2024屆合肥市壽春中學七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆合肥市壽春中學七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將一張長方形紙片沿折疊，點，分別落在點，處，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，已知，直線與相交．若，則（）A． B． C． D．3．一般地，在平面直角坐標系中，任何一個二元一次方程的解可以看成是一個點的坐標，那么，以二元一次方程的解為坐標的點的全體叫做這個二元一次方程的圖象.根據(jù)作圖我們發(fā)現(xiàn)：任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線.根據(jù)這個結(jié)論，如圖，如果一個點的坐標可以用來表示關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，那么這個點是（）A．M B．N C．E D．F4．運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．則10節(jié)火車車廂和20輛汽車能運輸多少噸化肥？()A．720 B．860 C．1100 D．5805．為有效開展“陽光體育”活動，某校計劃購買籃球和足球共50個，購買資金不超過3000元．若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可購買（）A．16個B．17個C．33個D．34個6．若等腰三角形的周長為26cm，底邊為11cm，則腰長為（）A．11cm B．11cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不對7．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣28．某銷售部門有7名員工，所有員工的月工資情況如下表所示（單位：元）．人員經(jīng)理會計職工（1）職工（2）職工（3）職工（4）職工（5）工資500020001000800800800780則比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是（）A．平均數(shù) B．平均數(shù)和眾數(shù) C．中位數(shù)和眾數(shù) D．平均數(shù)和中位數(shù)9．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量 B．調(diào)查某電視劇的收視率C．調(diào)查一批炮彈的殺傷力 D．調(diào)查一片森林的樹木有多少棵10．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣5201511．如圖，AD是∠EAC的平分線，，∠B=30°，則∠C為A．30° B．60° C．80° D．120°12．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝6cm，△ABD的周長為26cm，則△ABC的周長為_____cm．14．當a=_____時，分式的值為0.15．已知x=2＋，y=2，計算代數(shù)式的值_____16．如圖，A點的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點，現(xiàn)對A點做如下移動：第1次向左移動3個單位長度至B點，第2次從B點向右移動6個單位長度至C點，第3次從C點向左移動9個單位長度至D點，第4次從D點向右移動12個單位長度至E點，…，依此類推．這樣第_____次移動到的點到原點的距離為1．17．點M（2，﹣3）到x軸的距離是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并求其整數(shù)解．19．（5分）請把以下證明過程補充完整：已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．點B，E分別在線段AC，DF上，對∠1=∠2進行說理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代換）∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代換）．20．（8分）《希臘文選》中有這樣一題：“驢和騾馱著貨物并排走在路上，驢子不停地埋怨馱的貨物太重，壓得受不了.騾子對它說：‘你發(fā)什么牢騷??！我馱的比你馱的更重．倘若你的貨物給我一袋，我馱的貨比你馱的貨重l倍；而我若給你一口袋，咱倆才剛好一樣多，’驢和騾各馱幾口袋貨物？”（請用方程組解答）21．（10分）一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共10個，它們除了顏色外完全相同，其中黃球個數(shù)比白球個數(shù)的3倍少2個，從袋中摸出一個球是黃球的概率為0.4.（1）求袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數(shù)；（2）向袋中放入若干個紅球，使摸出一個球是紅球的概率為0.7，求放入紅球的個數(shù)；（3）在（2）的條件下，求摸出一個球是白球的概率.22．（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）如圖，平面直角坐標系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2）.（1）寫出點A、B的坐標：A，B；（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，畫出；（3）若AB邊上有一點M（a，b），平移后對應(yīng)的點M1的坐標為________________；（4）求的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠DED′=2∠DEF，根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠DED′，即可求出∠DEF的度數(shù)，進而得到答案．【題目詳解】由翻折的性質(zhì)得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°?∠1=124°，∴∠DEF=62°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=62°.∴=180°-62°=118°，故選B.【題目點撥】此題考查折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠DED′.；2、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案.【題目詳解】∵，∴∠1=∠3=60°∴∠2=180°-∠3=120°故答案選擇A.【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.3、C【解題分析】

