北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)第五章單元測試卷及答案共7套

1/1第五章一元一次方程單元測試一、選擇題(每小題2分，共20分)1、第二十屆電視劇飛天獎今年有。部作品參賽，比去年增加了40％還多2部，設(shè)去年參賽的作品有b部，則b是（）A.2、某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，其中一臺贏利20％，另一臺虧本20％，則本次出售中商場（）A不賠不賺B．賺160元C．賺80元D．賠80元3、如果2（x＋3）的值與3(1-x)的值互為相反數(shù)，那么x等于（）A.9B.8C.-9D.－84．A.l－（x-3）=1B.2－3（3－x）=6C.3－2（x－3）=6D.3－2（x－3）=15、某商品進貨價便宜8％，而售價保持不變，那么它的利潤（按進貨價而定）可由目前的x%增加到（X+10）%，則x%是（）A.12％B.15％C．30％D.50％6、下列判斷錯誤的是（）A.若a＝b，則ac－3＝bc－3B.若x＝2，則x2＝2xC.若a＝b，則D.若ax＝bx，則a=b7、兩個正方形，大正方形的邊長比小正方形的邊長多3厘米，大正方形的周長是小正方形周長的2倍，兩個正方形的面積分別是（）·A.4平方厘米和1平方厘米B.16平方厘米和二平方厘米C.36平方厘米和9平方厘米D.5平方厘米和1平方厘米8、某商場將彩電按原價提高40%，然后在廣告上寫“大酬賓，8折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電仍獲利270元，那么每臺彩電原價是()A.2150元B.2200元C.2250元D.2300元9、小明在公路上行走，速度是每時6千米，一輛車身長20米的汽車從背后駛來，并從小明身旁駛過，駛過小明身旁的時間為15秒，則汽車的行駛速度是（）．A.54千米／時B.60千米／時C.72千米／時D.66千米／時10、某人按定期2年向銀行儲蓄了1500元，假設(shè)年利率為3％（不計復(fù)利），到期支取時，利息所得稅（稅率為20%），此人實得利息為（）．A.72元B.36元C.72元D.1572元二．填空題(每小題2分，共20分)11、已知3x=-2x+1是關(guān)于x的一元一次方程，那么m=_______13、若2x3-2+2k=4是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解x=_______14、|2x-4y|+(y+3z)4=0,則=_______________-15、如果關(guān)于x的方程的解是x=2，則k=_______16、關(guān)于x的方程（k＋2）x－l二0的解是1，則k=_________17、在公式v=v0+at中，已知v=40,v0=15，a=5,則t=__________18、小剛比小明大2歲，他們的歲數(shù)和是24，那么小剛是_______歲19、小青與父親下棋，共下10盤．小青勝一盤記2分，負(fù)一盤記－l分（若和棋重下），若小青得5分，則小青勝________盤20、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品價格．某種藥品在1999年漲價30%后，2001年降價70％至a元，則這種藥品在1999年漲價前的價格為____元三、解方程：（每題3分，共12分）21、⑴解方程：⑶解方程：⑷四、解答下列各題22、若a，b為定值，關(guān)于x的一次方程無論k為何值時，它的解總是1，求a，b的值．（5分）23、學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原訂購60套，每套100元．店方表示如果多購，可以優(yōu)惠結(jié)果校方購了72套，每套減價3元，但店方獲得同樣多的利潤，求每套課桌椅的成本（5分）24．中國民航規(guī)定：乘坐飛機普通艙的旅客一人最多可免費攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5％購買行李票，一位乘坐普通艙的旅客付了81元的行李費，他所乘航班的機票為1080元．這個旅客攜帶了多少千克的行李？（7分）25．從甲地到乙地，公共汽車原需行駛7時，開通高速公路后，車速平均每時增加了20千米，只需5時即可到達．求甲、乙兩地的路程．（6分）．26、父親現(xiàn)在的年齡是兒子的2倍，當(dāng)父親38歲時，兒子10歲，現(xiàn)在父子倆各是多少歲？（5分）27．在一次數(shù)學(xué)測驗中，小明認(rèn)為自己可以得滿分，不料卷子發(fā)下來一看得了96分，原是由于粗心把一個題目答案的十位數(shù)字與個位數(shù)字寫顛倒了，結(jié)果自己的答案比正確答案大36，而正確答案的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，正確答案是多少？（6分）28．在一個底面直徑為5cm，高為18cm的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒人一個底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶內(nèi)水還剩多高？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離．（7分）29、小王每天去體育場晨練，每次都見到一位田徑隊的叔叔也在鍛煉，兩人沿400米跑步每次總是小王跑2圈的時間叔叔跑3圈，一天，兩人在同地反向而跑，小明看了一下記時表發(fā)現(xiàn)隔了32秒兩人第一次相遇，求兩人的速度；第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少時間再次與他相遇．你能先幫小王預(yù)測一下嗎？（7分）

參考答案一、選擇題1、C2．D3．A4．C5，B6．D7．C8．C9．A10．C二、填空題11．612．113、14、115、-116、217、518、1319、520．三．解答題21．⑴x=8⑵x=1.6⑶x=0⑷x=-1四.解答下列各題22、a=0,b=1123、82元24、25千克26、350千米27、父親56歲兒子28歲28、4829、裝不下，瓶內(nèi)水還剩3.6㎝高30、5米/秒和7.5米/秒；160分鐘第五章一元一次方程單元測試一、選擇題:（每題3分，共18分)1.下列等式變形正確的是()A.如果s=ab,那么b=; B.如果x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0;D.如果mx=my,那么x=y2.方程x-3=2+3x的解是()A.-2; B.2; C.-;D.3.關(guān)于x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,則k值為 ()A.0 B.1 C. D.24.已知:當(dāng)b=1,c=-2時,代數(shù)式ab+bc+ca=10,則a的值為()A.12 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程去分母正確的是()A.由,得2x-1=3-3x;B.由,得2(x-2)-3x-2=-4C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y;D.由,得12x-1=5y+206.某件商品連續(xù)兩次9折降價銷售,降價后每件商品售價為a元,則該商品每件原價為()A.0.92a B.1.12a C.D.二、填空題:(每空3分,共36分)7.x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.8.