2024屆云南師大附中呈貢校區(qū)數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)試題含解析

2024屆云南師大附中呈貢校區(qū)數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若實(shí)數(shù)3是不等式2x–a–2<0的一個(gè)解，則a可取的最小正整數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．52．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只有0.0000007（毫米），數(shù)據(jù)0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．小明騎自行車上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查：①了解某批種子的發(fā)芽率②了解某班學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉率③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)④了解七年級(jí)（1）班學(xué)生參加“開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④6．下列調(diào)查，適合用普查方式的是（）A．了解義烏市居民年人均收入 B．了解義烏市民對(duì)“低頭族”的看法C．了解義烏市初中生體育中考的成績(jī) D．了解某一天離開(kāi)義烏市的人口流量7．下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a(chǎn)4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a(chǎn)2+2ab﹣b2=（a﹣b）28．5月22-23日，在川匯區(qū)教育局組織部分學(xué)生參加市舉辦的“唱響紅歌”慶?；顒?dòng)中，分別給每位男、女生佩戴了白、紅顏色的太陽(yáng)帽，當(dāng)大家坐在一起時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，每名男生看到白色的帽子比紅色的帽子多個(gè)，每名女生看到的紅色帽子是白色帽子數(shù)量的，設(shè)這些學(xué)生中男生有人，女生有人，依題意可列方程（）.A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別S、S1、S2，且S=36，則S1-S2=（）A．8 B．6 C．4 D．210．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示59的有序數(shù)對(duì)是（）A．（11，4） B．（4，11） C．（11，8） D．（8，11）11．如圖，已知，，，，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．12．如圖,下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的條件有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知二元一次方程組的解為，則的值為_(kāi)______.14．如圖，在四邊形中，，、分別是，上的點(diǎn)，將四邊形沿直線翻折，得到四邊形，交于點(diǎn)，若有兩個(gè)角相等，則___．15．若a23?a16．不等式組的所有整數(shù)解的和為_(kāi)________.17．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（5分）己知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點(diǎn)A在射線OP上，點(diǎn)B在射線OQ上（A、B不與O點(diǎn)重合），點(diǎn)C在射線ON上，過(guò)點(diǎn)C作直線，點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊．（1）若BD平分∠ABC，，則_____°；（2）如圖②，若，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，試說(shuō)明；（3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點(diǎn)B在射線OQ上運(yùn)動(dòng)，∠ACB的平分線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍.20．（8分）用合適的方法解方程組：（1）（2）．21．（10分）完成下面的證明：已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD-∠B=180°，證明：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB．∵AB∥CF（已知），∴∠B=______（______）．∵AB∥DE，CF∥AB（

已知

），∴CF∥DE（______）∴∠2+______=180°（______）∵∠2=∠BCD-∠1，∴∠D+∠BCD-∠B=180°（______）．22．（10分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).23．（12分）如圖，將等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線上，過(guò)兩點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)，請(qǐng)你寫(xiě)出圖中的一對(duì)全等三角形，并寫(xiě)出證明過(guò)程.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】解：根據(jù)題意，x=3是不等式的一個(gè)解，∴將x=3代入不等式，得：6﹣a﹣2＜0，解得：a＞4，則a可取的最小正整數(shù)為5，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式解得定義及解不等式的能力是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】由中心對(duì)稱圖形的定義：“把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對(duì)稱圖形，只有B是中心對(duì)稱圖形.故選B.3、C【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．本題0.0000001＜1時(shí)，n為負(fù)數(shù)．【題目詳解】0.0000001=1×10-1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是電子原件的面積，可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、C【解題分析】

試題分析：由于開(kāi)始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來(lái)加快速度勻駛，所以開(kāi)始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來(lái)速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．解：因?yàn)殚_(kāi)始以正常速度勻速行駛,所以s隨著t的增加而增加,隨后由于故障修車,此時(shí)s不發(fā)生改變,再之后加快速度勻駛，s隨著t的增加而增加,綜上可得S先緩慢增加，再不變，再加速增加．故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．5、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【題目詳解】①了解某批種子的發(fā)芽率適合采取抽樣調(diào)查；②了解某班學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉率適合采取全面調(diào)查；③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)適合采取抽樣調(diào)查；④了解七年級(jí)（1）班學(xué)生參加“開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【題目詳解】A、了解義烏市居民年人均收入適合抽樣調(diào)查，不符合題意；B、了解義烏市民對(duì)“低頭族”的看法適合抽樣調(diào)查，不符合題意；C、了解義烏市初中生體育中考的成績(jī)適合全面調(diào)查，符合題意；D、了解某一天離開(kāi)義烏市的人口流量適合抽樣調(diào)查，不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7、A【解題分析】A.原式=(a+4b)2，正確；B.原式=(a2+4)(a+2)(a?2)，錯(cuò)誤；C.原式=(2a+b)2，錯(cuò)誤；D.原式不能分解，錯(cuò)誤，故選A.8、C【解題分析】

