SPC基礎(chǔ)知識培訓

SPC（統(tǒng)計過程控制）基礎(chǔ)知識培訓生產(chǎn)技術(shù)部2009年6月1目錄1SPC概述2控制圖3計量型數(shù)據(jù)控制圖a與過程有關(guān)的控制圖b使用控制圖的準備cX-R圖dX-s圖

eX-R圖

fX-MR圖4計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖

ap圖

bnp

圖

cc圖

du圖21、SPC概述引言31、SPC概述1、什么是SPC統(tǒng)計過程控制SPC是statisticsprocesscontrol的字母簡寫，使用諸如控制圖等統(tǒng)計技術(shù)來分析過程及其輸出以便采取適當?shù)拇胧﹣磉_到并保持統(tǒng)計控制狀態(tài)從而提高過程能力。注：這里統(tǒng)計技術(shù)泛指任何可以應(yīng)用的數(shù)理統(tǒng)計方法，以控制圖理論為主。2、SPC的產(chǎn)生工業(yè)革命以后，隨著生產(chǎn)力的進一步發(fā)展，大規(guī)模生產(chǎn)的形成，如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量成為一個突出問題，單純依靠事后檢驗的質(zhì)量控制方法已不能適應(yīng)當時經(jīng)濟發(fā)展的要求，必須改進質(zhì)量管理方式。于是，英、美等國開始著手研究用統(tǒng)計方法代替事后檢驗的質(zhì)量控制方法。1924年，美國的休哈特博士提出將3Sigma原理運用于生產(chǎn)過程當中，并發(fā)表了著名的“控制圖法”，對過程變量進行控制，為統(tǒng)計質(zhì)量管理奠定了理論和方法基礎(chǔ)。43、控制圖的重要性控制圖是貫徹預(yù)防原則的統(tǒng)計過程控制SPC理論的重要工具,它可以用于直接控制過程,是質(zhì)量管理七大手法的核心.1984年日本名古屋工業(yè)大學調(diào)查了115家日本各行各業(yè)的中小型工廠，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均每家工廠采用137張控制圖。這個數(shù)字對于推行SPC是有一定的參考意義的。我們不追求控制圖張數(shù)的多少，但是可以說使用控制圖的張數(shù)在某種意義上反映了管理現(xiàn)代化、科學化的程度。因為控制圖越多，受控的因素就越多，進而質(zhì)量越有保障；控制圖越多，參與科學控制的人員就越多，組織的質(zhì)量意識就越強?？逻_公司每個職工7張。4、SPC的作用確保過程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測。提高產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)能力、降低成本。為過程分析提供依據(jù)。區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。1、SPC概述5名稱解釋過程均值（ProcessAverage）一個特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用X來表示。極差（Range）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差標準差(StandardDeviation)過程輸出的分布寬度或從過程中統(tǒng)計抽樣值(例如：子組均值)的分布寬度的量度，用希臘字母σ或字母s(用于樣本標準差)表示。移動極差（MovingRange)兩個或多個連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。單值（Individual）一個單個的單位產(chǎn)品或一個特性的一次測量，通常用符號X表示。5、SPC常用術(shù)語解釋1、SPC概述6名稱解釋中心線（CentralLine）控制圖上的一條線，代表所給數(shù)據(jù)平均值。鏈（Run）控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據(jù)。中位數(shù)(Median)將一組測量值從小到大排列后，中間的值即為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個數(shù)的平均值作為中位數(shù)。變差（Variation）過程的單個輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。5、SPC常用術(shù)語解釋1、SPC概述7名稱解釋計數(shù)型數(shù)據(jù)(AttributesData)凡是不能連續(xù)取值的，或者說即使用測量工具也得不到小數(shù)點以下的數(shù)據(jù)，而只能得到1，2，3等自然數(shù)的這類數(shù)據(jù)。計量型數(shù)據(jù)(VariablesData)凡是可以連續(xù)取值的，或者說可以用測量工具測量出小數(shù)點以下數(shù)值的這類數(shù)據(jù)。過程能力(ProcessCapabiiity)一個穩(wěn)定過程的固有變差(6?)的總范圍?！獙τ谟嬃啃蛿?shù)據(jù)(1)過程固有能力定義為6?;(2)符合規(guī)范的過程能力(即輸出符合規(guī)范的百分數(shù)％)可以通過考慮過程中心及分布寬度(如Cpk)等指數(shù)和一些假設(shè)來估算。然而，也有估算這個值更精確的方法?！獙τ谟嫈?shù)型數(shù)據(jù)過程能力通常用不合格的平均比例或比率來表示。5、SPC常用術(shù)語解釋1、SPC概述85、SPC常用術(shù)語解釋控制圖表現(xiàn)一個過程的某一特性的圖形表示法，圖上畫出了從該特性所收集到的一些統(tǒng)計量的數(shù)值，如一條中心線、一條或兩條的控制線。控制圖可分為：分析用控制圖和控制用控制圖。它有兩個基本的用途：一是用作判斷以確定一個過程是否一直處于統(tǒng)計受控狀態(tài)，二是用來幫助保持該過程的統(tǒng)計受控狀態(tài)。子組用來分析某一過程性能的一個或多個觀察值或測量值。通常選用合理子組使得每個子組內(nèi)的變差盡可能的小，同時以子組間的差異來顯示過程性能上的變化。合理子組一般由連續(xù)的零件所組成，盡管有時采用隨機抽樣1、SPC概述9a過程控制系統(tǒng)

