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今后的某一天,你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己!今后的某一天,你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己!/今后的某一天,你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己!專題9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式專項(xiàng)提升訓(xùn)練班級(jí):___________________姓名:_________________得分:_______________注意事項(xiàng):本試卷滿分100分,試題共24題,其中選擇8道、填空8道、解答8道.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題(本大題共8小題,每小題2分,共16分)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2022春?亭湖區(qū)校級(jí)月考)計(jì)算(﹣m2)?(2m+1)的結(jié)果是()A.﹣m3﹣2m2 B.﹣m3+2m2 C.﹣2m3﹣m2 D.﹣2m3+m22.(2022春?大豐區(qū)校級(jí)月考)計(jì)算:2a(a2+2b)=()A.a(chǎn)3+4ab B.2a3+2ab C.2a+4ab D.2a3+4ab3.(2022春?高新區(qū)期中)計(jì)算2x2y?(12?3xy+yA.x2y﹣6x3y2+2x2y3 B.x2y﹣2x2y4 C.x2y﹣6x3y2+2x2y4 D.﹣6x3y2+2x2y44.(2022春?青山區(qū)期中)某同學(xué)在計(jì)算﹣3x2乘一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)錯(cuò)誤的計(jì)算成了加法,得到的答案是x2﹣x+1,由此可以推斷正確的計(jì)算結(jié)果是()A.4x2﹣x+1 B.x2﹣x+1 C.﹣12x4+3x3﹣3x2 D.無(wú)法確定5.(2022春?興化市校級(jí)月考)已知a+b=4,b﹣c=﹣3,則代數(shù)式ac+b(c﹣a﹣b)的值是()A.12 B.﹣12 C.7 D.﹣76.(2022春?南京期中)某同學(xué)在計(jì)算﹣3x加上一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)錯(cuò)將加法做成了乘法,得到的答案是3x3﹣3x2+3x,由此可以推斷出正確的計(jì)算結(jié)果是()A.﹣x2﹣2x﹣1 B.x2+2x﹣1 C.﹣x2+4x﹣1 D.x2﹣4x+17.(2019春?錫山區(qū)校級(jí)月考)定義三角表示3abc,方框表示xz+wy,則×的結(jié)果為()A.72m2n﹣45mn2 B.72m2n+45mn2 C.24m2n﹣15mn2 D.24m2n+15mn28.(2022春?洪澤區(qū)期中)通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式,右圖可表示的代數(shù)恒等式是()A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B.2a(a+b)=2a2+2ab C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2二、填空題(本大題共8小題,每小題2分,共16分)請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上9.(2022春?亭湖區(qū)校級(jí)月考)計(jì)算:2a(x﹣2ay)=.10.(2009春?宿豫區(qū)期中)﹣2x(3x2﹣5x+1)=.11.(2022春?吳江區(qū)校級(jí)期中)若x2+2x=﹣1,則代數(shù)式6+x(x+2)的值為.12.(2022?興化市二模)如果m2﹣2m﹣2=0,那么代數(shù)式3m(m﹣2)+2的值是.13.(2022春?亭湖區(qū)校級(jí)月考)若b﹣a=3,ab=1,則3a﹣3b(a+1)=.14.(2023春?廣陵區(qū)校級(jí)期中)若a﹣b=3,3a+2b=5,則3a(a﹣b)+2b(a﹣b)=.15.(2022秋?海安市期中)如圖所示,四邊形均為長(zhǎng)方形,根據(jù)圖形,寫(xiě)出一個(gè)正確的等式:.16.(2019春?崇川區(qū)校級(jí)月考)對(duì)于任意的x、y,若存在a、b使得8x+y(a﹣2b)=ax﹣2b(x﹣2y)恒成立,則a+b=.三、解答題(本大題共8小題,共68分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(2022春?南京期末)計(jì)算:(1)(﹣a)2?a4+(2a3)2;(2)(2x﹣y)2+2x(2x﹣y).18.(2023春?張家港市月考)計(jì)算:(1)(﹣3)0+(?12)(2)x?x5+(x2)3﹣(﹣2x3)2;(3)(3x2y﹣2x+1)(﹣2xy).19.(2019春?高淳區(qū)期中)計(jì)算:(1)(?12ab)?(2a2+ab﹣2b(2)2m(m﹣n)﹣(m﹣n)2.20.(2018秋?崇川區(qū)校級(jí)月考)計(jì)算(1)x3?x4?x5(2)(?6xy)(2x(3)(﹣2mn2)2﹣4mn3(mn+1);(4)3a2(a3b2﹣2a)﹣4a(﹣a2b)221.