2023年肇慶市高要區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)二模試卷附答案解析

年肇慶市高要區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題10小題.每小題3分，共30分.）1.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.為了馳援上海人民抗擊新冠肺炎疫情，廣州多家愛(ài)心企業(yè)僅用半天時(shí)間共籌集到了220000包米粉，通過(guò)專列統(tǒng)一運(yùn)往上海，用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)220000表示為（）A.2.2×105 B.2.2×106 C.22×104 D.0.22×1065.四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為（）A.180° B.270° C.360° D.540°6.把多項(xiàng)式分解因式得（）A. B. C. D.7.如圖，是平面直角坐標(biāo)系中某學(xué)校部分場(chǎng)所的示意圖，如果這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，并且綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是（4，1）和（5，4），則教學(xué)樓的坐標(biāo)是（）A.（1，1） B.（1，2） C.（2，1） D.（2，2）8.估計(jì)的值在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間9.將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第④個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)是（）A.9 B.10 C.11 D.1210.甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度與溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大B.當(dāng)溫度升高至t2℃時(shí)，甲的溶解度比乙的溶解度大C.當(dāng)溫度為0℃時(shí)，甲、乙的溶解度都小于20gD.當(dāng)溫度為30℃時(shí)，甲、乙的溶解度相等二、填空題（本大題5小題.每小題3分，共15分.）11.防洪期間，某河流水文站每天都要進(jìn)行水位監(jiān)測(cè)記錄，如果水位升高2m時(shí)水位變化記作+2m，那么水位下降2m時(shí)水位變化記作★.12.某學(xué)校進(jìn)行演講比賽，有7位同學(xué)進(jìn)入決賽，這七位同學(xué)評(píng)分分別是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6；請(qǐng)問(wèn)這組評(píng)分的中位數(shù)是★.13.若一次函數(shù)（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則b的值可以是★（寫(xiě)出一個(gè)即可）.14.已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是★.15.如圖，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)是△ABC內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn)，則m的最大值與最小值之差為★.三、解答題（一）（本大題共3小題.每小題8分，共24分）.16.計(jì)算：；17.以下是某同學(xué)化簡(jiǎn)分式的部分運(yùn)算過(guò)程：解：原式 ① ② ③…（1）上面的運(yùn)算過(guò)程中第步出現(xiàn)了錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)你寫(xiě)出完整的解答過(guò)程.18.如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）.（1）在圖1中作的角平分線；（2）在圖2中過(guò)點(diǎn)C作一條直線l（畫(huà)出一條即可），使點(diǎn)A，B到直線l的距離相等.四、解答題（二）（本大題共3小題.每小題9分，共27分）19.某校團(tuán)委為了解學(xué)生關(guān)注“2022年北京冬奧會(huì)”情況，以隨機(jī)抽樣的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，學(xué)生只選擇一個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目作為最關(guān)注項(xiàng)目，把調(diào)查結(jié)果分為“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壺”“其他”五類，繪制成統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)共★人；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）在這次抽樣的甲，乙，丙，丁四名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行“愛(ài)我北京冬奧”主題演講，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求出抽中兩名學(xué)生分別是甲和乙的概率.20.宣紙是中國(guó)古典書(shū)畫(huà)用紙，是中國(guó)傳統(tǒng)造紙工藝之一.某宣紙廠計(jì)劃生產(chǎn)生宣和熟宣共5000張，已知該工廠的工人平均每天生產(chǎn)生宣的數(shù)量是生產(chǎn)熟宣數(shù)量的2倍，生產(chǎn)800張熟宣比生產(chǎn)600張生宣多用1天.（1）求該工廠的工人平均每天生產(chǎn)生宣和熟宣各多少?gòu)垼浚?）若生產(chǎn)工期不超過(guò)6天，則最多生產(chǎn)熟宣多少?gòu)垼?1.如圖，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，.（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求AE的長(zhǎng).五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）.22.已知AB為⊙O的直徑，，C為⊙O上一點(diǎn)，連接CA，CB.（1）如圖①，若C為弧AB的中點(diǎn)，求的大小和AC的長(zhǎng)；（2）如圖2，若，OD為⊙O的半徑，且，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，求FD的長(zhǎng).23.已知拋物線（a，b，c是常數(shù)，）頂點(diǎn)為P，與x軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)B.（1）若，，①求點(diǎn)P的坐標(biāo)：②直線（m是常數(shù)，）與拋物線相交于點(diǎn)M，與BP相交于點(diǎn)G，當(dāng)MG取得最大值時(shí)，求點(diǎn)M，G坐標(biāo)：（2）若，直線與拋物線相交于點(diǎn)N，E是x軸的正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是y軸的負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)淖钚≈禐?時(shí)，求點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo).參考答案一、選擇題：DCBAC ADCBD二、填空題：每題3分，共15分11.m；12.9.4；13.1，大于0的均可；14.1；15.2三、解答一（每題8分，共24分）16.解：原式.………………8’17.（1）③；…………2’（2）解：原式…………3’…………4’…………6’…………7’…………8’18.（1）…………4’ （2）…………8’四、解答二（每題9分，共27分）19、（1）解：50人.…………2’（2）解：由圖可得，滑冰的人數(shù)為人，…………3’補(bǔ)圖如下：…………5’（3）解：由題意知，列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，?。┮遥ㄒ?，甲）（乙，丙）（乙，?。┍ū?，甲）（丙，乙）（丙，?。┒。ǘ?，甲）（丁，乙）（丁，丙）…………7’由表格可知，隨機(jī)抽取2名共有12種等可能的結(jié)果，其中抽中兩名學(xué)生分別是甲和乙共有2種等可能的結(jié)果，抽中兩名學(xué)生分別是甲和乙的概率為.…………9’20.解：（1）設(shè)該工廠的工人平均每天生產(chǎn)熟宣x張，則該工廠的工人平均每天生產(chǎn)生宣2x張，…………1’由題意得：，…………3’解得：，…………4’經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意，…………5’，該工廠的工人平均每天生產(chǎn)熟宣500張，該工廠的工人平均每天生產(chǎn)生宣1000張；…………6’（2）設(shè)生產(chǎn)熟宣a張.由題意得：，…………8’解得：.最多生產(chǎn)熟宣1000張.…………9’21.（1）證明：四邊形ABCD為菱形，，，…………1’，，…………2’，，…………4’.…………5’（2）解：，，…………7’即，解得.…………9’五、解答三（每題12分，共24分）22.解：（1）AB為⊙O的直徑，，由C為弧AB的中點(diǎn)，得弧弧BC，，得，在Rt△ABC中，，；…………2’根據(jù)勾股定理，有，又，得，；…………4’（2）FD是⊙O的切線，，即，…………5’，垂足為E，，，…………6’同（1）可得，有，…………7’，四邊形ECFD為矩形，…………9’，于是，在Rt△ABC中，由，，得，…………11’.…………12’23.解：（1）①拋物線與x軸相交于點(diǎn)，.…………1’又，，得.拋物線的解析式為.…………2’，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.…………3’②當(dāng)時(shí)，由，解得，.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）.設(shè)經(jīng)過(guò)B，P兩點(diǎn)的直線的解析式為，有解得直線BP的解析式為.…………4’直線（m是常數(shù)，）與拋物線相交于點(diǎn)M，與BP相交于點(diǎn)G，如圖所示：點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)G的坐標(biāo)為..當(dāng)時(shí)，MG有最大值1.…………5’此時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)G的坐標(biāo)為.…………6’（2）由（1）知，又，，.拋物線的解析式為.，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為.直線與拋物線相交于點(diǎn)N