初中數(shù)學與高中數(shù)學的區(qū)別

初中數(shù)學與高中數(shù)學的區(qū)

別

篇一：初中數(shù)學與高中數(shù)學的聯(lián)系與異同

初中數(shù)學與高中數(shù)學的聯(lián)系與異同

高中數(shù)學與初中數(shù)學知識有聯(lián)系，高中數(shù)學是以初中數(shù)學

為基礎，初中有一大批知識都運用在高中學習的始終。如：

實數(shù)的基本理論、絕對值的知識、整式與分式、方程與方程

組、函數(shù)、不等式、因式分解、統(tǒng)計與概率、平面幾何的有

關內容等，特別是一元二次函數(shù)與一元二次方程的有關知識

幾乎滲透到了高中知識的各個領域。

高中數(shù)學比初中數(shù)學知識更系統(tǒng)。和初中數(shù)學相比，高中

數(shù)學的內容多，抽象性、理論性強，不少同學進入高中之后

很不適應，特別是高一年級，進校后，代數(shù)里首先遇到的是理

論性很強的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能

力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數(shù)學學得還

不錯的同學不能很快地適應而感到困難。初中數(shù)學與高中數(shù)

學主要有以下幾個方面的差異。

一.知識差異。

初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面隼。高中數(shù)學知

識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學

知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“?”范圍內的,

但實際當中也有和”等角，為此，高中將把角的概念推

廣到任意角，可表示包括正、負、零在內的所有大小角。又

如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何

實體的體積和表面積；初中對一個負數(shù)開平方無意義，但在

高中規(guī)定了=-1,就使-1的平方根為土i.即可把數(shù)的概念進行

推廣，使數(shù)的概念擴大到復數(shù)范圍等。這些知識同學們在以

后的學習中將逐漸學習到。初中數(shù)學只需學生弄清是什么，

而高中數(shù)學不僅需要學生搞懂是什么，還需學生弄清為什

么，怎樣運用。如：一元二次函數(shù)初中只需掌握其定義、圖

像、在實數(shù)范圍的最值；高中不僅要掌握其定義、圖像、在

實數(shù)范圍內的最值，還需弄清一元二次函數(shù)在一個給定的范

圍內的最值，同時還要會分情況討論，并要弄清為什么要

分類，應怎樣分類，另外還要能解決給出一個一元二次函數(shù)

的最值求相關的問題等。

二。學習方法的差異。

(1)初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂較慢

的速度，爭取讓全體同學理解知識點和解題方法，課后老師

布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到

對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數(shù)學的學習

隨著課程開設多（有九門課學生同時學習），每天至少上八

節(jié)課，自習時間三節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而

教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學學習的時間

相對比初中少，高中數(shù)學教師不可能象初中數(shù)學教師那樣通

過作業(yè)和課外練習，反反復復的訓練、使每個知識點讓每個

學生掌握后再授新課。

（2）初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，

而高中模仿做題、模仿老師思維也有，但隨著知識的難度加

大和知識面的拓廣，學生不能全部模仿，即就是學生全部模

仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數(shù)學成

績也只能是一般程度?，F(xiàn)在，新一輪的課程改革要求學生的

數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，特別倡

導自主學習、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的

方式。這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學

習過程成為在教師引導下的再創(chuàng)造的過程。同時高中數(shù)學課

程設立數(shù)學探究、數(shù)學建模等學習活動，為學生形成積極主

動的、多樣的學習方式進一步創(chuàng)造了有利的條件，以激勵學

生的數(shù)學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養(yǎng)成獨立思考

思考、積極探索的習慣。高中數(shù)學課程力求通過各種不同形

式的自主學習、探究活動，讓學生自己體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造

的歷程，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識。高考數(shù)學考察，旨在考察學

生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維

和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。初中學生大量地模仿使學生帶來了

不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，

封閉了學生的豐富的創(chuàng)造精神。如學生在解決：比較a與2a

的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學生不會分類

討論。

三。學生自學能力的差異

初中學生自學能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學

思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把要學生自己高

度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的

訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全

是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識全部要教師

訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較

典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自

學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一些類型習題的

解法。另外，科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考

也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學題型的開發(fā)在不斷的多

樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有

靠學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學的發(fā)展。

其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個

方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18?24年時間

是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是靠自學最終達

到自強。

四。思維習慣上的差異

初中學生由于學習數(shù)學知識的范圍小，知識層次低，知識

面窄，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們接

觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么

就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的

范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型

等。高中數(shù)學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細

致、深刻、嚴密的分析和解決問題。新的課程改革把提高學

生的數(shù)學思維能力作為數(shù)學教育的基本目標之一，因為數(shù)學

思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨特的作用，學生在學習

數(shù)學和運用數(shù)學解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)

