初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 中心對(duì)稱圖形“衡水杯”一等獎(jiǎng)

中心對(duì)稱圖形圖1圖3圖4圖5圖2

同學(xué)們，讓我們用數(shù)學(xué)的眼光去欣賞這些圖片,用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去描述它們回顧與思考魔術(shù)表演：前幾天我跟一位魔術(shù)大師學(xué)了個(gè)小魔術(shù)，現(xiàn)在給大家表演一下，如左圖所示的4張撲克牌，手中拿同樣的4張撲克牌，魔術(shù)師把任意一張牌旋轉(zhuǎn)180O得到右圖。猜猜哪一張牌被轉(zhuǎn)過了？情景導(dǎo)入

生活中，我們經(jīng)常見到一些美麗的圖案，下列圖案有什么特點(diǎn)？欣賞圖1圖2圖3觀察發(fā)現(xiàn)觀察下列圖形的旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？可以發(fā)現(xiàn)：線段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合。平行四邊形繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合．

O如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn).

觀察與發(fā)現(xiàn)BACD圖中_________是中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心是______點(diǎn)O點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是______點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是______ABCD點(diǎn)C點(diǎn)B23.2.2中心對(duì)稱圖形

生活中，你還見過哪些中心對(duì)稱圖形？舉例說明.判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱圖形?如果是,那么對(duì)稱中心在哪?理解概念O1、我們已經(jīng)知道，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)你的思考，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？你能進(jìn)而總結(jié)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)嗎？能驗(yàn)證平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分等性質(zhì)。探索中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心所平分正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？·邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形?！ぬ剿靼l(fā)現(xiàn)2、除了平行四邊形，你還能找到哪些多邊形是中心對(duì)稱圖形？在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ運(yùn)用中心對(duì)稱圖形的判別方法：1、方法1：若圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)，且都被這點(diǎn)平分，則這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形，這交點(diǎn)為對(duì)稱中心。2、方法2：若一個(gè)圖形上，存在這樣一個(gè)，使這個(gè)圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能和它本身重合，則這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形，這交點(diǎn)為對(duì)稱中心。

3、邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。歸納名稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形區(qū)別①兩個(gè)圖形的關(guān)系②對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上或在圖形外①具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形②對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上聯(lián)系若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系？自主探究

1.觀察圖形，并回答下面的問題：（１）哪些是軸對(duì)稱圖形？（２）哪些是中心對(duì)稱圖形？（３）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）課堂練習(xí)選擇題：（１）下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A角B等邊三角形C線段D平行四邊形C（２）下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形A鞏固提高

在剛才的魔術(shù)中，哪一張牌被轉(zhuǎn)過了？魔術(shù)揭密同學(xué)們，我們一起想一想本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？課堂小結(jié)1、中心對(duì)稱圖形的概念及性質(zhì)2、中心對(duì)稱圖形的判別方法3、中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形和區(qū)別與聯(lián)系課后作業(yè)1、收集生活中是中心對(duì)稱圖形的圖案。2、在圖中的空白正方形內(nèi)部設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，使得設(shè)計(jì)的圖案和正方形構(gòu)成的整體既是一個(gè)中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，“對(duì)稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并