2023年高考數學真題題源解密（新高考全國卷）專題01 集合及其運算（原卷版）

專題01集合及其運算目錄一覽2023真題展現考向一交集的運算考向二集合間的關系真題考查解讀近年真題對比考向一交集的運算考向二交、并、補集的混合運算命題規(guī)律解密名校模擬探源易錯易混速記/二級結論速記考向一交集的運算1．（2023?新高考Ⅰ）已知集合M＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，N＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，則M∩N＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{0，1，2} C．{﹣2} D．{2}考向二集合間的關系2．（2023?新高考Ⅱ）設集合A＝{0，﹣a}，B＝{1，a﹣2，2a﹣2}，若A?B，則a＝（）A．2 B．1 C． D．﹣1【命題意圖】理解元素與集合的屬于關系；會求兩個集合的并集、交集與補集。【考查要點】這類試題在考查題型上主要以選擇題的形式出現．試題難度不大，多為低檔題，集合的基本運算、充要條件是歷年高考的熱點．集合運算多與解簡單的不等式、函數的定義域、值域相聯(lián)系，考查對集合的理解及不等式的有關知識；有些集合題為抽象集合題或新定義型集合題，考查學生的靈活處理問題的能力．【得分要點】解集合運算問題應注意如下三點：（1）看元素構成，集合中元素是數還是有序數對，是函數的自變量還是函數值等；（2）對集合進行化簡，通過化簡可以使問題變得簡單明了；（3）注意數形結合思想的應用，集合運算常用的數形結合形式有數軸、坐標系和Venn圖．考向一交集的運算1．（2022?新高考Ⅰ）若集合M＝{x|＜4}，N＝{x|3x≥1}，則M∩N＝（）A．{x|0≤x＜2} B．{x|≤x＜2} C．{x|3≤x＜16} D．{x|≤x＜16}2．（2022?新高考Ⅱ）已知集合A＝{﹣1，1，2，4}，B＝{x||x﹣1|≤1}，則A∩B＝（）A．{﹣1，2} B．{1，2} C．{1，4} D．{﹣1，4}3．（2021?新高考Ⅰ）設集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，則A∩B＝（）A．{2，3，4} B．{3，4} C．{2，3} D．{2}考向二交、并、補集的混合運算4．（2021?新高考Ⅱ）若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，則A∩?UB＝（）A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3}分析近三年的新高考試題，可以發(fā)現數學試題的前1~2題都是考查集合的基本運算，只是每年考查的切入點不同，但實質都是集合的最基本知識，屬于送分題，偶爾會變換形式進行考查，預計2024年還是主要體現在集合的基本運算上。1．（2023?梅河口市校級一模）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，B＝{﹣2，﹣1，1，2，4}，則A∩B＝（）A．{﹣2，﹣1} B．{﹣1，2} C．{1，2} D．{1，2，4}2．（2023?麒麟區(qū)校級模擬）已知集合A＝{x|x＜﹣1或x＞1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，則（?RA）∩B＝（）A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，0} D．{0}3．（2023?河南模擬）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，3，4，5}，B＝{1，3，5}，則A∩?UB（）A．{2，4} B．{4，6} C．{2，3，6} D．{2，4，6}4．（2023?大興區(qū)校級模擬）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x＜0}，則A?B＝（）A．{0，1，2} B．{﹣1，0} C．{﹣1} D．{1，2}5．（2023?潮州模擬）已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x2﹣4x+3≤0}，則A∪B＝（）A．[1，3] B．（2，3] C．[1，+∞） D．（2，+∞）6．（2023?武侯區(qū)校級模擬）若集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}，B＝{x|x＞7}，則（?RA）∩B＝（）A．（﹣1，7] B．（﹣1，6] C．（7，+∞） D．（6，+∞）7．（2023?三模擬）已知集合M＝{x||x﹣1|＜2}，N＝{x|2x＜8}，則M∩N＝（）A．{x﹣3＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜2} C．{x|﹣1＜x＜3} D．{x|﹣1＜x＜2}8．（2023?湖北二模）設全集U＝R，A＝{x|x2﹣5x+6＜0}，B＝{x|x＜2}，則A∩（?UB）＝（）A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．A D．A∪B9．（2023?湖南模擬）已知全集U＝R，集合A＝{x|2x＜1}，B＝{x|x﹣2＜0}，則（?UA）?B＝（）A．{x|0≤x＜2} B．R C．{x|0＜x＜2} D．{x|x＜2}10．（2023?全國四模）已知集合A＝{（x，y）|y＝x3}，B＝{（x，y）|y＝4x}，則A?B＝（）A．{﹣2，0，2} B．{（0，0）} C．{（0，0），（2，8）} D．{（﹣2，﹣8），（0，0），（2，8）}11．（2023?湖南模擬）已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝{x|2x≥6}，則A?B＝（）A．{x|3≤x≤4} B．{x|0＜x≤3} C．{x|x＞0} D．