數(shù)學(xué)-專項(xiàng)24 正方形中的最值小題特訓(xùn)30道（原版）

專題24正方形中的最值小題特訓(xùn)30道1．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在上，且，點(diǎn)N是上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（

）A．3 B．4 C．5 D．2．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與端點(diǎn)不重合），于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，則長(zhǎng)的最小值為（

）A． B． C． D．3．如圖，正方形ABCD，AB＝，E、F、G、H分別為DA、AB、BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，且EG⊥FH，則四邊形EFGH的面積最小值是（）A． B． C． D．4．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，是的中點(diǎn)，、是對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)是中點(diǎn)，連接，，，則的最小值為（

）

A． B． C． D．5．如圖，為正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．6．如圖邊長(zhǎng)為4的正方形中，為邊上一點(diǎn)，且，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則的最小值為（）A． B．4 C． D．7．如圖，在正方形中，、分別為、上的點(diǎn)，且平分，，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，記的最小值為，若正方形邊長(zhǎng)為，則的值為（）

A． B． C． D．8．如圖，E、F是正方形邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且，連接交于點(diǎn)G，連接交于點(diǎn)H．若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段長(zhǎng)度的最小值為（

）A． B． C． D．9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，將其繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到正方形CEFG，在旋轉(zhuǎn)過程中，則線段AE的最小值為（）A． B．-1 C．0．5 D．10．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M和N分別從B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿BC、CD向終點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)，連接AM、BN，交于點(diǎn)P，連接PC，則PC長(zhǎng)的最小值為（

）

A．2－2 B．2 C．3－1 D．211．如圖所示，四邊形OABC為正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且D的坐標(biāo)為(2，0)，P是OB上的動(dòng)點(diǎn)，試求PDPA和的最小值是（

）A．2 B． C．2 D．612．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，滿足則的最小值為（

）A． B． C． D．13．如圖，E，F(xiàn)是正方形邊上的兩點(diǎn)，，以為邊向正方形內(nèi)作矩形，，若矩形在正方形內(nèi)可隨線段進(jìn)行自由滑動(dòng)，則正方形邊長(zhǎng)的最小值為（

）A． B．4 C． D．14．如圖，正方形邊長(zhǎng)為，，分別為線段，上一點(diǎn)，且，，與相交于，為線段上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），為線段上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），則的最小值為（

）

A． B． C． D．15．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，且BE＝CF，連接BF、DE，則BF＋DE的最小值為（）A． B． C． D．16．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是邊上-動(dòng)點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接，則的最小值是（

）A． B． C． D．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段所在直線的解析式為，E是的中點(diǎn)、P是上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（

）

A． B． C． D．18．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，線段PQ在斜邊AC上運(yùn)動(dòng)，且PQ=2．連接BP，BQ．則△BPQ周長(zhǎng)的最小值是（

）A． B． C．8 D．19．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為正方形的中心，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，連接，則的最小值為（

）A．2 B． C． D．

20．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，連接，則的最小值為（

）A． B．5 C． D．21．如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形中，、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，且，為中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（

）A．10 B． C． D．22．如圖，正方形的面積是4，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為A．2 B． C．4 D．23．在邊長(zhǎng)為1的正方形中，點(diǎn)分別在邊上，如果，，則四邊形周長(zhǎng)的最小值是（

）A． B． C． D．24．如圖，點(diǎn)E、F是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD邊AD、AB上的動(dòng)點(diǎn)，且AF＝DE，BE交CF于點(diǎn)P，在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的過程中，PA的最小值為（）

A．2 B．2 C．4﹣2 D．2﹣225．如圖，在正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊上，且，P為對(duì)角線上一點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于的最小值的是A． B． C． D．26．如圖，已知線段AB=12，點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，且AM=BN=2，點(diǎn)P是線段MN上的動(dòng)點(diǎn)，分別以線段AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APDC、正方形PBFE，點(diǎn)G、H分別是CD、EF的中點(diǎn)，點(diǎn)O是GH的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)從M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，OM+OB的最小值是（

）A．10 B．12 C．2

D．1227．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3厘米，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為1厘米．如果正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，那么C，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離的最大值為(

)A．cm B．3cm C．cm D．4cm28．如圖，正方形ABCD與矩形EFGH在直線的同側(cè)，邊AD，EH在直線上，且AD=5cm,EH=4cm,EF=3cm.保持正方形ABCD不動(dòng)，將矩形EFGH沿直線左右移動(dòng)，連接BF、CG，則BF+CG

的最小值為（

）A．4 B． C． D．529．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