初中數(shù)學八年級下冊 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 全國公開課一等獎_第1頁
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一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一、溫故知新，引入新課1．回憶平行四邊形的判定方法：

平形四邊形的判定兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形邊兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形角對角線兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形我們知道，兩組對邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形．

如果只考慮四邊形的一組對邊，它們滿足什么條件時這個四邊形能成為平行四邊形呢？猜一猜

問題1：一組對邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？如果不是請舉出反例說明.

二、猜想證明，探索新知梯形滿足一組對邊平行的條件，但梯形不是平行四邊形.二、猜想證明，探索新知問題2：滿足一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？

（2）由此得到一個什么結(jié)論?（1）這個四邊形是平行四邊形嗎？兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形平形四邊形的判定兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊角兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線

判定一個四邊形是平行四邊形的方法：1、四邊形ABCD中，AD=BC，若四邊形ABCD是平行四邊形，則還應滿足()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°C2、已知在四邊形ABCD中，AB∥DC，要使這個四邊形為平行四邊形，則需添加一個你認為正確的條件為

鞏固練習ABCD3.如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AF=DE.求證：四邊形BECF是平行四邊形.

：如圖

，在平行四邊形ABCD中，

求證：四邊形EBFD是平行四邊形.E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點.DE,BF分別是∠ADC,∠ABC

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