河北省張家口市橋西區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

河北省張家口市橋西區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知關(guān)于的分式方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．2．最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a為（）A．a(chǎn)＝6 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＝3或a＝2 D．a(chǎn)＝13．芝麻的用途廣泛，經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻約有0.00000201千克.數(shù)據(jù)0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．4．四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)時(shí)，它是矩形C．當(dāng)時(shí)，它是正方形 D．當(dāng)時(shí)，它是正方形5．下列式子是分式的是().A． B． C． D．6．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，實(shí)數(shù)取值范圍是（）A． B． C． D．7．﹣2018的倒數(shù)是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．8．滿足下列條件的，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．9．小剛家院子里的四棵小樹E,F,G,H剛好在其梯形院子ABCD各邊的中點(diǎn)上,若在四邊形EFGH上種滿小草,則這塊草地的形狀是()A．平行四邊形B．矩形C．正方形D．梯形10．已知某四邊形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿四邊形的邊按A→B→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線段OP的長(zhǎng)為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該四邊形可能是（）A． B． C． D．11．如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連結(jié)，設(shè)，則()A． B． C． D．12．無理數(shù)+1在兩個(gè)整數(shù)之間，下列結(jié)論正確的是（）A．2-3之間 B．3-4之間 C．4-5之間 D．5-6之間二、填空題（每題4分，共24分）13．“綠水青山就是金山銀山”．為了山更綠、水更清，某縣大力實(shí)施生態(tài)修復(fù)工程，發(fā)展林業(yè)產(chǎn)業(yè)，確保到2021年實(shí)現(xiàn)全縣森林覆蓋率達(dá)到72.75%的目標(biāo)．已知該縣2019年全縣森林覆蓋率為69.05%，設(shè)從2019年起該縣森林覆蓋率年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程___．14．反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則________.15．計(jì)算＝_____．16．如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連結(jié).若，，則的度數(shù)為_______．17．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿射線BC方向平移2個(gè)單位后得到△DEF，連接DC，則DC的長(zhǎng)為________________.18．在一次“人與環(huán)境”知識(shí)競(jìng)賽中，共有25個(gè)題，每題四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，每選對(duì)一題得4分，不選或選錯(cuò)倒扣2分，如果一個(gè)學(xué)生在本次競(jìng)賽中得分不低于60分，那么他至少要答對(duì)______題三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形四個(gè)角上，分別剪去大小相等的等腰直角三角形，當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí)，陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化，它們的變化情況如下：三角形的直角邊長(zhǎng)/12345678910陰影部分的面積/398392382368350302272200（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整；（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由增加到時(shí)，陰影部分的面積是怎樣變化的？（4）設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為，圖中陰影部分的面積為，寫出與的關(guān)系式.20．（8分）隨著改革開放進(jìn)程的推進(jìn)，改變的不僅僅是人們的購物模式，就連支付方式也在時(shí)代的浪潮中發(fā)生著天翻地覆的改變，除了現(xiàn)金、銀行卡支付以外，還有微信、支付寶以及其他支付方式．在一次購物中，小明和小亮都想從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.21．（8分）在某校組織的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將八年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，二班D級(jí)共有4人．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）求此競(jìng)賽中一班共有多少人參加比賽，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是．（3）此次競(jìng)賽中二班在C級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為．（4）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完成：22．（10分）某公園有海盜船、摩天輪、碰碰車三個(gè)娛樂項(xiàng)目，現(xiàn)要在公園內(nèi)建一個(gè)售票中心，使三個(gè)娛樂項(xiàng)目所處位置到售票中心的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中確定售票中心的位置．23．（10分）觀察下列各式：，，，請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，（1）計(jì)算；（2）根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)寫出第n個(gè)等式（，且n為正整數(shù)）．24．（10分）如圖1，，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以為邊，在的同側(cè)構(gòu)造菱形和菱形，三點(diǎn)在同一條直線上連結(jié)，設(shè)射線與射線交于.（1）當(dāng)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，求證：四邊形是平形四邊形.（2）連結(jié)，當(dāng)四邊形恰為矩形時(shí)，求的長(zhǎng).（3）如圖2，設(shè)，，記點(diǎn)與之間的距離為，直接寫出的所有值.25．（12分）某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號(hào)召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個(gè)．兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池

