統(tǒng)計學(xué)原理期末復(fù)習(xí)綱要(1-8)

《統(tǒng)計學(xué)原理》期末復(fù)習(xí)綱要(1——4章)

第一章緒論

本章的重點

1、統(tǒng)計學(xué)的認識對象

一統(tǒng)計學(xué)是一門適用于社會現(xiàn)象和自然現(xiàn)象數(shù)量方面研究的方法論科學(xué)。

一統(tǒng)計學(xué)的認識對象是大量社會現(xiàn)象和自然現(xiàn)象總體的數(shù)量方面以及數(shù)量發(fā)展規(guī)律

的具體表現(xiàn)。

——統(tǒng)計學(xué)認識對象的特點是數(shù)量性、總體性、具體性和社會性。

2、研究方法

——大量觀察法

——統(tǒng)計分組法

——綜合指標法

本章的難點

3、統(tǒng)計學(xué)的基本概念。

——總體與總體單位：

總體

統(tǒng)計總體是由客觀存在的、具有某種共同特征的許多個別事物所構(gòu)成的整體。它

是由特定研究目的而確定的統(tǒng)計研究對象，可簡稱總體。

1、總體具備同質(zhì)性、大量性、變異性三個特征。

2、總體的分類

有限總體與無限總體；實體總體與行為總體；事物總體與數(shù)值總體。

總體單位

構(gòu)成總體的每一個個別事物稱為總體單位。

——標志與標志表現(xiàn)

1、標志是說明總體單位特征的名稱。標志按其性質(zhì)可以分為品質(zhì)標志與數(shù)量標志。

從總體觀察標志還有不變標志與可變標志。

2、標志表現(xiàn)是標志特征在總體各單位的具體表現(xiàn)，是統(tǒng)計調(diào)查所得的結(jié)果。

——變異與變量

1、總體各單位在標志表現(xiàn)上的差別稱為變異。變異是統(tǒng)計的前提。

2、可變的數(shù)量標志稱為變量。變量的具體取值稱為變量值。

——統(tǒng)計指標與統(tǒng)計指標體系

(-)統(tǒng)計指標是表明現(xiàn)象總體數(shù)量特征的概念及取值。

1、統(tǒng)計指標的涵義：指標是說明總體數(shù)量特征的名稱。任何指標都可以用數(shù)字來

表示。

2、統(tǒng)計指標的組成要素：指標由指標名稱和指標數(shù)值兩個要素構(gòu)成。

3、統(tǒng)計指標的作用

4、統(tǒng)計指標的特點：

1、數(shù)量性。

即任何指標都可以用數(shù)值表示。沒有不用數(shù)值表示的統(tǒng)計指標

2、綜合性。

即任何指標都是綜合說明總體數(shù)量特征的。

3、具體性。

即任何指標數(shù)值都是反映所研究現(xiàn)象在具體時間、地點、條件下的規(guī)模、水

平。

4、指標與標志的區(qū)別與聯(lián)系

區(qū)別：

（1）標志是說明總體單位屬性或特征的名稱，而指標是說明總體數(shù)量特征

的名稱；

（2）標志有品質(zhì)標志（只能用文字表示）與數(shù)量標志（可以用數(shù)字表示）

兩種，而指標都可以用數(shù)字表示。

聯(lián)系：

（1）許多指標值都是由數(shù)量標志值匯總而來的；

（2）由于總體和總體單位在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，則說明總體的指標

和反映總體單位的標志之間也存在著變換關(guān)系。

5、統(tǒng)計指標的分類

（1）指標按其反映現(xiàn)象的數(shù)量特點不同分為：數(shù)量指標與質(zhì)量指標

（2）統(tǒng)計指標按其數(shù)值走現(xiàn)形式不同分為：總量指標、相對指標與平均指標

（3）客觀指標與主觀指標

（-）統(tǒng)計指標體系

1、統(tǒng)計指標體系的涵義：統(tǒng)計指標體系是由一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標所組成的

有特定功能的整體。

2、統(tǒng)計指標體系設(shè)置的客觀性

3、統(tǒng)計指標體系的框架

①按統(tǒng)計指標的內(nèi)容不同可以分為：經(jīng)濟、社會、科技統(tǒng)計指標體系

②按照研究目的和所起的作用不同可分為：描述、評價、決策統(tǒng)計指標體系

③按照指標所反映的管理層級可以分為宏觀（國家）、中觀（地區(qū)、部門）和微觀

（基層單位）統(tǒng)計指標體系；

④按照研究范圍不同可以分為綜合指標體系和專題指標體系。

課堂練習(xí)：

例題1（單項選擇題）

社會經(jīng)濟統(tǒng)計的研究對象是（

A、抽象的數(shù)量關(guān)系

B、社會經(jīng)濟現(xiàn)象的規(guī)律性

C、社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系

D、社會經(jīng)濟統(tǒng)計認識過程的規(guī)律和方法

答案：C

例題2（單項選擇題）

標志是說明總體單位特征的名稱；標志值是標志的數(shù)值表現(xiàn)，所以（

A、標志值有兩大類，品質(zhì)標志值和數(shù)量標志值

B、品質(zhì)標志和數(shù)量標志都具有標志值

C、品質(zhì)標志才有標志值

D、數(shù)量標志才有標志值

答案：D

例題3（多項選擇題）

總體和總體單位不是固定不變的，它們隨著研究目的的不同（）。

A、總體可以轉(zhuǎn)化為總體單位B、總體單位可以轉(zhuǎn)化為總體

C、只能是總體轉(zhuǎn)化為總體單位D、只能是總體單位轉(zhuǎn)化為總體

E、總體和總體單位可以相互轉(zhuǎn)化

答案：ABE

例題4（多項選擇題）

在全國人口普查中（）o

A、全國所有人口數(shù)是總體

B、每一個人是總體單位

C、人的年齡是變量

D、全部男性人口的平均壽命是統(tǒng)計指標

E、某人的性別為“女性”是一個品質(zhì)標志

答案：BCD

例題5（填空題）

統(tǒng)計總體的基本特征是、和。

答案：大量性、同質(zhì)性、變異性

例題6（簡答題）

簡述統(tǒng)計指標和標志的關(guān)系？

答案：

標志和指標既有區(qū)別，又有聯(lián)系。區(qū)別：第一，標志是說明總體單位屬性或特征

的名稱；而指標是說明總體數(shù)量特征的名稱。第二，標志有只能用文字說明的品

質(zhì)標志和可以用數(shù)值表示的數(shù)量標志兩種；而指標都能用數(shù)值表示。聯(lián)系：第一,

有許多統(tǒng)計指標的數(shù)值是山總體單位的數(shù)量標志值匯總而來的。第二，山于總體

和總體單位是可變的，則說明總體的指標和反映總體單位的標志之間也存在著變

化關(guān)系。

思考題

1、簡述統(tǒng)計的涵義及其關(guān)系。

2、簡述統(tǒng)計學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系。

3、什么是統(tǒng)計學(xué)的研究對象？它有什么特點？

4、統(tǒng)計研究的基本方法是什么？

5、社會經(jīng)濟統(tǒng)計的任務(wù)和職能是什么？

6、統(tǒng)計活動過程階段及各階段的關(guān)系如何？

7、什么是總體與總體單位？

8、簡述標志和指標的關(guān)系。

9、什么是變量和變量值？

10、什么是統(tǒng)計指標體系？為什么統(tǒng)計指標體系比統(tǒng)計指標更重要？

11、什么是連續(xù)變量和離散變量？如何判斷？

第二章統(tǒng)計調(diào)查

本章的重點是統(tǒng)計調(diào)查的方式和統(tǒng)計調(diào)查搜集資料的方法。

本章的難點是統(tǒng)計調(diào)查方案的設(shè)計和各種組織方式的結(jié)合運用。

1、統(tǒng)計調(diào)查的方式

全面調(diào)杳

按調(diào)杳對象包括的范圍不同

［非全面調(diào)查

,經(jīng)常性調(diào)查

按調(diào)查登記的時間是否連續(xù)