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,則a=________.9.若代數(shù)式的值是1,則k=_________.10.當(dāng)x=________時,代數(shù)式與的值相等.11.5與x的差的比x的2倍大1的方程是__________.12.若4a-9與3a-5互為相反數(shù),則a2-2a+1的值為_________.13.一次工程,甲獨做m天完成,乙獨做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.14.解方程,則x=_______.15.三個連續(xù)偶數(shù)的和為18,設(shè)最大的偶數(shù)為x,則可列方程______.16.甲水池有水31噸,乙水池有水11噸,甲池的水每小時流入乙池2噸,x小時后,乙池有水________噸,甲池有水_______噸,________小時后,甲池的水與乙池的水一樣多.三、解方程:(每題5分,共20分)17.70%x+(30-x)×55%=30×65%18.;19.;20..四、解答題:(共46分)21.(做一做,每題4分,共8分)已知+m=my-m.(1)當(dāng)m=4時,求y的值.(2)當(dāng)y=4時,求m的值.22.王強參加了一場3000米的賽跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分鐘,王強以6米/秒的速度跑了多少米?(8分)23.一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1.如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求這個三位數(shù)。（10分）24.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本400元，銷售價為510元，本季度銷售了m件，于是進一步擴大市場，該企業(yè)決定在降低銷售價的同時見地成本，經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)測下季度這種產(chǎn)品每件銷售降低4%，銷售量提高10%，要使銷售利潤保持不變，該產(chǎn)品每件成本價應(yīng)降低多少元？（10分）25.(探究題)小趙和小王交流暑假中的活動,小趙說:“我參加科技夏令營,外出一個星期,這七天的日期數(shù)之和為84,你知道我是幾號出去的嗎?”小王說:“我假期到舅舅家去住了七天,日期數(shù)的和再加上月份數(shù)也是84,你能猜出我是幾月幾號回家的嗎?”試列出方程,解答小趙與小王的問題.(10分)

參考答案一、1.C2.A3.C4.D5.C6.D二、7.x=-68.a=9.k=-410.x=-111.解:由5與x的差得到5-x,5與x的差的表示為(5-x),5與x的差的比x的2倍大1得(5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1,解關(guān)于x的方程得x=.12.113..14.解題思路:一個數(shù)的絕對值是3,那么這個數(shù)為±3,因此得到或=-3,解這兩個方程便得到x的值,即可得本題答案.略解:根據(jù)題意得,去分母,去括號,移項,合并同類項,化系數(shù)為1得x=-5或x=7.15.x+(x-2)+(x-4)=1816.11+2x=31-2x,x=5三、17.解:去括號,得70%x+16.5-55%x=19.5.移項,得70%x-55%x=19.5-16.5.合并同類項,得x=12.18.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4).去括號,得3x-5x-11=6+4x-8移項,得3x-5x-4x=6-8+11.合并同類項,得-6x=9化系數(shù)為1,得x=.19.解:去括號,得,移項,得合并同類項,得化系數(shù)為1,得x=.20.解:把中分子,分母都乘以5,得5x-20,把中的分子,分母都乘以20,得20x-60.即原方程可化為5x-20-2.5=20x-60.移項得5x-20=-60+20+2.5,合并同類項,得-15x=-37.5,化系數(shù)為1,得x=2.5.四、21.解題思路:(1)已知m=4,代入+m=my-m得關(guān)于y的一元一次方程,然后解關(guān)于y的方程即可.(2)把y=4代入+m=my-m,得到關(guān)于m的一元一次方程,解這個方程即可.解:(1)把m=4代入+m=my-m,得+4=4y-4.移項,得-4y=-4-4,合并同類項,得=-8,化系數(shù)為1,得y=.(2)把y=4代入+m=my-m,得+m=4m-m,移項得4m-m-m=2,合并同類項,得2m=2,化系數(shù)為1,得m=1.22.解法1:設(shè)王強以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.根據(jù)題意列方程:去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.去括號,得2x+9000-3x=7200.移項,得2x-3x=7200-9000.合并同類項,得-x=-1800.化系數(shù)為1,得x=1800.解法二:設(shè)王強以6米/秒速度跑了x秒,則王強以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.根據(jù)題意列方程6x+4(10×60-x)=3000,去括號,得6x+2400-4x=3000.移項,得6x-4x=3000-2400.合并同類項,得2x=600.化系數(shù)為1,得x=300,6x=6×300=1800.答:王強以6米/秒的速度跑了1800米.23.73824.設(shè)降低成本x元，則〔510×(1-4%)-(400-x)〕×(1+10%)m=(510-400)m,得x=10.425.解:設(shè)小趙參加夏令營這七日中間的日期期數(shù)為x,則其余六日日期分別為(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根據(jù)題意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括號,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.移項合并,得7x=84.化系數(shù)為1,得x=12,則x-3=12-2=9.故小王是9號出去的.設(shè)小王到舅舅家這一個星期中間的日期期數(shù)為x,則其余六天日其數(shù)分別是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根據(jù)題意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得7x=77,x=11,則x+3=14.故小王是七月14日回家的.第五章一元一次方程單元測試一、細心選一選1、下列四個式子中：①；②；③；④；其中是方程的有（）個A、1；B、2；C、3；D、4；2、下列式子中是一元一次方程的是（）A、；B、；C、；D、3、下列方程中，和方程的解相同的方程是（）A、；B、；C、；D、4、如果代數(shù)式的值與互為倒數(shù)，則的值為（）A、3；B、2；C、15；D、；5、解方程去括號正確的是（）A、；B、；C、；D、；6、解方程時，去分母正確的是（）A、；B、；C、；D、；7、若方程與的解相同，則的值為（）A、；B、1；C、；D、2；8、某商品提價10%后欲恢復(fù)原價，則應(yīng)降價（）A、10%；B、9%；C、；D、；二、精心填一填1.方程的解為2.當(dāng)=時，代數(shù)式的值是33.