根據(jù)已知中結(jié)論，得出兩直線的交點的橫縱坐標即為方程組的解【題目詳解】由題中結(jié)論可得，這個點是兩直線的交點E；故選：C【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標．4、D【解題分析】

設(shè)每節(jié)火車車廂能夠運輸x噸化肥,每輛汽車能夠運輸y噸化肥,等量關(guān)系:運輸360噸化肥,裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車;運輸440噸化肥,裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車.再根據(jù)求得的每節(jié)火車車廂和每輛汽車各能夠運輸噸數(shù),分別乘以車的數(shù)量,求它們的和即可.【題目詳解】根據(jù)題意：，解得：，.故選D.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組求解.5、A【解題分析】試題分析：設(shè)買籃球m個，則買足球（50﹣m）個，根據(jù)題意得：80m+50（50﹣m）≤3000，解得：m≤16，∵m為整數(shù)，∴m最大取16，∴最多可以買16個籃球．故選A．考點：一元一次不等式的應(yīng)用．6、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵11cm是底邊，∴腰長＝（26﹣11）＝7.5cm，故選：C．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì).7、A【解題分析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以，故選A．8、C【解題分析】

平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.對數(shù)據(jù)要求不嚴密、不用十分精確的時候，反映一個團體的整體水平，一般用中位數(shù)；反映多數(shù)人的選擇，一般用眾數(shù)；對結(jié)果要求很精確，用平均數(shù).【題目詳解】解：平均數(shù)：（5000+2000+1000+800+800+800+780）÷7≈1597（元），中位數(shù)：800（元），眾數(shù)：800（元），由題意知員工的月工資能到平均工資的只有兩人，不能反映一般水平，而員工的月工資能到800（元）的有6人，所以能比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是中位數(shù)和眾數(shù)．故選C．【題目點撥】本題主要考查的是學生對平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識的掌握情況及靈活運用能力，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義.9、A【解題分析】

全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此逐個選項分析判斷．【題目詳解】A.調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量，由于是“重要零部件”，適合全面調(diào)查；B.調(diào)查某電視劇的收視率，適合抽樣調(diào)查；C.調(diào)查一批炮彈的殺傷力，適合抽樣調(diào)查；D.調(diào)查一片森林的樹木有多少棵，適合抽樣調(diào)查．故選：A．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查，要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用．一般來說對于具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查，普查的意義或價值不大應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、B【解題分析】分析:因為二次根式具有雙重非負性,絕對值具有非負性,則含二次根號和絕對值的式子表示大于或等于0的數(shù),然后根據(jù)非負數(shù)的非負性可得:,2a﹣b+1=0,聯(lián)立方程組,解方程組求出a,b,然后將a,b的值代入代數(shù)式求值即可.詳解:因為,且+|2a﹣b+1|=0,所以可得,解得,所以(b﹣a)2015=,故選A.點睛:本題主要考查非負數(shù)的非負性和解二元一次方程組,解決本題的關(guān)鍵是要掌握非負數(shù)的非負性和解二元一次方程組.11、A【解題分析】

由AD//BC，∠B=30°利用平行線的性質(zhì)即可得出∠EAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠EAC的度數(shù)，得出∠EAC=∠B+∠C，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)【題目詳解】解：∵AD//BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°.又∵AD是∠EAC的平分線，∴∠EAC=2∠EAD=60°.∵∠EAC=∠B+∠C，∴∠C=∠EAC-∠B=30°.故選：A.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是求出∠EAC=60°.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等或互補的角是關(guān)鍵.12、C【解題分析】分析：根據(jù)題目中的圖形變化規(guī)律，可以求得第個圖形中玫瑰花的數(shù)量，然后令玫瑰花的數(shù)量為120，即可求得相應(yīng)的n的值，從而可以解答本題．詳解：由圖可得，第n個圖形有玫瑰花：4n，令4n=120，得n=30，故選：C．點睛：本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中圖形的變化規(guī)律．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到線段相等，結(jié)合周長，進行線段的等量代換即可得到答案．【題目詳解】解：因為DE垂直平分AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得△ACD為等腰三角形．所以AD＝CD．又因為周長△ABD＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝26∴周長△ABC＝AB+BD+CD+AC＝26+2×6＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟練運用知識點是解題關(guān)鍵．14、1【解題分析】

