廣東省深圳市海韻中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

廣東省深圳市海韻中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關(guān)于x的方程x﹣2+3k=的解是正數(shù)，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＜ D．k≤2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1，0)．點(diǎn)P第1次向上跳動1個單位至點(diǎn)P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點(diǎn)P2(﹣1，1)，第3次向上跳動1個單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動3個單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動1個單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動4個單位至點(diǎn)P6，…．照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是()A．(﹣26，50) B．(﹣25，50)C．(26，50) D．(25，50)3．某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如圖所示(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)．下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(成績≥60分)的人數(shù)是264．已知x=2y=1是方程組ax-3y=-1x+by=5的解，則A．a(chǎn)=-1,b=3 B．a(chǎn)=1,b=3 C．a(chǎn)=3,b=1 D．a(chǎn)=3,b=-15．將3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解，應(yīng)提的公因式是()A．3x﹣9y B．3x+9y C．a(chǎn)﹣b D．3(a﹣b)6．如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm27．若滿足則的值為（）A． B． C．或 D．或8．實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A． B．± C．2 D．±29．如果y+5=2x4y+11=5x，那么xA．13 B．3 C．2 D．10．將數(shù)據(jù)0.000000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．25×10－7 B．0.25×10－8 C．2.5×10－7 D．2.5×10－811．下面各調(diào)查中，最適合使用全面調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 B．了解某班全體同學(xué)的身高情況C．了解動物園全年的游客人數(shù) D．了解央視“新聞聯(lián)播”的收視率12．不等式x﹣3≤3x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知二元一次方程組的解是方程--+4=0的解,則的值為____.14．已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：_______________________________，該逆命題是________(填“真”或“假”)命題．15．直線，一塊含角的直角三角板如圖放置，，則______．16．如圖所示，網(wǎng)格線是由邊長為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形．小明與數(shù)學(xué)小組的同學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3個格點(diǎn)的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)有某種關(guān)系，請你觀察圖中的4個格點(diǎn)四邊形．設(shè)內(nèi)部含有3個格點(diǎn)的四邊形的面積為，其各邊上格點(diǎn)的個數(shù)之和為，則與之間的關(guān)系式為__________．17．一只小鳥自由自在在空中飛翔，然后隨意落在下圖（由16個小正方形組成）中，則落在陰影部分的概率是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′.(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；(2)畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；(3)求四邊形ACBB′的面積19．（5分）已知：如圖，，，.求證：.請你把書寫過程補(bǔ)充完整.證明：∵，，∴.∴______________.∴____________（______________________）.∵，∴.∴________________________（__________________）.∴.（__________________）20．（8分）如圖①，直角梯形ABCD中，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B﹣C﹣D﹣A沿梯形的邊運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，函數(shù)圖象如圖②所示，則直角梯形ABCD的面積為_____．21．（10分）先化簡,再求值:,其中.22．（10分）五月份的第二個星期天是母親節(jié)．如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，根其圖中提供信息，求每束鮮花和每個禮盒的價格．23．（12分）某路段某時段用雷達(dá)測速儀隨機(jī)監(jiān)測了200輛汽車的時速，得到如下頻數(shù)分布表（不完整）：注：30﹣40為時速大于或等于30千米而小于40千米，其它類同．?dāng)?shù)據(jù)段頻數(shù)30～4010_______3650～608060～70_____70～8020（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果此路段該時間段經(jīng)過的車有1000輛．估計約有多少輛車的時速大于或等于60千米．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】解方程x﹣2+3k=得：x=-4k+3，

∵方程得解為正數(shù)，

∴-4k+3＞0，

解得：k＜.故選C.2、C【解題分析】

解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標(biāo)為，其中4的倍數(shù)的跳動都在軸的右側(cè)，那么第100次跳動得到的橫坐標(biāo)也在軸的右側(cè).橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，以此類推可得到的橫坐標(biāo)．【題目詳解】解：經(jīng)過觀察可得：和的縱坐標(biāo)均為，和的縱坐標(biāo)均為，和的縱坐標(biāo)均為，因此可以推知和的縱坐標(biāo)均為；其中4的倍數(shù)的跳動都在軸的右側(cè)，那么第100次跳動得到的橫坐標(biāo)也在軸的右側(cè).橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，以此類推可得到：的橫坐標(biāo)為（是4的倍數(shù)）.故點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，點(diǎn)第100次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．3、D【解題分析】根據(jù)圖形得:50～60分之間的人數(shù)為4人,60～70分之間的人數(shù)為12人,70～80分之間的人數(shù)為14人,80～90分之間的人數(shù)為8人,90～100分之間的人數(shù)為2人,則得分在70～80分之間的人數(shù)最多,得分在90～100分之間的人數(shù)最少,總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40人,不低于60分為及格,該班的及格率為（12+14+8+2）÷40=90%,故選D．4、B【解題分析】

把x=2y=1代入方程組ax-3y=-1x+by=5中，得到關(guān)于a、b【題目詳解】解：∵x=2y=1是方程組ax-3y=-1∴2a-3=-12+b=5解得a=1,b=3.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解的概念，難度不大，屬于基礎(chǔ)題目.5、D【解題分析】