一次性調(diào)查

.統(tǒng)計報表

按調(diào)查的組織方式不同［專門調(diào)查

'自填式方法

人員面訪

電話調(diào)查

按搜集資料的方法不同

直接觀察法

電子數(shù)據(jù)報告

衛(wèi)星遙感法

2、統(tǒng)計調(diào)查搜集資料

3、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型（統(tǒng)計測量的有關(guān)概念）

統(tǒng)計指標的可量性決定了，在對于社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量方面進行研究時，必須予

以量化，從數(shù)據(jù)量化的抽象程度不同大體分為以下幾個層次：

（一）定類尺度

定類尺度，或稱作列名尺度，就是將研究對象按某種特征將其劃分成若干部分，

并給每一類別定名，但不對類別之間的關(guān)系做任何假定。定類尺度是最粗略、精

度最低的計量尺度，也是最基本的尺度。例如，在人口統(tǒng)計中按地區(qū)分組、民族

分組，并用數(shù)字作為代號，如北京為01,河北為02等。在形式上，定類尺度具有

對稱性和傳遞性兩種屬性，對稱性說明各類之間彼此相對稱，傳遞性則表示運算

上各類量值只具有相等與不相等的性質(zhì)。這種測定尺度和分組在實際統(tǒng)計活動中

使用得很廣泛，主要用于計算各組數(shù)值占總體數(shù)值的比重和眾數(shù)等，但不能對各

類編號進行加減乘除計算。

（二）定序尺度

定序尺度，或稱為順序尺度，它是把各類事物按一定特征的大小、高低、強弱等

順序排列起來，構(gòu)成定序數(shù)據(jù)。例如，將產(chǎn)品按其質(zhì)量高低列成一等品、二等品、

三等品，學(xué)生的成績排列為優(yōu)、良、中、及格、不及格等，這種測定尺度的量度

層次要比定類尺度高一些，它不僅可以分類，而且可以確定這些類別的順序，各

類之間還能比較等級和次序上的差別。在運算上，各類量值除了具有等與不等的

特征外，還有大于或小于之分，但其序號仍不能進行加減乘除計算。定序尺度除

了可用來計量比重（頻率）外，還可進行累計頻數(shù)（率）、中位數(shù)等數(shù)值的計算。

（三）定距尺度

定距尺度，或稱間隔尺度，它是把定序排列的各類事物間的差距，以一定的度量

單位明確起來，構(gòu)成定距的數(shù)據(jù)。這是比前兩種尺度更精確的計量尺度，一般要

求建立某種物理的量度單位。如考試成績以分計量：長度以米計量等等。成績每

分之間的間隔是相等的，80分與90分的差距等同于90分與100分的差距。在運

算上，除了等于、不等于、大于、小于之外，還可進行加減運算，但不能進行乘

除運算。例如可以說30℃與25c相差5C,且它與10℃與5c之間的差距相等，

但不能說10℃比5℃熱一倍。

（四）定比尺度

定比尺度或稱比率尺度，是量度層次最高的數(shù)據(jù)測定尺度。它是在定距尺度的基

礎(chǔ)上增加了一個絕對零點，并抽象掉事物的度量差異的測定尺度。換言之，定距

尺度中的。只表示某一個值，即0值；而定比尺度中的0是絕對零點，表示沒有。

定距尺度與定比尺度的差別，在于是否存在絕時零點,0在兩者間的意義是不同的，

如：某人數(shù)學(xué)考試得0分，只能表示他的數(shù)學(xué)成績是0分，不等于說他完全沒有

數(shù)學(xué)水平，但如說某人的身高為0米，則表示此人是不存在。在運算上，定比尺

度可以用于任何統(tǒng)計運算和比較。因此，許多統(tǒng)計的最終結(jié)果是以定比尺度給出

的，是廣泛使用和值得推廣的測定尺度。

在測定尺度的應(yīng)用中，需要注意的是，同類事物用不同的尺度量化，就會得到不

同的尺度數(shù)據(jù)。如農(nóng)民收入數(shù)據(jù)按實際值填寫就是定距尺度；按高、中、低收入

水平分就是定序尺度；按有無收入計量則成為定類尺度了；而如說某人的收入是

另一人的兩倍，則是定比尺度。又如，學(xué)生成績?nèi)艟唧w打分就是定距尺度，用優(yōu)、

良、中、及格、不及格劃分就是定序尺度。一般因研究的目的和內(nèi)容不同，計量

尺度也會不同，若不擔(dān)心損失信息量，就可降低量度層次，從而實現(xiàn)它們間的轉(zhuǎn)

化。例如，性別在醫(yī)學(xué)上若根據(jù)荷樂蒙的比例來區(qū)分的話，就是定距尺度，而性

別分為男、女，則是定類尺度。

4、統(tǒng)計調(diào)查方案的設(shè)計

?個完整的統(tǒng)計調(diào)查方案應(yīng)該包括以下基本內(nèi)容：

（一）確定調(diào)查目的和任務(wù)

