2024屆浙江省溫州市鹿城區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆浙江省溫州市鹿城區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．化簡：的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．若分式的值為，則的值為A． B． C． D．3．不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．4．不等式組的解集是（）A．-2<x≤3 B．x>-2 C．x≥0 D．x≤05．計(jì)算，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn) B． C． D．6．如圖，直線a//b，下列各角中與∠1相等的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠57．假期的某一天，學(xué)生小華的作息時(shí)間統(tǒng)計(jì)如圖，統(tǒng)計(jì)圖提供了4條信息，其中不正確的信息是（）A．表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是15°B．小華在一天中三分之一時(shí)間安排活動(dòng)C．小華的學(xué)習(xí)時(shí)間再增加1小時(shí)就與做家務(wù)的時(shí)間相等D．小華的睡覺時(shí)間已超過9小時(shí)8．如圖，函數(shù)和的圖象相交于A(m，3),則不等式的解集為（）A． B． C． D．9．如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計(jì)中，能通過平移得到的是()A．, B．, C．, D．,10．小穎有兩根長度為6cm和9cm的木條,桌上有下列長度的幾根木條,從中選出一根使三根木條首尾順次相連,釘成三角形木框,她應(yīng)該選擇長度為()的木條A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示的圖形中，x的值為______.12．已知，，則__________．13．二元一次方程組的解為_____________________。14．如圖，AD是△ABC的中線，E、F是AD的三等分點(diǎn)．若△CEF的面積為1cm1，則△ABC的面積為_____cm1．15．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，則這個(gè)多邊形是__________邊形．16．計(jì)算（）2017?32018=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明解不等式的過程如圖。請(qǐng)指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過程并在數(shù)軸上表示出來。18．（8分）某市在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，因地制宜指導(dǎo)農(nóng)民調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，增加種植效益．2018年李大伯家在工作隊(duì)的幫助下，計(jì)劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預(yù)計(jì)每畝的投入與產(chǎn)出如下表：（1）如果這15畝地的純收入要達(dá)到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？投入（元）產(chǎn)出（元）馬鈴薯10004500蔬菜1200530019．（8分）已知，，（1）求的值；（2）求的值.20．（8分）△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示，請(qǐng)根據(jù)下列要求作圖：（1）過點(diǎn)C作AB的平行線；（2）過點(diǎn)A作BC的垂線段，垂足為D；（3）將△ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到△EFG（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G）21．（8分）學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代人的時(shí)尚，我，市有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了最近6個(gè)月到圖書館的讀者和職業(yè)分布情況，并做了下列兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(l)求在統(tǒng)汁的這段時(shí)問內(nèi)，到圖書館閱讀的總?cè)舜危?2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)汁圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù)；(3)符5月份到圖書館的讀者共20000人次，估汁其中約有多少人次讀者是職工？22．（10分）解方程（組）（）（）．23．（10分）甲、乙二人同時(shí)解一個(gè)方程組，甲解得，乙解得.甲僅因?yàn)榭村e(cuò)了方程(1)中的系數(shù)，乙僅因?yàn)榭村e(cuò)了方程(2)中的系數(shù)，求方程組正確的解.24．（12分）某公司為了解員工對(duì)“六五”普法知識(shí)的知曉情況，從本公司隨機(jī)選取40名員工進(jìn)行普法知識(shí)考查，對(duì)考查成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)成績均為整數(shù)，滿分100分，并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表解答下列問題：組別分?jǐn)?shù)段分頻數(shù)人數(shù)頻率12a263bc41256合計(jì)40表中______，______，______；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；該公司共有員工3000人，若考查成績80分以上不含80分為優(yōu)秀，試估計(jì)該公司員工“六五”普法知識(shí)知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

先變形得到，再計(jì)算得到，根據(jù)完全平方公式得到，化簡即可得到答案.【題目詳解】====.故選擇A.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡，集體的關(guān)鍵是掌握完全平方公式.2、A【解題分析】

根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．【題目詳解】因?yàn)榉质降闹禐?，所以x+3=0，所以x=-3.故選A.【題目點(diǎn)撥】考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．3、C【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】解：解得：x＜3，x≥-1故不等式組的解集為：-1≤x＜3在數(shù)軸上表示為：．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．

錯(cuò)因分析：容易題.選錯(cuò)的原因是：1.解不等式組時(shí)出錯(cuò)；2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)忘記“≥”或“≤”是實(shí)心圓點(diǎn)，“>”或“<”是空心圓圈.

