有關(guān)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計范文

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一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

數(shù)學(xué)是一門培育人的思維，進展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使同學(xué)“知其然”而且要使同學(xué)“知其所以然”。所以在同學(xué)為主體，老師為主導(dǎo)的原那么下，要充分揭示獵取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采納觀測、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探究相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，那么采納多媒體幫助教學(xué)，將抽象問題形象化，使教學(xué)目標(biāo)表達(dá)的更加完滿。

二、教材分析

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書(人教A版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過同學(xué)在已經(jīng)掌控的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)覺任意角與、、終邊的對稱關(guān)系，發(fā)覺他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系，進而發(fā)覺他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)覺、掌控、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培育同學(xué)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有特別重要的地位.

三、學(xué)情分析

本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學(xué)，本班同學(xué)水平處于中等偏下，但本班同學(xué)具有擅長動手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采納發(fā)覺的教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.

四、教學(xué)目標(biāo)

(1).基礎(chǔ)知識目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)覺過程，掌控正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;

(2).技能訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡約的三角函數(shù)求值與化簡;

(3).創(chuàng)新素養(yǎng)目標(biāo)：通過對公式的推導(dǎo)和運用，提高三角恒等變形的技能和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高同學(xué)分析問題、解決問題的技能;

(4).性格品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的一般聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培育同學(xué)的唯物史觀.

五、教學(xué)重點和難點

1.教學(xué)重點

理解并掌控誘導(dǎo)公式.

2.教學(xué)難點

正確運用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.

六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給同學(xué)數(shù)學(xué)知識,更重要的是傳授給同學(xué)數(shù)學(xué)思想方法,如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、仔細(xì)探究.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個方面做如下分析.

1.教法

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人以同學(xué)為主題，以發(fā)覺為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采納提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給同學(xué)“時間”、“空間”，由易到難，由非常到一般，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓同學(xué)體味學(xué)習(xí)的歡樂和勝利的喜悅.

2.學(xué)法

“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌控學(xué)習(xí)方法的人”，許多課堂教學(xué)經(jīng)常以高起點、大容量、快推動的做法，以便教給同學(xué)更多的知識點，卻忽視了同學(xué)接受知識需要時間消化，進而泯滅了同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好與熱忱.如何能讓同學(xué)最大程度的消化知識，提高學(xué)習(xí)熱忱是教者需要思索的問題.

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)同學(xué)的學(xué)法為思索問題、共同探討、解決問題簡約應(yīng)用、重現(xiàn)探究過程、練習(xí)鞏固。讓同學(xué)參加探究的全部過程，讓同學(xué)在獵取新知識及解決問題的方法后，合作溝通、共同探究，使之由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動的自主學(xué)習(xí).

3.預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓同學(xué)能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)覺、證明過程，掌控誘導(dǎo)公式，并能嫻熟應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡約的化簡問題.

七、教學(xué)流程設(shè)計

(一)創(chuàng)設(shè)情景

1.復(fù)習(xí)銳角300，450，600的三角函數(shù)值;

2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;

3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設(shè)計意圖

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思

自信的鼓舞是加強同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡約易做的題加強了每個同學(xué)學(xué)習(xí)的熱忱，詳細(xì)數(shù)據(jù)問題的涌現(xiàn)，讓同學(xué)既有似乎會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期盼查找機會證明我能行，從而思索解決的方法.

(二)新知探究

1.讓同學(xué)發(fā)覺300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;

2.讓同學(xué)發(fā)覺300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標(biāo)有什么關(guān)系;

3.Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系.

設(shè)計意圖：由非常問題的引入，使同學(xué)簡單了解，實現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度,為同學(xué)們探究發(fā)覺任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.

(三)問題一般化

探究一

1.探究發(fā)覺任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點對稱;

2.探究發(fā)覺任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)關(guān)于原點對稱;

3.探究發(fā)覺任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系.

設(shè)計意圖：首先應(yīng)用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計提問從非常到一般，從線對稱到點對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一揮而就誘導(dǎo)公式二.同時也為同學(xué)將要自主發(fā)覺、探究公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計為了熟識公式一，讓同學(xué)感知到勝利的喜悅，進而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進

(四)練習(xí)

利用誘導(dǎo)公式(二),口答三角函數(shù)值。

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.

(五)問題變形

由sin3000=-sin600出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)同學(xué)求出sin(-3000)，Sin1500值,讓同學(xué)聯(lián)想假設(shè)已知sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000)，Sin1500)的值.同學(xué)自主探究

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教學(xué)目標(biāo)

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌控等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

3.培育同學(xué)觀測、歸納技能.

