線段、射線、直線-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期高頻考點突破（解析版）

考點01.線段、射線、直線

知識框架

'直線相關(guān)概念

線段相關(guān)概念

基礎(chǔ)知識點■

射線相關(guān)概念

.直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系

'直線射線線段基本概念

直線射線線段的實際生活中的應(yīng)用

作圖題

重難點題型

利用線段解決計數(shù)問題

與線段有關(guān)的計算

線段中的動態(tài)問題

知識點1-1直線相關(guān)概念

1.概念：直線是最簡單、最基本的幾何圖形之一，是一個不作定義的原始概念，直線常用“一根拉得緊的

細(xì)線”、“一張紙的折痕”等實際事物進行形象描述.

2.表示方法：（1）可以用直線上的表示兩個點的大寫英文字母表示，如圖1所示，可表示為直線AB（或直

線BA）.（2）也可以用一個小寫英文字母表示，如圖2所示，可以表示為直線/.

—；―B-------------；------------/

S1田2

3.基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡單說成,：兩點確定一條直線.

直線的特征：（1）直線沒有長短，向兩方無限延伸.（2）直線沒有粗細(xì).（3）兩點確定一條直線..（4）兩

條直線相交有唯一一個交點.

4.點與直線的位置關(guān)系：

（1）點在直線上，如圖3所示，點A在直線機上，也可以說：直線機經(jīng)過點A.

（2）點在直線外，如圖4,點8在直線“外，也可以說：直線〃不經(jīng)過點B.

?8

m

A

圖3圖4

1.（2020?山西交城）如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線,

能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）

A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短

C.垂線段最短D.連接兩點的線段叫做兩點的距離

【答案】A

【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可.

【解析】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條宜線.

故選：A.

【點睛】此題考查的是直線的性質(zhì)在實際生活中的運用，此類題目有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實際的能力.

2.（2020?四川瀘縣初一期末）在墻壁上圉牢一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）

A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚

【答案】B

分析：根據(jù)兩點確定一條直線進行解答.

【解析】在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2,故選B.

考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線.

3.（2020?湖北江漢初一期末）已知A,B,C,D,E五個點不在同一直線上，過其中任意兩點作一條直線,

可作出直線的條數(shù)最多為條.

【答案】10

【分析】作圖分析即可.

【解析】解：A，B,C,D,E五個點不在同一直線上，過其中任意兩點作一條直線，作圖如下圖示：

A/\E

所以可以作出的直線是10條.

【點睛】本題考查了點確定直線的知識，注意動手操作及總結(jié)規(guī)律能力的培養(yǎng).

4.（2019?浙江省臨海市大成中學(xué)初一月考）兩條相交直線與另外一條直線在同一平面內(nèi)，它們的交點個數(shù)

是（）.

A.1B.2C.1或2或3D.?；?或2或3

【答案】C

【分析】本題中直線的位置關(guān)系不明確，應(yīng)分情況討論，包括兩條相交直線是否是另一條直線平行、相交

或交于同一點.

【解析】解：當(dāng)另一條直線與兩條相交直線交于同一點時，交點個數(shù)為1;

當(dāng)另一條直線與兩條相交直線中的一條平行時，交點個數(shù)為2；

當(dāng)另一條直線分別與兩條相交直線相交時，交點個數(shù)為3；故選：C.

【點睛】本題涉及直線的相關(guān)知識，難度中等，考生需要全面考慮問題.

5.（2019?浙江省初一期末）若平面內(nèi)互不重合的4條直線只有3個交點，則平面被分成了一個部分.

【答案】8或9.

【分析】根據(jù)題意畫出圖形即可.

【解析】如圖，

所以，平面內(nèi)互不重合的4條直線只有3個交點，則平面被分成了8或9個部分.故答案為：8或9.

【點睛】此題考查了相交線，關(guān)鍵是根據(jù)直線交點個數(shù)的問題，找出規(guī)律，解決問題.

6.（2020?偃師市實驗中學(xué)初一月考）按下所語句畫圖:點M在直線。上，也在直線6上，但不在直線c上,

直線“，b,c兩兩相交，下圖中正確的是（）

【答案】B

【分析】點M在直線a上，也在直線b上，但不在直線c上，即點M是直線a與直線b的交點，是直線c

外的一點，依此即可作出選擇.

【解析】???點M在直線a上，也在直線b上，但不在直線c上，直線a、b、c兩兩相交，

，點M是直線a與直線b的交點，是直線c外的一點，.?.圖形符合題意的是選項B.故選：B.

【點睛】此題主要考查根據(jù)兒何語句畫圖，難度不大，注意讀清題意要求.