（二）確定調(diào)查對象、調(diào)查單位和報告單位

1）調(diào)查對象。

調(diào)查對象是指在某項調(diào)查中需要進行調(diào)查研究的現(xiàn)象的總體。由許多性質(zhì)相同的

個別單位組成。

2）調(diào)查單位。

調(diào)查單位是指在某項調(diào)查中登記其具體特征的單位，即調(diào)查單位是調(diào)查標志的承

擔(dān)者。

3）報告單位（填報單位）。

報告單位是指負責(zé)報告調(diào)查內(nèi)容的單位。

調(diào)查單位和填報單位二者是有區(qū)別的，有時一致，有時不一致。

（三）確定調(diào)查項目擬訂調(diào)查表

1）確定調(diào)查項目。

調(diào)查項目即調(diào)查標志，就是調(diào)查中所要登記的調(diào)查單位的特征。即向被調(diào)查單位

登記什么內(nèi)容。

2）擬訂調(diào)查表。

將反映總體單位特征的調(diào)查項目，按照一定的順序排列在表格上，就構(gòu)成了調(diào)查

表。

（四）確定調(diào)查時間和期限

1）調(diào)查時間。

調(diào)查時間是指調(diào)查資料所屬的時間，時點現(xiàn)象要規(guī)定統(tǒng)一的標準時點，時期現(xiàn)象

要明確規(guī)定所屬資料的起止時間。

2）調(diào)查期限。

調(diào)查期限是指進行整個調(diào)查工作的時限，即從什么時間開始到什么時間結(jié)束。

（五）制定調(diào)查的組織實施計劃

調(diào)查的組織實施計劃是指對人、財、物的統(tǒng)籌安排問題。如：調(diào)查人員的培訓(xùn)、

調(diào)查經(jīng)費的預(yù)算開支辦法和調(diào)查的各種物質(zhì)準備等。

5、各種組織方式的結(jié)合運用

（一）普查

1、普查的概念。

普查是一種專門組織的一次性全面調(diào)查。用來調(diào)查屬于一定時點上社會經(jīng)濟現(xiàn)象

總量。例如，全國人口普查、全國工業(yè)普查、全國農(nóng)業(yè)普查等。

普查的主要作用在于掌握某些關(guān)系到國情國力的重要數(shù)據(jù)，為黨和政府制定重大

方針政策、編制國民經(jīng)濟長遠規(guī)劃提供依據(jù)。例如：我國第五次人口普查資料

2、普查的特點。

（1）它是全面性調(diào)查，主要用來反映國情國力的基本狀況。

（2）它是一次性調(diào)查，主要用來調(diào)查時點現(xiàn)象的資料（但也不排斥時期現(xiàn)象的資

料）。

普查往往涉及面廣，資料要求細，需要耗費較多的人力、物力、財力和時間。一

方面不宜多采用，另方面要搞好普查的工作。

3、普查的組織形式。

普查的組織形式基本上有兩種：?是組織專門的普查機構(gòu)，配備一定數(shù)量的普查

人員，對調(diào)查單位直接登記；二是利用被調(diào)查單位的原始記錄和核算資料，由調(diào)

查單位發(fā)放一定的調(diào)查表格，由被調(diào)查單位填報。

4、普查的原則。

為了取得準確的統(tǒng)計資料，保證普查工作的順利進行，應(yīng)遵循以下原則：

(1)規(guī)定統(tǒng)一的標準時間。如果收集的是時點數(shù)據(jù)的資料，必須規(guī)定一個標準時

點，以避免由于現(xiàn)象的時空變動而使調(diào)查資料出現(xiàn)重復(fù)或遺漏。例如，我國第五

次人口的標準時點為2000年11月1日零時，普查資料反映的是在這一時點上的

我國的人口狀況。

(2)盡可能在短期內(nèi)完成登記工作。普查工作在規(guī)定的調(diào)查范圍內(nèi)要同時進行，

并盡可能在最短的時間內(nèi)完成，以便在方法和步驟上保持一致，減少誤差。

(3)普查應(yīng)盡可能按一定的周期進行，便于在歷史普查資料對比中研究現(xiàn)象發(fā)展

變化的規(guī)律和趨勢。

(4)統(tǒng)一規(guī)定調(diào)查項目。歷次普查的調(diào)查項目要盡可能保持相對穩(wěn)定，并按一定

的周期進行，這有利于動態(tài)對比。

5,我國的普查情況：

(1)人口普查情況：第一次人口普查，1953年6月30日24時，僅調(diào)查四項內(nèi)容,

即姓名、性別、年齡和民族。第二次人口普查，1964年6月30日24時,內(nèi)容增

至九項。第三次人口普查，1982年7月1日0時，第四次人口普查，1990年7月

1日0時，內(nèi)容有十五大項。第五次人口普查，2000年11月1日0時。

(2)1977年全國職工人數(shù)普查。

(3)1978年全國科技人員普查。

(4)1993年全國首次第三產(chǎn)業(yè)普查。

(5)1996年全國首次農(nóng)業(yè)普查。

(6)全國工業(yè)普查情況：在1950年、1985年、1995年我國進行了三次全國工業(yè)

普查。

(二)統(tǒng)計報表

1、統(tǒng)計報表的概念。

統(tǒng)計報表是以原始記錄為依據(jù)，按照國家統(tǒng)規(guī)定的表格形式、統(tǒng)一規(guī)定的指標

內(nèi)容、統(tǒng)一的報送程序和報送時間，山基層單位自下而上逐級向上級和國家定期

提供統(tǒng)計資料的一種報告制度。

統(tǒng)計報表制度是我國一種主要的搜集社會經(jīng)濟統(tǒng)計資料的調(diào)查方法。其優(yōu)點在于

能及時全面的掌握多層次的統(tǒng)計信息，但是它要花費較大的人力、物力和財力，

而且資料的準確性受人為因素影響很大，所以應(yīng)將統(tǒng)計報表與專門調(diào)查等方法結(jié)

合起來運用。

2、統(tǒng)計報表的特點。

統(tǒng)計報表具有統(tǒng)一性、全面性、經(jīng)常性和相對可靠性的特點。

注意：統(tǒng)計報表與普查的區(qū)別和聯(lián)系。

(三)抽樣調(diào)查

3、抽樣調(diào)查的概念。

抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是按照隨機原則從調(diào)查對象中抽取一部分單位作

為樣本進行觀察，然后依據(jù)所獲得的樣本資料?，對總體的數(shù)量特征作出具有一定

可靠程度的估計和推算。抽樣調(diào)查又稱概率調(diào)查。

例如，對某燈泡廠生產(chǎn)的10000只燈泡進行耐用時數(shù)的檢驗。

4、抽樣調(diào)查的特點。

(1)按照隨機原則選取調(diào)查單位。所謂隨機原則是指抽選被調(diào)查單位時，不受任

何主觀因素的影響，客觀的使總體中每一個單位都有相同的，中選或不中選的可

能性，以保證入選單位的代表性。按照隨機原則的遵循程度、抽樣組織方式、方

法及個體被抽中概率是否相等，可對概率調(diào)查進行不同的分類。

（2）抽樣調(diào)查的目的在于根據(jù)部分單位的實際資料對總體的數(shù)量特征作出估計

（即根據(jù)樣本指標來推斷總體指標）。

（3）抽樣誤差可以事先計算并且加以控制。抽樣調(diào)查的結(jié)果存在抽樣誤差，但此

誤差可以事先計算出來，并可以控制在一定的范圍內(nèi)。

（4）它是運用概率估計的方法。

5、抽樣調(diào)查的優(yōu)越性。

抽樣調(diào)查方法與其他形式的統(tǒng)計調(diào)查方法相比具有明顯的優(yōu)越性，我們可以從統(tǒng)

計調(diào)查的成果以及所付出的代價兩方面來分析。普查和全面統(tǒng)計報表都是全面調(diào)