{x|1≤x≤3}12．（2023?湖南模擬）已知集合A＝{x|2x2﹣x﹣3＜0}，B＝{x|﹣2＜3﹣x＜3}，則A∩B＝（）A． B．（0，5） C． D．（﹣1，5）13．（2023?天門模擬）設全集U＝R，集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，則A?（?UB）＝（）A．[1，2） B．（﹣∞，﹣1] C．（0，1） D．[1，2]14．（2023?武侯區(qū)校級模擬）設集合A＝{x∈N|﹣1≤x≤2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1}，則A∩B＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2} B．{﹣1，0，1} C．{0，1} D．{1}15．（2023?潮陽區(qū)三模）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，B＝{y|y＝ln（x2+1）}，則A∩B＝（）A．（﹣1，3） B．[0，3） C．（﹣1，+∞） D．（0，3）16．（2023?西寧二模）設集合U＝{0，1，2，3，4，5}，A＝{1，3，5}，B＝{2}，則（?UA）∩B＝（）A．{2} B．{1，2，3，5} C．{0，2，4} D．?17．（2023?長沙模擬）已知集合A＝{x|x2＜2x}，集合B＝{x|log2（x﹣1）＜1}，則A∩B＝（）A．{x|0＜x＜3} B．{x|1＜x＜2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|0＜x＜2}18．（2023?閬中市校級二模）已知集合A＝{x|x2﹣2x＞0}，B＝{y|y＝sinx}，則（?RA）?B＝（）A．[﹣1，0] B．[﹣1，1] C．[0，2] D．[0，1]19．（2023?香坊區(qū)校級三模）集合A＝{x|log2x＞2}，集合B＝{x|x2﹣5x﹣6＞0}．則（?RB）∩A為（）A．（﹣1，4） B．（4，6] C．（4，6） D．[6，+∞）20．（2023?道里區(qū)校級一模）已知集合A＝{（x，y）|2x﹣y＝0}，B＝{（x，y）|y＝2x﹣3}，則A?B＝（）A．? B．{（0，0）} C．{﹣3} D．R21．（2023?萬州區(qū)校級模擬）已知集合A＝{x∈Z|（2x+3）（x﹣4）＜0}，，則A?B＝（）A．（0，e] B．{0，e} C．{1，2} D．（1，2）22．（2023?平頂山模擬）已知集合A＝{x|x＝2k+1，k∈N}，B＝{x|﹣1≤x≤3}，則A?B＝（）A．{﹣1，3} B．{1，2，3} C．{1，3} D．{﹣1，0，1，2，3}23．（2023?駐馬店三模）已知集合A＝{x|x2+2x﹣3≤0}，B＝{y|y＝1﹣x2}，則A∩B＝（）A．[﹣1，1] B．[﹣1，1） C．[﹣3，1] D．[﹣3，1）24．（2023?黃州區(qū)校級三模）設全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，集合，則?UA＝（）A．{﹣2，﹣1，2} B．{﹣2，2} C．? D．{﹣2，﹣1，0，2}25．（2023?密云區(qū)三模）已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|0≤x＜3，x∈N}，則A∪B＝（）．A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣1，0，1，2} D．{2}26．（2023?駐馬店三模）已知集合A＝{x|x2+2x﹣3≤0}，B＝{y|y＝x2+4x+3，x∈A}，則A∩B＝（）A．[﹣1，1] B．（﹣1，1） C．[﹣1，1） D．（﹣1，1]27．（2023?龍湖區(qū)三模）設集合M＝{x|x2+2x﹣15≤0}，N＝{x|2x+1＞1}，則M∩N＝（）A．（﹣5，1） B．（﹣1，3] C．[﹣7，3） D．（﹣5，3）28．（2023?合肥模擬）已知集合A＝{x|＜1，x∈R}，B＝{x∈N|≤2x≤4}，則A∩B＝（）A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x≤2} C．{1，2} D．{0，1，2}29．（2023?鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）已知集合A＝{x|x+2＞0}，?RB＝{x|x＞4}，則A∩B＝（）A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|﹣2＜x≤4} C．{x|x＞4} D．{x|﹣2＜x＜4}30．（2023?高州市二模）設集合A＝{x|x2﹣16≤0}，，則A?B＝（）A．[1，4] B． C． D．[﹣4，+∞）31．（2023?錦州一模）已知集合A＝{（x，y）|x＝1}，B＝{（x，y）|y＝1}，C＝{（x，y）|x2+y2＝1}，則（A?B）?C＝（）A．{（0，0）} B．{（1，1）} C．{（1，0），（0，1）} D．?32．（2023?全國模擬）設集合A＝{x∈N|﹣2＜x＜2}，B＝{﹣1，0，1，2}，則A∩B＝（）A．（0，1） B．（0，2） C．{0，1} D．{0，1，2}33．（2023?古冶區(qū)校級模擬）已知集合A＝{x|4x2﹣x﹣5≤0}，，則A?B＝（）34.（2023?包河區(qū)校級模擬）設集合，則?R（A∩B）＝（）A．? B．{0} C．{x∈R|x≠0} D．R35．（2023?鐵嶺模擬）設，N＝{x|x＞a}，若M?N，則實數a的取值范圍為（）A．a＜1 B．a≤1 C． D．36．（2023?湖北模擬）已知集合M＝{x|x2﹣2x＞0}和N＝{x|ln（x+1）＞1}，則（）A．N?M B．M?N C．M∩N＝（e﹣1，+∞） D．M∪N＝（﹣∞，0）∪（e﹣1，+∞）37．（2023·遼寧·遼寧實驗中學校聯(lián)考模擬預測）設集合，，若，則（