有反饋的過程控制系統(tǒng)模型

過程的呼聲人設(shè)備材料方法環(huán)境產(chǎn)品或服務(wù)

輸入過程/系統(tǒng)輸出

顧客的呼聲我們工作的方式/資源的融合統(tǒng)計方法顧客識別不斷變化的需求量和期望1、SPC概述10b變差的普通原因和特殊原因普通原因（CommonCause）是指過程在受控的狀態(tài)下，出現(xiàn)的具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過程的變差的原因，它影響被研究過程輸出的所有單值。普通原因表現(xiàn)為一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。只有過程變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預(yù)測。

特殊原因：（SpecialCause）（通常也叫可查明原因）是指造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當它們出現(xiàn)時將造成（整個）過程的分布改變。只有特殊原因被查出且采取措施，否則它們將繼續(xù)不可預(yù)測的影響過程的輸出。特殊原因一種間斷性的，不可預(yù)計的，不穩(wěn)定的變差根源。有時被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機性的圖形。1、SPC概述11如果僅存在變差的普通原因，目標值線隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預(yù)測。預(yù)測

時間范圍目標值線如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推預(yù)測移，過程的輸出不穩(wěn)定。

時間

范圍1、SPC概述12過程變差

每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同

范圍范圍范圍范圍但它們形成一個模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個分布

范圍范圍范圍分布可以通過以下因素來加以區(qū)分位置分布寬度形狀或這些因素的組合1、SPC概述13計量型數(shù)據(jù)的正態(tài)分布及正態(tài)分布的性質(zhì)1、SPC概述14正態(tài)分布(NormalDistribution)

一種用于計量型數(shù)據(jù)的、連續(xù)的、對稱的鐘形頻率分布，它是計量型數(shù)據(jù)用控制圖的基礎(chǔ)。當一組測量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時，有大約68．26％的測量值落在平均值處正負一個標準差的區(qū)間內(nèi)；大約95．44％的測量值將落在平均值處正負兩個標準差的區(qū)間內(nèi)；大約99．73％的值將落在平均值處正負三個標偏差的區(qū)間內(nèi)。這些百分數(shù)是控制界限或控制圖分析的基礎(chǔ)(因為即使整個輸出的全部數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，但其子組子均值趨向于正態(tài)分布)，而且是許多過程能力確定的基礎(chǔ)(因為許多工業(yè)過程的輸出服從正態(tài)分布。)1、SPC概述15C局部措施和對系統(tǒng)采取措施局部措施通常用來消除變差的特殊原因通常由與過程直接相關(guān)的人員實施通常可糾正大約15%的過程問題對系統(tǒng)采取措施通常用來消除變差的普通原因幾乎總是要求管理措施，以便糾正大約可糾正85%的過程問題錯誤的措施試圖通過持續(xù)調(diào)整過程參數(shù)來固定住普通原因變差，稱為過度調(diào)整，結(jié)果會導(dǎo)致更大的過程變差造成客戶滿意度下降試圖通過改變設(shè)計來減小特殊原因變差可能解決不了問題，會造成時間和金錢的浪費1、SPC概述16過程控制(針對不同原因的變差采取不同的措施）

受控

（消除了特殊原因）

時間范圍不受控（存在特殊原因）d過程控制和過程能力1、SPC概述17

過程能力（受控的過程不一定是具備能力的過程）受控且有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差已減少）

規(guī)范下限

規(guī)范上限

時間范圍受控但沒有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差太大）1、SPC概述18過程控制和過程能力每個過程可以分類如下：受控或不受控是否有滿足客戶要求 滿足要求 受控 不受控 符合(合格) 1類 3類 不符合(不合格)2類 4類 1、SPC概述191類(符合要求，受控)是理想狀況。為持續(xù)改進可能需要進一步減小變差2類(不符合要求，受控)存在過大的普通原因變差短期內(nèi)，進行100%檢測以保護客戶不受影響必須進行改進找出并消除普通原因的影響3類(符合要求，不受控)有相對較小的普通原因及較大的特殊原因變差如果存在的特殊原因已經(jīng)明確但消除其影響可能不大經(jīng)濟，客戶可能接受這種過程狀況4類(不符合要求，不受控)存在過大的普通原因及特殊原因的變差需要進行100%檢測以保護客戶利益必須采取緊急措施使過程穩(wěn)定，并減小變差1、SPC概述20e過程改進循環(huán)及過程控制1、分析過程2、維護過程本過程應(yīng)做什么？監(jiān)控過程性能會出現(xiàn)什么錯誤？查找變差的特殊原因并本過程正在做什么？采取措施。達到統(tǒng)計控制狀態(tài)？確定能力計劃實施計劃實施措施研究措施研究計劃實施

