威海市重點中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

威海市重點中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．要使二次根式有意義，x的取值范圍是（）A．x≠－3 B．x≥3 C．x≤－3 D．x≥－32．下列調(diào)查中，適合采用普查的是()A．了解一批電視機的使用壽命B．了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量C．了解某校八(2)班學(xué)生每天用于課外閱讀的時間D．了解蘇州市中學(xué)生的近視率3．下面哪個點在函數(shù)y＝2x－1的圖象上（）A．(－2.5，－4) B．(1，3) C．(2.5，4) D．(0，1)4．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，則一次函數(shù)的解析式為()A．y=x+2 B．y=﹣x+2 C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=-x+2或y=x-25．如圖，矩形的對角線與交于點，過點作的垂線分別交、于、兩點，若，，則的長度為（）A．1 B．2 C． D．6．一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，1cm，cmC．5cm，12cm，14cm D．cm，cm，cm8．如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，，垂足為G，若，則AE的邊長為A． B． C．4 D．89．菱形與矩形都具有的性質(zhì)是（）．A．對角相等 B．四邊相等 C．對角線互相垂直 D．四角相等10．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．1111．如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1,原點O是線段AB的中點,∠BAC=30，∠ABC=90°,以點A為圓心,AC長為半徑畫弧,交數(shù)軸于點D,則點D表示的數(shù)是A． B． C． D．12．如圖，這個圖案是3世紀我國漢代的趙爽在注釋《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽根據(jù)此圖指出：四個全等的直角三角形（朱實）可以圍成一個大正方形，中空的部分是一個小正方形（黃實），趙爽利用弦圖證明的定理是（）A．勾股定理 B．費馬定理 C．祖眇暅 D．韋達定理二、填空題（每題4分，共24分）13．若點A（﹣2，4）在反比例函數(shù)的圖像上，則k的值是____．14．若是一元二次方程的解，則代數(shù)式的值是_______15．若關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m+1）x+2m﹣3的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則m的取值范圍為_____．16．如圖，矩形的頂點分別在反比例函數(shù)的圖像上，頂點在軸上，則矩形的面積是______．17．不等式組的解集是x＞4，那么m的取值范圍是_____．18．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點C在線段AB上，過點C作CD⊥AB，點E，F(xiàn)分別是AD，CD的中點，連結(jié)EF并延長EF至點G，使得FG=CB，連結(jié)CE，GB，過點B作BH∥CE交線段EG于點H．（1）求證：四邊形FCBG是矩形．（1）己知AB=10，DCAC①當四邊形ECBH是菱形時，求EG的長．②連結(jié)CH，DH，記△DEH的面積為S1，△CBH的面積為S1．若EG=1FH，求S1+S1的值．20．（8分）類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）概念理解在“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中是“等鄰邊四邊形”的是.（2）概念應(yīng)用在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3.點D是AB邊的中點，點E是BC邊上的一個動點，若四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，則CE=.21．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中直線與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)得到CD，此時點D恰好落在直線AB上時，過點D作軸于點E．求證：≌；如圖2，將沿x軸正方向平移得，當直線經(jīng)過點D時，求點D的坐標及平移的距離；若點P在y軸上，點Q在直線AB上是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐；若不存在，請說明理由．22．（10分）把下列各式因式分解：（1）x﹣xy2（2）﹣6x2+12x﹣623．（10分）（問題原型）如圖，在中，對角線的垂直平分線交于點，交于點，交于點.求證：四邊形是菱形.（小海的證法）證明：是的垂直平分線，，（第一步），（第二步）.（第三步）四邊形是平行四邊形.（第四步）四邊形是菱形.（第五步）（老師評析）小海利用對角線互相平分證明了四邊形是平行四邊形，再利用對角線互相垂直證明它是菱形，可惜有一步錯了.（挑錯改錯）（1）小海的證明過程在第________步上開始出現(xiàn)了錯誤.（2）請你根據(jù)小海的證題思路寫出此題的正確解答過程，24．（10分）星馬公司到某大學(xué)從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對應(yīng)聘者的專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項進行測試成果認定，三項得分滿分都為100分，三項的分數(shù)分別為的比例計入每人的最后總分，有4位應(yīng)聘者的得分如下所示：項目得分應(yīng)聘者專業(yè)知識英語水平參加社會實踐與社團活動等A858590B858570C809070D809050（1）寫出4位應(yīng)聘者的總分；（2）已知這4人專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項的得分對應(yīng)的方差分別為12.5、6.25、200，你對應(yīng)聘者有何建議？25．（12分）計算：（1）3（6﹣3）+（2+1）1．（1）（50﹣8）÷226．如圖，點A（1，4）、B（2，a）在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，直線AB與x軸相交于點C，AD⊥x軸于點D．（1）m＝；（2）求點C的坐標；（3）在x軸上是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù).【題目詳解】解：根據(jù)題意，得解得，x≥－3.【題目點撥】此題主要考查自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件.2、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、了解一批電視機的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B、了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量適合抽樣調(diào)查；C、了解某校八(2)班學(xué)生每天用于課外閱讀的時間適合全面調(diào)查；D、了解蘇州市中學(xué)生的近視率適合抽樣調(diào)查；故選C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、C【解題分析】