查，可以得到對總體數(shù)量特征的認識，但是組織工作難度很大，所付出的代價也

很大。重點調(diào)查和典型調(diào)查都是非全面調(diào)查，有組織相對容易，所付出的代價較

少的好處，但是卻難以達到對總體數(shù)量特征的具體認識。只有抽樣調(diào)查既可以收

到組織簡易的好處，又能達到認識總體數(shù)量特征的目的。可以歸納以下三方面：

（1）經(jīng)濟性。由于抽樣調(diào)查的調(diào)查單位少，調(diào)查范圍比較集中，調(diào)查的工作量大

大減輕，從而可以節(jié)省人、財、物力。

（2）實效性。抽樣調(diào)查組織專業(yè)隊伍，深入現(xiàn)場直接取樣，減少了中間環(huán)節(jié)，并

且調(diào)查單位少，提高了調(diào)查的實效性，可以滿足領(lǐng)導(dǎo)決策和經(jīng)濟管理的需要。

（3）準確性。由于抽樣調(diào)查是按照隨機原則選取調(diào)查單位，排除了主觀因素的影

響，使樣本具有較高的代表性，并且抽樣誤差可以通過科學(xué)方法加以控制，調(diào)查

結(jié)果比較準確可靠。

（4）靈活性。抽樣調(diào)查組織方便靈活，調(diào)查項目可多可少，調(diào)查范圍可大可小，

既適用于專題研究，也適用于經(jīng)常性調(diào)查。

關(guān)于抽樣抽樣的詳細內(nèi)容將在以后第五章講解，此處略。

6、抽樣調(diào)查作用（應(yīng)用場合）。

（1）對于不可能或不必要進行全面調(diào)查的場合，抽樣調(diào)查具有其獨特的作用。如：

產(chǎn)品的破壞性檢驗、農(nóng)產(chǎn)量抽樣調(diào)查、城市職工家計調(diào)查等。

（2）抽樣調(diào)查和全面調(diào)查相結(jié)合，可以驗證和補充修正全面調(diào)查的資料、數(shù)據(jù)。

如：人口普查前后搞的人口抽樣調(diào)查。

（3）利用抽樣方法進行生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制。

（4）抽樣方法可以用來檢驗總體特征的某些假設(shè)，判斷假設(shè)的真?zhèn)?，為行動決策

提供依據(jù)。

（三）典型調(diào)查

1、典型調(diào)查的概念。

典型調(diào)查是根據(jù)調(diào)查目的，在對總體進行全面分析的基礎(chǔ)上，有意識地從中選擇

具有代表性的若干典型單位進行調(diào)查。用以概括說明同類現(xiàn)象發(fā)展變化的一般情

況及趨勢。

2、典型調(diào)查的特點。

（1）有意識地選擇典型單位進行調(diào)查；

（2）調(diào)查目的是為了認識事物的本質(zhì)利一般規(guī)律；

（3）在某種場合也可以從數(shù)量上推斷總體，但不能計算推斷誤差。

3、典型單位的選擇。

典型調(diào)杳的關(guān)鍵是選擇典型單位，應(yīng)根據(jù)具體調(diào)查目的選擇典型單位：

（1）如果是為了近似地估算總體的數(shù)值，可以在了解了總體大致情況的基礎(chǔ)上，

把總體分成若干類型，從每一類型中按其在總體中所占比例，選出若干典型單位。

（2）如果是為了解總體的一般數(shù)量表現(xiàn)，可以選擇中等水平的典型單位進行調(diào)查。

（3）如果是為了研究成功的經(jīng)驗或失敗的教訓(xùn)，則可以選擇先進的典型和后進典

型，或選擇上、中、下各類典型，進行比較，然后確定兒個典型單位。

（四）重點調(diào)查

1、重點調(diào)查的概念。

重點調(diào)查是指從總體中，選擇出一部分標志值占總體絕大比重的重點單位進行的

調(diào)查，以了解總體的基本情況。

例如：要了解我國鋼鐵生產(chǎn)的基本情況，只要調(diào)查寶鋼、首鋼、武鋼、鞍鋼等十

來個大型鋼鐵企業(yè)，就可以掌握我國鋼鐵生產(chǎn)的基本情況，十來個大型鋼鐵企業(yè)

的總產(chǎn)量占所有鋼鐵企業(yè)總產(chǎn)量的絕大比重。

2、重點調(diào)查的特點。

（1）它是選擇重點單位進行調(diào)查。

重點單位通常具備如下條件：?是這部分單位數(shù)占總體單位數(shù)要很??；二是在調(diào)

查標志中，這部分單位的標志值總量要占總體總量的絕大比重。

（2）調(diào)查目的是為了反映總體的基本情況。

重點調(diào)查既可以用于經(jīng)常性調(diào)查，也可用于一次性調(diào)查，當(dāng)只要求掌握調(diào)查對象

的基本情況，而在總體中確實存在重點單位時，進行重點調(diào)查是適宜的。但由于

重點單位與一般單位差異較大，重點單位調(diào)查資料不宜推算總體。

課堂練習(xí)：

例題1（單項選擇題）

對一批商品進行質(zhì)量檢驗，最適宜采用的調(diào)查方法是（）。

A、全面調(diào)查B、抽樣調(diào)查C、典型調(diào)查D、重點調(diào)查

答案：B

例題2（單項選擇題）

對全國各鐵路交通樞紐的貨運量、貨物、種類等進行調(diào)查，以了解我國鐵路的貨運量的

基本情況和問題，這種調(diào)查方式屬于（）。

A、普查B、抽樣調(diào)查C、典型調(diào)查D、重點調(diào)查

答案：D

例題3（多項選擇題）

我國第五次人口普查的標準時間是1990年7月1日零時，下列情況應(yīng)統(tǒng)計人口數(shù)的有

（）。

A、1990年6月29日死亡的人B、1990年6月29日出生的嬰兒

C、1990年7月1日1時死亡的嬰兒D、1990年7月2日出生的嬰兒

E、1990年6月30日19時出生，于7月1日6時死亡的人

答案：BCE

例題4（多項選擇題）

下列情況的調(diào)查單位和填報單位不一致的是（）。

A、工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備調(diào)查B、人口普查

C、農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查D、工業(yè)企業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查

E、城市零售商店銷售情況調(diào)查答案：ABC

例題5（填空題）

統(tǒng)計調(diào)查按調(diào)查對象所包括的范圍，可分為調(diào)查和調(diào)查。

答案：全面、非全面

例題6(簡答題)

簡述抽樣調(diào)查、重點調(diào)查和典型調(diào)查的主要區(qū)別。

答案：

參考答案：抽樣調(diào)查、重點調(diào)查和典型調(diào)查都是專門組織的非全面調(diào)查，但它們在以下

方面存在著較大的區(qū)別：

(1)選取調(diào)查單位的方式不同。重點單位的選取是根據(jù)重點單位的標志總量是否占全

部單位標志總量的絕大比重這一標準來確定的，這一標準是客觀存在的。抽樣單位是按隨機

原則從全部單位中抽選出來的。典型單位是對總體情況分析的基礎(chǔ)上有意識的選取出來的。

(2)調(diào)查目的不同。重點調(diào)查的目的是通過對重點單位的調(diào)查，掌握總體的基本情況

和基本趨勢；抽樣調(diào)查的目的則是通過對部分單位的調(diào)查結(jié)果來推算總體的數(shù)量特征；作為

統(tǒng)計意義上的典型調(diào)查，其目的是了解和推斷同類事物。

(3)推斷總體的準確性和可靠程度不同。抽樣調(diào)查在給定概率和誤差范圍條件下，可

保證推斷的準確性和可靠性；而典型調(diào)查難以保證推斷結(jié)果的準確性和可靠性，誤差既不知

道又不能控制。重點調(diào)查不能推斷總體的情況。

思考題

1、什么是經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查？

2、簡述統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容。

3、普查與統(tǒng)計報表均為全面調(diào)查，兩者能否相互替代？為什么？

4、簡述三種非全面調(diào)查的主要區(qū)別。

5、什么是抽樣調(diào)查？它有哪些特點和作用？

6、在統(tǒng)計工作中為什么要強調(diào)多種調(diào)查方法的結(jié)合運用？

7、統(tǒng)計調(diào)查誤差的分類如何？

8、調(diào)查單位與填報單位有何區(qū)別和聯(lián)系？

第三章統(tǒng)計整理

本章的重點是統(tǒng)計分組與分布數(shù)列的編制。

1、統(tǒng)計分組

什么是統(tǒng)計分組

統(tǒng)計分組是根據(jù)現(xiàn)象總體內(nèi)在特點和統(tǒng)計研究任務(wù)的要求，將總體按照?定標志

劃分為若干性質(zhì)不同又有聯(lián)系的組成部分的一種統(tǒng)計方法。統(tǒng)計分組有兩個方面

的含義：對總體而言是分，即將總體區(qū)分為性質(zhì)不同的若干組成部分：對總體單

位而言是合，即將性質(zhì)相同的總體單位合為一組。所以，統(tǒng)計分組是在總體內(nèi)部

進行的?種定性分類，它客觀上把總體劃分為一個個性質(zhì)不同，范圍更小的總體。

統(tǒng)計分組的目的

在于揭示現(xiàn)象之間存在的差別，要保持同一組內(nèi)統(tǒng)計資料的同質(zhì)性和各組間統(tǒng)計

資料的差異性。

統(tǒng)計分組的分類

'品質(zhì)標志分組

按分組標志的性質(zhì)不同!

