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海南省儋州三中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.某商品的標(biāo)價為132元,若以9折出售任可獲利10,則此商品的進(jìn)價為()A.88元 B.98元 C.108元 D.118元2.某汽車隊運(yùn)送一批貨物,每輛汽車裝4t,還剩下8t未裝,每輛汽車裝4.5t就恰好裝完.該車隊運(yùn)送貨物的汽車共有多少輛?設(shè)該車隊運(yùn)送貨物的汽車共有x輛,可列方程為()A.4x+8=4.5x B.4x-8=4.5xC.4x=4.5x+8 D.4(x+8)=4.5x3.2020的絕對值是()A.2020 B. C. D.4.把所有偶數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組:第1組:2,4第2組:6,8,10,12第3組:14,16,18,20,22,24第4組:26,28,30,32,34,36,38,40……現(xiàn)有等式Am=(i,j)表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)(從左往右數(shù)),如A10=(2,3),則A2020=()A.(31,63) B.(32,18) C.(32,19) D.(31,41)5.的相反數(shù)是()A. B. C. D.26.據(jù)央視網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計:今年國慶70周年大閱兵儀式多終端累計收視用戶達(dá)萬人,“萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.7.李老師用長為的鐵絲做了一個長方形教具,其中一邊長為,則其鄰邊長為()A. B. C. D.8.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子一條索,索比竿子長一托,對折索子來量竿,卻比竿子短一托”,如果1托為5尺,那么索和竿子各為幾尺?設(shè)竿子為x尺,可列方程為()A.x+5﹣x=5 B.x﹣(x+5)=1C.x﹣x+5=5 D.x﹣(x+5)=59.如圖,的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列哪兩個點(diǎn)之間()A.點(diǎn)E和點(diǎn)F B.點(diǎn)F和點(diǎn)G C.點(diǎn)G和點(diǎn)H D.點(diǎn)H和點(diǎn)I10.下列說法錯誤的是()A.對頂角相等 B.兩點(diǎn)之間所有連線中,線段最短C.等角的補(bǔ)角相等 D.不相交的兩條直線叫做平行線11.2019年11月某天的最高氣溫是﹣2℃,預(yù)計第二天的最高氣溫會比這天上升a℃,則第二天的最高氣溫是()A.﹣2+a B.﹣2﹣a C.(﹣2+a)℃ D.(﹣2﹣a)℃12.下列平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,點(diǎn)C,D分別為線段AB(端點(diǎn)A,B除外)上的兩個不同的動點(diǎn),點(diǎn)D始終在點(diǎn)C右側(cè),圖中所有線段的和等于30cm,且AB=3CD,則CD=__________cm.14.往返于甲、乙兩地的客車,中途???個車站(來回票價一樣),且任意兩站間的票價都不同,共有________種不同的票價,需準(zhǔn)備_________種車票.15.已知,那么的值是_______.16.已知x=4是方程mx12=20的解,則m=______.17.若a,b互為相反數(shù),x,y互為倒數(shù),則=__________;三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,采用分階段計費(fèi)的方法按月計算每戶家庭的水費(fèi):月用水量不超過時,按計算,月用水量超過時,其中的仍按元/計算,超過部分按元/計算.設(shè)某戶家庭月用水量.(1)用含的式子表示:當(dāng)時,水費(fèi)為元;當(dāng)時,水費(fèi)為元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情況如上表,小花家這個季度共繳納水費(fèi)元,請你求出小花家月份用水量的值?19.(5分)某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物,小麥種植面積是am2,水稻種植面積是小麥種植面積的4倍,玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2,則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2?(用含a的式子表示)20.(8分)觀察下列兩個等式:,,給出定義如下:我們稱使等式成立的一對有理數(shù)對“,”為“共生有理數(shù)對”,記為.(1)通過計算判斷數(shù)對“-4,2”,“7,”是不是“共生有理數(shù)對”;(2)若是“共生有理數(shù)對”,則“,”______(填“是”或“不是”)共生有理數(shù)對”,并說明理由.21.(10分)我們知道:若數(shù)軸上點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù)分別為,,則,兩點(diǎn)之間的距離,如圖,數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為秒(1)①,兩點(diǎn)間的距離.②用含t的代數(shù)式表示:秒后,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為.(2)求當(dāng)為何值時,點(diǎn)追上點(diǎn),并寫出追上點(diǎn)所表示的數(shù);(3)求當(dāng)為何值時,拓展延伸:如圖,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),其它條件不變,在線段上是否存在點(diǎn),使點(diǎn)在線段上運(yùn)動且點(diǎn)在線段上運(yùn)動的任意時刻,總有?