課件8-4多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則

,多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則匯報(bào)人：CONTENTS目錄01添加目錄標(biāo)題02多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)概念05多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則總結(jié)03多元復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t04多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全導(dǎo)數(shù)第一章單擊添加章節(jié)標(biāo)題第二章多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)概念多元復(fù)合函數(shù)的定義多元復(fù)合函數(shù)：由多個(gè)一元函數(shù)組合而成的函數(shù)導(dǎo)數(shù)：函數(shù)在某一點(diǎn)的切線斜率復(fù)合函數(shù)：由兩個(gè)或多個(gè)函數(shù)組合而成的函數(shù)多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求導(dǎo)法則適用于多元復(fù)合函數(shù)，需要分別對每個(gè)一元函數(shù)求導(dǎo)，然后按照一定的規(guī)則組合起來。多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定義多元復(fù)合函數(shù)：由多個(gè)函數(shù)組成的函數(shù)導(dǎo)數(shù)：函數(shù)在某一點(diǎn)的切線斜率多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：多元復(fù)合函數(shù)在某一點(diǎn)的切線斜率求導(dǎo)法則：鏈?zhǔn)椒▌t，即先對內(nèi)層函數(shù)求導(dǎo)，再對外層函數(shù)求導(dǎo)多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法鏈?zhǔn)椒▌t：將多元復(fù)合函數(shù)分解為一系列基本函數(shù)，然后應(yīng)用基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則進(jìn)行計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)法則：對于多元復(fù)合函數(shù)中的每個(gè)自變量，分別計(jì)算其偏導(dǎo)數(shù)，然后求和得到多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)混合偏導(dǎo)數(shù)法則：對于多元復(fù)合函數(shù)中的多個(gè)自變量，分別計(jì)算其混合偏導(dǎo)數(shù)，然后求和得到多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)求導(dǎo)法則：對于多元復(fù)合函數(shù)中的隱函數(shù)，首先將其轉(zhuǎn)化為顯函數(shù)，然后應(yīng)用顯函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則進(jìn)行計(jì)算第三章多元復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t鏈?zhǔn)椒▌t的推導(dǎo)過程設(shè)f(x,y)=u(x,y)v(x,y)，其中u(x,y)和v(x,y)都是可導(dǎo)函數(shù)添加標(biāo)題求導(dǎo)數(shù)：f'(x,y)=u'(x,y)v(x,y)+u(x,y)v'(x,y)添加標(biāo)題鏈?zhǔn)椒▌t：f'(x,y)=u'(x,y)v(x,y)+u(x,y)v'(x,y)=(u(x,y)+v(x,y))'添加標(biāo)題鏈?zhǔn)椒▌t的推廣：對于多元復(fù)合函數(shù)f(x,y,z)=u(x,y,z)v(x,y,z)，鏈?zhǔn)椒▌t為f'(x,y,z)=u'(x,y,z)v(x,y,z)+u(x,y,z)v'(x,y,z)添加標(biāo)題鏈?zhǔn)椒▌t的應(yīng)用實(shí)例求導(dǎo)：計(jì)算多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求極限：計(jì)算多元復(fù)合函數(shù)的極限求積分：計(jì)算多元復(fù)合函數(shù)的積分求微分方程：求解多元復(fù)合函數(shù)的微分方程鏈?zhǔn)椒▌t的注意事項(xiàng)鏈?zhǔn)椒▌t只適用于多元復(fù)合函數(shù)，不適用于一元函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t中的導(dǎo)數(shù)符號應(yīng)與原函數(shù)中的導(dǎo)數(shù)符號保持一致鏈?zhǔn)椒▌t中的導(dǎo)數(shù)符號應(yīng)與原函數(shù)中的變量保持一致鏈?zhǔn)椒▌t中的導(dǎo)數(shù)符號應(yīng)與原函數(shù)中的函數(shù)關(guān)系保持一致第四章多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算方法偏導(dǎo)數(shù)的定義：多元函數(shù)在某一點(diǎn)處對某個(gè)自變量的偏導(dǎo)數(shù)是該函數(shù)在該點(diǎn)處對該自變量的導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法：使用偏導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算，如f(x,y)=x^2+y^2，則f_x=2x，f_y=2y偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義：表示函數(shù)在某一點(diǎn)處沿某個(gè)方向的變化率偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：在多元函數(shù)優(yōu)化、微分方程求解等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用全導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算方法計(jì)算方法：利用偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t進(jìn)行計(jì)算應(yīng)用：在多元函數(shù)優(yōu)化、微分方程求解等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用全導(dǎo)數(shù)：多元復(fù)合函數(shù)在某一點(diǎn)處的所有偏導(dǎo)數(shù)構(gòu)成的向量概念：全導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)處的所有偏導(dǎo)數(shù)構(gòu)成的向量偏導(dǎo)數(shù)與全導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用實(shí)例物理中的應(yīng)用：例如在力學(xué)、熱力學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域，偏導(dǎo)數(shù)和全導(dǎo)數(shù)可以用來描述物體的運(yùn)動(dòng)、能量、磁場等物理量。工程中的應(yīng)用：例如在機(jī)械設(shè)計(jì)、電子工程、控制工程等領(lǐng)域，偏導(dǎo)數(shù)和全導(dǎo)數(shù)可以用來描述系統(tǒng)的響應(yīng)、穩(wěn)定性、控制性能等工程問題。經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用：例如在經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)等領(lǐng)域，偏導(dǎo)數(shù)和全導(dǎo)數(shù)可以用來描述市場的供需關(guān)系、價(jià)格波動(dòng)、風(fēng)險(xiǎn)管理等經(jīng)濟(jì)問題。生物中的應(yīng)用：例如在生物學(xué)、生態(tài)學(xué)等領(lǐng)域，偏導(dǎo)數(shù)和全導(dǎo)數(shù)可以用來描述生物的生長、繁殖、進(jìn)化等生物問題。第五章多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則總結(jié)求導(dǎo)法則的歸納總結(jié)反函數(shù)求導(dǎo)法則：多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的反函數(shù)法則隱函數(shù)求導(dǎo)法則：多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的隱函數(shù)法則加法法則：多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的加法法則復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則：多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的復(fù)合法則鏈?zhǔn)椒▌t：多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本法則乘積法則：多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的乘法法則求導(dǎo)法則的適用范圍與限制條件適用范圍：多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則適用于多元函數(shù)求導(dǎo)限制條件：求導(dǎo)法則不適用于不可導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo)法則的適用條件：函數(shù)在求導(dǎo)點(diǎn)處連續(xù)且可導(dǎo)求導(dǎo)法則的適用范圍：多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則適用于多元函數(shù)求導(dǎo)，但需要滿足一定的條件，如函數(shù)在求導(dǎo)點(diǎn)處連續(xù)且