初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-《11平行四邊形》

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础?/p>

——畢達(dá)哥拉斯

§18.1.1平行四邊形的定義、性質(zhì)平行四邊形兩組對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊都平行四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形ABCDADBC記作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形的一個(gè)主要特征。23145平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊

相對(duì)的角稱為對(duì)角如圖:線段AC、BD就是ABCD的對(duì)角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對(duì)角線．1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD

如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個(gè)，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿討論9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF任畫一個(gè)三角形，你能通過平移兩邊后，得到一個(gè)平行四邊形嗎？如果能得到平形四邊形，那么能得到幾個(gè)？分別用字母將它們表示出來。ABCDEF畫一畫

平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ABCD猜一猜

請(qǐng)用直尺,量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗(yàn)證猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正確?量一量證一證ABCD已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD證一證1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC平行四邊形的性質(zhì)幾何語言：定理1：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等定理2：平行四邊形的對(duì)角分別相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對(duì)邊相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對(duì)邊相等）或思考：平行四邊形的鄰角有什么關(guān)系呢？平行四邊形的鄰角互補(bǔ)課堂小結(jié)1.平行四邊形的概念兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

2.平行四邊形的性質(zhì)

邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等

角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。3.解決平行四邊形的有關(guān)問題經(jīng)常連接對(duì)角線將之轉(zhuǎn)化為三角形的問題。解:∵四邊形ABCD是平行四邊形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四邊形的對(duì)角相等）又∵AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180o－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°

，求其余三個(gè)角的度數(shù)。ABCD52°例題教學(xué)如圖：在ABCD中，∠A+∠C=200°則：∠A=

，∠B=

.變式練習(xí)：ADBC100°80°解:∴∠B=

180°－∠A=180o－100°=80°又∵AD∥BC(平行四邊形的對(duì)邊平行)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C=100°

（平行四邊形的對(duì)角相等）且∠A+∠C=200°

ADCB43例題教學(xué)解：∵BD⊥AD

∴∠ADB=90°

∵AD=3，BD=4∴在Rt△ADB中，根據(jù)勾股定理可得AB==5

又∵四邊形ABCD為平行四邊形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周長=2(AD+AB)=2(3+5)=16（平行四邊形對(duì)邊相等）如圖，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四邊形的周長嗎?解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對(duì)邊相等）

又∵□ABCD的周長為60cm.∴AB+BC=30cm.

又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.

則1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).

而AB=1.5×12=18(cm).ABDC已知：平行四邊形ABCD的周長為60cm，兩鄰邊AB，BC長的比為3：2，求AB和BC的長度.變式練習(xí)試一試1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，則ABCD的周長是

cm．2．ABCD的周長為30cm，兩鄰邊之比為2﹕1，則

ABCD

的兩鄰邊長分別為

．3．ABCD的周長為30cm，AB比BC長5cm，則AB＝

cm，

CD＝

cm．2210cm，5cm10104、在ABCD中，外角38°，則四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是：

142°，38°，142°，38°如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)。求證：AE=CF拓展延伸：ABDCFE已知ABCD,延長AB到E,延長CD到F,使BE=DF求證:AF=CE

拓展練習(xí)：課堂練習(xí)（提高題）證明題1、如圖（1），△ABC中，AB=AC.D、E、F分別在BC、AB、AC上，且四邊形AEDF是平行四邊形.求證：DE+DF=AB. 2、如圖（2），四邊形ABCD與EBFD均是平行四邊形.求證：AE=CF.ABCDEF（1）（2）ABCDEF課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.平行四邊形的概念兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

2.平行四邊形的性質(zhì)及應(yīng)用邊：平