數(shù)量標志(變量)分組

統(tǒng)計分組的種類4

簡單分組

按分組標志的多少不同

復(fù)合分組

2、分布數(shù)列的編制

分配數(shù)列的概念

分配數(shù)列又稱次數(shù)分配，或次數(shù)分布，是指在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，將總體的所有

單位按組歸類，并按順序排列，形成總體中各單位在各組間的分布。

分配數(shù)列的構(gòu)成要素

分配數(shù)列由兩個要素構(gòu)成，即：總體按某標志所分的各個組；各組次數(shù)或頻率。

任何一個頻率分布都必須滿足兩個條件：一是各頻率大于等于0；二是各組頻率之

和等于1(100%)。

分配數(shù)列的種類

品質(zhì)分配數(shù)列

單項式變量數(shù)列

變量分配數(shù)列'等距變量數(shù)列

組距式變量數(shù)列＜

不等距變量數(shù)列

次數(shù)與頻率的累計分布

1、向上累計。

向上累計是指將各組次數(shù)或頻率山變量值低的組向變量高的組累加。表明各組上

限值及以下各組變量值共包含的次數(shù)或頻率有多少。

2、向下累計。

向下累計是指將各組次數(shù)或頻率，由變量值高的組向變量值低的組逐組累計，表

明各組的下限值及以上各組變量值所包含的次數(shù)或頻率有多少。

3、統(tǒng)計資料的表現(xiàn)形式

統(tǒng)計表

統(tǒng)計表的概念

統(tǒng)計表是把大量的統(tǒng)計數(shù)字資料，按一定順序和格式列在表上，該表就是統(tǒng)計表。

統(tǒng)計表的構(gòu)成。常見的統(tǒng)計表外形結(jié)構(gòu)一般包括四個主要部分：總標題、橫行標

題、縱欄標題、數(shù)字資料等。

統(tǒng)計表的內(nèi)容結(jié)構(gòu)包括：主詞和賓詞兩部分。主詞是統(tǒng)計表所要說明的總體及其

主要分組情況，通常列在橫行標題的位置，所以該欄也叫主欄。賓詞用以說明主

詞各組的其他標志或綜合特征的具體表現(xiàn)，通常列在縱標題的位置，所以該欄也

叫賓欄。

統(tǒng)計表按照主詞是否分組及分組的情況可以分為三種：簡單表、簡單分組表、復(fù)

合分組表。

統(tǒng)計圖

統(tǒng)計圖是指利用各種圖形來表現(xiàn)統(tǒng)計資料的形式。它是以點的多寡、線之長短、

面積或體積之大小、顏色之濃淡、線條之疏密或曲線之傾斜度及象形圖示等來說

明問題、表現(xiàn)統(tǒng)計資料的。利用統(tǒng)計圖來表現(xiàn)和分析統(tǒng)計資料的方法叫做統(tǒng)計圖

示法，它具有簡明、直觀、形象、感染力強等等優(yōu)點。

統(tǒng)計數(shù)學(xué)模型

統(tǒng)計數(shù)學(xué)模型是指表示現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系等資料的數(shù)學(xué)方程式或方程組。它是表現(xiàn)統(tǒng)

計資料的一種主要形式、更是重要的統(tǒng)計分析工具。它把所研究的現(xiàn)象的各影響

因素表示為數(shù)學(xué)形式的變量，把因素間的某種關(guān)系表示為方程式，對復(fù)雜的有機

關(guān)系以方程組來描述和模擬。經(jīng)過對各關(guān)系式的統(tǒng)計處理和檢驗，就會得到反映

現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律或事物關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

統(tǒng)計分析報告

統(tǒng)計分析報告是指對統(tǒng)計資料經(jīng)過系統(tǒng)整理并進行了深入分析之后，將所得的分

析研究結(jié)果，用文字報告（結(jié)合相應(yīng)圖表及模型）的形式表達，以供有關(guān)方面參考

或使用的書面資料。它是統(tǒng)計分析成果的一種重要表述形式，按其內(nèi)容可分為專

題分析報告、定期分析報告、預(yù)計分析報告、綜合分析報告等。

本章的難點在于統(tǒng)計分組中分組標志的選擇與分布數(shù)列中組數(shù)、

組距、組限等內(nèi)容。

1、分組標志的選擇

1、必須根據(jù)統(tǒng)計研究的目的選擇分組標志。

對同一事物由于研究目的不同，選擇分組標志也不同。如研究鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)規(guī)模大小,

就要按照職工人數(shù)、產(chǎn)值等能夠反映企業(yè)規(guī)模的標志分組。如果研究各種類型的

金融組織在金融交易中的作用，就要按交易手段等標志進行分組。

2、必須選擇能夠反映現(xiàn)象本質(zhì)的分組標志。

在大量總體單位所具有的許多標志中，有的標志能夠反映現(xiàn)象的本質(zhì)，有的標志

則不能。必須按照事物的內(nèi)在聯(lián)系選擇最能夠反映現(xiàn)象本質(zhì)的標志進行分組，這

才是科學(xué)的分組。例如，研究社會經(jīng)濟類型時，要抓住事物的本質(zhì)，首先按所有

制進行分組。

3、要結(jié)合現(xiàn)象所處的具體歷史條件選擇分組標志。

現(xiàn)實中的許多事物，特別是社會經(jīng)濟現(xiàn)象隨著時間、地點、條件的不同而經(jīng)常發(fā)

