2023年武漢市江漢區(qū)中考數(shù)學三模試題卷附答案解析

年武漢市江漢區(qū)中考數(shù)學三模試題卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.實數(shù)23的相反數(shù)是（）A.. B.. C.. D.23.2.有四張卡片，分別標有數(shù)字1，2，3，4，從中同時抽取兩張.下列事件為隨機事件的是（）A.兩張卡片的數(shù)字之和等于2. B.兩張卡片的數(shù)字之和大于2.C.兩張卡片的數(shù)字之和等于7. D.兩張卡片的數(shù)字之和大于7.3.體育精神就是健康向上、不懈奮斗的精神，下列體育運動圖標中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.計算的結果是（）A.. B.. C.. D..5.如圖（1），用一個平面截長方體（左右側面是正方形），得到如圖（2）的幾何體，它在我國古代數(shù)學名著《九章算術》中被稱為“垂堵”.圖（2）“垂堵”的左視圖是（）A. B. C. D.6.若點和在的圖象上，若，則的取值范圍是（）A.或. B..C.或. D..7.已知方程的兩根分別為，，則的值是（）A.1. B.. C.. D..8.，兩地相距80km，甲、乙兩車沿同一條路從地到地，如圖，，分別表示甲、乙兩車離開地的距離（單位：km）與乙車出發(fā)的時間（單位：h）之間的關系，當乙車出發(fā)2h時，兩車相距是（）A.. B.. C.13km. D.40km.9.如圖，在中，以為圓心，為半徑的切于點，是圓上一動點，作直線交于另一點，當時，的度數(shù)是（）A.15°. B.30°. C.45°. D.60°.10.將一張以為邊的矩形紙片，先沿一條直線剪掉一個直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個直角三角形（剪掉的兩個直角三角形相似），剩下的是如圖所示的四邊形紙片，其中，，，，，則剪掉的兩個直角三角形的斜邊長不可能是（）A.. B.15. C.. D.25.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.寫出一個比5小的正無理數(shù)是______.12.《全國防沙治沙規(guī)劃（2021-2030年）》提出到2030年，規(guī)劃完成沙化土地治理任務186000000億畝.數(shù)186000000用科學記數(shù)法表示是______.13.某中學開展校數(shù)設計評比，七、八年級各設計了1個作品，九年級設計了2個作品.從這四個作品中隨機選取兩個，選中的2個作品來自不同年級的概率是______.14.如圖，無人機在離地面的點處，測得操控者的俯角為30°，測得教學樓頂部點的俯角為45°.已知操控者和教學樓之間的水平距離為80m，教學樓的高度是______m.15.二次函數(shù)的大致圖象如圖所示，頂點坐標為.下列結論：①；②；③若方程有兩個根，，且，則；④方程（，為常數(shù)）的所有根的和為.其中正確的結論有______.（填序號）16.如圖，點在直線上，，.為射線上的動點，連接，將線段繞點逆時針旋轉90°至，以為斜邊作等腰.若點在直線上，則的長是______.三、解答題：（共8小題，共72分）17.（本小題滿分8分）解不等式組，請按下列步驟完成解答.（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為______.18.（本小題滿分8分）如圖，在中，點，，分別在，，邊上，，.（1）求證：；（2）若，的面積是20，直接寫出的面積.19.（本小題滿分8分）某區(qū)舉行了一次以“愛祖國愛家鄉(xiāng)”為主題的知識競賽活動，共有1600名中學生參加了這次競賽，為了解競賽成績情況，隨機抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計，得到如下不完整的統(tǒng)計圖表.分組分數(shù)段頻數(shù)頻率400.08800.161000.20.32120根據(jù)上面提供的信息，解答下列問題：（1）______，______；（2）樣本的中位數(shù)落在分數(shù)段______上；補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若競賽成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，請估計該區(qū)參加競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù).20.（本小題滿分8分）如圖，是等腰的外接圓，，為上一點，為的內(nèi)心.（1）求證：；（2）過點作，垂足為，若，求的值.21.（本小題滿分8分）如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，，兩個點是格點.僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示.（1）在圖中，點是格點，先畫線段的中點，再在上畫點，使；（2）在圖中，點在格線上，過點作的平行線；（3）在圖中，點在格線上，在上畫點，使.22.（本小題滿分8分）某家禽養(yǎng)殖場，用總長為200m的圍欄靠墻（墻長為65m）圍成如圖所示的三塊矩形區(qū)域，矩形與矩形面積相等，矩形面積等于矩形面積的二分之一，設長為，矩形區(qū)域的面積為.（1）求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當為何值時，有最大值？最大值是多少？（3）現(xiàn)需要在矩形和矩形區(qū)域分別安裝不同種類的養(yǎng)殖設備，單價分別為40元/平方米和20元/平方米，若要使安裝成本不超過30000元，請直接寫出的取值范圍.23.（本小題滿分10分）[基礎鞏固]（1）如圖，在中，，，分別為，，上的點，，交于點.若，求證：.[嘗試應用]（2）如圖，在等邊中，，，分別為，，上的點，，分別交，于，兩點.若，，求的值.[拓展提高]（3）如圖，在中，，與交于點，為上一點，交于點，交于點.若，平分，，直接寫出的長.24.（本小題滿分12分）如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點.（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，點在拋物線上，若，求點的坐標；（3）如圖，直線與拋物線交于，兩點，在拋物線上存在定點，使得任意實數(shù)，都有，求出點的坐標.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ACBDAADABA二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.（答案不唯一） 12. 13.14. 15.①③ 16.5或三、解答題（共8小題，共72分）17.（Ⅰ）；……2分（Ⅱ）；……4分（Ⅲ）……6分（Ⅳ）.……8分18.（1）證明：∵，∴.……2分∵，∴.……4分∴.……6分（2）45.……8分19.（1）160，0.24……2分（2）.……4分……6分（3）解：（人）.答：估計該市參賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)約有8960人.……8分20.（1）證明：（1）∵是直徑，∴.∵為的內(nèi)心，∴.……2分∵是等腰直角三角形，∴.∴.∴.……4分（2）解：過點分別作，的垂線，垂足分別為，，在上截取，使，連接，.∵是等腰直角三角形，∴，，又，∴.∴，.∴.∴.……6分∵是的內(nèi)心，，，都是切點，∴，，.∴.∴.……8分21.畫圖如圖（每個畫圖2分）.22.解：（1）題意得，，.∴.∴.……3分（2）.……5分∵，開口向下，對稱軸.∵，∴當時，有最大值，（元）.……7分（3）.……10分23.（1）解：∵，∴.……1分∴.同理，.∴.……2分∵，∴.……3分（2）解：∵，，∴.∵，，∴.……4分∴.∵，∴.∵，∴.∵，，∴，∴.……5分∴.由（1）知，，∴.……6分∴，解得，.∴.……7分（3）.……10分24.解：（1）∵拋物線經(jīng)過，，∵，.解得，，..……3分（2）直線交軸點.則，∴.∴或.……4分當時，直線的解析式為.……5分聯(lián)立，得，，解得，，.當時，.∴.……6分當時，直線的解析式