7.（2020?河北遵化初一期末）下列說法中錯誤的是（）

A.過一點可以畫無數(shù)條直線B.過己知三點可以畫一條直線

C.一條直線經(jīng)過無數(shù)個點D.兩點確定一條直線

【答案】B

【分析】根據(jù)直線的確定方法分別進行分析即可.

【解析】A.過一點可以畫無數(shù)條直線，正確：B.過不在一條直線的三點不能畫一條直線，錯誤；

C.一條直線通過無數(shù)個點，正確；D.兩點確定一條直線，正確.故答案為：B.

【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)以及相關(guān)概念，掌握直線的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

知識點1-2線段相關(guān)概念

1.概念：直線上兩點和它們之間的部分叫做線段.

2.表示方法：（1）線段可用表示它兩個端點的兩個大寫英文字母來表示，如圖所示，記作：線段AB或線段

BA.（2）線段也可用一個小寫.英文字母來表示，如圖5所示，記作：線段a.

AB

圖3

3.“作一條線段等于已知線段”的兩種方法：

法一：用圓規(guī)作一條線段等于已知線段.例如：下圖所示，用圓規(guī)在射線AC上截取AB=a.

法二：用刻度尺作一條線段等于已知線段.例：可以先量出線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段.

AaBC

4.基本性質(zhì)：兩點的所有連線中，線段最短.簡記為：兩點之間，線段最短.

如圖所示，在A,8兩點所連的線中“線段AB的長度是最短的.

注：（1）線段是直的，它有兩個端點，它的長度是有限的，可以度量，可以比較長短.

（2）連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.

（3）線段的比較：①度量法：用刻度尺量出兩條線段的長度，再比較長短.②疊合法：利用直尺和圓規(guī)把

線段放在同一條直線上，使其中一個端點重合，另一個端點位于重合端點同側(cè)，根據(jù)另一端點與重合端點

的遠(yuǎn)近來比較長短.

5.線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做線段的中點.如圖所示，點C是線段AB的中點，

則AC=CB=-AB,或AB=2AC=2BC.ACB

2

若點C是線段A8的中點，則點C一定在線段AB上.

1.（2019?山東省聊城第四中學(xué)初一期中）下列語句中正確的是（）

A.兩點之間直線的長度叫做這兩點間的距離B.兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離

C.兩點之間線的長度叫做這兩點間的距離D.兩點之間線段的長度叫做這兩點間的距離

【答案】D

【分析】根據(jù)兩點之間的距離定義直接判斷得出即可..

【解析】解：根據(jù)兩點之間的距離定義可知：只有選項D正確.故選：D.

【點睛】本題考查的是兩點間的距離定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.

2.（2020?河南省初一期末）2019年10月18日至27日，在湖北武漢市舉行的第七屆世界軍人運動會是世界

軍人運動會歷史上規(guī)模最大，參賽人員最多影響力最廣的一次運動會.米國軍人到達武漢的路線有以下幾

種：則下列說法正確的是（）

A.路線①最近B.路線②最近C.路線④最近D.路線③和路線⑤一樣近

【答案】C

【分析】根據(jù)兩點之間線段最短進行解答即可.

【解析】根據(jù)是兩點之間線段最短，知：從米國到武漢路線④最近，①③是弧線，不是最短距離，

②⑤是折線，不是最短距離，③是弧線，⑤是折線，無法判斷長短：故選：C.

【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短.

3.（2020?河北省初一期末）現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環(huán)境的意識卻很淡薄.如

圖是昌平濱河公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC，，于是在草坪內(nèi)走出了一條

不該有的“路線AC,請你用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是.

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案.

【解析】為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是兩點之

間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短.

【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4.（2020?湖北房縣初一期末）如圖方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段AC的兩個端點均在小正方形

的頂點上，點P也在小正方形的頂點上.某人從點P出發(fā)，沿圖中已有的格點所連線段走一周（即不能直

接走線段AC且要回到P）,則這個人所走的路程最少是（）

【答案】B

【分析】根據(jù)題意作圖得到運動的軌跡，根據(jù)矩形的周長特點即可求解.

【解析】如圖，這個人所走的路程是圖中的矩形，周長為2（3+4）=14故選B.

【點睛】此題主要考查網(wǎng)格的作圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形求解.

5.（2020?吉林省初一期末）往返于臨江、靖宇兩地的客車中途?？?個站，最多有種不同的票價.

【答案】10

【分析】將不同站點的票價問題轉(zhuǎn)化為一條直線上5個點能組成線段的條數(shù)問題，先求出線段的條數(shù)，再

計算票價和車票的種數(shù).

