初中數(shù)學(xué)八年級上冊 構(gòu)建知識體系 全市一等獎

構(gòu)建知識體系考點考試內(nèi)容目標(biāo)水平理解掌握全等三角形全等三角形的概念

全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的意義全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定考點目標(biāo)要求√√√√地市及題號考查知識點題型難度分值福州，21全等三角形的判定解答題容易廈門，3全等三角形的對應(yīng)關(guān)系選擇題容易廈門，5全等三角形的判定和性質(zhì)選擇題容易廈門，26全等三角形的判定和性質(zhì)解答題容易漳州，19全等三角形的判定解答題容易龍巖，20全等三角形的判定解答題容易泉州，17全等三角形的判定填空題容易泉州，20全等三角形的判定解答題中等莆田，6全等三角形的判定選擇題容易莆田，23全等三角形的判定解答題稍難福建省九地市中考考查情況（以2016年為例）4-10分活動一：回顧舊知全等形全等三角形角平分線的性質(zhì)SSS、SAS、ASA、AAS、HL判定性質(zhì)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等本章的知識結(jié)構(gòu)圖我們學(xué)過的哪些變換存在全等？ABCD軸對稱平移旋轉(zhuǎn)活動二：基礎(chǔ)練習(xí)已知如圖（1），⊿ABC≌⊿ADC,對應(yīng)邊:____與____,____與____,____與____,對應(yīng)角:____與____,____與____,____與____.考點1:全等三角形的相關(guān)概念A(yù)CACABADBCDC∠DAC∠BAC∠B∠D∠DCA∠BCAABCD1.公共邊（角）是對應(yīng)邊（角）；3.長邊對長邊，短邊對短邊；4.大角對大角，小角對小角；2.對頂角是對應(yīng)角;5.一組對應(yīng)角（邊）的對邊（角）也是對應(yīng)邊（角）.1.如圖1，已知△ABC≌△DEF，AC=4cm，AB=3cm，∠A=100°，∠B=4O°，那么DF=

cm，∠D=

度.全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。考點2:全等三角形的性質(zhì)4100變式如圖1，已知△ABC≌△DEF，AC=4cm，AB=3cm，BC=5cm,那么△DEF的周長=

cm，△DEF的面積=

cm2.126全等三角形的周長相等、面積相等。2.如圖2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′邊上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm全等三角形的對應(yīng)邊上的中線、對應(yīng)角的角平分線、對應(yīng)邊上的高線分別相等?？键c2:全等三角形的性質(zhì)5121.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB，說說理由

.

DABC圖（1）考點3：三角形全等的判定三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等即（SSS）ABCD2.如圖（1），AB=CD，∠A=∠D=90°，則△ABC≌△DCB，說說理由

.

斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等即（HL）133.如圖，已知PB=PC,要使△PBD≌△PCA，需要添加條件

；友情提示：添加條件的題目.首先要找到已具備的條件,這些條件有些是題目已知條件,有些是圖中隱含條件.考點3：三角形全等的判定∠B=∠C依據(jù)（ASA）PD=PA依據(jù)（SAS）∠PDB=∠PAC依據(jù)（AAS）活動三：典例探究[八上P44習(xí)題第10題]如圖，AC和BD相交于點O,OA=OC,OB=OD求證：DC∥AB證明：在△ABO和△CDO中

OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO（SAS）∴∠A=∠C∴DC∥ABAODBC教材原題已知：A、B兩點之間被一個池塘隔開，無法直接測量A、B間的距離，請給出一個適合可行的方案，畫出設(shè)計圖，說明依據(jù)。變式跟進(jìn)ECDCCDDCDE（2016?泉州）如圖，△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點E在AB上．求證：△CDA≌△CEB．證明：∵△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°

∴CE=CD，BC=AC∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE∴∠ECB=∠DCA∴△CDA≌△CEB在△CEB和△CDA中CE=CD∠ECB=∠DCABC=AC中考鏈接已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點B，C，D在一條直線上求證：BE=AD

EDCAB變式：以上條件不變，將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)一定角度（大于0

°而小于60

°），以上的結(jié)論還成立嗎？證明∵△ABC和△ECD都是等邊三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中

AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD拓展提升ACBED變式：以上條件不變，將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)一定角度（大于0

°而小于60

°），以上的結(jié)論還成立嗎？證明∵△ABC和△ECD都是等邊三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中

AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD今天你有什么收獲？全等圖形全等三角形特殊情況定義：能夠完全重合的圖形性質(zhì)：形狀相同