計(jì)算:(1)2x(12x2﹣1)﹣3x(13x2(2)(﹣2a2)?(ab+b2)﹣5a(a2b﹣ab2).22.(2022春?驛城區(qū)校級(jí)月考)已知x(x﹣m)+n(x+m)=x2+5x﹣6對(duì)任意數(shù)都成立,求m(n﹣1)+n(m+1)的值.23.(2022春?神木市期末)如圖,從一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮中剪去一個(gè)小正方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(2a+b)米,寬為(a+b)米,正方形的邊長(zhǎng)為a米.(1)求剩余鐵皮的面積;(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),求剩余鐵皮的面積.24.(2022春?順德區(qū)校級(jí)月考)如圖,已知M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在MB上,分別以AP,PB為邊作正方形APCD和正方形PBEF.設(shè)AB=2a,MP=b,正方形APCD和正方形PBEF的面積之差為S.(1)直接寫(xiě)出AP=,BP=(用含有a,b的代數(shù)式表示)(2)用含a,b的代數(shù)式表示S(結(jié)果要化簡(jiǎn)),并求出當(dāng)a=10,b=12時(shí)(3)若R=2b2+4a(a﹣b),設(shè)b=ka(k≠0),是否存在有理數(shù)k,使得R+S能化簡(jiǎn)為12a2?若能,請(qǐng)求出滿足條件的k值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.今后的某一天,你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己!今后的某一天,你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己!/今后的某一天,你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己!
專題9.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式專項(xiàng)提升訓(xùn)練班級(jí):___________________姓名:_________________得分:_______________注意事項(xiàng):本試卷滿分100分,試題共24題,其中選擇8道、填空8道、解答8道.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題(本大題共8小題,每小題2分,共16分)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2022春?亭湖區(qū)校級(jí)月考)計(jì)算(﹣m2)?(2m+1)的結(jié)果是()A.﹣m3﹣2m2 B.﹣m3+2m2 C.﹣2m3﹣m2 D.﹣2m3+m2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可得出答案.【解答】解:(﹣m2)?(2m+1)=﹣2m3﹣m2.故選:C.2.(2022春?大豐區(qū)校級(jí)月考)計(jì)算:2a(a2+2b)=()A.a(chǎn)3+4ab B.2a3+2ab C.2a+4ab D.2a3+4ab【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加,進(jìn)而得出答案.【解答】解:2a(a2+2b)=2a?a2+2a?2b=2a3+4ab.故選:D.3.(2022春?高新區(qū)期中)計(jì)算2x2y?(12?3xy+yA.x2y﹣6x3y2+2x2y3 B.x2y﹣2x2y4 C.x2y﹣6x3y2+2x2y4 D.﹣6x3y2+2x2y4【分析】據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加計(jì)算即可.【解答】解:原式=2x2y×12+2x2y?(﹣3xy)+2x2y=x2y﹣6x3y2+2x2y4,故選:C.4.(2022春?青山區(qū)期中)某同學(xué)在計(jì)算﹣3x2乘一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)錯(cuò)誤的計(jì)算成了加法,得到的答案是x2﹣x+1,由此可以推斷正確的計(jì)算結(jié)果是()A.4x2﹣x+1 B.x2﹣x+1 C.﹣12x4+3x3﹣3x2 D.無(wú)法確定【分析】根據(jù)整式的減法法則求出多項(xiàng)式,根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則計(jì)算,得到答案.【解答】解:x2﹣x+1﹣(﹣3x2)=x2﹣x+1+3x2=4x2﹣x+1,﹣3x2?(4x2﹣x+1)=﹣12x4+3x3﹣3x2,故選:C.5.(2022春?興化市校級(jí)月考)已知a+b=4,b﹣c=﹣3,則代數(shù)式ac+b(c﹣a﹣b)的值是()A.12 B.﹣12 C.7 D.﹣7【分析】把所求的式子進(jìn)行整理,再把相應(yīng)的值代入運(yùn)算即可.【解答】解:當(dāng)a+b=4,b﹣c=﹣3時(shí),ac+b(c﹣a﹣b)=ac+bc﹣ab﹣b2=c(a+b)﹣b(a+b)=4c﹣4b=﹣4(b﹣c)=﹣4×(﹣3)=12.