當(dāng)=時，代數(shù)式與的值相等4.若是關(guān)于的方程的解，則=___________5.七年級（2）班共有學(xué)生人，為希望工程共捐款172元，比平均每人3元多28元，那么可得方程__________________________6.某商品原價為元，降價20%后是原價的一半多30元，那么可得方程7.某長方形足球場的周長為310m，長與寬的差為25m，則這個足球場的長為，寬為8.紅旗青年突擊隊80名共青團員到水利工地參加義務(wù)勞動，若每人每天平均挖土5或運土3，則他們應(yīng)該安排人挖土、人運土才能使挖出的土及時運走三、用心做一做1、解下列方程①②2、如果是關(guān)于的方程的解，求的值3、七（3）班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少15人，問這個班男、女學(xué)生各有多少人？4、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)去B地，甲騎自行車，速度為10km/h，乙步行，速度為6km/h，當(dāng)甲到達B地時，乙距B地還有8km，問：甲走了多少時間？A、B兩地的距離是多少？5、張嬸去布店買了28米的紅布和黑布，其中紅布每米3元，黑布每米5元，結(jié)賬時售貨員錯把紅布算作每米5元，黑布每米3元，結(jié)果收了張嬸108元錢，是布店受了損失，還是張嬸多付了錢？請說明你的理由。

參考答案一：1、B；2、C；3、D；4、C；5、D；6、C；7、B；8、C；二：1、；2、4；3、3；4、；5、；6、；7、，；8、30人，50人；三：1、①；②、；2、將代入方程，得到，再代入所求式得到；3、解：設(shè)女生有人，則男生有（2-15）人，根據(jù)題意可得，解得：=21，則2-15=27，答：男生有27人，女生有21人。4、解：設(shè)甲從A地到達B地走了小時，則甲走了10xkm,乙走了6xkm,根據(jù)題意可得，10-6=8解得=2則10=20（km）答：甲走了2小時，A、B兩地的距離為20km5、解：是布店受了損失，設(shè)紅布買了米，則黑布買了（28-）米，根據(jù)題意可得方程：，解得=12，則28-=16即紅布買了12米，黑布買了16米，應(yīng)付款為：（元）所以是布店受了損失，少收了8元錢。第五章《一元一次方程》單元測試卷選擇題1.在方程中，一元一次方程的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42.下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A.若x=y，則x+5=y+5B.若x=y，則C.若a=b，則ac=bcD.若x=y，則5-x=5-y3.根據(jù)“x的3倍與5的和比x的多2”可列方程為（）A.B.C.D.4.下列變形正確的是（）A.若2x-3=7，則2x=7-3B.若3x-2=x+1，則3x+x=1+2C.若-2x=5，則x=5+2D.若-x=1，則x=-35.方程2x-?3A.B.1C.D.06.若代數(shù)式是同類項，則x的值是（）A.B.1C.D.07.購買一本書，打八折比打九折少花2元，那么這本書的原價是（）A.15元B.20元C.25元D.30元8.足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)場得0分，一個足球隊踢了14場比賽，負(fù)了5場，共得19分，那么這個足球隊勝了的場數(shù)是（）A.3B.4C.5D.69.甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上都逆時針跑步，甲的速度為4.5m/s，乙的速度為5m/s，若甲在乙前面50米，則乙第一次追到甲需經(jīng)過（）A.600sB.80sC.100sD.120s10.五個完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的周長是32cm，則小長方形的面積是（）A.8cm2B.10cm2C.12cm2D.60cm211.（2020江西九江六中第二次月考）已知關(guān)于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，則a的值為（）A.5B.-5C.6D.-612.（2018重慶南岸期末）把3的倍數(shù)3，6，9…排成如圖所示的數(shù)表，用十字形框住表內(nèi)的五個數(shù).當(dāng)把十字形上下左右移動時，保證每次十字形要框住五個數(shù).則框住的五個數(shù)的和不可能是（）A.1680B.1785C.2070D.2100填空題13.方程2（x+2）=6的解是____________.14.當(dāng)x=____________時，代數(shù)式x+2與代數(shù)式的值相等.15.（2018山西農(nóng)大附中月考）已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是____________.16.若|a-1|+（b-3）2=0，則方程ax-b=2的解為x=____________.17.有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大4，且個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和是這個兩位數(shù)的，則這個兩位數(shù)是__________.18.（2020獨家原創(chuàng)試題）小明解方程，去分母時方程左邊的1沒有乘10，解得方程的解為x=-4，有以下說法：①a=1；②a=-13；③原方程的解為x=14；④原方程的解為x=-13.其中正確的是__________.（填序號）解答題19.（2020甘肅蘭州五十五中月考）（12分）解方程：（1）；（2）.20.（6分）某工人安裝一批機器，若每天安裝4臺，預(yù)計若干天完成，安裝后，改用新法安裝，工作效率提高到原來的1倍，因此比預(yù)計時間提前一天完工，這批機器有多少臺？預(yù)計幾天完成？21.（2020安徽宿州埇橋期末）（8分）育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，七（1）班的學(xué)生組成前隊，步行速度為4km/h，七（2）班的學(xué)生組成后隊，速度為6km/h.前隊出發(fā)1h后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h.（1）當(dāng)聯(lián)絡(luò)員追上前隊時，離出發(fā)點多遠？（2）當(dāng)聯(lián)絡(luò)員追上前隊再到后隊集合，總共用了多少時間？22.（2020山西太原師院附中月考）（10分）下圖是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）.已知甲槽水深為12厘米，乙槽水深為2厘米，現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙槽.若甲槽水深每分鐘減少2厘米，乙槽注水后水深前4分鐘每分鐘增加3厘米，從第4分鐘開始水深每分鐘增加2.5厘米，第6分鐘時甲槽水深為零，而乙槽水深不再變化.（1）鐵塊的高度為__________厘米；（2）當(dāng)甲、乙兩個水槽中水的深度相同時，求注水的時間；（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚度不計），則乙槽中鐵塊的體積為__________；（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，則甲槽底面積為__________（壁厚度不計）.23.（10分）紅旗商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（此卡只作為購物優(yōu)惠憑證，不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物.（1）顧客購買多少元的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下買卡購物合算？（2）小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元？

