陜西史上最全的2024屆數(shù)學七年級第二學期期末綜合測試試題含解析

陜西史上最全的2024屆數(shù)學七年級第二學期期末綜合測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算的結(jié)果是().A． B． C．2 D．-22．某中學計劃租用若干輛汽車運送七年級學生外出進行社會實踐活動，如果一輛車乘坐45人，那么有35名學生沒有車坐；如果一輛車乘坐60人，那么有一輛車只坐了35人，并且還空出一輛車．設(shè)計劃租用x輛車，共有y名學生．則根據(jù)題意列方程組為（）A． B．C． D．3．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．4．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．5．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為1．111137毫克，已知1克＝1111毫克，那么1．111111137毫克可用科學記數(shù)法表示為（）A．3.7×11﹣5克 B．3.7×11﹣6克 C．37×11﹣7克 D．3.7×11﹣8克6．若點（2，6），點（-3，6），那么點、所在的直線是（）A．直線； B．直線； C．直線； D．直線．7．已知是二元一次方程ax+y=2的一個解，則a的值為（）A．2 B．-2 C．1 D．-18．已知是方程組的解，則a＋b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣49．在裝有個紅球和個黑球的袋子里，摸出一個黑球是一個（）A．可能事件 B．不可能事件 C．隨機事件 D．必然事件10．下列圖形中，線段MN的長度表示點M到直線l的距離的是（）A． B． C． D．11．如圖中字母A所代表的正方形的面積為（）A．4 B．8 C．16 D．6412．要調(diào)查下列問題，你認為哪些適合抽樣調(diào)查（）①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準②檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學生一天的學習時間．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把一些書分給幾名同學，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同學分5本，那么最后一人分不到3本，那么這些書共有____本．14．計算：（a3）3÷a7＝_____．15．在Rt△ABC中，直角邊AC=6，BC=8，則斜邊AB等于________．16．方程的解為__________．17．某種毛巾的原零售價為每條6元，凡一次性購買兩條以上含兩條，商家推出兩種優(yōu)惠方案：兩條按原價，其余按七折優(yōu)惠；全部按八折優(yōu)惠若在購買相同數(shù)量的毛巾的情況下，要使方案比方案合算，則最少要購買毛巾______條三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）先化簡，再求值：，其中a＝－1，b＝1．（1）已知：＝1，求的值19．（5分）計算:（1）2(y6)2-(y4)3；（2）(ab2c)2÷（ab3c2）；（3）(-x-y)(x-y)+(x+y)2（4）利用公式計算803×797；（5）計算：20．（8分）解下列不等式（組）：（1）＜（2）21．（10分）解方程：.22．（10分）計算（1）（2）23．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，試說明AD∥BC和AB∥CD．請完成下面的推理過程，并填空（理由或數(shù)學式）：∵∠1＝∠2（）∠1＝∠AGH（）∴∠2＝∠AGH（）∴AD∥BC（）∴∠ADE＝∠C（）∵∠A＝∠C（）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案.【題目詳解】解：故選D.【題目點撥】本題主要考查積的乘方運算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握積的乘方運算法則.2、B【解題分析】根據(jù)題意，易得B.3、C【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、由不等式a＞b的兩邊同時減1，不等號的方向不改變，故本選項不符合題意；

B、由不等式a＞b的兩邊同時除以-2，不等號的方向改變，故本選項不符合題意；

C、由不等式a＞b的兩邊同時乘以-1再加3，不等號的方向改，故本選項符合題意；

D、當a=1，b=-1時，滿足，但，故本選項不符合題意；．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4、C【解題分析】分析:求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.詳解:，由①得：x≤2，由②得：x＞-1，則不等式組的解集為-1＜x≤2，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選C.點睛:此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)科學記數(shù)法的定義和表示方法即可得解．【題目詳解】解：1．111111127＝2．7×11﹣8，故選：D．【題目點撥】本題考查了學生計算和概念辨析的能力，解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握科學記數(shù)法的定義和表示方法．6、A【解題分析】

由點A與點B的坐標得到它們到x軸的距離相等，都為1，所以點A、B所在的直線為y=1．【題目詳解】∵點A（2，1），點B（-3，1），

即點A與點B的縱坐標都為1，

∴直線AB過（0，1），且與y軸垂直，

∴點A、B所在的直線為y=1．

故選：A．【題目點撥】考查了坐標與圖形：點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個方面：①到x軸的距離與縱坐標有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標有關(guān)；②距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆枺?、D【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故選：D．【題目點撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8、B【解題分析】

將代入方程組中的兩個方程，得到兩個關(guān)于未知系數(shù)的一元一次方程，解答即可．【題目詳解】解：∵是方程組的解，∴將代入①，得a＋3＝?3，∴a＝?3．將代入②，得3?3b＝0，∴b＝3．∴a＋b＝?3＋3＝?3．故選：B．【題目點撥】解答此題，需要對以下問題有一個深刻的認識：①使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解；②二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．9、C【解題分析】

