初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形【省一等獎(jiǎng)】

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。憶——平行四邊形的定義與性質(zhì)從邊看—兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等

性質(zhì)：從角看—兩組對(duì)角分別相等四組鄰角都互補(bǔ)從對(duì)角線看—對(duì)角線互相平分請(qǐng)你來幫忙佳琪去一裝潢店應(yīng)聘店員，老板出了這樣一道考題：請(qǐng)用多種方法復(fù)原一些平行四邊形的玻璃，并說明這張玻璃符合要求的道理?！蹦隳転榧宴髟O(shè)計(jì)方案嗎？ABC如圖，將兩根同樣長的木條AD，BC平行放置，再用木條AB，DC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形。ADCB探索一你能說出這種方法的道理嗎？與同伴交流。用兩根長40cm的木條和兩根長30cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個(gè)平行四邊形？與同伴進(jìn)行交流。ADCB探索二ACBOD如圖，將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形。你能說出這種方法的道理嗎？與同伴交流。探索三得——平行四邊形的判定定理幾何語言：∵AB=DC，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形定理一：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

定理二：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形OADBCADBC

定理三：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形ADBC幾何語言：∵OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形幾何語言：∵AD∥BC且AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形ADCB110°70°110°⑴⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝(4)請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?說一說2、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎，為什么？1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？是，請(qǐng)說明理由；不是，請(qǐng)舉出反例。ADBC議一議分析：

∵

∠A＝∠C

，∠B＝∠D

?！?（∠A

+∠B

）=360∴∠A

+∠B

=180∴AD∥BC同理：AB∥CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形BDCA例：

如圖，

ABCD中，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．（請(qǐng)用不同的方法來證明這道題。）

A

B

C

D

E

F

O做一做AEBCFDGH例題:如圖所示,在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、

CD的中點(diǎn).下圖中有幾個(gè)平行四邊形?請(qǐng)說明理由.做一做ABCD在四邊形ABCD中,若分別給出四個(gè)條件:⑴AB∥CD⑵AD=BC⑶∠A=∠C⑷AD∥

BC現(xiàn)在,以其中的兩個(gè)為一組,能識(shí)別四邊形ABCD為平行四邊形的條件是(只填序號(hào))挑戰(zhàn)自我請(qǐng)你來幫忙佳琪去一裝潢店應(yīng)聘店員，老板出了這樣一道考題：請(qǐng)用多種方法復(fù)原一些平行四邊形的玻璃，并說明這張玻璃符合要求的道理?！蹦隳転榧宴髟O(shè)計(jì)方案嗎？ABC對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．2.從對(duì)角線的相互關(guān)系:

一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．1.從邊與