生變化。同一分組標志在過去適用，現(xiàn)在就不一定適用，在這一場合適用，在另

一場合就不一定適用，因此，要對具體事物作具體分析。如企業(yè)按規(guī)模分組，在

技術(shù)比較落后的條件下，一般是按職工人數(shù)來劃分的，而在技術(shù)裝備比較先進的

條件下，則要采用固定資產(chǎn)的價值或生產(chǎn)能力來劃分?？傊?，歷史條件發(fā)生變化,

分組標志也要隨著變化。

2、組數(shù)、組距、組中值的確定

1、組限

組限是指各組變量值變動的兩端界限，是每組的起點和終點。每組的起點稱為下

限，每組的終端為上限。山于變量有離散型和連續(xù)型兩種。因此，其組限的劃分

也有所不同。

‘不重疊組限：只適用于離散型變量分組

組限的劃分方法■

重疊組限：適用于離散型變量和連續(xù)型變量分組

重疊組限：即相鄰兩組的上下限為同一個數(shù)值。

不重疊組限：即相鄰兩組的上下限為兩個不同的確定數(shù)值。

在統(tǒng)計分組時，凡遇到某總體單位的變量值剛好等于相鄰兩組上下限時，一般把

此值歸并到作為下限的那--組，稱謂“上限不在內(nèi)”原則。

2、組距與組數(shù)。

組距。是指分組條件下每組變量值的變化范圍，即每組變量區(qū)間的距離。

組距=本組上限-前組上限（通用公式）

組距=本組上限-本組下限（重疊式組限）

組距分組不可避免地使資料的真實性受到損害。如表3-6經(jīng)分組，工人工資為

600—700元這一組有158人,假如這158人中可能大多數(shù)偏于600元或700元，

所有這些情況都被掩蓋了，只假定工資在各組內(nèi)的分配是均勻的。

組數(shù)。是指將全體變量值分成多少組。K=l+LGn/LG2（一般取不小于5不大于15

的整數(shù)）

組距與組數(shù)的關(guān)系：

組距=當(dāng)全距

組數(shù)

全距=最大變量值-最小變量值

組距與組數(shù)一?般是用整數(shù)表示。

（3）等距分組與不等距分組。

等距式分組，指各組組距相同。凡是在變量值變動比較均勻的條件下，可以采用

等距分組。例如、身高、體重、零件尺寸的誤差分組等，都是常見的等距分組。

采用等距分組便于各組間單位數(shù)與變量值的直接對比，也便于計算各項綜合指標

和進行對比分析。

不等距分組，指各組組距不相等的分組。當(dāng)變量值變動很不均勻時，常采用不等

距分組。不等距分組中，多數(shù)情況是根據(jù)事物性質(zhì)變化的數(shù)量界限來確定組距。

如對少年兒童年齡的分組，必須注意到不同年齡生理變化的特點，可分為1歲以

下，1-2歲，3-6歲，7T5歲等組。

（4）組中值。

組中值指各組上限和下限的中點數(shù)值。其?般計算公式為：

組中值=（上限+下限）/2

若是第一組出現(xiàn)“…以下”或最末組出現(xiàn)“…以上”字樣的組叫做開口組。

開口組的組中值計算公式如下：

首組組中值=上限一相鄰組組距的一半；

末組組中值=下限+相鄰組組距的一半

第三章《統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理》課堂練習(xí):

例題1（單項選擇題）

原始統(tǒng)計數(shù)據(jù)按某一標志分組后的結(jié)果表現(xiàn)為（）o

A、組內(nèi)差異性，組間差異性B、組內(nèi)同質(zhì)性,組間差異性

C、組內(nèi)同質(zhì)性，組間同質(zhì)性D、組內(nèi)差異性,組間差異性

答案：B

例題2（單項選擇題）

某管理局對其所屬企業(yè)的生產(chǎn)計劃完成百分比采用如卜一分組，請指出哪項是正確的

()o

80—90%B、80%以下C、90%以下D、85%以下

90—99%80.1—90%90—100%85—95%

100—109%90.1—100%100—110%95—105%

110%以上100.1—110%110—120%105—110%

答案：c

例題3（多項選擇題）

指出下面的數(shù)列屬于什么類型（）。

按生產(chǎn)計劃完成程度分（％）企業(yè)數(shù)

80?9015

90?10030

100—1105

合計50

A、品質(zhì)分配數(shù)列B、變量分配數(shù)列C、組距變量分配數(shù)列

D、次數(shù)分配數(shù)列E、等距變量分配數(shù)列

答案：BCDE

例題4（多項選擇題）

下列分組哪些是按品質(zhì)標志分組（）。A、職工按文化程度分組B、

固定資產(chǎn)按用途分組

C、工人按工齡分組D、人口按民族分組

E、企業(yè)按生產(chǎn)計劃完成程度分組答案：ABD

例題5（填空題）

對總體只按一個標志進行分組稱為分組，對總體按兩個或兩個以上標志層疊

起來進行分組稱為分組。

答案：簡單、復(fù)合

例題6（簡答題）

什么是統(tǒng)計分組？它有什么作用？如何正確選擇分組標志？

答案：

統(tǒng)計分組是根據(jù)研究目的及其對象特點，將統(tǒng)計總體按照某種標志區(qū)分為若干組成部分

的方法。其作用有：

（1）區(qū)分現(xiàn)象的類型；

（2）揭示現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；

（3）分析現(xiàn)象間的相互依存關(guān)系。

正確的分組標志是實現(xiàn)統(tǒng)計研究目的的前提。選擇分組標志時應(yīng)注意：

（1）在不同的研究目的下選擇不同的分組標志；

（2）選擇一定歷史條件下最能反映現(xiàn)象本質(zhì)差別及內(nèi)在聯(lián)系的標志作為分組標志；

（3）分組標志的選擇要隨著歷史、社會、經(jīng)濟條件的變化而變化。

思考題

1、什么是統(tǒng)計分組？它有什么作用？如何正確選擇分組標志？

2、簡述單項式分組與組距式分組的不同應(yīng)用場合？組距與組數(shù)的關(guān)系如何？等距分組

與不等距分組的適用場合？

3、什么是簡單分組和復(fù)合分組？

4、什么是次數(shù)分配？它包括哪些要素？

5、什么是變量數(shù)列？它有幾種？

6、簡述統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)和種類。

7、次數(shù)分布的類型有哪幾種？各有什么特點？

8、平行分組體系和復(fù)合分組體系的特點如何？

第四章綜合指標

本章的重點是各種統(tǒng)計綜合指標的概念以及指標的計算。

一、總量指標

總量指標的概念

總量指標又稱統(tǒng)計絕對數(shù)，總量指標是用絕對數(shù)形式表現(xiàn)的反映客觀現(xiàn)象總體在

一定時間、地點條件下的總規(guī)模、總水平或工作總量的統(tǒng)計指標（或總量指標是

反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模、總水平的綜合指標）。其數(shù)值大小隨總體范圍的

大小而增減。

總量指標的作用

總量指標的作用表現(xiàn)在以下幾方面：

1、總量指標是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體認識的起點，常用來反映國情國力的基本狀況。

2、總量指標是編制計劃，實行經(jīng)營管理的主要依據(jù)。

3、總量指標是計算相對指標和平均指標的基礎(chǔ)。

總量指標的種類

總量指標主要有以下幾種分類，即：

總體單位總量

按其反映總體內(nèi)容不同

總體標志總量

時期指標

按其反映時間狀況不同

時點指標

'實物指標

按其采用計量單位不同價值指標

勞動量指標

總體單位總量是總體內(nèi)所有單位的總數(shù)。

總體標志總量是總體中各單位標志值的總和。

時期指標是反映某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間發(fā)展變化結(jié)果的總量指標。

時點指標是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時間（瞬間）狀況上的總量指標。

時期指標和時點指標的特點。

（1）時期指標的數(shù)值可連續(xù)統(tǒng)計；而時點指標的數(shù)值不能連續(xù)統(tǒng)計，只能間

斷統(tǒng)計。

（2）時期指標的各項數(shù)值可直接相加，相加后表示現(xiàn)象在更長時間內(nèi)發(fā)展變

化總量；而時點指標的各項數(shù)值一般不能直接相加，相加后無意義（會出現(xiàn)同

一單位或標志值在不同時點的重復(fù)計算）。

（3）時期指標的數(shù)值大小與其所包括的時期長短直接有關(guān)；而時點指標的數(shù)