參考答案1.答案：A解析：3x-y=2中含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程；不是整式；符合一元一次方程的形式；中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故不是一元一次方程.故選A.2.答案：B解析：選項A，若x=y，則x+5=y+5，正確，不符合題意；選項B，若x=y，則，錯誤，符合題意；選項C，若a=b，則ac=bc，正確，不符合題意；選項D，若x=y，則5-x=5-y，正確，不符合題意.故選B.3.答案：B解析：根據(jù)題意可列方程為.4.答案：D解析：A中，若2x-3=7，則2x=7+3，故此選項錯誤；B中，若3x-2=x+1，則3x-x=1+2，故此選項錯誤；C中，若-2x=5，則x=-，故此選項錯誤；D中，若-x=1，則x=-3，故此選項正確.故選D.5.答案：B解析：把x=-1代入方程得2×-1-?36.答案：B解析：因為是同類項，所以2x=3x-1，解得x=1.7.答案：B解析：設(shè)這本書的原價為x元，根據(jù)題意，得90%x-80%x=2，解得x=20，故選B.8.答案：C解析：設(shè)這個足球隊勝了x場，則平了（14-5-x）場，根據(jù)題意，得3x+（14-5-x）×1+5×0=19，解得x=5，故選C.9.答案：C解析：設(shè)乙第一次追到甲需經(jīng)過xs，則5x-4.5x=50，解得x=100，故選C.10.答案：C解析：設(shè)小長方形的寬為xcm，由題圖得小長方形的長為3xcm，∴大長方形的長為5xcm，寬為3xcm，∴2（5x+3x）=32，解得x=2，∴小長方形的面積為2×6=12cm2.11.答案：D解析：解方程2x+a=0得x=-，解方程3x-a=0得x=，依題意，得，解得a=-6，故選D.12.答案：D解析：設(shè)十字框最中間的數(shù)為x，則上下兩數(shù)分別為x-15，x+15，左右兩數(shù)分別為x-3，x+3，這5個數(shù)的和為x-15+x+x+15+x-3+x+3=5x.觀察各選項均為5的倍數(shù)，但2100÷5=420，而420在最右一列不可能框出十字，故選D.13.答案：x=1解析：原方程去括號，得2x+4=6，2x=2，解得x=1.14.答案：解析：由題意得，去分母，得2x+4=8-x，移項，得2x+x=8-4，合并同類項，得3x=4，系數(shù)化為1，得.15.答案：1解析：由已知得|m|=1，且m+1≠0，所以m=1.16.答案：5解析：因為|a-1|+（b-3）2=0，所以a=1，b=3，代入方程ax-b=2中，得x-3=2，解得x=5.17.答案：48解析：設(shè)這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為x+4，根據(jù)題意得，解得x=4，所以x+4=8.所以這個兩位數(shù)為48.18.答案：①④解析：由題意得4x+2-1=5x+5a，將x=-4代人得4×（-4）+2-1=5×（-4）+5a，解得a=1，∴原方程為，去分母，得2（2x+1）-10=5x+5，去括號，得4x+2-10=5x+5，移項，合并同類項，得x=-13.故①④正確.19.答案：見解析解析：（1）x-2（x-4）=3（1-x），去括號，得x-2x+8=3-3x，移項，合并同類項得2x=-5，系數(shù)化為1，得x=.（2），去分母，得4-（3x-1）=2（x+3），去括號，得4-3x+1=2x+6，移項，合并同類項，得-5x=1，系數(shù)化為1，得x=.20.答案：見解析解析：設(shè)預(yù)計x天完成，依題意有，解得x=9，4×9=36（臺）.答：這批機器有36臺，預(yù)計9天完成.21.答案：見解析解析：（1）設(shè)后隊出發(fā)x小時，聯(lián)絡(luò)員追上前隊，由題意，得4（x+1）=12x，解得x=，此時前隊走了（千米）.答：當(dāng)聯(lián)絡(luò)員追上前隊時，離出發(fā)點6千米（2）當(dāng)聯(lián)絡(luò)員追上前隊時，前隊距離出發(fā)點6千米，后隊距離出發(fā)點千米，此時前隊和后隊之間的距離為6-3=3千米，故聯(lián)絡(luò)員從前隊回到后隊所用時間為（小時），（小時）.答：當(dāng)聯(lián)絡(luò)員追上前隊再到后隊集合，總共用了小時.22.答案：見解析解析：（1）14.（2）設(shè)注水的時間為t分鐘，由題意得12-2t=2+3t，解得t=2，故當(dāng)甲、乙兩個水槽中水的深度相同時，注水的時間為2分鐘.（3）設(shè)鐵塊底面積為xcm2，由于每分鐘進水量相同，則有3（36-x）=2.5×36，解得x=6，因此鐵塊的體積為6×14=84cm3.（4）由題意得鐵塊的底面積為112÷14=8cm2，設(shè)乙槽的底面積為ycm2，則3（y-8）=2.5y，解得y=48，再設(shè)甲槽的底面積為zcm2，則2z=2.5×48，解得z=60.故甲槽的底面積為60cm2.23.答案：見解析解析：（1）設(shè)顧客購買x元的商品時，買卡與不買卡花錢相等.根據(jù)題意，得300+0.8x=x，解得x=1500，所以當(dāng)顧客購買1500元的商品時，買卡與不買卡花錢相等.易知當(dāng)顧客購買商品的金額大于1500元時買卡合算.（2）小張買卡合算.3500-（300+3500×0.8）=400（元），所以小張能節(jié)省400元錢.（3）設(shè)進價為y元，根據(jù)題意，得（300+3500×0.8）-y=25%y，解得y=2480.答：這臺冰箱的進價是2480元.第五章一元一次方程單元測試一、細心選一選1、下列判斷錯誤的是（）A、如果，那么；B、如果，那么；C、如果，那么；D、如果，那么；2、若方程的解也是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A、；B、3；C、2；D、3、某種商品降價20%后，若要恢復(fù)原價，則提價的百分?jǐn)?shù)應(yīng)為（）A、18%；B、20%；C、25%；D、30%；4、某服裝店同時賣出兩件衣服，均以120元出售，若按成本價計算，其中一件盈利20%，另一件虧本20%，那么在這次出售中該店（）A、賺20元；B、賺30元；C、不賠不賺；D、賠10元5、有若干枝鉛筆要獎給部分學(xué)生，若每人5枝，就多余3枝；若每人7枝，就少5枝；則學(xué)生數(shù)和鉛筆數(shù)分別為（）A、3，21；B、4，23；C、5，28；D、6，35；6、某車間有52名工人生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每小時平均能生產(chǎn)甲種零件15個，或乙種零件18個，現(xiàn)分配人加工甲種零件，其余人加工乙種零件，正好每小時加工的甲、乙兩種零件配套（一個甲種零件配四個乙種零件），可得方程為（）A、；B、；C、；D、7、若代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則的值為（）A、2；B、4；C、6；D、8；8、當(dāng)時，關(guān)于的方程有無數(shù)多個解，則的值為（）A、2；B、；C、0；D、不存在；二、精心填一填1、當(dāng)=時，代數(shù)式與的和等于22、已知，，當(dāng)=時，比大113、甲、乙兩人分別用20元和10元買了一本價格為元的書，結(jié)果營業(yè)員找給甲的零錢是找給乙的零錢的6倍，則可列方程為4、商店將進價為1500元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍可獲利280元的利潤，若商品的標(biāo)價為元，則可列方程為5、小軍今年6歲，他爺爺今年62歲，年后，小軍的年齡是他爺爺?shù)?