3、改進過程措施研究改進過程從而更好地理解普通原因變差減少普通原因變差1、SPC概述21控制圖----過程控制的工具上控制限中心限下控制限1、收集收集數(shù)據(jù)并畫在圖上2、控制根據(jù)過程數(shù)據(jù)計算實驗控制限識別變差的特殊原因并采取措施3、分析及改進確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施重復(fù)這三個階段從而不斷改進過程2、控制圖22計量型數(shù)據(jù)X-R均值和極差圖計數(shù)型數(shù)據(jù)Pchart不合格率控制圖X-S均值和標準差圖nPchart不合格數(shù)控制圖X-R中位值極差圖Cchart缺點數(shù)控制圖X-MR單值移動極差圖Uchart單位缺點數(shù)控制圖?2、控制圖232、控制圖24廣泛應(yīng)用計量型數(shù)據(jù)控制圖原因1、大多過程和其輸出具有可測量的特性，所以其潛在應(yīng)用很廣；2、量化的值比簡單的是否陳述包含的信息更多；3、雖然獲得一個測得的數(shù)據(jù)比獲得一個通過或不通過的數(shù)據(jù)成本高，但是為了獲得更多的有關(guān)過程的信息而需要檢查的件數(shù)卻較少，因此，在某些情況下測量的費用更低；4、由于在作出可靠的決定之前，只需檢查少量產(chǎn)品，因此可以縮短零件生產(chǎn)和采取措施之間的時間間隔；5、用計量型數(shù)據(jù)，可以分析一個過程的性能，可以量化所作的改進，即使每個單值都在規(guī)范界限之內(nèi)。這一點對尋求持續(xù)改進來說是很重要的。計量型控制圖可以通過分布寬度（零件間的變異性R圖）和其位置（過程的平均值X圖）來解釋數(shù)據(jù)。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖25計量型數(shù)據(jù)——測量中間或最終過程輸出的結(jié)果a.與過程有關(guān)的控制圖

計量單位：（mm,kg等）過程

人員

方法

材料

環(huán)境

設(shè)備

123456結(jié)果舉例控制圖舉例螺絲的外徑（mm）從基準面到孔的距離（mm）電阻（Ω）錫爐溫度（oC）工程更改處理時間（h）

X圖

R圖3、計量型數(shù)據(jù)控制圖26b.使用控制圖的準備1、建立適合于實施的環(huán)境

a排除阻礙人員公正的因素

b提供相應(yīng)的資源

c管理者支持2、定義過程根據(jù)加工過程和上下使用者之間的關(guān)系，分析每個階段的影響因素。3、確定待控制的特性應(yīng)考慮到：顧客的需求當前及潛在的問題區(qū)域特性間的相互關(guān)系4、確定測量系統(tǒng)

a規(guī)定檢測的人員、環(huán)境、方法、數(shù)量、頻率、設(shè)備或量具。

b確保檢測設(shè)備或量具本身的準確性和精密性。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖27接上頁測量方法必須保證始終產(chǎn)生準確和精密的結(jié)果不精密精密準確不準確??????????????????????????????????3、計量型數(shù)據(jù)控制圖28接上頁5、使不必要的變差最小確保過程按預(yù)定的方式運行確保輸入的材料符合要求恒定的控制設(shè)定值注：應(yīng)在過程記錄表上記錄所有的相關(guān)事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的過程分析。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖29c.均值和極差圖（X-R）

1、收集數(shù)據(jù)以樣本容量恒定的子組形式報告，子組通常包括2-5件連續(xù)的產(chǎn)品，并周性期的抽取子組。注：應(yīng)制定一個收集數(shù)據(jù)的計劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據(jù)。1-1選擇子組大小，頻率和數(shù)據(jù)1-1-1子組大?。阂话銥?件連續(xù)的產(chǎn)品，僅代表單一刀具/沖頭/過程流等，變差只由普通原因造成，使子組內(nèi)變差較小，從而較易發(fā)現(xiàn)子組間變差，來發(fā)現(xiàn)過程發(fā)生的變化。（注：數(shù)據(jù)僅代表單一刀具、沖頭、模具等生產(chǎn)出來的零件，即一個單一的生產(chǎn)流。）1-1-2子組頻率：在適當?shù)臅r間內(nèi)收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人員更換/材料批次不同等原因引起。對正在生產(chǎn)的產(chǎn)品進行監(jiān)測的子組頻率可以是每班2次，或一小時一次等。1-1-3子組數(shù)：子組越多，變差越有機會出現(xiàn)。一般為25組，首次使用控制圖選用35組數(shù)據(jù)，以便調(diào)整。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖301-2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)（見下圖）3、計量型數(shù)據(jù)控制圖311-3、計算每個子組的均值（X）和極差R