【解析】解：設(shè)五個站點用ABCDE表示，根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC,AD,AE,AB,CD、

CE、CB、DE、DB、￡8共10條，

ACDEB

■■1.1

臨江靖宇

.?.有10種不同的票價;故答案為：10.

【點睛】本題考查了線段，運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題.解題的關(guān)鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法.

6.（2020?河北省初一期末）已知點A,B,C在同一條直線上，若線段AB=3,BC=2,AC=1,則下列判斷正

確的是（）

A.點A在線段BC上B.點8在線段AC上C.點C在線段48上D.點A在線段CB的延長線上

【答案】C

【分析】根據(jù)題意畫出圖形再對選項依次進行判斷即可得到答案.

【解析】根據(jù)題意作圖如下：

11I

ACB

...點C在線段A8上，故選：C.

【點睛】此題考查學(xué)生的作圖能力，正確理解題意并會作出圖形是解題的關(guān)鍵.

7.（2020?北京初三二模）如圖，小林利用圓規(guī)在線段CE上截取線段CO,使Q）4H.若點。恰好為CE

的中點，則下列結(jié)論中埼識的是（）

A.CD=DEB.AB=DEC.C￡=-C￡>D.CE=2AB

2

AB

【答案】C

【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)逐項判定即可.

【解析】解：由題意得：D是線段CE的中點，AB=CD

，CD=DE,即選項A正確；AB=—CE=CD=DE,E[JB.D正確，C錯誤.故答案為C.

2

【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖和線段中點的性質(zhì)，其中正確理解線段中點的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

8.（2020?河北省初一期末）已知點C在線段AB上,則下列條件中，不能確定點C是線段AB中點的是（）

A.AC=BCB.AB=2ACC.AC+BC^ABD.BC=-AB

2

【答案】C

【分析】根據(jù)線段中點的定義，結(jié)合選項一一分析，排除答案.顯然A、8、。都可以確定點C是線段A8

中點

【解析】解：A、AC=BC,則點C是線段A8中點；B、AB=2AC,則點C是線段A8中點；

C、AC+BC=4B,則C可以是線段A8上任意一點；O、BC=則點C是線段中點.故選：C.

2

【點睛】本題主要考查線段中點，解決此題時，能根據(jù)各選項舉出一個反例即可.

9.（2019?遼寧省初一期中）如圖所示，碼頭、火車站分別位于月，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流.

（1）從火車站到碼頭怎樣走最近？畫圖并說明理由；（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近？畫圖并說明理由；

（3）從火車站到河流怎樣走最近？畫圖并說明理由.

b------------d.-

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析:

【分析】本題考查的是垂線段最短，線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短

（1）從火車站到碼頭的距離是點到點的距離，即兩點間的距離.依據(jù)兩點之間線段最短解答.

（2）從碼頭到鐵路的距離是點到直線的距離.依據(jù)垂線段最短解答.

（3）從火車站到河流的距離是點到直線的距離.依據(jù)垂線段最短解答.

【解析】解：如圖所示：

（1）沿AB走，兩點之間線段最短：（2）沿BD走，垂線段最短；（3）沿AC走，垂線段最短.

10.（2020?廣州外國語學(xué)校附屬學(xué)校初一期末）如圖，C、D是線段AB上兩點，M、N分別是線段AD、

BC的中點，下列結(jié)論：①若AD=BM,則AB=3BD；②若AC=BD,貝UAM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；

④2MN=AB-CD.其中正確的結(jié)論是()

JIIIII

AMCDNB

A.①②③B.③④C,①②④D.①②③④

【答案】D

【分析】根據(jù)M、N分別是線段AD、BC的中點，可得AM=MD,CN=BN.

由①知，當(dāng)AD=BM,可得AM=BD,故而得至l」AM=MD=DB,即AB=3BD；

由②知，當(dāng)AC=BD時，可得到MC=DN,又AM=MD,CN=BN,可解得AM=BN；

由③知，AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；

由④知，AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN

逐一分析，繼而得到最終選項.

【解析】解：,??M,N分別是線段AD,BC的中點，；.AM=MD,CN=NB.

①：AD=BM,：.AM+MD=MD+BD,AAM=BD.VAM=MD,AB=AM+MD+DB,；.AB=3BD.

②?；AC=BD,，AM+MC=BN+DN.

：AM=MD,CN=NB,M，D+MC=CN+DN,；.MC+CD+MC=CD+DN+DN,，MC=DN,；.AM=BN.

③AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；

④AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN.

綜上可知，①②③④均正確故答案為：D

【點睛】本題主要考查線段長短比較與計算，以及線段中點的應(yīng)用.

11.(2020?重慶初一期末)已知，點C在直線AB上，AC=a,HC=b，且“石，點M是線段AB的中

點，則線段MC的長為()

【答案】D

【分析】由于點8的位置以及縱人的大小沒有確定，故應(yīng)分四種情況進行討論，即可得到答案.