、一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折賣出，結(jié)果每件仍可獲利15元，那么這種服裝每件的成本為元7、甲、乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造，列車的運行速度從90km/h提高到110km/h，運行時間縮短了4h，則甲、乙兩城市間的鐵路長為8、甲、乙兩人步行的速度之比是7：5，兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，0.5小時后相遇，如果他們分別從A、B兩地同時出發(fā)，同向而行，那么甲追上乙需要小時三、用心做一做1．解下列方程：①②2、從A地到B地，水路比公路近40km，上午9點一艘輪船從A地駛往B地，中午12點一輛汽車也從A地開往B地，它們同時到達，輪船的速度為每小時24km，汽車的速度為每小時40km，求從A地到B地的公路和水路的長。3、某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40kg到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如右表所示：問：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？品種品種西紅柿豆角批發(fā)價（元/kg）1.21.6零售價（元/kg）1.82.54、一家商店因換季將某種服裝打折銷售，每件服裝如果按標(biāo)價的5折出售將虧20元，而按標(biāo)價的8折出售，將賺40元，問：（1）每件服裝的標(biāo)價是多少元？（2）每件服裝的成本是多少元？（3）為保證不虧本，最多能打幾折？5、下面是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉親自編的一道題：父親臨終時立下遺囑，按下述方式分配遺產(chǎn)，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，……，依次類推分給其余的孩子，最后發(fā)現(xiàn)遺產(chǎn)全部分完后所有孩子分得的遺產(chǎn)相等，遺產(chǎn)總數(shù)、孩子人數(shù)和每個孩子分得的遺產(chǎn)各是多少？

參考答案一：1、D；2、B；3、C；4、D；5、B；6、B；7、D；8、A二：1、；2、4；3、；4、；5、22；6、125；7、1980；8、3小時；三：1、①；②=23；2、解：設(shè)水路長為xkm,則公路長為(x+40)km,根據(jù)題意可得：，解得：=240，則+40=280，答：從A地到B地的水路長為240km,公路長為280km3、解：設(shè)批發(fā)西紅柿為kg，則批發(fā)豆角為（40-）kg,根據(jù)題意可得：,解得=10，則40-=30可賺錢：10(1.8-1.2)+30(2.5-1.6)=6+27=33（元）答：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺33元錢。4、解：設(shè)每件服裝的標(biāo)價為元，根據(jù)題意可得：解得：=200（元）；成本價為：（元）；最多能打（即6折）；答：每件服裝的標(biāo)價為200元，成本價為120元，為保證不虧本，最多能打6折。5、解：設(shè)遺產(chǎn)總數(shù)為克朗，則老大分得老二分得,根據(jù)題意可得=解得=8100(克朗),則老大分得=900(克朗)(人)答:遺產(chǎn)總數(shù)為8100克朗,共有孩子9人,每個孩子分得遺產(chǎn)900克朗.第5章《一元一次方程》一、選擇題1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=3 D．x﹣1=2．如果2x+3=5，那么6x+10等于（）A．15 B．16 C．17 D．343．已知等式3a=2b+5，則下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6 C．3ac=2bc+5 D．a(chǎn)=4．若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．85．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺栓或1000個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺栓，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x6．如果三個正整數(shù)的比是1：2：4，它們的和是84，那么這三個數(shù)中最大的數(shù)是（）A．56 B．48 C．36 D．127．某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺16元 B．賠16元 C．不賺不賠 D．無法確定8．已知：1﹣（3m﹣5）2有最大值，則方程5m﹣4=3x+2的解是（）A． B． C．﹣ D．﹣9．小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么辦呢？小明想了一想，便翻了書后的答案，此方程的解為y=﹣，很快補好了這個常數(shù)，你能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在“6?1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87二、填空題11．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為．12．如果關(guān)于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則k=．13．已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，則b=．14．已知方程2x﹣3=+x的解滿足|x|﹣1=0，則m=．15．若（5x+2）與（﹣2x+9）互為相反數(shù)，則x﹣2的值為．16．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過20m3，每立方米收費2元；若用水超過20m3，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費64元，則他家該月用水m3．17．某公路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，為節(jié)約用電，現(xiàn)計劃全部更換為新型節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?4米，則需更換新型節(jié)能燈盞．18．當(dāng)日歷中同一行中相鄰三個數(shù)的和為63，則這三個數(shù)分別為．三、解答題（共46分）19．解下列方程：（1）10（x﹣1）=5；（2）﹣=2﹣；（3）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y）；（4）．