對每個子組計算：

X=（X1+X2+…+Xn）/n

R=Xmax-Xmin

式中：X1，X2????為子組內(nèi)的每個測量值。n表示子組的樣本容量1-4、選擇控制圖的刻度1-4-1兩個控制圖的縱坐標分別用于X和R的測量值。1-4-2刻度選擇：對于X圖，坐標上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)至少為子組均值（X）的最大值與最小值的差的1.5-2倍，對于R圖坐標上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)為初始階段所遇到的最大極差（R）的1.5-2倍。注：一個有用的建議是將R圖的刻度值設(shè)置為X圖刻度值的2倍。（例如：平均值圖上1個刻度代表0.01英寸，則在極差圖上

1個刻度代表0.02英寸）3、計量型數(shù)據(jù)控制圖321-5、將均值和極差畫到控制圖上1-5-1X圖和R圖上的點描好后及時用直線聯(lián)接，瀏覽各點是否合理，有無很高或很低的點，并檢查計算及畫圖是否正確。1-5-2確保所畫的X和R點在縱向是對應(yīng)的。

注：對于還沒有計算控制限的初期操作的控制圖上應(yīng)清楚地注明“初始研究”字樣。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖33計算控制限首先計算極差的控制限，再計算均值的控制限。

2-1計算平均極差（R）及過程均值（X）

R=（R1+R2+…+Rk）/k（K表示子組數(shù)量）

X=（X1+X2+…+Xk）/k2-2計算控制限計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均值和極差的變化和范圍?？刂葡奘怯勺咏M的樣本容量以及反映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來決定的。計算公式控制限：中心線控制限式中A2、D3、D4為常數(shù)，它們隨樣本容量的不同而不同，具體數(shù)值可以查相關(guān)表格。

3、計量型數(shù)據(jù)控制圖34n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?????0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31

注：對于樣本容量小于7的情況，LCLR可能技術(shù)上為一個負值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數(shù)為6的子組，6個“同樣的”測量結(jié)果是可能成立的。

2-3在控制圖上作出均值和極差控制限的控制線平均極差和過程均值畫成實線。各控制限畫成虛線。對各條線標上記號（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）注：在初始研究階段，應(yīng)注明試驗控制限。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖353.過程控制分析分析控制圖的目的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據(jù)。（即其中之一或兩者均不受控）進而采取適當?shù)拇胧?。?：R圖和X圖應(yīng)分別分析，但可進行比較，了解影響過程的特殊原因注2：因為子組極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差，因此，首先應(yīng)分析R圖。3-1極差圖分析3-1-1超出控制限的點出現(xiàn)一個或多個點超出任何控制限是該點處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)，應(yīng)分析。超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或幾種：控制限計算錯誤或描點時描錯零件間的變化性或分布的寬度已增大(即變壞）測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗員或量具）有一點位于控制限之下，說明存在下列情況的一種或多種控制限或描點時描錯分布的寬度變小（變好）測量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換）3、計量型數(shù)據(jù)控制圖36不受控制的過程的極差（有超過控制限的點）UCLLCLUCLLCL

R

R受控制的過程的極差3、計量型數(shù)據(jù)控制圖373-1-2鏈---有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢：

?

連續(xù)7點在平均值一側(cè)；

?連續(xù)7點連續(xù)上升或下降；

a高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部：輸出值的分布寬度增加，原因可能是無規(guī)律的（例如：設(shè)備工作不正常或固定松動）或是由于過程中的某要素變化（如使用新的不一致的原材料），這些問題都是常見的問題，需要糾正。測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗人或新的量具)。

b低于平均極差的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部：輸出值的分布寬度減小，好狀態(tài)。測量系統(tǒng)的改好。注1：當子組數(shù)（n）變得更?。?或更?。r，出現(xiàn)低于R的鏈的可能性增加，則8點或更多點組成的鏈才能表明過程變差減小。注2：標注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸到鏈的開始點，分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖38UCLLCL

RUCL

RLCL不受控制的過程的極差（存在高于和低于極差均值的兩種鏈）不受控制的過程的極差（存在長的上升鏈）3、計量型數(shù)據(jù)控制圖393-1-3明顯的非隨機圖形a非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數(shù)據(jù)點的分布在整個控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。b一般情況，各點與R的距離：大約2/3的描點應(yīng)落在中心線的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點落在其外的2/3的區(qū)域。C如果顯著多余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于25子組，如果超過90%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進行調(diào)查：

c-1控制限或描點已計算錯描錯。

c-2過程或取樣方法被分層，每個子組系統(tǒng)包含了從兩個或多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從幾組軸中每組抽一根來測取數(shù)據(jù)）

c-3數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除）。d如果顯著少余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于25子組，如果有40%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進行調(diào)查：

