山東省濱州市陽信縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級(jí)數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁．滿分為120分．考試用時(shí)120分鐘．考試結(jié)束后，只上交答題卡．2．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場、座號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上，并用2B鉛筆填涂相應(yīng)位置．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試題卷上．4．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10小題，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．1．為參加研學(xué)活動(dòng)，圓圓同學(xué)想了解下我們縣當(dāng)天的天氣情況，在山東氣象網(wǎng)站她查詢到該天的最低氣溫為，最高氣溫為，則該天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（）A． B． C． D．2．下列各對數(shù)中，相等的一對是（）A．與 B．與C．與 D．與3．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．1是多項(xiàng)式C．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，無系數(shù) D．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式4．?dāng)?shù)學(xué)源于生活，用于生活，我們要會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，例如，生活中木匠彈墨線、打靶瞄準(zhǔn)、拉繩插秧等場景，就反映了直線的一個(gè)基本事實(shí)是（）A．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 B．經(jīng)過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)之間，線段最短5．有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，你不能選擇圖中A，B，C，D中的（）位置拼接正方形．A．A B．B C．C D．D6．《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出9錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢，問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x，可列方程為（）A． B．C． D．7．下列方程的變形中，正確的是（）A．方程，移項(xiàng)得B．方程，去括號(hào)得C．方程，可化為D．方程，可化為8．如下圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時(shí)輪船B在南偏東的方向，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，若，，則DC的長為（）A． B． C． D．10．對于任意非零實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“※”如下：，則的值為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共8小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分．11．已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，x的絕對值為2，則代數(shù)式的值是__________．12．在2023年濱州市政府工作報(bào)告中提到，2023年全市共引進(jìn)本科以上大學(xué)生約13600名，培養(yǎng)技能人才約25400名，其中數(shù)13600用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．13．若單項(xiàng)式與的和仍然是單項(xiàng)式，則__________．14．方程，★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是，那么★處的數(shù)字是__________．15．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式__________．16．某眼鏡廠車間有20名工人，每人每天可生產(chǎn)鏡架40個(gè)或者鏡片60片，已知1個(gè)鏡架配2片鏡片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)鏡架和鏡片的工人各多少名？若安排x名工人生產(chǎn)鏡架，則可列方程：____________________．17．直線l上有三點(diǎn)A、B、C，其中，，M是BC的中點(diǎn)，則AM的長度是__________．18．如圖，將一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，，則的度數(shù)是__________．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分66分．解答時(shí)請寫出必要的演推過程．19．（12分）（1）計(jì)算：．（2）計(jì)算：．（3）解方程：．20．（8分）先化簡，再求值：，其中x、y滿足．21．（12分）如圖所示，同一平面中有點(diǎn)A，B，C，D，已知點(diǎn)C在線段BD上，請按照要求用無刻度直尺和圓規(guī)作圖并解決問題（不要求寫作圖過程，保留作圖痕跡）．（1）作直線AB，射線CA；（2）延長線段BD至點(diǎn)E，使得；（3）在（2）的條件下，若，，求線段BE的長度．22．（10分）如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，OE是的平分線，，．（1）圖中互為余角的角有__________．（2）求的度數(shù)．（3）求的度數(shù)．23．（10分）為迎接新生，某中學(xué)計(jì)劃添置100張課桌和x把椅子．現(xiàn)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，濱州市某家具廠的每張課桌定價(jià)200元，每把椅子定價(jià)80元，而廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一張課桌就贈(zèng)送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價(jià)的付款．（1）用含x的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？（2）當(dāng)時(shí)，通過計(jì)算說明該中學(xué)選擇上面的兩種購買方案哪種更省錢？24．（14分）【閱讀理解】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進(jìn)行完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律，例如；數(shù)軸上點(diǎn)M、點(diǎn)N表示的數(shù)分別為m、n，則M、N兩點(diǎn)之間的距離，線段MN的中點(diǎn)表示的數(shù)為．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為3．【嘗試應(yīng)用】（1）線段MN的長度是__________，線段MN的中點(diǎn)表示的數(shù)為__________；（直接寫出答案）（2）若x表示數(shù)軸上任意一個(gè)有理數(shù)，利用數(shù)軸探究下列問題：①若，則__________；②有最小值是__________，若x為整數(shù)，則此時(shí)滿足條件的x的值為__________．③思考：若，則__________；（直接寫出答案）【拓展探索】（3）點(diǎn)S在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程的解，動(dòng)點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若存在某個(gè)位置，使得，則稱點(diǎn)P是關(guān)于點(diǎn)M、N、S的“幸運(yùn)點(diǎn)”，請問在數(shù)軸上是否存在“幸運(yùn)點(diǎn)”？若存在，則求出所有“幸運(yùn)點(diǎn)”對應(yīng)的數(shù)；若不存在，則說明理由．2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．題號(hào)12345678910答案DABAADCBBD二、填空題：本大題共8小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分．11．2027 12． 13．9 14．115．15 16． 17．8cm或16cm 18．56°50′三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分66分．解答時(shí)請寫出必要的演推過程．19．（12分）解：（1）解：原式4分解：原式8分（3）解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：12分20．（8分）解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣3xy+5xy2＝3xy2﹣xy，4分∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x﹣3＝0，y+＝0，∴x＝3，y＝﹣，6分∴原式＝3×3×（）2﹣3×（﹣）＝1+1＝2．8分21．（12分）解：（1）直線AB與射線CA如圖所示：4分（2）∴線段DE即為所求線段，即DE=BD；8分解：由題意，設(shè)BC的長為，CE的長為，∴BE=BC+CE=∵BD=DE∴點(diǎn)D為線段BE的中點(diǎn)∴BD=BE=∴CD=BD-BC=-=2解得：=4∴BE==2012分（保留作圖痕跡，不要求寫作圖過程，可適當(dāng)用文字總結(jié)說明所作圖形位置）22．（10分）解：（1）∠DOE與∠EOC；∠COB與∠DOE；∠COB與∠AOD；∠EOC與∠AOD．2分（2）∵O是直線AB上的一點(diǎn)∴∠AOB＝180°∵∠AOD＝60°∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-60°=120°8分（3）∵OE平分∠BOD，∠BOD=120°∴∠DOE=∠BOD=60°又∵∠DOE=90°∴∠COE=∠DOC-∠DOE=90°-60°=30°12分23．（10分）解：（1）方案一：元．方案二：元.5分當(dāng)時(shí)，方案一：元方案二：元9分∵36000＞35200∴該中學(xué)選擇方案二更省錢.10分24．（14分）（1）4；1；2分（2）①或1；②4；-1或0或1或2或5；6分③或4.8分（3）解：存在，理由如下：設(shè)“幸運(yùn)點(diǎn)”P對應(yīng)的數(shù)是m，∵，∴，解得：，∴點(diǎn)S表示的