20．m為何值時，關(guān)于x的方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．21．在紅城中學(xué)舉行的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？22．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．23．江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000千克．求粗加工的該種山貨質(zhì)量．24．已知A，B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%和20%的利潤率定價后進行銷售，該服裝店共獲利130元，問A，B兩件服裝的成本各是多少元？25．為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進行計費，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家1﹣5月份用水量和交費情況：月份12345用水量（噸）810121518費用（元）1620263544根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標(biāo)準(zhǔn)；（2）若小明家6月份用水20噸，則應(yīng)繳多少元？（3）若小明家7月份繳水費29元，則7月份用水多少噸？

參考答案與試題解析一、選擇題1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=3 D．x﹣1=【考點】一元一次方程的定義．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A錯誤；B、是一元一次方程，故B正確；C、是二元一次方程，故C錯誤；D、是分式方程，故D錯誤；故選：B．【點評】本題考查了一元一次方程的定義，利用一元一次方程的定義是解題關(guān)鍵．2．如果2x+3=5，那么6x+10等于（）A．15 B．16 C．17 D．34【考點】解一元一次方程；代數(shù)式求值．【專題】計算題．【分析】先解方程2x+3=5求出x值，然后代入6x+10求值．【解答】解：解2x+3=5，得：x=1，∴6x+10=16．故選B．【點評】本題主要考查了解簡單的一元一次方程，以及代數(shù)式求值，是一個基本的題目．3．已知等式3a=2b+5，則下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6 C．3ac=2bc+5 D．a(chǎn)=【考點】等式的性質(zhì)．【分析】利用等式的性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；②：等式的兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式，對每個式子進行變形即可找出答案．【解答】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式的兩邊同時減去5，得3a﹣5=2b；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式的兩邊同時加上1，得3a+1=2b+6；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時除以3，得a=；C、當(dāng)c=0時，3ac=2bc+5不成立，故C錯．故選：C．【點評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是基礎(chǔ)知識的掌握．4．若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【考點】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0，解得：a=8．故選D．【點評】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺栓或1000個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺栓，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【專題】應(yīng)用題．【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺栓，則每天可以生產(chǎn)800x螺栓和1000（26﹣x）個螺母，然后根據(jù)螺母的個數(shù)為螺栓個數(shù)的2倍列方程即可．【解答】解：根據(jù)題意得2×800x=1000（26﹣x）．故選C．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程：審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程．6．如果三個正整數(shù)的比是1：2：4，它們的和是84，那么這三個數(shù)中最大的數(shù)是（）A．56 B．48 C．36 D．12【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】設(shè)這三個正整數(shù)為x、2x、4x，根據(jù)三個數(shù)之和為84，可得出方程，解出即可．【解答】解：設(shè)這三個正整數(shù)為x、2x、4x，由題意得：x+2x+4x=84，解得：x=12，所以這三個數(shù)中最大的數(shù)是4x=48．故選B．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找到等量關(guān)系，利用方程思想求解．7．某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺16元 B．賠16元 C．不賺不賠 D．無法確定【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】此類題應(yīng)算出實際賠了多少或賺了多少，然后再比較是賺還是賠，賠多少、賺多少，還應(yīng)注意賠賺都是在原價的基礎(chǔ)上．【解答】解：設(shè)賺了25%的衣服的售價x元，則（1+25%）x=120，解得x=96元，則實際賺了24元；設(shè)賠了25%的衣服的售價y元，則（1﹣25%）y=120，解得y=160元，則賠了160﹣120=40元；∵40＞24；∴賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了40﹣24=16元．故選B．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意賠賺都是在原價的基礎(chǔ)上，故需分別求出兩件衣服的原價，再比較．8．已知：1﹣（3m﹣5）2有最大值，則方程5m﹣4=3x+2的解是（）A． B． C．﹣ D．﹣【考點】解一元一次方程；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【專題】計算題．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m的值，代入方程計算即可求出解．【解答】解：∵1﹣（3m﹣5）2有最大值，∴3m﹣5=0，即m=，代入方程得：﹣4=3x+2，去分母得：25﹣12=9x+6，移項合并得：9x=7，解得：x=，故選A．