高等數(shù)學課件71常數(shù)項級數(shù)的概念與性質

高等數(shù)學(微積分)課件-71常數(shù)項級數(shù)的概念與性質單擊此處添加副標題金山辦公軟件有限公司匯報人：目錄CONTENTS01常數(shù)項級數(shù)的概念02常數(shù)項級數(shù)的性質常數(shù)項級數(shù)的概念章節(jié)副標題定義與分類絕對收斂：級數(shù)各項的絕對值之和趨于0常數(shù)項級數(shù)：由常數(shù)項組成的無窮級數(shù)常數(shù)項級數(shù)的分類：按收斂性分為絕對收斂、條件收斂和發(fā)散條件收斂：級數(shù)各項的絕對值之和不趨于0，但級數(shù)本身收斂發(fā)散：級數(shù)各項的絕對值之和不趨于0，且級數(shù)本身不收斂收斂與發(fā)散常數(shù)項級數(shù)：無窮項的和，每一項都是常數(shù)收斂：級數(shù)趨于一個確定的值發(fā)散：級數(shù)趨于無窮大或無窮小收斂性判斷：使用比較判別法、比值判別法、根值判別法等方法判斷級數(shù)的收斂性條件收斂常數(shù)項級數(shù)：無窮項的常數(shù)項級數(shù)條件收斂：滿足一定條件時收斂收斂條件：絕對收斂、條件收斂、發(fā)散絕對收斂：所有項的絕對值之和收斂條件收斂：部分項的絕對值之和收斂發(fā)散：所有項的絕對值之和發(fā)散常數(shù)項級數(shù)的性質章節(jié)副標題極限性質常數(shù)項級數(shù)的發(fā)散性：常數(shù)項級數(shù)發(fā)散當且僅當其通項發(fā)散常數(shù)項級數(shù)的極限性質與收斂性的關系：常數(shù)項級數(shù)的極限性質是判斷其收斂性的重要依據(jù)常數(shù)項級數(shù)的極限性質：常數(shù)項級數(shù)的極限等于其通項的極限常數(shù)項級數(shù)的收斂性：常數(shù)項級數(shù)收斂當且僅當其通項收斂絕對收斂與條件收斂的性質絕對收斂與條件收斂的關系：絕對收斂是條件收斂的充分條件，但不是必要條件絕對收斂：級數(shù)各項的絕對值之和趨于0條件收斂：級數(shù)各項的絕對值之和不趨于0，但級數(shù)本身收斂絕對收斂與條件收斂的應用：在解決實際問題時，需要判斷級數(shù)的收斂性，以便進行下一步的計算和求解收斂的必要條件部分和數(shù)列的極限存在是級數(shù)收斂的充要條件級數(shù)收斂的必要條件是部分和數(shù)列的極限存在部分和數(shù)列的極限存在是級數(shù)收斂的充分必要條件部分和數(shù)列的極限存在是級數(shù)收斂的必要條件，但不是充分條件收斂的充分條件級數(shù)收斂的必要條件：級數(shù)的部分和數(shù)列有界級數(shù)收斂的充分條件：級數(shù)的部分和數(shù)列有界且單調(diào)級數(shù)收斂的充要條件：級數(shù)的部分和數(shù)列有界且單調(diào)且收斂級數(shù)收斂的充要條件：級數(shù)的部分和