根據(jù)分式值為零的條件可得a?1＝0，且a?3≠0，求解即可．【題目詳解】解：由題意得：a?1＝0，且a?3≠0，解得：a＝1，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．15、-4【解題分析】

先化簡代數(shù)式，再將x，y的值代入化簡后的式子，最后求解該代數(shù)式的值.【題目詳解】===將x=2＋，y=2代入原式==-4因此代數(shù)式的值為-4.【題目點撥】本題考查的是代數(shù)式的化簡求值，記住先化簡再求值.16、2【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點所對應(yīng)的數(shù)，進而求出點到原點的距離；然后對奇數(shù)項、偶數(shù)項分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達式就可解決問題．【題目詳解】第1次點A向左移動3個單位長度至點B，則B表示的數(shù)，1﹣3=﹣2；第2次從點B向右移動6個單位長度至點C，則C表示的數(shù)為﹣2+6=4；第3次從點C向左移動9個單位長度至點D，則D表示的數(shù)為4﹣9=﹣5；第4次從點D向右移動12個單位長度至點E，則點E表示的數(shù)為﹣5+12=7；第5次從點E向左移動15個單位長度至點F，則F表示的數(shù)為7﹣15=﹣8；…；由以上數(shù)據(jù)可知，當移動次數(shù)為奇數(shù)時，點在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：﹣12（3n+1），當移動次數(shù)為偶數(shù)時，點在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：3n+2故當移動次數(shù)為奇數(shù)時，﹣12（3n+1）=﹣1，解得：n當移動次數(shù)為偶數(shù)時，3n+22=2018，n=故答案為2．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，以及用正負數(shù)可以表示具有相反意義的量，還考查了數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律（左減右加），考查了一列數(shù)的規(guī)律探究．對這列數(shù)的奇數(shù)項、偶數(shù)項分別進行探究是解決這道題的關(guān)鍵．17、3【解題分析】

根據(jù)點到軸的距離等于縱坐標的絕對值解答.【題目詳解】，點到軸的距離是.故答案為：.【題目點撥】本題考查了點的坐標，熟記點到軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0、1、2、3、1．【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，即可求出答案．【題目詳解】解不等式x﹣3（x﹣2）＜8，得：x＞﹣1，解不等式x﹣1，得：x≤1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤1，∴不等式組的整數(shù)解為0、1、2、3、1．【題目點撥】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．19、AC

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∠DBA

∠DBA

CE

BD

兩直線平行，同位角相等

對頂角相等【解題分析】

欲證明∠1=∠1，只需推知∠1=∠3=∠1．【題目詳解】證明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥FD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DBA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠C（等量代換）∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠1（等量代換）．故答案是：AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠DBA；∠DBA；CE；BD；兩直線平行，同位角相等；對頂角相等．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、驢馱5口袋貨物，騾子馱7口袋貨物【解題分析】

本題中的等量關(guān)系是：2×（驢子馱的-1袋）=騾子馱的+1袋；驢子馱的+1袋=騾子馱的-1袋，據(jù)此可列方程組求解．【題目詳解】解：設(shè)驢馱x口袋貨物，騾子馱y口袋貨物根據(jù)題意列方程組：解得答：驢馱5口袋貨物，騾子馱7口袋貨物.故答案為驢馱5口袋貨物，騾子馱7口袋貨物．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．21、（1）袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數(shù)分別是個、個、個；（2）向袋中放入個紅球；（3）摸出一個球是白球的概率是0.1.【解題分析】

（1）根據(jù)概率的性質(zhì)可求出黃球的個數(shù)，再求出白球的個數(shù)，即可求解（2）設(shè)放入紅球個，根據(jù)概率公式可列出方程進行求解；（3）根據(jù)概率公式即可求出摸出一個球是白球的概率【題目詳解】（1）黃球個數(shù)：（個），白球個數(shù)：（個），紅球個數(shù)：（個），即袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數(shù)分別是個、個、個；（2）設(shè)放入紅球個，則，，