【點評】此題考查了解一元一次方程，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9．小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么辦呢？小明想了一想，便翻了書后的答案，此方程的解為y=﹣，很快補好了這個常數(shù)，你能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】一元一次方程的解．【分析】設(shè)這個常數(shù)為x，已知此方程的解是y=﹣，將之代入二元一次方程2y﹣=y﹣x，即可得這個常數(shù)的值．【解答】解：設(shè)被污染的常數(shù)為x，則：2y﹣=y﹣x，∵此方程的解是y=﹣，∴將此解代入方程，方程成立∴2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣x．解此一元一次方程可得：x=3∴這個常數(shù)是3．故選：C．【點評】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及它的解的意義．知道一元一次方程的解，求方程中的常數(shù)項，可把方程的解代入方程求得常數(shù)項的值．（把■作為一個未知數(shù)來看即可）．10．某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在“6?1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【分析】設(shè)鉛筆賣出x支，根據(jù)“鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元”，得出等量關(guān)系：x支鉛筆的售價+（60﹣x）支圓珠筆的售價=87，據(jù)此列出方程即可．【解答】解：設(shè)鉛筆賣出x支，由題意，得1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．故選：B．【點評】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)根據(jù)描述語找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為1．【考點】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1．【點評】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．12．如果關(guān)于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則k=．【考點】同解方程．【分析】通過解方程3x+4=0可以求得x=﹣．又因為3x+4=0與3x+4k=18是同解方程，所以也是3x+4k=18的解，代入可求得．【解答】解：解方程3x+4=0可得x=﹣．∵3x+4=0與3x+4k=18是同解方程，∴也是3x+4k=18的解，∴3×（﹣）+4k=18，解得．故答案是：．【點評】本題考查了同解方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13．已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，則b=．【考點】含絕對值符號的一元一次方程；同解方程．【專題】方程思想．【分析】先解方程，得x=，因為這個解也是方程|3x﹣2|=b的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程|3x﹣2|=b中求出b的值．【解答】解：2（x﹣2）=20﹣5（x+3），2x﹣4=20﹣5x﹣15，7x=9，解得：x=．把x=代入方程|3x﹣2|=b得：|3×﹣2|=b，解得：b=．故答案為：．【點評】本題考查了解一元一次方程和方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14．已知方程2x﹣3=+x的解滿足|x|﹣1=0，則m=﹣6或﹣12．【考點】同解方程．【分析】通過解絕對值方程可以求得x=±1．然后把x的值分別代入方程2x﹣3=+x來求m的值．【解答】解：由|x|﹣1=0，得x=±1．．當(dāng)x=1時，由，得，解得m=﹣6；當(dāng)x=﹣1時，由，得，解得m=﹣12．綜上可知，m=﹣6或﹣12．故答案是：﹣6或﹣12．【點評】本題考查了同解方程的定義．如果第一個方程的解都是第二個方程的解，并且第二個方程的解也都是第一個方程的解，那么這兩個方程叫做同解方程．15．若（5x+2）與（﹣2x+9）互為相反數(shù)，則x﹣2的值為﹣．【考點】解一元一次方程．【專題】計算題．【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出x﹣2的值．【解答】解：由題意可列方程5x+2=﹣（﹣2x+9），解得：x=﹣；則x﹣2=﹣﹣2=﹣．故答案為：﹣．【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．16．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過20m3，每立方米收費2元；若用水超過20m3，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費64元，則他家該月用水28m3．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】20立方米時交40元，題中已知五月份交水費64元，即已經(jīng)超過20立方米，所以在64元水費中有兩部分構(gòu)成，列方程即可解答．【解答】解：設(shè)該用戶居民五月份實際用水x立方米，故20×2+（x﹣20）×3=64，故x=28．故答案是：28．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．17．某公路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，為節(jié)約用電，現(xiàn)計劃全部更換為新型節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?4米，則需更換新型節(jié)能燈71盞．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】可設(shè)需更換的新型節(jié)能燈有x盞，根據(jù)等量關(guān)系：兩種安裝路燈方式的道路總長相等，列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)需更換的新型節(jié)能燈有x盞，則54（x﹣1）=36×（106﹣1），54x=3834，x=71，則需更換的新型節(jié)能燈有71盞．故答案為：71．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．18．當(dāng)日歷中同一行中相鄰三個數(shù)的和為63，則這三個數(shù)分別為20，21，22．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】根據(jù)日歷的數(shù)據(jù)排列規(guī)律可知相鄰兩天相差1，設(shè)設(shè)中間一個數(shù)為x，則與它相鄰的兩個數(shù)為x﹣1，x+1．由和為63建立方程求出其解即可．【解答】20，21，22解：設(shè)中間一個數(shù)為x，則與它相鄰的兩個數(shù)為x﹣1，x+1．根據(jù)題意，得x﹣1+x+x+1=63，解得：x=21，∴這三個數(shù)分別為20，21，22．故答案為：20，21，22．