d-1控制限或描點計算錯或描錯。

d-2過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個具有明顯不同的變化性的過程流的測量值（如：輸入材料批次混淆）。注：如果存在幾個過程流，應(yīng)分別識別和追蹤。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖403-2識別并標注所有特殊原因（極差圖）a對于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每一個特殊原因進行標注，作一個過程操作分析，從而確定該原因并改進，防止再發(fā)生。b應(yīng)及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點就立即開始分析過程原因。3-3重新計算控制限（極差圖）a在進行首次過程研究或重新評定過程能力時，失控的原因已被識別和消除或制度化，然后應(yīng)重新計算控制限，以排除失控時期的影響，排除所有已被識別并解決或固定下來的特殊原因影響的子組，然后重新計算新的平均極差R和控制限，并畫下來，使所有點均處于受控狀態(tài)。b由于出現(xiàn)特殊原因而從R圖中去掉的子組，也應(yīng)從X圖中去掉。修改后的R和X可用于重新計算均值的試驗控制限，X±A2R。注：排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)”。而是排除受已知的特殊原因影響的點。并且一定要改變過程，以使特殊原因不會作為過程的一部分重現(xiàn)。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖413-4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點3-4-1超出控制限的點：

a一點超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多：

a-1控制限或描點時描錯

a-2過程已更改，或是在當時的那一點（可能是一件獨立的事件）或是一種趨勢的一部分。

a-3測量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同的量具或QC）3、計量型數(shù)據(jù)控制圖42不受控制的過程的均值（有一點超過控制限）受控制的過程的均值UCLLCL

XLCLUCL

X3、計量型數(shù)據(jù)控制圖433-4-2鏈---有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢：連續(xù)7點在平均值一側(cè)或7點連續(xù)上升或下降

a與過程均值有關(guān)的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者。

a-1過程均值已改變

a-2測量系統(tǒng)已改變（漂移，偏差，靈敏度）注：標注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸到鏈的開始點，分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖44不受控制的過程的均值（長的上升鏈）不受控制的過程的均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長鏈）UCL

XLCLUCL

XLCL3、計量型數(shù)據(jù)控制圖453-4-3明顯的非隨機圖形a

非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數(shù)據(jù)點的分布在整個控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系（例如：第一個讀數(shù)可能總是最大值）等。b

一般情況，各點與X的距離：大約2/3的描點應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點落在其外的2/3的區(qū)域；1/20的點應(yīng)落在控制限較近之處（位于外1/3的區(qū)域）。c

如果顯著多余2/3以上的描點落在離X很近之處（對于25子組，如果超過90%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進行調(diào)查：c-1控制限或描點計算錯描錯c-2過程或取樣方法被分層，每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從幾組軸中，每組抽一根來測取數(shù)據(jù)

c-3數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯(極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除）d

如果顯著少余2/3以上的描點落在離X很近之處（對于25個子組，如果有40%的點落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進行調(diào)查：d-1控制限或描點計算錯描錯。d-2過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個不同的過程流的測量值（這可能是由于對可調(diào)整的過程進行過度控制造成的，這里過程改變是對過程數(shù)據(jù)中隨機波動的響應(yīng)）。注：如果存在幾個過程流，應(yīng)分別識別和追蹤。

3、計量型數(shù)據(jù)控制圖46UCL

XLCLUCL

XLCL均值失控的過程（點離過程均值太近）均值失控的過程（點離控制限太遠）3、計量型數(shù)據(jù)控制圖473-5識別并標注所有特殊原因（均值圖）

a對于均值數(shù)據(jù)內(nèi)每一個顯示處于失控狀態(tài)的條件進行一次過程操作分析，從而確定產(chǎn)生特殊原因的理由，糾正該狀態(tài)，防止再發(fā)生。b應(yīng)及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點就立即開始分析過程原因。3-6重新計算控制限（均值圖）在進行首次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失控點，然后重新計算并描畫過程均值X和控制限，使所有點均處于受控狀態(tài)。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖483-7為了繼續(xù)進行控制延長控制限a當首批數(shù)據(jù)都在試驗控制限之內(nèi)（即控制限確定后），“延長”控制限，將其作為將來的一段時期的控制限。b當子組容量變化時，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率）應(yīng)調(diào)整中心限和控制限。方法如下：b-1估計過程的標準偏差（用σ表示），用現(xiàn)有的子組容量計算：

σ=R/d2

式中R為子組極差的均值（在極差受控期間），d2為隨樣本容量變化的常數(shù)，如下表：

n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08??3、計量型數(shù)據(jù)控制圖49b–2按照新的子組容量查表得到系數(shù)d2、D3、D4和A2，計算新的極差和控制限：

R新=σd2UCLR=D4R新

LCLR=D3R新

UCLX=X+A2R新

LCLX=X–A2R新將這些控制限畫在控制圖上，并作為不斷進行的過程控制的基礎(chǔ)。只要過程的均值和極差保持受控，可將控制限延長用于以后的時期，但是，如果有證據(jù)表明過程的均值和極差已被改變，應(yīng)查明原因。如果變化是可以調(diào)整的，則應(yīng)根據(jù)當前的性能重新計算控制限。

?3、計量型數(shù)據(jù)控制圖50

4過程能力分析如果已經(jīng)確定一個過程已處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，還存在過程是否有能力滿足顧客需求的問題時；一般講，控制狀態(tài)穩(wěn)定，說明不存在特殊原因引起的變差，而能力反映普通原因引起的變差，并且?guī)缀蹩傄獙ο到y(tǒng)采取措施來提高能力，過程能力通過標準偏差來評價。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖51