將點的坐標逐個代入函數(shù)解析式中，若等號兩邊相等則點在函數(shù)上，否則就不在．【題目詳解】解：將x=-2.5，y=-4代入函數(shù)解析式中，等號左邊-4，等號右邊-6，故選項A錯誤；將x=1，y=3代入函數(shù)解析式中，等號左邊3，等號右邊1，故選項B錯誤；將x=2.5，y=4代入函數(shù)解析式中，等號左邊4，等號右邊4，故選項C正確；將x=0，y=1代入函數(shù)解析式中，等號左邊1，等號右邊-1，故選項D錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖像是一條直線．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．4、C【解題分析】

先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，1），∴b=1，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為1，∴×1×|-|=1，即||=1，解得：k=±1，則函數(shù)的解析式是y=x+1或y=-x+1．故選C．5、B【解題分析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到OF=CF，再根據(jù)Rt△BOF求得OF的長，即可得到CF的長．【題目詳解】解：∵EF⊥BD，∠AEO=120°，∴∠EDO=30°，∠DEO=60°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠OBF=∠OCF=30°，∠BFO=60°，∴∠FOC=60°-30°=30°，BF=2OF，∴OF=CF，又∵BO=BD=AC=2，∴在Rt△BOF中，BO2+OF2=(2OF)2，∴(2)2+OF2=4OF2，∴OF=2，∴CF=2，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理的運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：矩形的對角線相等且互相平分．6、B【解題分析】

因為k=3>0，b=-2＜0，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過第一、三象限，圖象與y軸的交點在x軸下方，于是可判斷一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過第二象限．【題目詳解】對于一次函數(shù)y=3x-2，∵k=3>0，∴圖象經(jīng)過第一、三象限；又∵b=-2＜0，∴一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過第四象限，∴一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過第二象限．故選B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；當k＞0，經(jīng)圖象第一、三象限，y隨x的增大而增大；當b＞0，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸上方；當b＜0，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸下方．7、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐一進行判斷即可得.【題目詳解】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故此選項不符合題意；B、12+12=（）2，故是直角三角形，故此選項符合題意；C、52+122≠142，故不是直角三角形，故此選項不符合題意；D、（，故不是直角三角形，故此選項不符合題意，故選B．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．8、B【解題分析】

由AE為角平分線，得到一對角相等，再由ABCD為平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，等量代換及等角對等邊得到AD=DF，由F為DC中點，AB=CD，求出AD與DF的長，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長，利用勾股定理求出AG的長，進而求出AF的長，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的長．【題目詳解】∵AE為∠DAB的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F為DC的中點，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2，∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，則AE=2AF=4．故選B.考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)；3.勾股定理．9、A【解題分析】

根據(jù)矩形、菱形的性質(zhì)分別判斷即可解決問題．【題目詳解】A.對角相等，菱形和矩形都具有的性質(zhì)，故A正確；B.四邊相等，菱形的性質(zhì)，矩形不具有的性質(zhì)，故B錯誤；C.對角線互相垂直，矩形不具有的性質(zhì)，故C錯誤；D.四角相等，矩形的性質(zhì)，菱形不具有的性質(zhì)，故D錯誤；故選：A.【題目點撥】此題考查菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.10、C【解題分析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式及外角和定理列方程即可解決問題．【題目詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則有（n-2）×180°=360°×4，所有n=1．故選C．【題目點撥】熟悉多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°；多邊形的外角和是360度．11、D【解題分析】

首先求得AB的長，然后在直角△ABC中利用三角函數(shù)即可求得AC的長，則AD=AC即可求得，然后求得OD即可．【題目詳解】∵點A表示-1，O是AB的中點，∴OA=OB=1，∴AB=2，在Rt△ABC中，AC=，∴AD=AC=，∴OD=-1.故選：D．【題目點撥】本題考查了三角函數(shù)，在直角三角形中利用三角函數(shù)求得AC的長是關(guān)鍵．12、A【解題分析】

