初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊 方差“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

方差人教2011課標(biāo)版

八年級(jí)下冊江蘇省如東縣馬塘中學(xué)蔡月紅第二十章數(shù)據(jù)的分析生活中的數(shù)學(xué)

甲、乙兩名工人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑規(guī)格為40mm的零件，現(xiàn)隨機(jī)抽取兩名工人生產(chǎn)的零件各10個(gè)，測得尺寸如下：（單位：mm）甲40.239.940.140.140.339.840.14039.839.7乙404039.239.440.740.639.739.140.840.5你認(rèn)為誰把零件的尺寸控制得更好？你的想法：甲40.239.940.140.140.339.840.14039.839.7乙404039.239.440.740.639.739.140.840.5，

甲：40，40.1，40.1，39.8乙：40，40，39.2,，39.4,，40.7,，40.6，39.7，39.1，40.8，40.5甲40.239.940.140.140.339.840.14039.839.7乙404039.239.440.740.639.739.140.840.5計(jì)算方法回顧：，

甲：乙：S甲2=S乙2==0.034=0.364

結(jié)論：

正如用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)一樣，也可以用樣本的方差來估計(jì)總體的方差。由于S甲2＜S乙2，因此，可以斷定甲工人對(duì)零件尺寸的把握要更好一些。

統(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用下面的做法來量化一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。?/p>

記為s2牛刀小試：1、計(jì)算一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差2、計(jì)算并比較下列各組數(shù)據(jù)的方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)的。（1）6666666（2）5566677（3）3346899（4）33369993、如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差哪個(gè)大？哪個(gè)人成績更穩(wěn)定？總結(jié)：

生活中的數(shù)學(xué)

農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：

產(chǎn)量產(chǎn)量的穩(wěn)定性甲乙結(jié)果7.5377.515平均產(chǎn)量相差不大，甲乙都合適乙產(chǎn)量穩(wěn)定，乙更合適S甲2=0.01S乙2=0.002解：

為了直觀地看出甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的情況，把這兩組數(shù)據(jù)畫成下面的兩幅圖：

結(jié)論：

因此可以推測，在這個(gè)地區(qū)種植乙種玉米的產(chǎn)量比甲種的穩(wěn)定。綜合考慮甲、乙兩個(gè)玉米品種的平