了。板書：227.5÷18.2=12.5（分米）18.2－12.5=5.7（分米）答：它的高比底少5.7分米。例題5（選講）：一個(gè)平行四邊形，若底增強(qiáng)2厘米，高不變，則面積增強(qiáng)6平方厘米；若高增強(qiáng)1厘米，底不變，則面積增強(qiáng)4平方厘米，原平行四邊形的面積是多少？師：想要知道原平行四邊形的面積，要先知道什么？生：原平行四邊形的底和高。師：那么原平行四邊形的底和高要怎么計(jì)算呢？生1：平行四邊形的面積等于底乘以高，底增強(qiáng)2厘米，高不變，則面積增強(qiáng)6平方厘米，所以高等于6除以2等于3厘米。師：增強(qiáng)的面積等于,增強(qiáng)的底乘以不變的高，由此可以算出高。生2：高增強(qiáng)1厘米，底不變，則面積增強(qiáng)4平方厘米，所以底等于4除以1等于4厘米。師：增強(qiáng)的面積等于,不變的底乘以增強(qiáng)的高，由此可以算出底。生3：底乘以高就等于,4乘以3等于12平方厘米，所以原平行四邊形的面積就等于12平方厘米。師：知道了底和高之后就可以按照平行四邊形的面積公式算出面積了。面積等于12平方厘米。板書：6÷2=3（厘米）4÷1=4（厘米）4×3=12（平方厘米）答：原平行四邊形的面積是12平方厘米。練習(xí)5：如圖，平行四邊形的面積是150平方米，它的陰影部分的面積是多少平方米？分析：陰影部分的面積等于,平行四邊形的面積減去三角形的面積。已知平行四邊形的面積和底，可以算出平行四邊形的高，而平行四邊形的高就是三角形的高，三角形的底已知，可以算出三角形的面積。最后算出陰影部分的面積。板書：150÷15=10（米）150－4×10÷2=150－20=130（平方米）答：陰影部分的面積是130平方米?？偨Y(jié)：（5分）平行四邊形的面積=底×高四、隨堂練習(xí)：1.一個(gè)平行四邊形的底長(zhǎng)15厘米，高8厘米，它的面積是多少平方厘米？15×8=120（平方厘米）答：它的面積是120平方厘米。2.一塊平行四邊形菜地的面積是54平方米，它的高是6米，底邊長(zhǎng)多少米？54÷6=9（米）答：底邊長(zhǎng)9米。3.一個(gè)平行四邊形底是25厘米，高是底的1.2倍，它的面積是多少平方厘米？25×1.2=30（厘米）25×30=750（平方厘米）答：它的面積是750平方厘米。4.有一塊平行四邊形