）A．0 B．1 C．2 D．38．（2023·山東德州·三模）已知集合，，若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．39．（2023·福建廈門·廈門一中校考模擬預測）已知集合，，，則的子集共有（

）A．2個 B．4個 C．6個 D．64個40．（2023·廣西河池·校聯(lián)考模擬預測）設集合M={5，x2}，N={5x，5}．若M=N，則實數x的值組成的集合為（

）A．{5} B．{1} C．{0，5} D．{0，1}41．（2023·全國·模擬預測）設集合，則（

）A． B． C． D．42．（2023·福建漳州·統(tǒng)考模擬預測）已知是全集，集合，滿足，則下列結論一定成立的是（

）A． B． C． D．43．（2023·四川遂寧·射洪中學校考模擬預測）設，則（

）A． B．C． D．44．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學?？寄M預測）已知集合，，則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．45．（2023·甘肅定西·統(tǒng)考模擬預測）已知集合，，則（

）A． B． C． D．46．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預測）設集合，則（

）A． B． C． D．47.（2023·廣東東莞·校考三模）已知全集和它的兩個非空子集，的關系如圖所示，則下列命題正確的是（

）

A．， B．，C．， D．，48．（2023·河南·襄城高中校聯(lián)考三模）已知全集，集合，則下列區(qū)間不是的子集的是（

）A． B． C． D．49．（2023·湖南長沙·長沙市實驗中學?？既＃┤艏希瑒t滿足的集合B的個數為（

）A．2 B．4 C．8 D．1650．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學?？寄M預測）已知集合，，若，則實數的取值范圍為（

）A． B． C． D．51．（2023·北京·首都師范大學附屬中學?？寄M預測）已知集合，，，則（

）A． B． C． D．52．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考模擬預測）若且,,則稱a為集合A的孤立元素．若集合,集合N為集合M的三元子集，則集合N中的元素都是孤立元素的概率為（

）A． B． C． D．53．（2023·寧夏銀川·銀川一中?？家荒＃┮韵滤膫€寫法中：①；②；③；④，正確的個數有（）A．個 B．個 C．個 D．個54．（2023·山東·模擬預測）已知集合，，若，則的取值集合為（

）A． B． C． D．1.集合的有關概念（1）集合元素的三大特性：確定性、無序性、互異性．（2）元素與集合的兩種關系：屬于，記為eq\a\vs4\al(∈)；不屬于，記為.（3）集合的三種表示方法：列舉法、描述法、圖示法．（4）五個特定的集合集合自然數集正整數集整數集有理數集實數集符號eq\a\vs4\al(N)N*或N＋eq\a\vs4\al(Z)eq\a\vs4\al(Q)eq\a\vs4\al(R)2.集合間的基本關系文字語言符號語言集合間的基本關系相等集合A與集合B中的所有元素都相同A＝B子集集合A中任意一個元素均為集合B中的元素A?B真子集集合A中任意一個元素均為集合B中的元素，且集合B中至少有一個元素不是集合A中的元素空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3.集合的基本運算集合的并集集合的交集集合的補集符號表示A∪BA∩B若全集為U，則集合A的補集為?UA圖形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x?A}4.集合的運算性質(1)A∩A＝A，A∩＝，A∩B＝B∩A.(2)A∪A＝A，A∪＝A，A∪B＝B∪A.(3)A∩(?UA)＝，A∪(?UA)＝U，?U(?UA)＝A.5．常用結論（1）空集性質：①空集只有一個子集，即它的本身，???；②空集是任何集合的子集（即??A）；空集是任何非空集合的真子集（若A≠?，則?A）．（2）子集個數：若有限集A中有n個元素，則A的子集有2n個，真子集有2n－1個，非空真子集有個．（3）A∩B＝A?A?B；A∪B＝A?A?B．（4）(?UA)∩(?UB)＝?U(A∪B)，(?UA)∪(?UB)＝?U(A∩B)．6.充分條件、必要條件與充要條件的概念若p?q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件p是q的充分不必要條件p?q且q?pp是q的必要不充分條件p?q且q?pp是q的充要條件p?qp是q的既不充分也不必要條件p?q且q?p7.充分、必要條件與集合的關系設p，q成立的對象構成的集合分別為A，B．（1）p是q的充分條件?A?B，p是q的充分不必要條件?AB；（2）p是q的必要條件?B?A，p是q的必要不充分條件