【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，解答此題的關(guān)鍵找到題中隱含的條件：這三個數(shù)依次差為1．三、解答題（共46分）19．解下列方程：（1）10（x﹣1）=5；（2）﹣=2﹣；（3）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y）；（4）．【考點】解一元一次方程．【專題】計算題．【分析】（1）（3）中兩方程去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解；（2）（4）中的方程去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號，得10x﹣10=5，移項，得10x=15，系數(shù)化為1，得x=1.5；（2）去分母，得4（7x﹣1）﹣6（5x+1）=24﹣3（3x+2），去括號，得28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣6，移項，得28x﹣30x+9x=24﹣6+6+4，合并同類項，得7x=28，系數(shù)化為1，得x=4；（3）去括號，得2y+4﹣12y+3=9﹣9y，移項，得2y﹣12y+9y=9﹣3﹣4，合并同類項，得﹣y=2，系數(shù)化為1，得y=﹣2；（4）方程整理得：﹣=，去分母，得（0.8﹣9x）﹣6（13﹣30x）=4（50x+10），去括號，得0.8﹣9x﹣78+180x=200x+40，移項，得﹣9x+180x﹣200x=40+78﹣0.8，合并同類項，得﹣29x=117.2，系數(shù)化為1，得x=﹣．【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．20．m為何值時，關(guān)于x的方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．【考點】一元一次方程的解．【專題】計算題．【分析】先求得方程x=2x﹣3m的解，得x=3m，所以2x=6m，把x=3m代入方程4x﹣2m=3x﹣1即可求得m的值．【解答】解：解方程x=2x﹣3m，得：x=3m，解4x﹣2m=3x﹣1得：x=2m﹣1，∵關(guān)于x的方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍，∴2×3m=2m﹣1，∴解得：m=﹣．答：當(dāng)m=﹣時，關(guān)于x的方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．【點評】此題主要考查了一元一次方程組解的定義．以及解一元一次方程組的基本方法，比較簡單．21．在紅城中學(xué)舉行的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)七年級收到的征文有x篇，則八年級收到的征文有（118﹣x）篇．結(jié)合七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)七年級收到的征文有x篇，則八年級收到的征文有（118﹣x）篇，依題意得：（x+2）×2=118﹣x，解得：x=38．答：七年級收到的征文有38篇．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程（x+2）×2=118﹣x．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．22．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】行程問題．【分析】等量關(guān)系為：火車過第一鐵橋的時間+=火車過第二鐵橋的時間，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【解答】解：設(shè)第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為（2x﹣50）米，過完第一鐵橋所需的時間為分．過完第二鐵橋所需的時間為分．依題意，可列出方程=，解方程x+50=2x﹣50，得x=100，∴2x﹣50=2×100﹣50=150．答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米．【點評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到經(jīng)過兩座鐵橋的時間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．23．江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000千克．求粗加工的該種山貨質(zhì)量．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】等量關(guān)系為：精加工的山貨總質(zhì)量+粗加工的山貨總質(zhì)量=10000，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．【解答】解：設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為x千克，根據(jù)題意，得x+（3x+2000）=10000．解得x=2000．答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為2000千克．【點評】考查一元一次方程的應(yīng)用；得到山貨總質(zhì)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．24．已知A，B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%和20%的利潤率定價后進行銷售，該服裝店共獲利130元，問A，B兩件服裝的成本各是多少元？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)A服裝成本為x元，B服裝成本y元，由題意得等量關(guān)系：①成本共500元；②共獲利130元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【解答】解：設(shè)A服裝成本為x元，B服裝成本y元，由題意得：，解得：，答：A服裝成本為300元，B服裝成本200元．【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．25．為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進行計費，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家1﹣5月份用水量和交費情況：月份12345用水量（噸）810121518費用（元）1620263544根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標(biāo)準(zhǔn)；（2）若小明家6月份用水20噸，則應(yīng)繳多少元？（3）若小明家7月份繳水費29元，則7月份用水多少噸？【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】計算題．【分析】（1）根據(jù)1、2、3月份的條件，當(dāng)用水量不超過10噸時，每噸的收費2元．根據(jù)3月份的條件，用水12噸，其中10噸應(yīng)交20元，則超過的2噸收費6元，則超出10噸的部分每噸收費3元．（2）根據(jù)求出的繳費標(biāo)準(zhǔn)，則用