帶有不同水平的變差的能夠符合規(guī)范的過程（所有的輸出都在規(guī)范之內(nèi)）規(guī)范下限

LSL規(guī)范上限

USL范圍

LSL

USL范圍不能符合規(guī)范的過程（有超過一側(cè)或兩側(cè)規(guī)范的輸出）

LSL

LSL

USL

USL范圍范圍3、計量型數(shù)據(jù)控制圖52標準偏差與極差的關(guān)系（對于給定的樣本容量,平均極差---R越大,標準偏差----σ越大）Xσ范圍范圍XσσX范圍RRR????3、計量型數(shù)據(jù)控制圖53

4-1計算過程的標準偏差σ

σ=R/d2

R是子組極差的平均值，d2是隨樣本容量變化的常數(shù)注：只有過程的極差和均值兩者都處于受控狀態(tài)，則可用估計的過程標準偏差來評價過程能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08??3、計量型數(shù)據(jù)控制圖544-2計算過程能力過程能力是指按標準偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來表示。4-2-1對于單邊容差，計算：

Z=(USL-X)/σ或

Z=(X-LSL)/σ

（選擇合適的一個）注：式中的SL=規(guī)范界限，X=測量的過程均值，σ=估計的過程標準偏差。??3、計量型數(shù)據(jù)控制圖?55

4-2-2對于雙向容差，計算：

Zusl=(USL-X)/σ

Zlsl=(X-LSL)/σZ=Min{Zusl;Zlsl}

??3、計量型數(shù)據(jù)控制圖56

規(guī)范界限與控制界限的區(qū)別規(guī)范界限(USLLSL)：區(qū)分合格品與不合格品控制界限：(UCLLCL)區(qū)分變差的普通原因與特殊原因過程控制和過程能力判斷一個過程是否滿足規(guī)格要求

能力指數(shù)—Cpk

性能指數(shù)—Ppk判斷一個過程是受控還是不受控用：控制圖指數(shù)分類3、計量型數(shù)據(jù)控制圖能力指數(shù)性能指數(shù)不考慮過程的對中性CpPp考慮過程的對中性CpkPpk57過程能力指數(shù)能力指數(shù)的計算基于以下假設(shè)條件：→過程處于統(tǒng)計穩(wěn)定狀態(tài)→每個測量單值遵循正態(tài)分布→規(guī)格的上下限是基于客戶的要求→測量系統(tǒng)能力充分如果滿足了這些假設(shè)后，能力指數(shù)的數(shù)值越大，潛在的客戶滿意度越高3、計量型數(shù)據(jù)控制圖58能力指數(shù)Cp

Cp=規(guī)格范圍與過程能力的比率USL-LSL6σ

σ=R/d2

不考慮過程的對中性n2345d21.1281.6932.0592.326固有變差LSLUSL規(guī)格范圍3、計量型數(shù)據(jù)控制圖59上限能力指數(shù)CPU

CPU=上限公差范圍與1/2個固有過程能力的比率

USL-Xσ=R/d23σ

考慮過程的對中性n2345d21.1281.6932.0592.3261/2固有能力上限公差范圍LSLUSL?3、計量型數(shù)據(jù)控制圖60下限能力指數(shù)CPL

CPL=下限公差范圍與1/2個固有過程能力的比率X-LSLσ=R/d2

考慮過程的對中性3σ

n2345d21.1281.6932.0592.3261/2固有能力下限公差范圍LSLUSL?3、計量型數(shù)據(jù)控制圖61Cpk是CPU或CPL中較小的一個：

minUSL-X,X-LSL3σ

3σ

σ=R/d2

?3、計量型數(shù)據(jù)控制圖62性能指數(shù)Pp

Pp=規(guī)格范圍與過程性能的比率USL-LSL6σs

σs=(xi-x)2i=1nn-1不考慮過程的對中性固有變差LSLUSL規(guī)格范圍??3、計量型數(shù)據(jù)控制圖63對中性能指數(shù)Ppk與Cpk相同，Ppk等于：minUSL-X,X-LSL3σs

3σs

σs=(xi-x)2i=1nn-1???3、計量型數(shù)據(jù)控制圖644-3評價過程能力當Cpk<1說明過程能力差，不可接受。

1≤Cpk＜1.33,說明過程能力可以，但需改善。

1.33≤Cpk,說明過程能力正常。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖65

d均值和標準差圖（X-s圖）一般來講，當出現(xiàn)下列一種或多種情況時用S圖代替R圖：數(shù)據(jù)由計算機按設(shè)定時序記錄和/或描圖的，因s的計算程序容易集成化。使用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是合適的由于容量大，計算比較方便時。