值大小與其所間隔時間長短無直接關(guān)系

實物指標是以實物單位計量的統(tǒng)計指標。采用的自然、物理計量單位

價值指標是以貨幣單位計量的統(tǒng)計指標。如國內(nèi)生產(chǎn)總值以“元”為單位。

勞動量指標是以勞動單位即工日、工時等勞動時間計量的統(tǒng)計指標。采用復(fù)合計

量單位。

二、相對指標

相對指標的概念

相對指標又稱統(tǒng)計相對數(shù)。相對指標（相對數(shù)），它是將兩個性質(zhì)相同或相互有關(guān)

的指標數(shù)值通過對比求的的商數(shù)或比例，用于反映現(xiàn)象總體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)、比例、

發(fā)展狀況或彼此之間的對比關(guān)系。

相對指標的作用

1、相對指標賦予人們判斷和鑒別事物的能力，?目了然地看出差別的程度。

2、相對指標可以使不能直接對比的現(xiàn)象找到共同比較的基礎(chǔ)。

相對指標的數(shù)值表現(xiàn)形式

相對指標的數(shù)值表現(xiàn)形式（計量單位）有有名數(shù)和無名數(shù)，其中無名數(shù)無名數(shù)包

括系數(shù)或倍數(shù)、成數(shù)、百分數(shù)和千分數(shù)。

相對指標的種類和計算

種類：

結(jié)構(gòu)相對指標

比例相對指標

比較相對指標靜態(tài)相對指標

強度相對指標

計劃完成程度相對指標

動態(tài)相對指標

計算

（一■）結(jié)構(gòu)相對指標

1、結(jié)構(gòu)相對指標的概念和計算方法。

結(jié)構(gòu)相對指標就是通常所說的“比重”，它是在對總體分組的基礎(chǔ)上，以總體總量

作為比較標準，求出各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜

合指標。其計算結(jié)果一般是百分數(shù)（％）

各組（或各部分）總量

結(jié)構(gòu)相對指標

總體總量

（二）比例相對指標

1、比例相對指標概念和計算方法。

比例相對指標是總體中不同部分數(shù)量對比的相對指標，用以分析總體范圍內(nèi)各個

局部、各個分組之間的比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。

比例相對指標=黑鬻一鱉鬻

息體中另一部分數(shù)值

（三）比較相對指標

1、比較相對指標的概念和計算方法。

比較相對指標是不同單位的同類現(xiàn)象數(shù)量對比而確定的相對指標，用以說明某?

同類現(xiàn)象在同一時間內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度，以表明同類實物在不同條件下

的數(shù)量對比關(guān)系。比較相對數(shù)計算結(jié)果通常用百分數(shù)或倍數(shù)表示。

比較相對指標=中總體某指標值

乙總體同類指標值

（四）強度相對指標

1、強度相對指標的概念和計算方法。

強度相對指標是兩個性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指標之間的對比，用來表明某

一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強度、密度和普遍程度。它和其他相對指標根本不同

的特點，就在于它不是同類現(xiàn)象指標的對比。強度相對指標以雙重計量單位表示,

是種復(fù)名數(shù)。

強度相對指標=某種現(xiàn)象總萋指標

另一個有聯(lián)系而性質(zhì)不同的現(xiàn)象總量指標

（五）計劃完成程度相對指標

1、計劃完成程度相對指標的概念和計算方法。

計劃完成程度相對指標是用來檢查、監(jiān)督計劃執(zhí)行情況的相對指標。它以現(xiàn)象在

某一段時間內(nèi)的實際完成數(shù)與計劃數(shù)對比，來觀察計劃完成程度。

實際完成數(shù)

計劃完成程度相對指標=

計劃任務(wù)數(shù)

（六）動態(tài)相對指標

動態(tài)相對指標（發(fā)展速度）是某?事物報告期數(shù)值與基期數(shù)值對比的結(jié)果，用以

說明事物在時間上發(fā)展的快慢程度。

報告期水平

動態(tài)相對指標

基期水平

幾種相對指標的區(qū)別

1、結(jié)構(gòu)相對指標與比例相對指標的區(qū)別。

結(jié)構(gòu)相對指標是以總體總量為比較標準，計算各組總量占總體總量的比重，來反

映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標。如：各工種的工人占全部工人的比重。比例相

對指標是總體不同部分數(shù)量對比的相對數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個局部之間比

例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。如：輕重工業(yè)比例。

2、比例相對指標與比較相對指標的區(qū)別。

（1）子項與母項的內(nèi)容不同，比例相對指標是同一總體內(nèi)，不同組成部分的指標

數(shù)值的對比；比較相對指標是同一時間同類指標在空間上的對比。

（2）說明問題不同，比例相對指標說明總體內(nèi)部的比例關(guān)系；比較相對指標說明

現(xiàn)象發(fā)展的不均衡程度。比較相對指標是不同單位的同類指標對比而確定的相對

數(shù)，用以說明同類現(xiàn)象在同一時期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度。

3、強度相對指標與其它相對指標的區(qū)別。

（1）其它各種相對指標都屬于同一總體內(nèi)的數(shù)量進行對比，而強度相對指標除此

之外，也可以是兩種性質(zhì)不同的但又有聯(lián)系的屬于不同總體的總量指標之間的對

比。

（2）計算結(jié)果表現(xiàn)形式不同。其它相對指標用無名數(shù)表示，而強度相對指標主要

是用有名數(shù)表示。

（3）當(dāng)計算強度相對指標的分子、分母的位置互換后，會產(chǎn)生正指標和逆指標，

而其它相對指標不存在正、逆指標之分。

三、平均指標

平均指標的概念、特點和種類

（-）平均指標的概念

平均指標又稱統(tǒng)計平均數(shù)，用以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標志在一

定時間、地點條件下所達到的…般水平的綜合指標。

（-）平均指標的特點

1、它是一個抽象值。

即它是把總體某一數(shù)量標志在各單位之間的數(shù)量差異抽象化了的數(shù)值。

2、它是一個代表值。

即它用一個數(shù)值來代表總體各單位某一數(shù)量標志在具體時間地點條件下的一般水

平（代表總體各單位標志值的一般水平）。

（三）平均指標的作用

平均指標的作用主要表現(xiàn)在：

1、它可以反映總體各單位變量分量分布的集中趨勢；

2、可以用來比較同類現(xiàn)象在不同單位發(fā)展的一般水平；

3、用來比較同一單位的同類指標在不同時期的發(fā)展狀況；

4、還可以用來分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系等。

（四）平均指標的種類

平均指標按計算方法不同，可分為算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)

和中位數(shù)。前三種平均數(shù)是根據(jù)總體所有標志值計算的，所以稱為數(shù)值平均數(shù)，

兩種平均數(shù)是根據(jù)標志值所處的位置確定的，因此稱為位置平均數(shù)。

平均指標按反映時間不同，可分為動態(tài)平均數(shù)和靜態(tài)平均數(shù)。

算術(shù)平均數(shù)