設(shè)這些學(xué)生中男生有x人，女生有y人，根據(jù)每名男生看到白色的帽子比紅色的帽子多5個(gè)，每名女生看到的紅色帽子是白色帽子數(shù)量的，列方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)這些學(xué)生中男生有x人，女生有y人，由題意得，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．9、B【解題分析】

，所以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積即可，因?yàn)镋C=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且S△ABC=36，就可以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積，即S1-S2的值.【題目詳解】解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴即：即：S1-S2=6故答案為：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積，關(guān)鍵知道當(dāng)高相等時(shí)，面積等于底邊的比，根據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差.10、A【解題分析】

根據(jù)圖中所揭示的規(guī)律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以59在第11排；偶數(shù)排從左到右由大到小，奇數(shù)排從左到右由小到大，所以59應(yīng)該在11排的從左到右第4個(gè)數(shù).【題目詳解】根據(jù)圖形，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，59是第11排從左到右的第4個(gè)數(shù)，可表示為（11，4）．故答案為（11，4）．故選A．【題目點(diǎn)撥】考查了學(xué)生讀圖找規(guī)律的能力，能從數(shù)列中找到數(shù)據(jù)排列的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.11、A【解題分析】

過(guò)點(diǎn)P作PH∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】過(guò)點(diǎn)P作PH∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF，∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°，∴∠3=∠4，故D正確；∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，故B正確；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，故C正確；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)和平行線的判定，在本題中解題關(guān)鍵是構(gòu)造EP平行AB，形成了截線EP和截線PF，從而得以用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題.12、A【解題分析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角，首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【題目詳解】解：①由∠1＝∠2，可得AD∥BE；②由∠3＝∠4，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；③由∠B＝∠5，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；④由∠1＋∠ACE＝180°，可得AD∥BE．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定方法，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩直線平行．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、；【解題分析】

將代入得到以m、n為未知數(shù)的二元一次方程組，解出方程組即可得到結(jié)論.【題目詳解】∵二元一次方程組的解為，∴①+②得，，∴m+n=3,①-②得，-2m+2n=2,∴m-n=-1，∴.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.14、40或50【解題分析】

根據(jù)題意分類討論計(jì)算即可.【題目詳解】解：①當(dāng)∠GFE=∠FGE=∠EFC=α?xí)r，∠FED=2α，∠EFC=α，故3α=360°-210°，可得∠EFG=50°.②當(dāng)∠FEG=∠FGE=α?xí)r，180°-2α+180°-α=360°-210°，故α=70°，故∠EFG=40°.故答案為40°或50°.【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形內(nèi)角和，解題關(guān)鍵是能夠正確列出角度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.15、16【解題分析】

利用冪的乘方和同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則計(jì)算a23?a10可得【題目詳解】解：∵a∴m=16.【題目點(diǎn)撥】?jī)绲某朔椒▌t：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．16、-2【解題分析】，由①得：x??2，由②得：x<2，∴?2?x<2，∴不等式組的整數(shù)解為：?2，?1，0，1.所有整數(shù)解的和為?2?1+0+1=?2.故答案為?2.17、【解題分析】

方法一：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解；方法二：根據(jù)方程組的特點(diǎn)可得方程組的解是，再利用加減消元法即可求出a,b．【題目詳解】詳解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴將解代入方程組可得m=﹣1，n=2∴關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為：解得：方法二：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是∴方程組的解是解得故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的求解，重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）1；（2）；．【解題分析】

（1）先利用平方差公式，再按照有理數(shù)的加減計(jì)算法則計(jì)算即可；（2）先利用整式乘法的計(jì)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)式子，最后將值代入即可．【題目詳解】（1）解：原式=1．（2）解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查的主要是整式乘法的計(jì)算法則，正確使用計(jì)算法則來(lái)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19、（1）10；（2）證明見(jiàn)解析；（3）不變，【解題分析】

（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠ABD=，由BD平分∠ABC得∠ABC=2∠ABD=80°，根據(jù)垂直即可得∠OCB的度數(shù)；（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠CFE；

（3）由∠ABC+∠ACB=2∠DAC，∠H+∠HCA=∠DAC，∠ACB=2∠HCA，求出∠ABC=2∠H，即可得答案．【題目詳解】解：（1）∵直線，，∴∠ABD=，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=80°，又∵直線MN⊥直線PQ，∴∠OCB=90°-∠ABC=10°；（2）∵，∴∴∵直線直線PQ∴∵∴∵BF是∠CBA的平分線，∴∴；（3）不變∵直線，∴∵，∴∵∴∵∴∵CH是∠ACB的平分線∴∴∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查垂線，角平分線，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)相等的角求解．20、（1）（2）【解題分析】

（1）利用代入法求解，把①代入②;（2）利用加減消元法①×3+②得出14x=-14，求出x，把x的值代入①求出y即可；【題目詳解】（1）把①代入②得：4y-3y=2

解得：y=2；

把y=2代入①得：x=4，

則方程組的解是：（2）①×3+②得：14x=-14，

解得：x=-1，

把x=-1代入①得：-3+2y=3，

解得：y=3，

所以原方程組的解為【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法，解方程組的基本思想是消元，方法有：代入法和加減法兩種，要