1-1數(shù)據(jù)的收集（基本同X-R圖）1-1-1如果原始數(shù)據(jù)量大，常將他們記錄于單獨的數(shù)據(jù)表，計算出X和s1-1-2計算每一子組的標準差

s=式中：Xi，X；N分別代表單值、均值和樣本容量。注：s圖的刻度尺寸應(yīng)與相應(yīng)的X圖的相同?！?Xi–X)2

n–13、計量型數(shù)據(jù)控制圖661-2計算控制限

1-2-1均值的上下限

USLX=X+A3SLSLX=X-A3S1-2-2計算標準差的控制限

UCLS=B4SLCLS=B3S注：式中S為各子組樣本標準差的均值，B3、B4\A3為隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表：3、計量型數(shù)據(jù)控制圖n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3****0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98注：在樣本容量低于6時，沒有標準差的下控制限。671-3過程控制的分析（同X-R）1-4過程能力的分析（同X-R）

估計過程標準差：

σ=S/C4式中：S是樣本標準差的均值（標準差受控時的），C4為隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表：當需要計算過程能力時；將σ?guī)隭-R圖4-2的公式即可。1-5過程能力評價（同X-R圖的4-3）

?n2345678910C40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973

?3、計量型數(shù)據(jù)控制圖68Xbar-S圖與Xbar-S圖的區(qū)別:與Xbar-R圖相同S圖檢出能力較R圖大，但計算太麻煩一般樣本大小n小于9時使用R圖，n大于9使用S圖配合電腦使用3、計量型數(shù)據(jù)控制圖69

e中位數(shù)極差圖（X-R）

中位數(shù)圖易于使用和計算，但統(tǒng)計結(jié)果不精確,可用來對幾個過程的輸出或一個過程的不同階段的輸出進行比較數(shù)據(jù)的收集1-1一般情況，中位數(shù)圖用于子組的樣本容量小于或等于10的情況，當子組樣本容量為偶數(shù)時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值。1-2只要描一張圖，刻度設(shè)置為下列的較大者：

a產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù)

b測量值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。

c刻度應(yīng)與量具一致。1-3將每個子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈上子組的中位數(shù)，并連接起來。1-4將每個子組的中位數(shù)X和極差R填入數(shù)據(jù)表.

?3、計量型數(shù)據(jù)控制圖702控制限的計算2-1計算子組中位數(shù)的均值，并在圖上畫上這條線作為中位線，將其記為X；2-2計算極差的平均值，記為R；2-3計算極差和中位數(shù)的上下控制限：

UCLR=D4RUCLX=X+

A2RLCLR=D3RLCLX=X-A2R

式中：D3、D4和A2是隨樣本容量變化的常數(shù)，見下表：

?????

?

n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22

A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36

?注：對于樣本容量小于7時，沒有極差的控制下限。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖

?713過程控制分析（同X-R）3-1凡是超出控制限的點，連成鏈或形成某種趨勢的都必須進行特殊原因的分析，采取適當?shù)拇胧?-2畫一個窄的垂直框標注超過極差控制限的子組。4過程能力的分析（同X-R）

估計過程標準偏差：

δ=R/d2注：只有中位數(shù)和極差處于受控狀態(tài)，才可用δ的估計值來評價過程能力。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖725中位數(shù)圖的替代方法在已確定了中位數(shù)圖的控制限后，可以利用以下方法將中位數(shù)圖的制作過程簡化：5-1確定圖樣使用一個其刻度值的增量與所使用的量具的刻度值一樣的圖（在產(chǎn)品規(guī)范值內(nèi)至少有20個刻度值），并劃上中位數(shù)的中心線和控制限。5-2制作極差的控制圖片在一張透明的膠片標上極差的控制限。5-3描點操作者將每個單值的點標在中位數(shù)圖上。5-4找出超過極差控制限的點操作者與每個子組的最大標記點和最小標記點進行比較，用窄垂直框圈上超出膠片控制限的子組。5-5標中位數(shù)操作者將每個子組的中位數(shù)圈出，并標注任何一個超出控制限的中位數(shù)。5-6改善操作者對超出控制限的極差或中位數(shù)采取適當?shù)拇胧┻M行改善，或通知管理人員。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖73

f單值和移動極差圖（X—MR）

1、用途測量費用很大時，（例如破壞性實驗）或是當任何時刻點的輸出性質(zhì)比較一致時（例如：化學溶液的PH值）。

1-1移動圖的三種用法：單值

移動組

固定子組

2、數(shù)據(jù)收集（基本同X-R）

2-1在數(shù)據(jù)圖上，從左到右記錄單值的讀數(shù)。

2-2計算單值間的移動極差（MR），通常是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間的差值。

2-3單值圖（X）圖的刻度按下列最大者選?。寒a(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù)。單值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。

2-4移動極差圖（MR）的刻度間隔與X圖一致。

3、計量型數(shù)據(jù)控制圖743計算控制限

X=（X1+X2+…+Xk）/K

R=(MR1+MR2+…+MRk)/(K-1)