故選:A.6.(2022春?南京期中)某同學(xué)在計(jì)算﹣3x加上一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)錯(cuò)將加法做成了乘法,得到的答案是3x3﹣3x2+3x,由此可以推斷出正確的計(jì)算結(jié)果是()A.﹣x2﹣2x﹣1 B.x2+2x﹣1 C.﹣x2+4x﹣1 D.x2﹣4x+1【分析】先根據(jù)題意算出這個(gè)多項(xiàng)式,再與﹣3x相加即可.【解答】解:由題意知,這個(gè)多項(xiàng)式為3x3?3x2∴正確的計(jì)算結(jié)果為﹣3x+(﹣x2+x﹣1)=﹣x2﹣2x﹣1.故選:A.7.(2019春?錫山區(qū)校級(jí)月考)定義三角表示3abc,方框表示xz+wy,則×的結(jié)果為()A.72m2n﹣45mn2 B.72m2n+45mn2 C.24m2n﹣15mn2 D.24m2n+15mn2【分析】根據(jù)題意理解三角和方框表示的意義,然后即可求出要求的結(jié)果.【解答】解:根據(jù)題意得:原式=9mn×(8m+5n)=72m2n+45mn2.故選:B.8.(2022春?洪澤區(qū)期中)通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式,右圖可表示的代數(shù)恒等式是()A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B.2a(a+b)=2a2+2ab C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2【分析】由題意知,長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)2a乘以寬(a+b),面積也等于四個(gè)小圖形的面積之和,從而建立兩種算法的等量關(guān)系.【解答】解:長(zhǎng)方形的面積等于:2a(a+b),也等于四個(gè)小圖形的面積之和:a2+a2+ab+ab=2a2+2ab,即2a(a+b)=2a2+2ab.故選:B.二、填空題(本大題共8小題,每小題2分,共16分)請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上9.(2022春?亭湖區(qū)校級(jí)月考)計(jì)算:2a(x﹣2ay)=2ax﹣4a2y.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解:2a(x﹣2ay)=2ax﹣4a2y,故答案為:2ax﹣4a2y.10.(2009春?宿豫區(qū)期中)﹣2x(3x2﹣5x+1)=﹣6x3+10x2﹣2x.【分析】用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加即可.【解答】解:﹣2x(3x2﹣5x+1)=﹣6x3+10x2﹣2x.11.(2022春?吳江區(qū)校級(jí)期中)若x2+2x=﹣1,則代數(shù)式6+x(x+2)的值為5.【分析】利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則對(duì)所求的式子進(jìn)行運(yùn)算,再整體代入已知的條件運(yùn)算即可.【解答】解:當(dāng)x2+2x=﹣1時(shí),6+x(x+2)=6+(x2+2x)=6+(﹣1)=5.故答案為:5.12.(2022?興化市二模)如果m2﹣2m﹣2=0,那么代數(shù)式3m(m﹣2)+2的值是8.【分析】先化簡(jiǎn),然后將m2﹣2m﹣2=0代入原式即可求出答案.【解答】解:原式=3m2﹣6m+2當(dāng)m2﹣2m﹣2=0時(shí),∴m2﹣2m=2,∴原式=3(m2﹣2m)+2=3×2+2=6+2=8.故答案為:8.13.(2022春?亭湖區(qū)校級(jí)月考)若b﹣a=3,ab=1,則3a﹣3b(a+1)=﹣12.【分析】原式去括號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn),然后進(jìn)行變形,利用整體思想代入求值.【解答】解:原式=3a﹣3ab﹣3b,∵b﹣a=3,ab=1,∴原式=﹣3(b﹣a)﹣3ab=﹣3×3﹣3×1=﹣9﹣3=﹣12,故答案為:﹣12.14.(2023春?廣陵區(qū)校級(jí)期中)若a﹣b=3,3a+2b=5,則3a(a﹣b)+2b(a﹣b)=15.【分析】直接將原式提取公因式(a﹣b),再將已知數(shù)據(jù)代入得出答案.【解答】解:∵a﹣b=3,3a+2b=5,∴3a(a﹣b)+2b(a﹣b)=(a﹣b)(3a+2b)=3×5=15.故答案為:15.15.(2022秋?海安市期中)如圖所示,四邊形均為長(zhǎng)方形,根據(jù)圖形,寫(xiě)出一個(gè)正確的等式:m(m+a)=m2+ma(答案不唯一).【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答即可.【解答】解:由題意得:m(m+a)=m2+ma,故答案為:m(m+a)=m2+ma(答案不唯一).16.(2019春?崇川區(qū)校級(jí)月考)對(duì)于任意的x、y,若存在a、b使得8x+y(a﹣2b)=ax﹣2b(x﹣2y)恒成立,則a+b=14.【分析】將已知等式左邊展開(kāi),再比較等式左右兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)即可.