初中數(shù)學(xué)八年級下冊 中心對稱與中心對稱圖形“衡水杯”一等獎

9.2中心對稱與中心對稱圖形1.看到這兩個圖形，你想到了什么知識？復(fù)習(xí)提問2.我們研究了軸對稱和軸對稱圖形的哪些內(nèi)容？情境創(chuàng)設(shè)

“雙魚”剪紙作品是由兩個形狀、大小完全相同的圖案組成的，這兩個圖案的位置有怎樣的特殊關(guān)系？怎樣改變其中一個圖案的位置，可以使它與另一個圖案重合？探索活動一1．用透明紙覆蓋在下圖上，描出四邊形ABCD.2．用大頭針釘在點O處，把四邊形ABCD繞點O

旋轉(zhuǎn)180°，你能發(fā)現(xiàn)什么？OABCDA′B′C′D′O

四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°后，能與四邊形A′B′C′D′重合。探索活動一1．用透明紙覆蓋在下圖上，描出四邊形ABCD.2．用大頭針釘在點O處，把四邊形ABCD繞點O

旋轉(zhuǎn)180°，你能發(fā)現(xiàn)什么？OABCDA′B′C′D′O

把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱。這個點叫做對稱中心。旋轉(zhuǎn)后重合的點是對應(yīng)點，也叫做對稱點．探索活動一1．用透明紙覆蓋在下圖上，描出四邊形ABCD.2．用大頭針釘在點O處，把四邊形ABCD繞點O

旋轉(zhuǎn)180°，你能發(fā)現(xiàn)什么？OABCDA′B′C′D′O一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，它具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì).探索活動二

1．如圖，點A與點A′關(guān)于點O對稱，連接AA′，你能發(fā)現(xiàn)什么？AA′O點O在AA′上或AA′經(jīng)過點O，OA=OA′

2．在圖中分別連接AA′、BB′、CC′、DD′，你發(fā)現(xiàn)了什么？探索活動二

成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.AA′，BB′,CC′,DD′都經(jīng)過點OOA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，OD=OD′

1.如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，求出它們的對稱中心O．探索活動三兩組對稱點連線的交點就是對稱中心。探索活動三2．已知點A和O，你能畫出點A關(guān)于點O的對稱點嗎？探索活動三

3．已知線段AB和O點，你能畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段嗎？探索活動三

4．已知△ABC和點O，你能畫出△ABC關(guān)于O成中心對稱的圖形嗎？中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?軸對稱中心對稱有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點圖形沿對稱軸對折(翻折180°)后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°后重合折疊后與另一圖形重合旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點連線經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分探索活動四我們知道，軸對稱與軸對稱圖形既有聯(lián)系又有區(qū)別．探索活動五觀察下列圖案說一說它們有什么共同特征？在日常生活中，你還見到過具有這種特征的圖案嗎？試舉例說明.

把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.這個點就是它的對稱中心.中心對稱與中心對稱圖形有什么聯(lián)系與區(qū)別？探索活動五聯(lián)系：把成中心對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個中心對稱圖形。一個中心對稱圖形，把對稱的部分看成兩個圖形，那么這兩個圖形成中心對稱。區(qū)別：中心對稱是兩個圖形之間的位置關(guān)系，中心對稱圖形是一個圖形本身成中心對稱。鞏固練習(xí)1.下列圖形是什么對稱圖形?請說出它的對稱中心或?qū)ΨQ軸。2.下列幾組圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（

）A.正方形、長方形、平行四邊形B.正三角形、正方形、等腰梯形C.長方形、正方形、圓D.平行四邊形、正方形、等邊三角形3.如圖，等邊△ABC的3個頂點都在⊙O上，這個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是，指出對稱中心；如果不是，試把它補成一個中心對稱圖形.軸對稱中心對稱有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點圖形沿對稱軸對折(翻折180°)后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°后重合折疊后與另一圖形重合旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點連線經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分課堂小結(jié)1.一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180