（一）算術(shù)平均數(shù)的概念和計算條件

1、算術(shù)平均數(shù)的概念。

算術(shù)平均數(shù)是分布數(shù)列（總體）中各單位標志值的總和除以全部單位數(shù)。算術(shù)平

均數(shù)是計算平均指標的最常用方法，它的基本公式形式是總體標志總量除以總體

單位總量。即：

算術(shù)平均數(shù)='￡￡?對￡'號

總體單位總量

算術(shù)平均數(shù)是最常用的一種平均數(shù)，它的計算方法符合眾多現(xiàn)象中總體各單位標

志值的算術(shù)和等于其總體標志總量這一客觀數(shù)量關(guān)系。

2、算術(shù)平均數(shù)的計算條件。

基本公式的分子（總體標志總量）與分母（總體單位總量）必須是同一總體，并

且分子與分母在數(shù)量上存在著直接的對應(yīng)關(guān)系，即其分子（總體標志總量）數(shù)值

要隨著分母（總體單位總量）數(shù)值的變動而變動。算術(shù)平均數(shù)的這一計算要求也

是平均指標與強度相對指標的主要區(qū)別之一。例如，

年鋼產(chǎn)量22233.6萬噸

2003年我國人均鋼產(chǎn)量==173公斤/人

年平均人口數(shù)128840萬人

（強度相對指標）

職工工資總額3130元

職工平均工資==626元/人

職工總?cè)藬?shù)5人

（平均指標）

平均指標與強度相對指標雖然都是兩個總量指標對比，并且有的強度相對指標還

帶有平均的含義；其計量單位也是雙重單位，但兩者仍有明顯區(qū)別。

強度相對指標與平均指標的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下兩點：

（1）指標的含義不同。強度相對指標說明的是某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強度、

密度或普遍程度；而平均指標說明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般水平。

（2）計算方法不同。強度相對指標與平均指標雖然都是兩個有聯(lián)系的總量指標之

比，但是，強度相對指標分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟關(guān)系，其分子與

分母在數(shù)量上不存在著直接的數(shù)量對應(yīng)關(guān)系，而平均指標是在一個同質(zhì)總體內(nèi)標

志總量和單位總量的比例關(guān)系。分子與分母的聯(lián)系是一種內(nèi)在的聯(lián)系，即其分子

與分母在數(shù)量上存在著直接的對應(yīng)關(guān)系。

（二）算術(shù)平均數(shù)的計算方法

在實際工作中，由于掌握資料的不同，算術(shù)平均數(shù)有兩種計算形式：即簡單算術(shù)

平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

1、簡單算術(shù)平均數(shù)（適用于計算未分組數(shù)列的平均數(shù)）。

如果已知各單位標志值和總體單位數(shù)，可采用簡單算術(shù)平均數(shù)方法計算。其計算

公式為：

_Xi+X2+???+X”）,x

X=------------=----

nn

式中：X：各單位標志值；n：總體單位數(shù)

注意：簡單算術(shù)平均數(shù)中，各單位標志值出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）均相同。

2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)（適用于計算分組數(shù)列的平均數(shù)）。

如果已知各組標志值和各組單位數(shù)，可采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)方法計算平均指標。

其計算公式為：

Xl/l+Xz/zd--+XnfnZX，

fi+fI+■■■+f,1X/

或無=

X：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)X：各組標志值

./,：各組單位數(shù)各組單位數(shù)比重

（三）在計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時應(yīng)注意的問題

影響加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的因素。

由加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算公式可見：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受兩個因素的影響，

其一是受各組標志值（X）大小的影響；其二是受各組單位數(shù)（f）或各組單位數(shù)

比重

f/Ef大小的影響。

當(dāng)各組標志值已確定，如果哪一組標志值分配的單位數(shù)越多，則該組標志值對平

均數(shù)的影響越大。反之，影響越小。（即：在一個數(shù)列中，當(dāng)標志值較大的單位數(shù)

居多時，平均數(shù)就會趨近標志值大的一方：當(dāng)標志值較小的單位數(shù)居多時，平均

數(shù)就趨近標志值小的一方；當(dāng)標志值較大的單位數(shù)與標志值較小的單位數(shù)基本平

分時，平均數(shù)居中）?？梢?，各組標志值的單位數(shù)（頻數(shù)）的多少對平均數(shù)的大小

有權(quán)衡輕重的作用，所以稱各組單位數(shù)為權(quán)數(shù)，用權(quán)數(shù)乘以各組標志值叫加權(quán)，

由此計算的平均數(shù)叫加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

'/?各組單位數(shù)（絕對數(shù)權(quán)數(shù)）

權(quán)數(shù)，f

各組單位數(shù)比重（相對數(shù)權(quán)數(shù)）

12/

在分組數(shù)列的條件下，當(dāng)各組標志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)所占比重均相等時，

權(quán)數(shù)就失去了權(quán)衡輕重的作用，這時用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算的結(jié)果與用簡單算術(shù)

平均數(shù)計算的結(jié)果相同。

注意：權(quán)數(shù)對算術(shù)平均數(shù)大小的影響程度，并不取決于權(quán)數(shù)本身數(shù)值（f）的大小,

而是取決于作為權(quán)數(shù)的各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重的大小，即頻率（f/Ef）

的大小。

例4-13,甲、乙兩個企業(yè)各級別工資額、相應(yīng)的工人數(shù)及工人數(shù)比重資料如表4-6。

表4-6各組標志值各組單位數(shù)各組單位數(shù)比重

工人數(shù)（人）工人數(shù)比重

工資額（元）

甲企業(yè)乙企業(yè)甲企業(yè)乙企業(yè)

為1幾/甲/X八『小=乙

4605201010

52015603030

60018723636

70010402020

8502844

合計50200100100

試計算甲、乙兩個企業(yè)工人的平均工資，并觀察計算結(jié)果。

解：

甲企業(yè)工人平均工資:

x460x10+520x30+600x36+700x20+850x4=592（元/人）

甲

乙企業(yè)工人平均工資:

x=460x10+520x30+600x36+700x20+850x4=592（元/人）

Z.=!>?

第二，當(dāng)各組單位數(shù)（頻率）相等時，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡單算術(shù)平均數(shù)。

在分組數(shù)列的條件下，當(dāng)各組標志值的單位數(shù)或各組單位數(shù)比重均相等時I權(quán)數(shù)

就失去了權(quán)衡輕重的作用，這時用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算的結(jié)果與用簡單算術(shù)平均

數(shù)計算的結(jié)果相同。即：

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)（=笆=堂=江=斤簡單權(quán)算術(shù)平均數(shù)

X/n

第三，關(guān)于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的權(quán)數(shù)選擇原則。

'絕對數(shù)

被平均數(shù)的標志值X絕對數(shù)

.平均數(shù)

權(quán)數(shù)選擇的原則：各組標志值X各組單位數(shù)=各組標志總量

（x）X（f）=（xf）

此等式必須有實際經(jīng)濟意義，（即三個量之間存在著客觀的數(shù)量對等關(guān)系），各組

單位數(shù)（f）才是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的合適權(quán)數(shù)。即：

⑴二各組標志總量（/

被平均的標志值

分母數(shù)值T各組單位數(shù)5T權(quán)數(shù)

如前例4T1計算工人平均工資時，被平均的標志值X（各組工資額）是絕對數(shù)。

此時工人數(shù)為合適的權(quán)數(shù)（符合權(quán)數(shù)選擇的原則）。

例4-