【解答】解:∵8x+y(a﹣2b)=ax﹣2b(x﹣2y)恒成立,∴8x+y(a﹣2b)=(a﹣2b)x+4by,∴a?2b=8a?2b=4b解得a=12b=2a+b=12+2=14.故答案為:14.三、解答題(本大題共8小題,共68分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(2022春?南京期末)計(jì)算:(1)(﹣a)2?a4+(2a3)2;(2)(2x﹣y)2+2x(2x﹣y).【分析】(1)直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn),再利用合并同類項(xiàng)法則得出答案;(2)直接利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算,再合并同類項(xiàng)得出答案.【解答】解:(1)(﹣a)2?a4+(2a3)2=a2?a4+4a6=a6+4a6=5a6;(2)(2x﹣y)2+2x(2x﹣y)=4x2﹣4xy+y2+4x2﹣2xy=8x2﹣6xy+y2.18.(2023春?張家港市月考)計(jì)算:(1)(﹣3)0+(?12)(2)x?x5+(x2)3﹣(﹣2x3)2;(3)(3x2y﹣2x+1)(﹣2xy).【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的法則進(jìn)行計(jì)算即可;(2)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可;(3)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解:(1)原式=1+4÷2=1+2=3;(2)原式=x6+x6﹣4x6=﹣2x6;(3)原式=3x2y?(﹣2xy)﹣2x?(﹣2xy)+1?(﹣2xy)=﹣6x3y2+4x2y﹣2xy.19.(2019春?高淳區(qū)期中)計(jì)算:(1)(?12ab)?(2a2+ab﹣2b(2)2m(m﹣n)﹣(m﹣n)2.【分析】運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及完全平方公式即可求解.【解答】解:(1)原式=?a(2)原式=2m2﹣2mn﹣(m2﹣2mn+n2)=2m2﹣2mn﹣m2+2mn﹣n2=m2﹣n2.20.(2018秋?崇川區(qū)校級(jí)月考)計(jì)算(1)x3?x4?x5(2)(?6xy)(2x(3)(﹣2mn2)2﹣4mn3(mn+1);(4)3a2(a3b2﹣2a)﹣4a(﹣a2b)2【分析】(1)直接用同底數(shù)冪的乘法公式計(jì)算即可;(2)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行運(yùn)算;(3)(4)先乘方,再乘法,最后合并同類項(xiàng).【解答】解:(1)原式=x3+4+5=x12;(2)原式=(﹣6xy)×2xy2+(﹣6xy)(?13x3y=﹣12x2y3+2x4y3;(3)原式=4m2n4﹣4m2n4﹣4mn3=﹣4mn3;(4)原式=3a5b2﹣6a3﹣4a×(a4b2)=3a5b2﹣6a3﹣4a5b2=﹣a5b2﹣6a3.21.計(jì)算:(1)2x(12x2﹣1)﹣3x(13x2(2)(﹣2a2)?(ab+b2)﹣5a(a2b﹣ab2).【分析】(1)直接去括號(hào),進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案.(2)直接去括號(hào),進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案.【解答】解:(1)原式=x3﹣2x﹣x3﹣2x,=﹣4x.(2)原式=﹣2a3b﹣2a2b2﹣5a3b+5a2b2,=﹣7a3b+3a2b2.22.(2022春?驛城區(qū)校級(jí)月考)已知x(x﹣m)+n(x+m)=x2+5x﹣6對(duì)任意數(shù)都成立,求m(n﹣1)+n(m+1)的值.【分析】把x(x﹣m)+n(x+m)去括號(hào)、合并同類項(xiàng),然后根據(jù)與x2+5x﹣6對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同,即可求得n﹣m和mn的值,然后代入求值即可.【解答】解:x(x﹣m)+n(x+m)=x2﹣mx+nx+mn=x2+(n﹣m)x+mn,∴n?m=5則m(n﹣1)+n(m+1)=n﹣m+2mn=5﹣12=﹣7.23.(2022春?神木市期末)如圖,從一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮中剪去一個(gè)小正方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(2a+b)米,寬為(a+b)米,正方形的邊長(zhǎng)為a米.(1)求剩余鐵皮的面積;(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),求剩余鐵皮的面積.【分析】(1)用長(zhǎng)方形的面積減去正方形的面積進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.(2)將a=3,b=2代入(1)中所求式子即可得出答案.【解答】解:(1)∵從一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮中剪去一個(gè)小正方形,∴剩余鐵皮的面積為:(a+b)(2a+b)﹣a×a,化簡(jiǎn)得:a2+3ab+b
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