修建費(fèi)用（萬元/個(gè)）

可供使用戶數(shù)（戶/個(gè)）

占地面積（m2/個(gè)）

A型

3

20

48

B型

2

3

6

政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708平方米．設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用y萬元．（1）用含有x的代數(shù)式表示y；（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案．26．如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接DB、DC、DA，并將AB、DB、DC、AC的中點(diǎn)E、H、G、F依次連接，得到四邊形EHGF．（1）求證：四邊形EHGF是平行四邊形；（2）若BD⊥CD，AD＝7，BD＝8，CD＝6，求四邊形EHGF的周長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是非正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．【題目詳解】去分母，得a+1=x+2，解得，x=a-1，∵x≤0且x+2≠0，∴a-1≤0且a-1≠-2，∴a≤1且a≠-1，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0，這也是本題最容易出錯(cuò)的地方．2、B【解題分析】試題分析：由題意可得：，解得a=2或a=3；當(dāng)a=3時(shí)，，不是最簡(jiǎn)根式，因此a=3不合題意，舍去．因此a=2．故選B．考點(diǎn)：2．同類二次根式；2．最簡(jiǎn)二次根式；3．一元二次方程的解．3、C【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念：科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），即可解題.【題目詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的記法，可得0.00000201=故答案為C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練運(yùn)用，即可解題.4、B【解題分析】

根據(jù)正方形、菱形、矩形的概念逐個(gè)判斷即可.【題目詳解】解：當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)：當(dāng)AC=BD時(shí)，它應(yīng)該是矩形，所以A、C錯(cuò)誤，B正確.當(dāng)時(shí)，它是菱形，所以D錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方形、菱形、矩形的概念，這是必考點(diǎn)，必須熟練掌握，這也是同學(xué)們最容易忘掉的一個(gè)判定定理.5、B【解題分析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【題目詳解】A、的分母中不含有字母，因此是整式，而不是分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分母中含有字母，因此是分式．故本選項(xiàng)正確；C、分母沒有字母是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分母中沒有字母，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．6、A【解題分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，得出不等式，求解即可．【題目詳解】由題意得，解得x>2，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分?jǐn)?shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)倒數(shù)的概念解答即可.【題目詳解】﹣2018的倒數(shù)是：﹣．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1.8、C【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、勾股定理的逆定理對(duì)各個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】A.,則a2+c2=b2,△ABC是直角三角形,故A正確，不符合題意；B.52+122=132，△ABC是直角三角形，故B正確，不符合題意；C.∠A：∠B：∠C=3：4：5，設(shè)∠A、∠B、∠C分別為3x、4x、5x，則3x+4x+5x=180°，解得，x=15°，則∠A、∠B、∠C分別為45°，60°，75°，△ABC不是直角三角形；故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.∠A-∠B=∠C，則∠A=∠B+∠C，∠A=90°，△ABC是直角三角形，故D正確，不符合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．9、A【解題分析】試題分析：連接AC，BD．利用三角形的中位線定理可得EH∥FG，EH=FG．∴這塊草地的形狀是平行四邊形．故選A．考點(diǎn)：1．平行四邊形的判定；2．三角形中位線定理．10、D【解題分析】

通過點(diǎn)經(jīng)過四邊形各個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖象的對(duì)稱趨勢(shì)問題可解.【題目詳解】、選項(xiàng)路線都關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱，因而函數(shù)圖象應(yīng)具有對(duì)稱性，故、錯(cuò)誤，對(duì)于選項(xiàng)點(diǎn)從到過程中的長(zhǎng)也存在對(duì)稱性，則圖象前半段也應(yīng)該具有對(duì)稱特征，故錯(cuò)誤.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，考查學(xué)生對(duì)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中所產(chǎn)生函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)判斷.解答關(guān)鍵是注意動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界前后的圖象變化.11、A【解題分析】