若存在,請求出點(diǎn)所表示的數(shù);若不存在,請說明22.(10分)如圖,在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影,使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖(填出三種答案).23.(12分)如圖,線段PQ=1,點(diǎn)P1是線段PQ的中點(diǎn),點(diǎn)P2是線段P1Q的中點(diǎn),點(diǎn)P3是線段P2Q的中點(diǎn)..以此類推,點(diǎn)pn是線段pn?1Q的中點(diǎn).(1)線段P3Q的長為;(2)線段pnQ的長為;(3)求PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)進(jìn)價為x元,則依題意:標(biāo)價的9折出售,仍可獲利10%,可列方程解得答案.【詳解】解:設(shè)進(jìn)價為x元,則依題意可列方程:132×90%﹣x=10%?x,解得:x=108;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.2、A【解析】設(shè)這個車隊有x輛車,根據(jù)題意可知等量關(guān)系為:兩種裝法貨物的總量是一定的,據(jù)此列方程.【詳解】設(shè)這個車隊有x輛車,由題意得,.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程.3、A【分析】根據(jù)一個正數(shù)的絕對值是它本身即可求解.【詳解】根據(jù)絕對值的概念可知:|2121|=2121,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值.解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的概念,注意掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);1的絕對值是1.4、B【分析】由題意知:第n組中偶數(shù)的個數(shù)為2n個,知第n組最后一個偶數(shù)為,計算n=31時即第31組最后一個偶數(shù)為1984,繼而得到答案.【詳解】由題意知:第n組中偶數(shù)的個數(shù)為2n個,知第n組最后一個偶數(shù)為,∵第31組最后一個偶數(shù)為,而,∴A2020=(32,18),故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字類規(guī)律的探究,根據(jù)已知條件數(shù)字的排列找到規(guī)律,用含n的代數(shù)式表示規(guī)律由此解決問題是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)得出答案.【詳解】解:∵=2,∴2的相反數(shù)是-2,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì),一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號;一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),1的相反數(shù)是1.6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為,當(dāng)表示的數(shù)的絕對值大于1時,n為正整數(shù),其值為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1,據(jù)此表示即可.【詳解】解:萬.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法,熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】求出鄰邊之和,即可解決問題;【詳解】解:∵鄰邊之和為:,∴鄰邊長為:;故選擇:C.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減,熟練掌握去括號法則、合并同類項法在是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】設(shè)竿子為x尺,則繩索長為(x+1)尺,根據(jù)“對折索子來量竿,卻比竿子短一托”,列出一元一次方程,即可.【詳解】設(shè)竿子為x尺,則繩索長為(x+1)尺,根據(jù)題意得:x﹣(x+1)=1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,找出等量關(guān)系,列出方程,是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.【詳解】的倒數(shù)是,∴在G和H之間,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義,數(shù)軸等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.10、D【分析】根據(jù)各項定義性質(zhì)判斷即可.【詳解】D選項應(yīng)該為:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查基礎(chǔ)的定義性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記定義與性質(zhì).11、C【分析】第二天的最高氣溫上升a℃,則用第一天最高氣溫﹣2℃加上a℃即可得出答案.【詳解】解:由題意可得,第二天的最高氣溫是,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法在生活中的應(yīng)用,明確氣溫上升用加法是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】根據(jù)正方體展開的圖形可得:A、B、D選項可以折疊成正方體,C選項不能.