UCLMR=D4R

LCLMR=D3RUCLX=X+E2RLCLX=X-E2R注：式中R為移動平均極差，X是過程均值，D4、D3、E2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表：3、計量型數(shù)據(jù)控制圖n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98樣本容量小于7時，沒有極差的控制下限。754過程控制解釋（同其他計量型控制圖）5過程能力解釋

δ=R/d2式中：R為移動極差的均值，d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表：

注：只有過程受控，才可直接用δ的估計值來評價過程能力。3、計量型數(shù)據(jù)控制圖n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.0876應(yīng)用計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖原因1、計數(shù)型數(shù)據(jù)的情況存在于任何技術(shù)或行政管理過程中，所以可以在很多場合下應(yīng)用計數(shù)型數(shù)據(jù)分析技術(shù)，最大的困難是對什么是不合格下一個精確的可操作的定義；2、在很多情況下已有計數(shù)型數(shù)據(jù)-檢驗、要求修理的書面記錄、拒收材料的篩選等。在這些情況下，不涉及到額外的收集數(shù)據(jù)的費用，只是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成控制圖的工作；3、在收集新數(shù)據(jù)的地方，獲得計數(shù)型數(shù)據(jù)通常是很快且不需很多費用，并且由于使用簡單的量具（例如通過量規(guī)），所以通常不需要專業(yè)化的收集技術(shù)；4、許多用于管理總結(jié)報告的數(shù)據(jù)是計數(shù)型的并且可以從控制圖分析中獲得益處。例如：部門一次成功性能，廢品率、質(zhì)量審核和材料拒收，由于能夠區(qū)分特殊原因和普通原因變差，控制圖分析在解釋這些管理報告時很有價值；5、當在一個組織機構(gòu)內(nèi)引進控制圖時，優(yōu)先解決某些問題及在最需要的地方應(yīng)用控制圖是很重要的，問題的信號會來自成本控制系統(tǒng)，使用者的抱怨、內(nèi)部的難關(guān)（瓶頸）等的地方，對于關(guān)鍵的總體質(zhì)量量度應(yīng)用計數(shù)型控制圖通常能對需要更詳細檢查特定過程的地方指出一條路子-包括應(yīng)用計量型數(shù)據(jù)控制圖的可能。4、計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖778-1P控制圖

P圖是用來測量在一批檢驗項目中不合格品（缺陷）項目的百分數(shù)。8-1-1收集數(shù)據(jù)8-1-1-1選擇子組的容量、頻率和數(shù)量子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個不合格品。分組頻率：根據(jù)實際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。子組數(shù)量：收集的時間足夠長，使得可以找到所有可能影響過程的變差源。一般為25組。8-1-1-2計算每個子組內(nèi)的不合格品率（P）

P=np/n

n為每組檢驗的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不合格品的數(shù)量。4、計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖788-1-1-3選擇控制圖的坐標刻度一般不合格品率為縱坐標，子組別（小時、天）作為橫坐標,縱坐標的刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。8-1-1-4將不合格品率描繪在控制圖上描點，連成線來發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。在控制圖的“備注”部分記錄過程的變化和可能影響過程的異常情況。8-1-2計算控制限8-1-2-1計算過程平均不合格品率（P）

P=（n1p1+n2p2+…+nkpk）/(n1+n2+…+nk)式中：n1p1；nkpk

分別為每個子組內(nèi)的不合格的數(shù)目

n1；nk為每個子組的檢驗總數(shù)4、計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖798-1-2-2計算上下控制限（UCL；LCL）

UCLp=P+3P(1–P)/n

LCLp=P–3P(1–P)/nP為平均不合格率；n為恒定的樣本容量注：1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之變化。

2、在實際運用中，當各組容量不超過其平均容量25%時，可用平均樣本容量n代替來計算控制限UCL；LCL。方法如下：

A、確定可能超出其平均值±25%的樣本容量范圍。

B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒有超出該范圍的子組。

C、按上式分別計算樣本容量為n和n時的點的控制限.UCL,LCL=P±3P(1–P)/n8-1-2-3畫線并標注過程平均（P）為水平實線，控制限（UCL；LCL）為虛線。

(初始研究時，這些被認為是試驗控制限。）4、計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖808-1-3過程控制用控制圖解釋：8-1-3-1分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個受控的P控制圖中，落在均值兩側(cè)的點的數(shù)量將幾乎相等）。8-1-3-1-1超出控制限的點

a超出上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或幾種：

1、控制限計算錯誤或描點時描錯。

2、測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗員或量具）。

3、過程惡化。

b低于控制限之下的點，說明存在下列情況的一種或多種：

1、控制限或描點時描錯。

2、測量系統(tǒng)已改變或過程性能已改進。8-1-3-1-2鏈

a出現(xiàn)高于均值的長鏈或上升鏈（7點），通常表明存在下列情況之一或兩者1、測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗人或新的量具)

2、過程性能已惡化

b低于均值的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部：

1、過程性能已改進

2、測量系統(tǒng)的改好注：當np

很小時（5以下），出現(xiàn)低于P的鏈的可能性增加，因此有必要用長度為8點或更多的點的長鏈作為不合