原式變形后，找出公因式即可．【題目詳解】將3x(a?b)?9y(b?a)＝3x(a?b)＋9y(a?b)因式分解,應(yīng)提的公因式是3(a?b).故答案選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是因式分解－提公因式法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握因式分解－提公因式法.6、C【解題分析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC與△B1A1C1的面積比為1：4，∴四邊形A1DCC1的面積是△ABC的面積的，∴四邊形A1DCC1的面積是：cm2，故選C7、C【解題分析】

根據(jù)平方根和立方根性質(zhì)判斷即可.【題目詳解】解：∵,且x≥0，∴x=0或1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平方根和立方根，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

利用算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記為．進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是2，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，正確把握定義是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】

將方程y+5=2x乘以4與4y+11=5x相減，解出x，再代入方程y+5=2x解出y值，然后求出xy【題目詳解】y+5=2x①將①×4-②，得

4y+20-4y-11=8x-5x，

∴x=1，

把x=1代入①，得

y+5=6，

∴y=1，

∴xy=1．

故選：B【題目點(diǎn)撥】考查二元一次方程組的解法，一般都先消元，再求解，比較簡單．10、D【解題分析】

?把一個大于10(或者小于1)的數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.根據(jù)定義可寫出結(jié)果.【題目詳解】0.000000025=2.5×10－8故選D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解科學(xué)計數(shù)法的定義.11、B【解題分析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷．【題目詳解】A.了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命，破壞性強(qiáng)，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B.了解某班全體同學(xué)的身高情況，人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項正確；C.了解動物園全年的游客人數(shù)，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D.了解央視“新聞聯(lián)播”的收視率，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其調(diào)查法則12、B【解題分析】

x﹣3≤3x+1，移項，得x-3x≤1+3，合并同類項，得-2x≤4，系數(shù)化為1，得x≥﹣2，其數(shù)軸上表示為：．故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解題分析】分析：先解方程組求得x、y的值，再將所得的值代入方程即可解得k的值.詳解：解方程組得：，把代入方程中得：，解得：k=4.故答案為：4.點(diǎn)睛：“能熟練的解二元一次方程組”是解答本題的關(guān)鍵.14、如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等；假【解題分析】一個命題的逆命題，就是將原命題的題設(shè)與結(jié)論互換，因?yàn)槊娣e相等的兩個三角形不一定全等，所以其逆命題為假命題．15、40°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠4，然后根據(jù)對頂角相等即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案為：40°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

根據(jù)四個圖形的特點(diǎn)，對每個圖的面積(S)進(jìn)行計算，再與其各邊上的格點(diǎn)之和(m)進(jìn)行比較即可得到兩者之間的關(guān)系．【題目詳解】觀察已知格點(diǎn)四邊形，發(fā)現(xiàn)：第一個圖：，而其各邊上格點(diǎn)之和m=5，這里；第二個圖：，而其各邊上的格點(diǎn)的和m=4，這里；第三個圖：，而其各邊上格點(diǎn)之和m=5，這里；第四個圖：，而其各邊上格點(diǎn)之和m=8，這里；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是列代數(shù)式，仔細(xì)分析每一個圖形并列出代數(shù)式，從中找到變化的規(guī)律是解決此類題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

根據(jù)幾何概率的求法：小鳥落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【題目詳解】解：設(shè)每個小正方形的邊長為1，由圖可知：陰影部分面積為：所以圖中陰影部分占5個小正方形，其面積占總面積的，所以其概率為．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）27【解題分析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）取線段AB的中點(diǎn)D，連接CD，過點(diǎn)A作AE⊥BC的延長線與點(diǎn)E即可；（3）根據(jù)S四邊形ACBB′=S梯形AFGB+S△ABC-S△BGB′-S△AFB′即可得出結(jié)論．【題目詳解】(1)如圖所示；(2)如圖所示；(3)S=S+S?S?S=(7+3)×6+×4×4?×1×7?×3×5=30+8?=27，【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則19、見解析【解題分析】

根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”填1，2，6空，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”填3，4，5空.【題目詳解】證明：∵，，∴.∴EF.∴∠BAD（兩直線平行，同位角相等）∵，∴.∴DGAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴.（兩直線平行，同位角相等）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).20、1．【解題分析】

本題考查動點(diǎn)函數(shù)圖象的問題，要根據(jù)圖象判斷出各邊的邊長．【題目詳解】動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B﹣C﹣D﹣A沿梯形的邊運(yùn)動；當(dāng)運(yùn)動到線段CD上時，三角形的面積的值開始固定．由圖象可以看出，x為4時，面積開始不變，所以BC為4；x為9時，面積不變結(jié)束，所以CD＝9﹣4＝5；那么AD＝14﹣9＝5，AB＝CD+∴直角梯形ABCD的面積為×（5+8）×4＝1．【題目點(diǎn)撥】應(yīng)根據(jù)題中所給的條件先判斷出面積不變的開始與結(jié)束的點(diǎn)，進(jìn)而判斷出相應(yīng)的線段的長度，再求解．21、化簡得，當(dāng)時，原式.【解題分析】

先利用平方差公式與乘法分配律去括