高等數(shù)學(xué)測試與答案(第一章)

./高等數(shù)學(xué)測試〔第一章一.選擇題〔每題2分,共20分1.〔2分的定義域?yàn)椤睞．B．C．D．2.〔2分已知函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域?yàn)椤睞．B．C．D．3.〔2分已知,則=〔A．B．C．D．4.〔2分下列函數(shù)對為相同函數(shù)的是〔A．B．C．D．5.〔2分若為奇函數(shù),則下列函數(shù)一定為偶函數(shù)的是〔A．B．C．D．6.〔2分函數(shù)的反函數(shù)為〔A．B．C．D．7.〔2分已知極限,則常數(shù)等于〔A．-1B．0C．1D．28.〔2分當(dāng)時與等價的無窮小量是〔A．B．C．D．9.〔2分點(diǎn)是函數(shù)的〔A．連續(xù)點(diǎn)B．可去間斷點(diǎn)C．跳躍間斷點(diǎn)D．第二類間斷點(diǎn)10.〔2分下列命題正確的是〔A．兩無窮大之和為無窮大；B．兩無窮小之商為無窮??；C．存在當(dāng)且僅當(dāng)與均存在；D．在點(diǎn)連續(xù)當(dāng)且僅當(dāng)它在點(diǎn)既左連續(xù)又右連續(xù)．二．填空題〔每題3分,共15分11.〔3分函數(shù)在點(diǎn)處有定義是在處極限存在的________________.12.〔3分當(dāng)時,無窮小與無窮小等價,則常數(shù)A=____________.13.〔3分已知函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù),且當(dāng)時,函數(shù),則函數(shù)值=_____.14.〔3分若存在,且,則=________________.15.〔3分設(shè)函數(shù),則=________________.三．計算題<共55分>.16.〔5分.17.〔5分.18.〔5分.19.〔5分..20.〔5分.21.〔5分..22.〔5分.23.〔5分.24.〔7分設(shè)具有極限,求的值..25.〔8分若存在,且,求和.四.證明題〔共10分26.〔10分設(shè)函數(shù),均在閉區(qū)間上連續(xù),且有,,證明：存在,使成立.答案：選擇題1—5BBDBC；6—10AABBD．二．填空題11、無關(guān)條件；12、3；13、0；14、1；15、3．三．計算題16..[解析]因?yàn)?所以,而.由兩邊夾逼準(zhǔn)則可知,.17..[解析]原式.18..[解析]原式.19..[解析]原式.20..[解析]原式.21..[解析]原式=.22..[解析]原式=.23.〔5分.[解析]原式.24.設(shè)具有極限,求的值.[解析]因?yàn)?所以,因此并將其代入原式25.若存在,且,求和.[解析]設(shè),對等式兩邊同時取極限可得,,即,故.所以.四．證明題26.設(shè)函數(shù),均在閉區(qū)間上連續(xù),且有,,證明：存在,使