四川省眉山市龍正區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

四川省眉山市龍正區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A．2019 B．4 C．3-27 D．2．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（）A．梯形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形3．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．8x2y3＝2x2?4y3 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．3x﹣3y﹣1＝3（x﹣y）﹣1 D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）24．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦.問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，那么可列方程組為()A． B． C． D．5．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝46．如圖，點(diǎn)在直線(xiàn)上，與關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，連接分別交于點(diǎn)連接，下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．7．下列計(jì)算結(jié)果為的是A． B． C． D．8．某紅外線(xiàn)遙控器發(fā)出的紅外線(xiàn)波長(zhǎng)為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A．m B．m C．m D．m9．如圖，已知直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線(xiàn)AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④10．某商店一天售出各種商品的銷(xiāo)售額的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，如果知道這天家電的銷(xiāo)售額為20萬(wàn)元，那么這天“其他”商品的銷(xiāo)售額為（）A．8萬(wàn)元 B．4萬(wàn)元 C．2萬(wàn)元 D．1萬(wàn)元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為D,AD=4,將ΔABC沿射線(xiàn)BC的方向向右平移后，得到△A′B′C′,連接A′C,若BC′=10,B′C=3,則△A′CC′的面積為_(kāi)_________.12．將二元一次方程2x﹣3y＝1改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式為_(kāi)____．13．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若已知，則_________．14．已知關(guān)于的不等式的解集為，化簡(jiǎn)__．15．若是方程2x+y=0的解，則6a+3b+2=______________.16．因式分解：3b2-12=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）；（2）計(jì)算：；18．（8分）某班將舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買(mǎi)回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話(huà)情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題：(1)試計(jì)算兩種筆記本各買(mǎi)了多少本？(2)請(qǐng)你解釋?zhuān)盒∶鳛槭裁床豢赡苷一?8元？19．（8分）如圖，完成下面的推理：∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1_____∴_____∥_____（）∠2＝∠1（對(duì)頂角相等∠3＝105°（已知），∴_____+∠3＝180°∴AB∥CD_____20．（8分）某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完．（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市銷(xiāo)售這種干果共盈利多少元？21．（8分）某化妝品店老板到廠(chǎng)家選購(gòu)A、B兩種品牌的化妝品，若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？若銷(xiāo)售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷(xiāo)售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場(chǎng)需求，化妝品店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？22．（10分）解下列方程（組）（1）；（2）.23．（10分）如圖，中，為的中點(diǎn)，厘米，，厘米.若點(diǎn)在線(xiàn)段上以每秒3厘米的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線(xiàn)段上從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)的速度與點(diǎn)的速度相等，經(jīng)1秒鐘后，請(qǐng)說(shuō)明；（2）若點(diǎn)的速度與點(diǎn)的速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的速度為多少時(shí)，能夠使.24．（12分）已知：如圖，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC．求證：AB=AC．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】A.2019是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.4=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3-27=?3D.正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查無(wú)理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無(wú)理數(shù)的概念.2、D【解題分析】

正方體總共六個(gè)面，截面最多為六邊形?！绢}目詳解】用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形，不可能為七邊形，故選D。【題目點(diǎn)撥】正方體是六面體，截面最多為六邊形。3、D【解題分析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.【題目詳解】①是單項(xiàng)式的變形，不是因式分解；②是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的形式，不是因式分解；③左側(cè)是多項(xiàng)式加減，右側(cè)也是多項(xiàng)式加減，不是因式分解；④符合因式分解的定義，結(jié)果是整式的積，因此D正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的定義．正確理解因式分解的結(jié)果是“整式的積”的形式，是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)大馬與小馬的總匹數(shù)是100，1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦共拉100匹瓦，列出方程組，此題得解．【題目詳解】設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意得：．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【題目詳解】∵是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程定義的應(yīng)用，明確含有未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不能為0，次數(shù)為1是解題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得與是全等三角形，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到答案.【題目詳解】因?yàn)榕c關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，所以根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得與是全等三角形，則，故A項(xiàng)不符合題意；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知和，則B項(xiàng)和C項(xiàng)不符合題意；因?yàn)楦鶕?jù)已知條件不能得到，所以D錯(cuò)誤，故選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判斷、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和判斷、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).7、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【題目詳解】A、a8與a2不能合并，A錯(cuò)誤；B、a12÷a2=a10，B錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，C錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，D正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定0.00000094=9.4×10-1．故選A．9、D【解題分析】

根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論分別畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【題目詳解】E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α過(guò)點(diǎn)E2作AB的平行線(xiàn)，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.10、B【解題分析】