根據(jù)圖形，用面積法即可判斷.【題目詳解】如圖，設(shè)大正方形的邊長為c，四個全等的直角三角形的兩個直角邊分別為a,b故小正方形的邊長為（b-a）∴大正方形的面積為c2=4×化簡得【題目點撥】此題主要考查勾股定理的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像利用面積法求解.二、填空題（每題4分，共24分）13、-8【解題分析】

把點A（﹣2，4）代入反比例函數(shù)即可求解.【題目詳解】把點A（﹣2，4）代入反比例函數(shù)得k=-2×4=-8.故答案為-8【題目點撥】此題主要考查反比例函數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.14、-3【解題分析】

將代入到中即可求得的值．【題目詳解】解：是一元二次方程的一個根，，．故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了一元二次方程的解（根的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．15、﹣1＜m＜【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【題目詳解】解：由一次函數(shù)y＝（m+1）x+2m﹣3的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，知m+1＞0，且2m﹣3＜0，解得，﹣1＜m＜．故答案為：﹣1＜m＜．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.16、3【解題分析】

延長CD與y軸交于E，可得矩形OBCE,所以，矩形的面積=矩形OBCE的面積-矩形OADE的面積.【題目詳解】延長CD與y軸交于E，可得矩形OBCE,所以，矩形的面積=矩形OBCE的面積-矩形OADE的面積因為矩形的頂點分別在反比例函數(shù)的圖像上，所以矩形OBCE的面積=6，矩形OADE的面積=3所以矩形的面積=6-3=3故答案為:3【題目點撥】考查反比例函數(shù)k的幾何意義，即過反比例函數(shù)圖象上一點，分別向x軸、y軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積等于|k|．17、m≤1【解題分析】

根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集．【題目詳解】不等式組的解集是x＞1，得：m≤1．故答案為m≤1．【題目點撥】本題考查了不等式組解集，求不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．18、k＞1【解題分析】∵關(guān)于x的一元二次方程x1﹣1x+k﹣1=0沒有實數(shù)根，∴△＜0，即（﹣1）1﹣4（k﹣1）＜0，解得k＞1，故答案為k＞1．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析（1）①8011②2或【解題分析】

（1）由EF是中位線，得EF平行AB，即FG平行CB，已知FG=CB，由一組對邊平行且相等得四邊形FCBG是平行四邊形，又因為CD垂直AB，則四邊形FCBG是矩形.（1）①因為EF平行AC，根據(jù)平行列比例式，設(shè)EF為3x,由中位線性質(zhì)，直角三角形的中線的性質(zhì)，四邊形ECBH是菱形等條件，通過線段的長度轉(zhuǎn)化，最終把AC和BC用含x的關(guān)系式表示，由AB=8，列方程，求出x,把EG也用含x的代數(shù)式表示，代入x值，即可求出EG的長.②由EF是△ACD的中位線，得DF=CF，根據(jù)同底等高三角形面積相等，得△DEH和△CEH的面積相等，因為四邊形CEHB是平行四邊形，所以△CEH的面積和△BCH的面積相等，得到關(guān)系式：S1+S1=1S1，由EF+FH=FH+HG，得EF=HG，結(jié)合已知EG=1FH，得FH=1FG，設(shè)EF等于a,把有關(guān)線段用含a的代數(shù)式表示，分兩種情況，即點H在FG上和點H在EF上，根據(jù)AB=10列關(guān)系式，求出a的值，再把S1用含a的代數(shù)式表示，代入a值即可.【題目詳解】（1）∵EF即是△ADC的中位線，∴EF∥AC，即FG∥CB．∵FG=CB，∴四邊形FCBG是平行四邊形．∵CD⊥AB，即∠FCB=90°，∴四邊形FCBG是矩形．（1）解：①∵EF是△ADC的中位線，∴EF=12AC，DF=12∴DFEF∴可設(shè)EF=3x，則DF=CF=4x，AC=6x．∵∠EFC=90°，∴CE=5x．∵四邊形ECBH是菱形，∴BC=EC=5x，∴AB=AC+CB=6x+5x=10，∴x=10∴EG=EF+FG=EF+BC=3x+5x=8x=8011②∵EH∥BC，BH∥CE，∴四邊形ECBH是平行四邊形，∴EH=BC，又∵DF=CF，∴S△DEH=S△CEH，∵四邊形ECBH是平行四邊形，∴S△CEH=S△BCH∴S1+S1=1S1．∵EH=BC=FG，∴EF=HG．當點H在線段FG上時，如圖，設(shè)EF=HG=a，∵EG=1FH，∴EG=1FH=4a，AC=1EF=1a，∴BC=FG=3a．∴AB=AC+BC=1a+3a=10，∴a=1．∵FC=23AC=43∴S1+S1=1S1=1×12×3a×43a=4a1=當點H在線段EF上時，如圖．設(shè)EH=FG=a，則HF=1a．同理可得AC=6a，BC=a，F(xiàn)C=4a，∴AB=6a+a=10，∴a=10∴S1+S1=1S1=1×12×a×4a=4a1=400綜上所述，S1+S1的值是2或40049【題目點撥】本題考查了四邊形的綜合，涉及的知識點有平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，靈活利用（特殊）平行四邊形的性質(zhì)求線段長及三角形的面積是解題的關(guān)鍵.20、（1）菱形，正方形；（2）CE=3或25【解題分析】