現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、

數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構等思維過程，這些過程是

數(shù)學思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學生對客觀事物中蘊涵的

數(shù)學模式進行思考和作出判斷。培養(yǎng)學生高素質思維、提高

學生的思維遞進性是高中數(shù)學學習的一項重要目標。

五。定量與變量的差異

初中數(shù)學中，題目、已知和結論用常數(shù)給出的較多，一般

地，答案是常數(shù)和定量。學生在分析問題時，大多是按定量

來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、

局限地解決問題，在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛

地應用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求

解一元二次方程時我們采用對方程a+bx+c=O（a#））的討論

它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了

對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會

通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所

用的數(shù)學思想。

篇二：初中數(shù)學與高中數(shù)學的比較

初中數(shù)學與高中數(shù)學的比較

一。初中數(shù)學與高中數(shù)學的差異。

1、知識差異。

初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學知

識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學

知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“00—1800”范圍

內的，但實際當中也有7200和“--3000”等角，為此，高中將

把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大

小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求

一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，

以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有

幾種排隊方法，（=6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有

幾種比賽場次？（答：=3種）高中將學習統(tǒng)計這些排列的

數(shù)學方法。初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定

了i2=-l,就使-1的平方根為土i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使

數(shù)的概念擴大到復數(shù)范圍等。這些知識同學們在以后的學習

中將逐漸學習到。

2、學習方法的差異。

（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢

的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師

布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到

對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數(shù)學的學習

隨著課程開設多（如：高一有八門課同時學習），每天至少

上八節(jié)課，自習時間四節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少,

而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學學習的時

間相對比初中少，高中數(shù)學教師將不能向初中那樣監(jiān)督每個

學生的作業(yè)和課外練習，就不能向初中那樣把知識讓每個學

生掌握后再進行新課。

（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中

模仿做題、思維

學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全

部模仿，即使就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生

自我思維能力，學生的數(shù)學成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高

考數(shù)學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免

定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中

學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生

帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創(chuàng)造精

神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不

就答不全面。大多數(shù)學生不會分類討論。

3、學生自學能力的差異

初中學生自學能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學

思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把要學生自己高

度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的

訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全

是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識全部要教師

訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較

典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自

學、不*大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解

法。另外，科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也

隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學題型的開發(fā)在不斷的多樣

化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有*

學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學的發(fā)展。

其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方

面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18-24年時間是

有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是人在一生學習，

*的自學最終達到了自強。

4、思維習慣上的差異

初中學生由于學習數(shù)學知識的范圍小，知識層次低，知識

面窄，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都

接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那

么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)

的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類

型等。高中數(shù)學知

識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴

密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學生高素質思維。提高學生

的思維遞進性。

5、定量與變量的差異

初中數(shù)學中，題目、已知和結論用常數(shù)給出的較多，一般

地，答案是常數(shù)和定量。學生在分析問題時，大多是按定量

來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、

局限地解決問題，在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛

地應用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求

解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a#0)的求

解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快

的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中

我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路

和解題所用的數(shù)學思想。

二。高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化。

1、數(shù)學語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是

以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸

及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語

日寺。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思

維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將

各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式

分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種

機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產

生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要

求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而

導致成績下降。

3、知識內容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內容的

“量”上急劇增加了，

單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔

助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)?，給我們學習帶來了很大的

方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高

中的數(shù)學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成

（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質、指數(shù)和對數(shù)

函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)

常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。

因此，注意它們內部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學習

時必須花力氣的著力點。

篇三：高中數(shù)學與初中數(shù)學有何不同

高中數(shù)學與初中數(shù)學有何不同

相對于初中數(shù)學來說，高中數(shù)學的知識內容多，思維要求

高，題目難度大，抽象概括性強，靈活性綜合性強。

初中教材重于實數(shù)集內的運算，以“常量數(shù)學”教學為主；

新課標教材不強調抽象性的概念描述，缺少對概念的嚴格定

義或對概念的定義不嚴密；幾何教學以“平面圖形”為主，盡

管新課標教材已經(jīng)加入空間圖形，也停留在直觀認識了解階

段，教材采用的是擴大的公理體系，降低了推理要求，以前

的定理現(xiàn)在改成公理；刪減了一些公式和定理，如立方和與

立方差公式、射影定理等。

新課標強調學習螺旋式上升，教材對知識章節(jié)的編排不夠

連貫，結構比較松散，教材坡度較緩，直觀性強，抽象思維

較少，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。由于初中

內容相對簡單，涉及數(shù)學思想方法較少，對抽象能力的要求

也較低，老師講得仔細，歸納全面，采用機械模仿式學習，

多重復練習就能夠取得好的學習成績，但