故選C.【點(diǎn)睛】能組成正方體的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形態(tài)要記牢.注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、3【解析】由題意得:,,,,,∵,∴得到,14、151【分析】先求出線段的條數(shù),再計算票價和車票的種數(shù).【詳解】根據(jù)線段的定義:可知圖中共有線段有AC,AD,AE,AF,AB,CD、CE,CF、CB、DE,DF、DB、EF,EB,F(xiàn)B共15條,有15種不同的票價;因車票需要考慮方向性,如,“A→C”與“C→A”票價相同,但車票不同,故需要準(zhǔn)備1種車票.故答案為:15;1.【點(diǎn)睛】本題考查了線段,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題.解題的關(guān)鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法.15、1【分析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1列方程求解即可.【詳解】∵,∴a-1=0,解得:a=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪,掌握零指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵.16、1【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,把x=4代入方程mx12=20就得到關(guān)于m的方程,從而求出m的值.【詳解】解:把x=4代入方程mx12=20,得:4m-12=20,解得:m=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的定義,注意待定系數(shù)法的運(yùn)用.17、1【分析】由題意先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義得出a+b=1,xy=1,再代入計算可得答案.【詳解】解:根據(jù)題意a,b互為相反數(shù),x,y互為倒數(shù)得a+b=1,xy=1,則==3×1-2×1-3=3-3=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則以及相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)2.5x,;(2)小花家月份用水噸.【分析】(1)月用水量不超過時,按計算,所以當(dāng)時,水費(fèi)為2.5x元,月用水量超過時,超過部分按元/計算,所以當(dāng)時,水費(fèi)為元;(2)四月份水費(fèi):15×2.5=37.5元,五月份水費(fèi):17×2.5=42.5元,這個季度的水費(fèi)為146.5元,則六月份水費(fèi):66.5元,20×2.5=50元,所以六月份的用水量是超過了20m3的,根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】解:(1)當(dāng)時,根據(jù)題意得出水費(fèi)為:2.5×x=2.5x當(dāng)時,根據(jù)題意得出水費(fèi)為:20×2.5+(x-20)×3.3=3.3x-16(2)四月份水費(fèi):15×2.5=37.5(元),五月份水費(fèi):17×2.5=42.5(元)則六月份水費(fèi):146.5-37.5-42.5=66.5(元)解得:答:小花家月份用水噸.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是列代數(shù)式和一元一次方程的應(yīng)用,讀懂題目和圖表信息,理解分段收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵.19、【分析】用水稻種植面積減去玉米種植面積列式計算可得.【詳解】根據(jù)題意知水稻種植面積4a,玉米種植面積為(2a-3),∴水稻種植面積比玉米種植面積大4a-(2a-3)=(2a+3)m2;∴水稻種植面積比玉米種植面積大;【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式及整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)是.理由見解析.【分析】(1)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義對“-4,2”,“7,”進(jìn)行判斷即可.(2)要想證明“,”是“共生有理數(shù)對”,只需證明成立,根據(jù)是“共生有理數(shù)對”證明即可.【詳解】(1),,∴,∴“-4,2”不是“共生有理數(shù)對”;∵,,∴,∴是共生有理數(shù)對;(2)是.理由:,,∵是“共生有理數(shù)對”,∴,∴,∴是“共生有理數(shù)對”.【點(diǎn)睛】本題考查了新概念“共生有理數(shù)對”的問題,掌握“共生有理數(shù)對”的定義以及判定是解題的關(guān)鍵.21、(1)①30;②;;(2);點(diǎn)表示的數(shù)是;(3)或;拓展延伸:存在;點(diǎn)所表示的數(shù)是.【分析】(1)①利用題目中給出的距離公式計算即可;②利用代數(shù)式表示即可;(2)根據(jù)題意列方程,點(diǎn)追上點(diǎn)時,多運(yùn)動30個單位長度;(3)分類討論,P、Q兩點(diǎn)相距時,可能在相遇前也可能在相遇后;拓展延伸:根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式,再找出等量關(guān)系列方程求解即可.【詳解】解:(1)①,故填:30;②點(diǎn)表示的數(shù)為:,點(diǎn)表示的數(shù)為:,故填:,;(
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