由家電銷(xiāo)售額得出銷(xiāo)售總額，再由“其他”商品銷(xiāo)售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的銷(xiāo)售額大小.【題目詳解】∵各種商品的銷(xiāo)售總額為20÷5%＝40（萬(wàn)元）且“其他”商品銷(xiāo)售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴這天“其他”商品的銷(xiāo)售額為40×10%＝4（萬(wàn)元），故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際應(yīng)用，能夠熟練讀出扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息并列出等式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得BC=B′C′，則BB′=CC′，依此根據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系可得CC'的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．【題目詳解】解：由平移的性質(zhì)可得BC=B′C′，則BB′=CC′，

∵BC'=10，B'C=3，

∴CC'=（10-3）÷2=3.5，

∴△A'CC'的面積為3.5×4÷2=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積、平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．12、y＝．【解題分析】

由題意得將原式表示成y=ax+b的形式．【題目詳解】方程兩邊同時(shí)減去2x得：﹣3y＝1﹣2x；方程兩邊同時(shí)除以﹣3得：y＝．【題目點(diǎn)撥】在解題的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注意在方程變形的時(shí)候做到方程兩邊做同樣的運(yùn)算．13、1【解題分析】

如下圖，利用∠1的大小和平行，先求解出∠3的大小，再利用∠3和∠2以及∠2折疊部分的大小總共為平角來(lái)求解∠2的大?。绢}目詳解】如下圖∵∠1=130°，∴∠3=50°∵圖形是折疊而來(lái)，∴∠2=∠4∵∠3+∠2+∠4=180°∴∠2+∠4=130°∴∠2=1°故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊問(wèn)題及平行線(xiàn)的性質(zhì)，折疊部分是完全相同的，即折疊部分的角度是相等的，這是一個(gè)隱含條件，解題過(guò)程中不可遺漏．14、-1【解題分析】

根據(jù)已知不等式的解集，即可確定a的值，從而解不等式.【題目詳解】解：關(guān)于的不等式的解集為，，，，，，故答案為：；【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.15、2【解題分析】

由二元一次方程解的定義結(jié)合已知條件易得2a+b=0，再將6a+3b+2變形為3(2a+b)+2，并將2a+b=0整體代入進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】∵是方程的一個(gè)解，∴2a+b=0，∴6a+3b+2=3(2a+b)+2=0+2=2.故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解和求代數(shù)式的值，“由已知條件求出2a+b=0，把6a+3b+2變形為3(2a+b)+2”是解答本題的關(guān)鍵．16、3（b+2）（b-2）【解題分析】

首先提取公因式3，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．【題目詳解】解：3b2-12=3（b2-4）=3（b+2）（b-2）．故答案為：3（b+2）（b-2）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的定義、零指數(shù)冪的運(yùn)算分別化簡(jiǎn)求出即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）原式（2）原式【題目點(diǎn)撥】此題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.18、(1)5元筆記本買(mǎi)了25本，8元筆記本買(mǎi)了15本(2)不可能找回68元，理由見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）設(shè)5元、8元的筆記本分別買(mǎi)本，本，依題意，得：，解得：.答：5元和8元筆記本分別買(mǎi)了25本和15本.（2）設(shè)買(mǎi)本5元的筆記本，則買(mǎi)本8元的筆記本.依題意，得：，解得.因是正整數(shù)，所以不合題意，應(yīng)舍去，故不能找回68元.【題目點(diǎn)撥】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)二元一次方程組解決實(shí)際應(yīng)用的能力。為中考常考題型，要求學(xué)生牢固掌握。19、見(jiàn)解析.【解題分析】

根據(jù)等量代換和、對(duì)頂角相等、平行線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理解答．【題目詳解】∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1（等量代換）∴AM∥EN（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∠2＝∠1（對(duì)頂角相等）∠3＝105°（已知），∴∠2+∠3＝180°∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．故答案為：等量代換；AM；EN；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；∠2；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理、對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵．20、（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元.（2）超市銷(xiāo)售這種干果共盈利5820元．【解題分析】

試題分析：（1）、設(shè)第一次進(jìn)價(jià)x元，第二次進(jìn)價(jià)為1.2x，根據(jù)題意列出分式方程進(jìn)行求解；（2）、根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售額－進(jìn)價(jià).試題解析：（1）、設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2×+300，解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是方程的解．答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（2）、[﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市銷(xiāo)售這種干果共盈利5820元．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.21、（1）A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為100元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為75元．（2）共有3種進(jìn)貨方案：購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品16套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品36套；購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品17套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品38套；購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品18套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品40套．【解題分析】

設(shè)A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品m套，則購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品套，根據(jù)B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套及總的獲利不少于1200元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其中的整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案．【題目詳解】解：設(shè)A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為100元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為75元．設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品m套，則購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品套，根據(jù)題意得：，解得：，共有3種進(jìn)貨方案：購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品16套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品36套；購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品17套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品38套；購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品18套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品40套．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的