（1）根據(jù)“等鄰邊四邊形”的定義即可判斷；（2）分①當CE=AC②當CE=DE時，分別進行求解即可.【題目詳解】（1）“等鄰邊四邊形”的是菱形，正方形；（2）∵∠C=90°，AB=5，AC=3.∴BC=A∵四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，∴分兩種情況：①當CE=AC時，CE=3；②當CE=DE時，如圖，過D作DF⊥BC于點F設(shè)CE=DE=x，∵DF⊥BC,AC⊥BC，D為AB中點，則DF=1.5，EF=2-x，由勾股定理得DE2=EF2+DF2，即x2=(2-x)2+1.52，解得x=2516∴CE=3或25【題目點撥】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.21、（1）證明見解析；（2）平移的距離是個單位．（3）點Q的坐標為或或

【解題分析】

根據(jù)AAS或ASA即可證明；首先求出點D的坐標，再求出直線的解析式，求出點的坐標即可解決問題；如圖3中，作交y軸于P，作交AB于Q，則四邊形PCDQ是平行四邊形，求出直線PC的解析式，可得點P坐標，點C向左平移1個單位，向上平移個單位得到P，推出點D向左平移1個單位，向上平移個單位得到Q，再根據(jù)對稱性可得、的坐標；【題目詳解】證明：，，，，，≌．≌，，，，把代入得到，，，，，，，直線BC的解析式為，設(shè)直線的解析式為，把代入得到，直線的解析式為，，，平移的距離是個單位．解：如圖3中，作交y軸于P，作交AB于Q，則四邊形PCDQ是平行四邊形，易知直線PC的解析式為，，點C向左平移1個單位，向上平移個單位得到P，點D向左平移1個單位，向上平移個單位得到Q，，當CD為對角線時，四邊形是平行四邊形，可得，當四邊形為平行四邊形時，可得，綜上所述，滿足條件的點Q的坐標為或或【題目點撥】本題考查一次函數(shù)綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用待定系數(shù)法解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會用平移、對稱等性質(zhì)解決問題，屬于中考壓軸題．22、（1）x（1﹣y）（1+y）（1）﹣6（x﹣1）1【解題分析】

（1）直接提取公因式x，進而利用平方差公式分解因式即可；（1）直接提取公因式﹣6，進而利用完全平方公式分解因式即可．【題目詳解】（1）x﹣xy1＝x（1﹣y1）＝x（1﹣y）（1+y）；（1）﹣6x1+11x﹣6＝﹣6（x1﹣1x+1）＝﹣6（x﹣1）1．【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．23、（1）二;（2）見解析.【解題分析】

(1)由垂直平分線性質(zhì)可知，AC和EF并不是互相平分的,EF垂直平分AC，但AC并不平分EF，需要通過證明才可以得出，故第2步出現(xiàn)了錯誤;(2)）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD∥BC，推出，證,推出，可得四邊形是平行四邊形，推出菱形.【題目詳解】（1）二（2）四邊形是平行四邊形，．．是的垂直平分線，．在與中，．．四邊形是平行四邊形．．四邊形是菱形．【題目點撥】本題考查菱形的判定，以及平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對角線互相垂直的平行四邊形是菱形24、（1）A總分為86分，B總分為82分，C總分為81分，D總分為82分；（2）見詳解【解題分析】

（1）求四位應(yīng)聘者總分只需將各部分分數(shù)按比例相加即可；

（2）根據(jù)方差的意義分析即可．【題目詳解】解：（1）應(yīng)聘者A總分為85×50%+85×30%+90×20%=86分；

應(yīng)聘者B總分為85×50%+85×30%+70×20%=82分；

應(yīng)聘者C總分為80×50%+90×30%+70×20%=81分；

應(yīng)聘者D總分為90×50%+90×30%+50×20%=82分；（2）對于應(yīng)聘者的專業(yè)