初中數(shù)學(xué)九年級上冊 反證法同課異構(gòu)_第1頁
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文檔簡介

反證法先假設(shè)結(jié)論的反面是正確的，然后通過邏輯推理，推出與公理、已證的定理、定義或已知條件相矛盾，說明假設(shè)不成立，從而得到原結(jié)論正確．

這種證明方法叫做反證法先假設(shè)命題不成立

從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出矛盾假設(shè)不成立所求證命題正確分清條件和結(jié)論步驟歸納證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分。已知：如圖，在⊙O中，弦AB、CD交于點P，且AB、CD不是直徑.求證：弦AB、CD不被P平分.POBADC由于P點一定不是圓心O，連結(jié)OP，根據(jù)垂徑定理的推論，有所以，弦AB、CD不被P平分。證明：假設(shè)弦AB、CD被P平分，即過點P有兩條直線與OP都垂直，這與垂線性質(zhì)矛盾，即假設(shè)不成立OP⊥AB，OP⊥CD，證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分。已知：如圖，在⊙O中，弦AB、CD交于點P，且AB、CD不是直徑.求證：弦AB、CD不被P平分.證明：假設(shè)弦AB、CD被P平分，連結(jié)AD、BD、BC、AC,

DPOBAC因為弦AB、CD被P點平分，所以四邊形ADBC是平行四邊形所以因為四邊形ACBD為圓內(nèi)接四邊形所以因此所以，對角線AB、CD均為直徑，這與已知條件矛盾，即假設(shè)不成立所以，弦AB、CD不被P平分。

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