教學(xué)重點

1.等差數(shù)列的概念;

2.等差數(shù)列的通項公式

教學(xué)難點

等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用

教具預(yù)備

投影片1張

教學(xué)過程

(I)復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點?

1，2，3，4，5，6;①

10，8，6，4，2，…;②

生：積極思索，找上述數(shù)列共同特點。

對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

對于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，假如一個數(shù)列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2，。

二、等差數(shù)列的通項公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。假設(shè)一等差數(shù)列的首項是，公差是d，那么據(jù)其定義可得：

假設(shè)將這n-1個等式相加，那么可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，假設(shè)已知一數(shù)列為等差數(shù)列，那么只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②：(n≥1)

數(shù)列③：(n≥1)

由上述關(guān)系還可得：即：那么：=如：三、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項?假如是，是第幾項?

解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項公式為：由題意可知，此題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項。

(Ⅲ)課堂練習(xí)

生：(口答)課本P118練習(xí)3

(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1

師：組織同學(xué)自評練習(xí)(同桌爭論)

(Ⅳ)課時小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項公式(n≥1)

推導(dǎo)出公式：

(V)課后作業(yè)

一、課本P118習(xí)題3.21，2

二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2P117例4

2.預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

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一、單元教學(xué)內(nèi)容

(1)算法的基本概念

(2)算法的基本結(jié)構(gòu)：順次、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

(3)算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句

二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速進展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會進展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的很多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，同學(xué)將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對詳細(xì)數(shù)學(xué)實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用;通過仿照、操作、探究，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程;體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，進展有條理的思索與表達(dá)的技能，提高規(guī)律思維技能

三、單元教學(xué)課時安排：

1、算法的基本概念3課時

2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時

3、算法的基本語句2課時

四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

1、通過對解決詳細(xì)問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義

2、通過仿照、操作、探究，經(jīng)受通過設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在詳細(xì)問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本規(guī)律結(jié)構(gòu)：順次、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

3、經(jīng)受將詳細(xì)問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。

4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)進展的貢獻。

五、單元教學(xué)重點與難點分析

1、重點

(1)理解算法的含義

(2)掌控算法的基本結(jié)構(gòu)

(3)會用算法語句解決簡約的實際問題

2、難點

(1)程序框圖

(2)變量與賦值

(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)

(4)算法設(shè)計

六、單元總體教學(xué)方法

本章教學(xué)采納啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀測法、發(fā)覺法、練習(xí)法、講解法。采納這些方法的緣由是同學(xué)的規(guī)律技能不是很強，只能通過對實例的仔細(xì)領(lǐng)悟及肯定的練習(xí)才能掌控本節(jié)知識。

七、單元開展方式與特點

1、開展方式

自然語言→程序框圖→算法語句

2、特點

(1)螺旋上升分層遞進

(2)整合滲透前呼后應(yīng)

(3)三線合一橫向貫穿

(4)彈性處理多樣選擇

八、單元教學(xué)過程分析

1.、算法基本概念教學(xué)過程分析

對生活中的實際問題通過對解決詳細(xì)問題過程與步驟的分析(喝茶，如二元一次方程組求解問題)，體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

2、算法的流程圖教學(xué)過程分析

對生活中的實際問題通過仿照、操作、探究，經(jīng)受通過設(shè)計流程圖表達(dá)解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)分;在詳細(xì)問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本規(guī)律結(jié)構(gòu)：順次、條件分支、循環(huán)，會用流程圖表示算法。

3.、基本算法語句教學(xué)過程分析

經(jīng)受將詳細(xì)生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達(dá)算法，

4.、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)進展的貢獻。

九、單元評價設(shè)想

1、重視對同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價

關(guān)注同學(xué)在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中的問題充斥愛好;在學(xué)習(xí)過程中，能否體會集合語言精確、簡潔的特征;是否能積極、主動地進展自己運用數(shù)學(xué)語言進行溝通的技能。

2、正確評價同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能

關(guān)注同學(xué)在本章(節(jié))及今后學(xué)習(xí)中，讓同學(xué)集中學(xué)習(xí)算法的初步知識，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進一步學(xué)習(xí)算法

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一、課題：

人教版全日制一般高級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第一冊(上)《2.7對數(shù)》

二、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些基本內(nèi)容的實際背景和應(yīng)用價值，開展“數(shù)學(xué)建?！钡膶W(xué)習(xí)活動，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然地融合在平常的教學(xué)中。任何一個數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實或數(shù)學(xué)理論進展的需要。都應(yīng)強調(diào)它的現(xiàn)實背景、數(shù)學(xué)理論進展背景或數(shù)學(xué)進展歷史上的背景，這樣才能使教學(xué)內(nèi)容顯得自然和親切，讓同學(xué)感到知識的進展水到渠成而不是強加于人，從而有利于同學(xué)認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的實際背景和應(yīng)用的價值。在教學(xué)設(shè)計時，既要關(guān)注同學(xué)在數(shù)學(xué)情感立場和科學(xué)價值觀方面的進展，也要援助同學(xué)理解和掌控數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，進展技能。在課程實施中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些對數(shù)學(xué)進展起重大作用的歷史事項和人物，用以反映數(shù)學(xué)在人類社會進步、人類文化建設(shè)中的作用，同時反映社會進展對數(shù)學(xué)進展的促進作用。

