《隨機振動》課件VIP

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5-6線性系統在隨機激勵下的響應設系統受到的平穩(wěn)隨機激勵為，它的一個樣本函數，引起的響應可根據Duhamel積分得到：討論線性振動系統只受一個平穩(wěn)隨機激勵時的情況。所有的樣本函數引起的響應的全體為一個隨機過程，討論：統計性質以及它與

激勵的統計性質的關系。1精選課件1響應的均值

對于平穩(wěn)過程：

因此

2精選課件2.響應的自相關函數

根據Duhamel積分，有

3精選課件因此

線性振動系統受到平穩(wěn)過程激勵后的響應也是平穩(wěn)過程。如果激勵是各態(tài)遍歷過程，則響應也是各態(tài)遍歷過程。4精選課件3.響應的自譜以及均方值

在上面的證明過程中用到了傅里葉變換的性質：5精選課件響應的均方值

6精選課件4.激勵與響應的互相關函數和互譜激勵與響應的互相關函數為

7精選課件例5-5如果激勵為白噪聲，求激勵與響應的互相關函數。激勵的自相關函數為

8精選課件激勵為白噪聲時激勵與響應的互相關函數

在白噪聲激勵下激勵與響應的互相關函數與系統的脈沖響應成正比。在實際中可以用這個性質來測定系統的脈沖響應。

9精選課件激勵與響應的互譜10精選課件例5-6：求單自由度系統的基礎以白噪聲運動時響應的自譜和均方值

11精選課件解：基礎運動的自譜為

基礎運動時系統的頻響函數為

因此響應的自譜為

12精選課件響應的均方值為：13精選課件大作業(yè)1：

汽車的二自由度模型為懸掛質量（車身質量），為非懸掛質量（車輪質量），為懸掛剛度，懸掛阻尼系數，為車輪剛度14精選課件推導：1運動微分方程2固有頻率和振型3車身位移

對的頻響函數4車身加速度對的頻響函數5懸掛動位移對的頻響函數6懸掛動速度對的頻響函數15精選課件大作業(yè)2：

汽車的單自由度模型路面功率譜密度其中，—路面不平度系數—參考空間頻率，B級路面：F級路面：16精選課件1證明：路面速度譜

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