4、A【解題分析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【題目詳解】由①得：由②得：，則不等式組的解集為故答案為：A【題目點(diǎn)撥】考查不等式組的解集，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可.【題目詳解】解：故選：D.【題目點(diǎn)撥】掌握同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角的定義，即可解答.【題目詳解】∵直線a//b∴∠1=∠6（兩直線平行，同位角相等）∴∠6=∠4（對(duì)頂角相等）故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定理.7、D【解題分析】

仔細(xì)讀圖，從中獲取信息，然后逐項(xiàng)計(jì)算分析即可.某部分的圓心角=該部分占總體的百分比×360°，某部分的百分比=該部分所占的圓心角與360°的百分比.【題目詳解】A.表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正確；B.小華在一天中安排活動(dòng)的時(shí)間占，故正確；C.小華的學(xué)習(xí)時(shí)間再增加1小時(shí)為：小時(shí)，做家務(wù)的時(shí)間為小時(shí)，故正確；D.小華的睡覺時(shí)間是小時(shí)，故不正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、C【解題分析】

解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），∴3=2m，解得m=．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，3）．∵當(dāng)時(shí)，y=2x的圖象在y=ax+4的圖象的下方，∴不等式2x＜ax+4的解集為．故選C．9、A【解題分析】根據(jù)平移的定義：“把一個(gè)圖形沿著一定的方向移動(dòng)一定的距離的圖形變換叫做圖形的平移”分析可知，A選項(xiàng)中的圖形可通過平移得到，其余三個(gè)選項(xiàng)中的圖形不能通過平移得到.故選A.10、C【解題分析】

根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得第三邊的長度的取值范圍是.【題目詳解】設(shè)木條的長度為lcm，則9-6<l<9+6，即3<l<1．

故選C【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60度【解題分析】

根據(jù)由三角形外角和性質(zhì)即可得出.【題目詳解】由三角形外角和得出：（x+70）°=x°+（x+10）°解得x=60°故答案為60度.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形外角，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.12、13【解題分析】

把“a+b=7”兩邊同時(shí)平方，然后根據(jù)完全平方公式展開，再把代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵a+b=7，∴(a+b)=49，即a+2ab+b=49，∵a+b=23，∴23+2ab=49，解得ab=13.故答案為：13.【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.13、【解題分析】

根據(jù)加減消元法即可求解.【題目詳解】解：得：③將③代入①得所以原方程組的解為故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組用消元法，主要是代入消元法和加減消元法，根據(jù)二元一次方程組選擇合適的消元法是簡化計(jì)算的關(guān)鍵.14、6【解題分析】

根據(jù)△CEF的面積與三等分點(diǎn)的等底同高求出△ACD的面積，在利用中線平方面積即可求出△ABC的面積.【題目詳解】∵E、F是AD的三等分點(diǎn)，△CEF的面積為1cm1，∴S△ACD=3S△CEF=3cm1，∵AD是△ABC的中線，∴S△ABC=1S△ADC=6cm1，【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分面積.15、十【解題分析】

利用多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為便可得.【題目詳解】∵n邊形的內(nèi)角和為∴，.故答案為：十邊形.【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，掌握n邊形內(nèi)角和定理為本題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，積的乘方的法則即可作出判斷．【題目詳解】原式=（）2017×12017×1=1×[（）×1]2017=1×12017=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，正確理解法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、錯(cuò)誤的步驟：①、②、⑤；解題過程和數(shù)軸見詳解【解題分析】

先去分母，然后去括號(hào)，再通過移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，然后根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：解答錯(cuò)誤的步驟是①、②、⑤，去分母得：3（1+x）-2（2x+1）≤6…①去括號(hào)得：3+3x-4x-2≤6…②移項(xiàng)得：3x-4x≤6-3+2…③合并同類項(xiàng)得：-x≤-1…④兩邊都除以-1得：x≥1…⑤將解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元．【解題分析】

（1）設(shè)需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據(jù)等量關(guān)系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達(dá)到54900元；列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解出即可；（2）設(shè)種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15﹣a）畝，根據(jù)“總投入不超過16000元”，列出關(guān)于a的一元一次不等式，解出即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，依題意有，解得．故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）設(shè)種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15﹣a）畝，依題意有1000a+1200（15﹣a）≤16000，解得a≥10，15﹣10＝5（畝），（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5＝35000+20500＝55500（元）．答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程組和不等式是解決本題的關(guān)鍵．19、(1)9;(2)15.【解題分析】

(1)利用冪的乘方的逆運(yùn)算及同底數(shù)冪的逆運(yùn)算解答即可;(2)利用積的乘方的逆運(yùn)算解答即可.【題目詳解】（1）∵，，∴==；（2）∵，，∴，∴，即，∴xy=x+y∴=【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方的逆運(yùn)算及同底數(shù)冪的逆運(yùn)算積的乘方逆的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.20、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析.【解題分析】

(1)平移AB，使它經(jīng)過點(diǎn)C，則可得到直線l滿足條件；(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)作AD⊥BC于D；(3)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△EFG即可．【題目詳解】(1)如圖，直線l為所作；(2)如圖，AD為所作；(3)如圖，△EFG為所作．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．21、(1)8;(2)見解析;(3)7500人.【解題分析】

（1）根據(jù)學(xué)生的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)；求出商人占的百分比即可；

（2）求出職工的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）由職工的百分比乘以20000即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）到圖書館閱讀的總?cè)舜螢?÷25%=8；（2）職工的人數(shù)為8-（2+1+2）=3，補(bǔ)全條形圖如下：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù)為360°×=45°（3）估計(jì)七中讀者是職工的人數(shù)約20000×=7500人.【題目點(diǎn)撥】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)加減消元法，可得二元一次方程組的解；（