江蘇省常州市天寧區(qū)正衡中學2024屆數(shù)學七下期末檢測試題含解析

江蘇省常州市天寧區(qū)正衡中學2024屆數(shù)學七下期末檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各點中，在第二象限的點是A． B． C． D．2．有一本書共有300頁，小明要在10天內(nèi)（包括第10天）把它讀完，他前5天共讀了100頁，從第6天起的后5天中每天要至少讀多少頁？設從第6天起每天要讀x頁，根據(jù)題意得不等式為（）A．5×100+5x＞300 B．5×100+5x≥300 C．100+5x＞300 D．100+5x≥3003．下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．若點P(2m+4，m-3)在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是（）A．m>3 B．m<-2 C．-2<m<3 D．無解5．若a>b，則下列不等式變形正確的是（）A．a(chǎn)+5<b+5 B． C．3a>3b D．-4a>-4b6．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（）A．3，4，8 B．4，4，9 C．5，7，12 D．7，8，97．下列事件屬于不確定事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．2010年世博會在上海舉行C．在標準大氣壓下，溫度低于0攝氏度時冰會融化D．某班級里有2人生日相同8．把長14cm的鐵絲截成三段，圍成三邊都不相等的三角形，且使三邊長均為整數(shù)，那么（）A．只有一種截法 B．兩種截法C．三種截法 D．四種截法9．下列語句中，正確的是（）A．30萬有6個有效數(shù)字B．0.0036用科學記數(shù)法表示為C．3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.141D．臺風給當?shù)厝嗣裨斐闪私?00萬元的損失，這里的500萬是近似數(shù)10．如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，沿向終點勻速運動．設點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關系的圖象是（）A． B．C． D．11．如圖，，，，垂足為，是上任一點，則有全等三角形（）對A．2 B．3 C．4 D．512．有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L度建立不同的坐標系，甲說：“如果以我為坐標原點，乙的位置是”；丙說：“以我為坐標原點，乙的位置是”；如果以乙為坐標原點，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是______.14．的絕對值是______.15．不等式組x<3x>-1的解集是_________16．如圖，從邊長為（a+3）的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是__________．17．甲、乙兩地相距，一輪船在兩地間航行，順流用，逆流用．則這艘輪船在靜水中的速度為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：（x-2y）（x+2y）+（）÷4xy，其中x=-1,y=119．（5分）先化簡，再求值：，其中a＝2018﹣b20．（8分）某中學改革學生的學習模式，變“老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養(yǎng)了學生自主學習的能力．小華與小明同學就“你最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．請根據(jù)上面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下4個問題：（1）這次抽樣調查中，共調查了_____名學生．（2）補全條形統(tǒng)計圖中的缺項．（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇教師傳授的占_____%，選擇小組合作學習的占_____%．（4）根據(jù)調查結果，估算該校1800名學生中大約有_____人選擇小組合作學習模式．21．（10分）我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質呢?請解答下列問題.（1）完成下列填空：已知用“”“或“”填空______________（2）一般地，如果那么_______（用“”或“”填空）.請你利用不等式的基本性質說明上述不等式的正確性22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=112°-∠FEC，∠ABC=68°+∠FEC．(1)若BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，判斷∠ADB與∠FEC數(shù)量關系，并說明理由．(2)如果∠ADC=135°，∠FEC=50°，求∠DFE的度數(shù)。23．（12分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、（-3，2）在第二象限，故本選項正確；B、（-3，-2）在第三象限，故本選項錯誤；C、（3，2）在第一象限，故本選項錯誤；D、（3，-2）在第四象限，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、D【解題分析】

設從第6天起每天要讀x頁，根據(jù)前5天共讀的頁數(shù)+從第6天起每天要讀的頁數(shù)×5≥1可得不等式求解．【題目詳解】依題意有100+5x≥1．故選D．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關系，選準不等號．3、A【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可得．【題目詳解】解：A、由于a2+b2=6.25≠c2，故此選項的三條線段不能構成直角三角形，符合題意；

B、由a2+b2=49+576=625=c2，能構成直角三角形，不符合題意；

C、由a2+b2=36+64=100=c2，能構成直角三角形，不符合題意；

D、由a2+b2=9+16=25=c2，能構成直角三角形，不符合題意；

故選：A．【題目點撥】本題主要考查勾股定理逆定理，解題的關鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．4、C【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【題目詳解】解：∵點P(2m+4，m-1)在第四象限，

∴解不等式①得，m＞-2，

解不等式②得，m<1所以，不等式組的解集是-2<m<1，

即m的取值范圍是-2<m<1．

故選：C．【題目點撥】本題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質即可判斷.【題目詳解】∵a>b，∴A.a+5＞b+5，A錯誤；B.，B錯誤；C.3a>3b，正確D.-4a＜-4b，D錯誤，故選C.【題目點撥】此題主要考查不等式的性質，解題的關鍵是熟知不等式的基本性質判斷.6、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關系即可判斷.【題目詳解】A.∵3+4＜8，∴不能擺成三角形；B.4+4＜9，∴不能擺成三角形；C.5+7=12，∴不能擺成三角形；D.7+8＞9，∴能擺成三角形；故選D.【題目點撥】此題主要考查三角形的構成條件，解題的關鍵是熟知三角形的三邊關系.7、D【解題分析】解：A、太陽從東方升起，是必然事件；B、2010年世博會在上海舉行，是必然事件；C、在標準大氣壓下，溫度低于0攝氏度時冰會融化，是必然事件；D、某班級里有2人生日相同，是不確定事件，故選D．8、A【解題分析】