根據(jù)可能事件、不可能事件、隨機事件、必然事件的定義解答即可.【題目詳解】∵在裝有個紅球和個黑球的袋子里，摸出一個球可能是紅球，也可能是黑球，∴摸出一個黑球是一個隨機事件.故選C.【題目點撥】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、A【解題分析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長度不能表示點M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點N，故線段MN的長度能表示點M到直線l的距離．故選A．11、D【解題分析】試題分析：根據(jù)勾股定理的幾何意義解答．解：根據(jù)勾股定理以及正方形的面積公式知：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積，所以A=289﹣225=1．故選D．12、D【解題分析】

解：根據(jù)抽樣調(diào)查的適用情況可得：①、②和③都適合抽樣調(diào)查.故應選D考點：調(diào)查方法的選擇二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、21【解題分析】

設(shè)共有x名學生，根據(jù)每人分3本，那么余8本，可得圖書共有（3x＋8）本，再由每名同學分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【題目詳解】解：設(shè)共有x名學生，則圖書共有（3x＋8）本，由題意得，0＜3x＋8?5（x?1）＜3，解得：5＜x＜1.5，∵x為非負整數(shù)，∴x＝1．∴書的數(shù)量為：3×1＋8＝21．故答案為21．【題目點撥】本題考查了列一元一次不等式組解實際問題的運用，一元一次不等式組的解法的運用，解答時根據(jù)題意中的不相等關(guān)系建立不等式組是關(guān)鍵．14、a1．【解題分析】

先根據(jù)積的乘方法則計算（a3）3，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則計算即可.【題目詳解】解：原式＝a9÷a7＝a1．故答案為：a1．【題目點撥】本題考查了冪的運算法則，熟知積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則是解本題的關(guān)鍵.15、10【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理計算即可.詳解：∵直角邊AC=6，BC=8，∴斜邊AB=.故答案為：10.點睛：本題考查了勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方16、x=1【解題分析】

方程中x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：方程系數(shù)化為1得：x=1．

故答案為：x=1．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．17、1【解題分析】

設(shè)購買毛巾x條，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：2條毛巾的價格條毛巾的價格條毛巾打8折的價格，根據(jù)題意列出不等式即可．【題目詳解】設(shè)購買毛巾x條，由題意得：解得．為最小整數(shù)，，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式的應用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)18;(1)4【解題分析】

（1）根據(jù)完全平方公式及平方差公式及多項式的乘法法則展開，然后合并同類項進行化簡，然后把a、b的值代入求值即可.（1）原式逆用同底數(shù)冪的乘除公式及冪的乘方即可求出值【題目詳解】解：（1）原式當a＝－1，b＝1時原式===（1）：∵＝1，∴====【題目點撥】（1）完全平方公式及平方差公式和多項式的乘法法則是本題的考點，能夠正確化簡多項式是解題的關(guān)鍵.(1)熟練掌握逆用同底數(shù)冪的乘除公式及冪的乘方是解題的關(guān)鍵。19、（1）（2）ab；（3）；（4）639991；（5）【解題分析】分析：(1)、首先根據(jù)冪的乘方法則進行計算，然后進行合并同類項計算；(2)、根據(jù)同底數(shù)冪的除法計算法則進行計算；(3)、根據(jù)完全平方公式和平方差公式將括號去掉，然后進行合并同類項計算；(4)、將原式轉(zhuǎn)化為(800+3)×(800－3)，然后利用平方差公式進行計算；(5)、首先根據(jù)冪的計算法則求出各式的值，然后進行求和得出答案．詳解：(1)、原式=；(2)、原式=；(3)、原式=；(4)、原式=(800+3)×(800－3)==640000－9=639991；(5)、原式=－8．點睛：本題主要考查的是冪的計算法則以及實數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵．20、(1)x<-2;(2)-2<x≤1．【解題分析】

（1）去分母，然后去括號、移項、合并，再把x的系數(shù)化為1即可．（2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【題目詳解】（1）＜去分母得1（x+6）<6-2(2x+1)，去括號得1x+18<6-4x-2，移項得1x+4x<6-2-18，合并同類項得，7x<-14，系數(shù)化為1得x<-2;（2）解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x>-2，∴不等式組的解集為-2<x≤1．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式組，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．21、.【解題分析】解分式方程去分母轉(zhuǎn)化成一元一次方程，分式方程一定要檢驗22、（1）2；（2）3【解題分析】

（1）、（2）直接利用立方根、二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.【題目詳解】（1）原式=2+2-3+1=2；（2）原式=【題目點撥】熟練掌握立方根、二次根式的化簡，去絕對值的方法，特別注意立方根開出來里面的符號要帶出來.23、見解析.【解題分析】

先根據(jù)同位角相等，兩直線平行，判定AD∥BC，進而得到∠ADE＝∠C，再