由垂直的定義得到∠ADB=∠BEA=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AF=DF，BF=EF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAF=∠ADF，∠EFB=∠BEF，于是得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AE⊥BC于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D；∴∠ADB=∠BEA=90°，∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，∴AF=DF，BF=EF，∴∠DAF=∠ADF，∠EBF=∠BEF，∴∠AFD=180°-2∠CAB，∠BFE=180°-2∠ABC，∴x°=180°-∠AFD-∠BFE=2（∠CAB+∠CBA）-180°=2（180°-y°）-180°=180°-2y°，∴，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

先找出和相鄰的兩個(gè)整數(shù)，然后再求+1在哪兩個(gè)整數(shù)之間【題目詳解】解：∵22=1，32=9，∴2＜＜3；∴3＜+1＜1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，需掌握二次根式的基本運(yùn)算技能，靈活應(yīng)用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二、填空題（每題4分，共24分）13、69.05%（1+x）2＝72.75%【解題分析】

此題根據(jù)從2019年起每年的森林覆蓋率年平均增長(zhǎng)率為x，分別列出2020年以及2021年得森林覆蓋面積，即可得出方程.【題目詳解】∵設(shè)從2019年起每年的森林覆蓋率年平均增長(zhǎng)率為x，∴根據(jù)題意得：2020年覆蓋率為：69.05%(1+x)，2021年為：69.05%(1+x)2=72.75%，故答案為：69.05%(1+x)2=72.75%【題目點(diǎn)撥】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程14、3【解題分析】

把點(diǎn)代入即可求出k的值.【題目詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)經(jīng)過點(diǎn)，把代入，得.故答案為：3【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．15、2【解題分析】

根據(jù)二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】=.故答案是：2.【題目點(diǎn)撥】考查了二次根式的乘法，解題關(guān)鍵是運(yùn)用二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.16、40°【解題分析】

直接利用三角形內(nèi)角和定理得出的度數(shù)，再利用三角形中位線定理結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】解：，，，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，是的中位線，，．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形中位線定理等知識(shí)，得出是的中位線是解題關(guān)鍵．17、1．【解題分析】

∵△ABC沿射線BC方向平移2個(gè)單位后得到△DEF，∴DE=AB=1，CE=BC?BE=6?2=1，∵∠B=∠DEC=60°，∴△DEC是等邊三角形，∴DC=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì),熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．18、19【解題分析】設(shè)他至少應(yīng)選對(duì)x道題，則不選或錯(cuò)選為25?x道題．依題意得4x?2(25?x)?60得x?18又∵x應(yīng)為正整數(shù)且不能超過25所以：他至少要答對(duì)19道題．故答案為19.三、解答題（共78分）19、(1)自變量：三角形的直角邊長(zhǎng)，因變量：陰影部分的面積;(2)見解析;(3).【解題分析】

（1）根據(jù)定義確定自變量、因變量即可；（2）根據(jù)題意計(jì)算即可；（3）觀察數(shù)據(jù)表格確定陰影面積變化趨勢(shì)；

（4）陰影面積為正方形面積減去四個(gè)等腰直角三角形面積．【題目詳解】解：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量：三角形的直角邊長(zhǎng)，因變量：陰影部分的面積；（2）等腰直角三角形直角邊長(zhǎng)為6時(shí)，陰影面積為202-4××62=328，

等腰直角三角形直角邊長(zhǎng)為9時(shí)，陰影面積為202-4××92=238；三角形的直角邊長(zhǎng)/12345678910陰影部分的面積/328238（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由增加到時(shí)，陰影部分的面積由減小到；（4）.故答案為：(1)自變量：三角形的直角邊長(zhǎng)，因變量：陰影部分的面積;(2)見解析;(3).【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)求值，涉及到了函數(shù)的定義、通過數(shù)值變化觀察函數(shù)值變化趨勢(shì)．熟練掌握正方形和等腰直角三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．20、.【解題分析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案.【題目詳解】解：將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，畫樹狀圖如下：∵共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為．【題目點(diǎn)撥】此題考查列表法與畫樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于畫出樹狀圖.21、（1）25人，見解析；（2）158.4°；（3）21人；（4）見解析.【解題分析】