根據(jù)題目要求，根據(jù)構成三角形的條件，周長為11，可逐步分析，將每個符合題意的三角形寫出即可．【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，最短的邊是1時，不成立；當最短的邊是2時，三邊長是：2，6，6（不合題意）；當最短的邊是3時，三邊長是：3，5，6；當最短的邊是1時，三邊長是：1，1，6和1，5，5（均不合題意）．最短的邊一定不能大于1．綜上，只有3，5，6共1種截法．故選A．【題目點撥】本題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．9、D【解題分析】

根據(jù)科學記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的概念對每個選項逐一分析判斷，即可得出正確選項．【題目詳解】解：A、30萬有2個有效數(shù)字，故本選項錯誤；B、0.0036用科學記數(shù)法表示為：，故本選項錯誤；C、3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.142，故本選項錯誤；D、臺風給當?shù)厝嗣裨斐闪私?00萬元的損失，這里的500萬是近似數(shù)，故本選項正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查了科學記數(shù)法和近似數(shù)；熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的概念是解題的關鍵．10、A【解題分析】

當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，可判斷此時不變，且=S△ABC，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論．【題目詳解】解：當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC根據(jù)平行線之間的距離處處相等，故此時的面積為不變，故可排除C、D此時=S△ABC=，故可排除B故選A．【題目點撥】此題考查的是函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象中橫縱坐標的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關鍵．11、B【解題分析】

根據(jù)AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，可知BD=CD，即AD為BC邊上的中垂線，再根據(jù)中垂線的性質及全等三角形的判定定理進行判定．【題目詳解】解：∵△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，∴BD=CD，根據(jù)垂直平分線的性質可得，EB=EC∴△ABD≌△ACD，△EBD≌△ECD，△ABE≌△ACE，（SSS）故選：B．【題目點撥】本題考查了等腰三角形底邊上中線的性質，用“SSS”判定三角形全等的方法．做題時要從已知條件開始結合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找．12、D【解題分析】

由于已知三人建立坐標時，x軸和y軸正方向相同，對坐標進行逆推即可.【題目詳解】以甲為坐標原點，乙的位置是（4，3），則以乙的坐標為原點時，甲的坐標是（-4，-3）；以丙坐標原點，乙的位置是，則以乙的坐標為原點時，丙的坐標是（3，4）故選D.【題目點撥】本題考查坐標位置，熟練掌握坐標的性質是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【解題分析】

設長方形的長為x，寬為y，由題意列方程組，利用完全平方公式即可解答．【題目詳解】設長方形的長為x，寬為y，由題意得：，∴x+y=6，∴（x+y）2=36，∴x2+2xy+y2=36∴2xy=36-（x2+y2）=16，∴xy=1，∴長方形ABCD的面積是1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了完全平方公式，解決本題的關鍵是熟記完全平方公式的結構特征．14、1【解題分析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【題目詳解】∵（-1）3=-1∴=-1故的絕對值是1故填：1.【題目點撥】此題主要考查立方根，解題的關鍵是熟知立方根的定義.15、﹣1＜x＜1【解題分析】

根據(jù)“小大大小中間找”的原則求出不等式組的解集即可．【題目詳解】∵﹣1＜1，∴此不等式組的解集為：﹣1＜x＜1．故答案為﹣1＜x＜1．16、a+1．【解題分析】試題解析：拼成的長方形的面積=（a+3）2﹣32，=（a+3+3）（a+3﹣3），=a（a+1），∵拼成的長方形一邊長為a，∴另一邊長是a+1．考點：圖形的拼接.17、【解題分析】

設輪船在靜水的速度為，水流速度為，據(jù)此進一步表示出輪船順流速度與逆流速度，然后結合兩地距離進一步列出方程組求解即可.【題目詳解】設輪船在靜水的速度為，水流速度為，則：輪船順流速度為：，逆流速度為：，∴，解得：，∴輪船在靜水中速度為，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程組的實際應用，根據(jù)題意正確找出等量關系是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x2-4y2-2xy+5y；4【解題分析】

先算乘法和除法，再合并同類項，最后代入求值即可．【題目詳解】＝(x)2-(2y)2+5y-2xy=x2-4y2-2xy+5y,把x=-1,y=1代入原式=1-4+2+5=4.【題目點撥】考查了利用公式法以及積的乘方運算進行整式的混合運算，正確運用平方差公式是解題關鍵．19、.【解題分析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入即可解答本題．【題目詳解】＝＝，當a＝2018﹣b時，原式＝．【題目點撥】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式的化簡求值的計算方法．20、（1）500；（2）10；（3）30；（4）1.【解題分析】

（1）根據(jù)個人自學后老師點撥的人數(shù)和所占的百分比求出總人數(shù)即可；（2）用總人數(shù)減去個人自學后老師點撥的人數(shù)以及小組合作學習的人數(shù)求出教師傳授的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）用教師傳授的人數(shù)除以總人數(shù)，求出教師傳授的人數(shù)所占的百分比，用小組合作學習的人數(shù)除以總人數(shù)得出小組合作學習所占的百分比；（4）用該校的總人數(shù)乘以選擇小組合作學習所占的百分比即可得出答案．【題目詳解】由題意可得，本次調查的學生有：名，故答案為500；由題意可得，教師傳授的學生有：名，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；由題意可得，選擇教師傳授的占：，選擇小組合作學習的占：，故答案為10，30；由題意可得，該校1800名學生中選擇小組合作學習的有：名，故答案為1．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．21、（1）>、<；（2）<，理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的運算即可得出；（2）利用（1）的規(guī)律判斷，利用不等式的基本性質即可證明.【題目詳解】解：（1），，故答案為>、<；（2）結論：，理由如下：∵，∴，∵，∴.【題目點撥】本