初中數(shù)學(xué)九年級下冊 用銳角三角函數(shù)解決問題(區(qū)一等獎)_第1頁
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文檔簡介

7.6用銳角三角函數(shù)解決問題1、閱讀課本P115---P116問題3,你能概括出仰角、俯角的定義嗎?2、如圖,小方在五月一日假期中到郊外放風(fēng)箏,風(fēng)箏飛到C處時的線長為20米,此時小方正好站在A處,并測得仰角為60°,牽引底端B離地面1.5米,求此時風(fēng)箏離地面的高度.自學(xué)檢查

平時我們觀察物體時,我們的視線相對于水平線來說可有幾種情況?

從下往上看,視線與水平線的夾角叫仰角

從上往下看,視線與水平線的夾角叫做俯角

知識梳理

例1、為了測量停留在空氣中的氣球的高度,小明先站在地面上某點(diǎn)處觀測氣球,測得仰角為30°,然后他向氣球方向前進(jìn)了50米,此時觀測氣球,測得仰角為45°。若小明的眼睛離地面1.6米,小明如何計算氣球的高度呢?例題解析300450

例2:大海中某小島周圍的10km范圍內(nèi)有暗礁,一海輪在該島的南偏西60°方向的某處,由西向東行駛了20km后到達(dá)該島的南偏西30°方向的另一處,如果該海輪繼續(xù)向東行駛,會有觸礁的危險嗎?例題解析COAB20km小結(jié):數(shù)學(xué)模型獨(dú)立訓(xùn)練1.熱氣球的探測器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟離樓底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為120m.這棟高樓有多高?小結(jié):數(shù)學(xué)模型獨(dú)立訓(xùn)練2、如圖所示,一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個景點(diǎn),A、B相距2km,在A處測得另一景點(diǎn)C位于點(diǎn)A的北偏東60°方向,在B處測得景點(diǎn)C位于景點(diǎn)B的北偏東45°方向,求景點(diǎn)C到觀光大道l的距離.30°45°2km3、如圖,山頂有一鐵塔AB的高度為20米,為測量山的高度BC,在山腳點(diǎn)D處測得塔頂A和塔基B的仰角分別為60o和45o,求山的高度BC.(結(jié)果保留根號)獨(dú)立訓(xùn)練30°BACD45°小結(jié)上述題目為我們今后解決許多相關(guān)問題,提供了一個重要的基本模型:如圖,△ABC中,已知α、β和a,求h.(舉例說明)→已知兩角一邊,求高.總結(jié)1、實際問題基本上是空間三維的問題,要先把它轉(zhuǎn)化為平面問題,畫出平面圖形.2、解有關(guān)仰角、俯角、方位角的應(yīng)用題一方面要把它們轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題,另一方面,針對轉(zhuǎn)化而來的數(shù)學(xué)問題選用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識加以

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