三、教材分析：

本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)對數(shù)的概念及其對數(shù)式與指數(shù)式的互化。它屬于函數(shù)領(lǐng)域的知識。而對數(shù)的概念是對數(shù)函數(shù)部分教學(xué)中的核心概念之一，而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的`始終。通過對數(shù)的學(xué)習(xí)，可以解決數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問題，以及對數(shù)函數(shù)的相關(guān)問題。

四、學(xué)情分析：

在ab=N(a0，a≠1)中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值，那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù)，從同學(xué)認(rèn)知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此，在前面學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對數(shù)的概念是水到渠成的事。

五、教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)知識點：

1.對數(shù)的概念。

2.對數(shù)式與指數(shù)式的互化。

(二)技能目標(biāo)：

1.理解對數(shù)的概念。

2.能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化。

(三)德育滲透目標(biāo)：

1.認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，

2.用聯(lián)系的觀點看問題。

六、教學(xué)重點與難點：

重點是對數(shù)定義，難點是對數(shù)概念的理解。

七、教學(xué)方法：

講練結(jié)合法八、教學(xué)流程：

問題情景(復(fù)習(xí)引入)——實例分析、形成概念(導(dǎo)入新課)——深刻認(rèn)識概念(對數(shù)式與指數(shù)式的互化)——變式分析、深化認(rèn)識(對數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)恒等式，介紹自然對數(shù)及常用對數(shù))——練習(xí)小結(jié)、形成反思(例題，小結(jié))

八、教學(xué)反思：

對本節(jié)內(nèi)容在進行教學(xué)設(shè)計之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，教材內(nèi)容的處理收到了肯定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，充分發(fā)揮了同學(xué)的主體作用，也提高了同學(xué)主體的合作意識，達(dá)到了設(shè)計中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾：對本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認(rèn)為，老師的干預(yù)(講解)還是太多。在以后的教學(xué)中，對于一些較簡約的內(nèi)容，應(yīng)放手讓同學(xué)多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)老師要更新教學(xué)觀念，從同學(xué)的全面進展來設(shè)計課堂教學(xué)，關(guān)注同學(xué)性格和潛能的進展，使教學(xué)過程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

對于本教學(xué)設(shè)計，時間倉促，不足之處在所難免，期盼與各位同仁溝通。

有關(guān)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計范文篇5

一、教材

《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關(guān)系的連續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運用運動改變的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類爭論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高同學(xué)的思維品質(zhì)。

二、學(xué)情

同學(xué)中學(xué)已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中掌控了點的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌控利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標(biāo)法討論點與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ);具有肯定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識與技能目標(biāo)

能夠精確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡約判斷出直線與圓的關(guān)系。

(二)過程與方法目標(biāo)

經(jīng)受操作、觀測、探究、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而熬煉觀測、比較、概括的規(guī)律思維技能。

(三)情感立場價值觀目標(biāo)

激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)愛好，熬煉積極探究、發(fā)覺新知識、總結(jié)規(guī)律的技能，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重難點

(一)重點

用解析法討論直線與圓的位置關(guān)系。

(二)難點

體會用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。

五、教學(xué)方法

依據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為同學(xué)的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采納小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的同學(xué)提供學(xué)習(xí)機會，同時有利于發(fā)揮各層次同學(xué)的作用，老師始終堅持啟發(fā)式教學(xué)原那么，設(shè)計一系列問題串，以引導(dǎo)同學(xué)的數(shù)學(xué)思維活動。

六、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

老師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避開撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?

老師引導(dǎo)同學(xué)回顧中學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路徑轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡圖，即相交、相切、相離。

設(shè)計意圖：在已有的知識基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持同學(xué)知識結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

(二)新課教學(xué)——探究新知

老師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，同學(xué)先獨立思索幾分鐘，然后同桌兩人為一組溝通，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個溝通爭論中，老師既要有對正確認(rèn)識的贊頌，又要有對錯誤見解的分析及對該同學(xué)的鼓舞。

判斷方法：

(1)定義法：看直線與圓公共點個數(shù)

即討論方程組解的個數(shù)，詳細(xì)做法是聯(lián)立兩個方程，消去*(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大