（1）由二班D等級(jí)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可；（4）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【題目詳解】解：（1）此競(jìng)賽中一班參賽的總?cè)藬?shù)為4÷16%＝25（人），C等級(jí)人數(shù)為25﹣（6+12+5）＝2（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×44%＝158.4°，故答案為：158.4°；（3）此次競(jìng)賽中二班在C級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為25×（1﹣16%）＝21（人）；故答案為：21人；（4）補(bǔ)全表格如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)一班87.59090二班87.680100故答案為：90，87.6，80；【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)與眾數(shù).22、見解析【解題分析】

由三個(gè)娛樂項(xiàng)目所處位置到售票中心的距離相等，可得售票中心是海盜船、摩天輪、碰碰車三個(gè)娛樂場(chǎng)組成三角形的三邊的垂直平分線的交點(diǎn)．【題目詳解】如圖，①連接AB，AC，②分別作線段AB，AC的垂直平分線，兩垂直平分線相較于點(diǎn)P，則P即為售票中心．【題目點(diǎn)撥】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握線段垂直平分線的作法．23、（1）；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案；（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案．【題目詳解】解：（1）原式===（2）觀察下列等式：第n個(gè)等式是.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）FG＝；（3）d＝14或.【解題分析】

（1）由菱形的性質(zhì)可得AP∥EF，∠APF＝∠EPF＝∠APE，PB∥CD，∠CDB＝∠PDB＝∠CDP，由平行線的性質(zhì)可得∠FPE＝∠BDP，可得PF∥BD，即可得結(jié)論；（2）由矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)可得FG＝PB＝2EF＝2AP，即可求FG的長(zhǎng)；（3）分兩種情況討論，由勾股定理可求d的值；點(diǎn)G在DP的右側(cè)，連接AC，過點(diǎn)C作CH⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)H；若點(diǎn)G在DP的左側(cè)，連接AC，過點(diǎn)C作CH⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．【題目詳解】（1）∵四邊形APEF是菱形∴AP∥EF，∠APF＝∠EPF＝∠APE，∵四邊形PBCD是菱形∴PB∥CD，∠CDB＝∠PDB＝∠CDP∴∠APE＝∠PDC∴∠FPE＝∠BDP∴PF∥BD，且AP∥EF∴四邊形四邊形FGBP是平形四邊形；（2）若四邊形DFPG恰為矩形∴PD＝FG，PE＝DE，EF＝EG，∴PD＝2EF∵四邊形APEF是菱形，四邊形PBCD是菱形∴AP＝EF，PB＝PD∴PB＝2EF＝2AP，且AB＝10∴FG=PB＝.（3）如圖，點(diǎn)G在DP的右側(cè)，連接AC，過點(diǎn)C作CH⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，∵FE＝2EG，∴PB＝FG＝3EG，EF＝AP＝2EG∵AB＝10∴AP+PB＝5EG＝10∴EG＝2，∴AP＝4，PB＝6＝BC，∵∠ABC＝120°，∴∠CBH＝60°，且CH⊥AB∴BH＝BC＝3，CH＝BH＝3∴AH＝13∴AC＝＝14若點(diǎn)G在DP的左側(cè)，連接AC，過點(diǎn)C作CH⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)H∵FE＝2EG，∴PB＝FG＝EG，EF＝AP＝2EG∵AB＝10，∴3EG＝10∴EG＝∴BP＝BC＝∵∠ABC＝120°，∴∠CBH＝60°，且CH⊥AB∴BH＝BC＝，CH＝BH＝∴AH＝∴AC＝綜上所述：d＝14或.【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定及勾股定理的計(jì)算.25、（1）y=x+40；（2）3種修建方案：①A型12個(gè)，B型8個(gè)；②A型13個(gè)，B