【解析】由于點8的位置不能確定，故應(yīng)分四種情況討論：

①當(dāng)且點C在線段AB上時，如圖1.

AMCBAMBC

圖1圖2

'：AC=a,BC=b,：.AB=AC+BC=a+h.:點例是A8的中點，：.AM^-AB=-(a+b),

22

1/,、a-b

：.MC=AC-AM=a一一(a+/?)=----.

22

②當(dāng)。且點C在線段A8的延長線上時，如圖2.

'：AC=a,BC=h,：.AB=AC-BC=a-h..點M是AB的中點，：.AM^-AB=-(a-b).

22

1,、a+b

：.MC=AC-AM=a--(za-b)=—^~.

③當(dāng)。且點C在線段48上時，如圖3.

-AC~MBCAMB-

圖3圖4

'：AC=a,BC=b,：.AB=AC+BC^a+b.,點M是A8的中點，：.AM=-AB^-(a+b'),

22

MC=AM-AC=^(a+b)—a=~~~~■

④當(dāng)。V人口點C在線段AB的方向延長線上時，如圖4.

'：AC=a,BC=b,：.AB^BC-AC=b-a.\?點M是A8的中點，：.AM=-AB=-(h-a),

22

_1ZIa+b

MC—AC+AM=QH—(b-a)=----.

22

綜上所述：MC的長為空2或q二2(”>%)或2二凹(a〈b),即MC的長為竺2或也二4.故選D.

22222

【點睛】本題考查了中點的定義，線段之間的和差關(guān)系，兩點間的距離，掌握線段間的和差關(guān)系與分類討

論的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.

12.(2020?江蘇姜堰初一期末)如圖：A、B、C、D四點在同一直線上.(1)若AB=CD.①比較線段的大

3

小:ACBD(填“>”、"=”或“V”)；②若8C=-AC,且AC=12cm,則AD的長為cm；

4

(2)若線段AD被點B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點M和CD的中點N之間的距離是16cm,求

AD的長.

----????

ABCD

【答案】(1)①二②15(2)24

【分析】(1)①因為AB=CD,故AB+BC=BC+CD,即AC=BD：②由BC與AC之間的關(guān)系，BC,CD的

長度可求，AD=AC+CD即可求出；(2)根據(jù)題意可設(shè)AB=3t,BC=4t,CD=5t,AD=l2t,MN=AD--AB-

2

gcD,即可求出t的值，則AD的長度可求.

2

【解析】解：（1）①；AB=CD,；.AB+BC=BC+CD,故AC=CD；

3

@BC=-AC,且AC=12cm,；.BC=9cm,CD=AB=AC-BC=3cm,；.AD=AC+CD=12+3=15cm；

（2）線段AD被B、C點分成了3:4:5,設(shè)AB=3t,BC=4t,CD=5t,AD=12t,

AB中點M與CD中點N的距離為MN=AD-AM-ND=AD--AB—CD,

22

35

即MN=12t1一一t=8t=16,解得t=2,；.AD=12t=24cm.

22

【點睛】本題主要考察了線段之間的數(shù)量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題，只要將未知線段用已知線段表示即可.

13.（2019?全國初一課時練習(xí)）如圖所示的是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B,C,D為風(fēng)景點，E為

兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為兩相應(yīng)點間的距離（單位：千米）.一位游客從A處出發(fā)，以2千米/時的速

度步行游覽，每個景點的逗留時間均為3小時.（1）當(dāng)他沿著路線A~DfCfE~A游覽回到A處時，共用

4

了4小時，求CE的長；（2）若此學(xué)生打算從A處出發(fā)，步行速度與景點的逗留時間保持不變，且在最短時

間內(nèi)看完三個景點返回到A處，請你為他設(shè)計一條步行路線，說明這樣設(shè)計的理由.

【答案】（1）CE=0.2千米；（2）步行路線應(yīng)為AfD—CfEfB—E—A（或A-E-BfEfCfDfA）,見解析.

【分析】（1）關(guān)系式為：總路程=速度X時間，注意時間應(yīng)去掉逗留時間.

（2）最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處應(yīng)選擇不重復(fù)走景點所在的路線，比如可以不走CE.

【解析】（1）設(shè)CE長為x千米，則2.2+1.4+x+12=2x（4-2x0.75）,解得:x=0.2（千米）.

（2）若步行路線為一CTBTE—A（或4-ETBTCTO—A）,則所用時間為：

（2.2+1.4+2+0.6+1.2）+2+3x0.75=5.95（小時）.

若步行路線為4->?！狢-ETB—ETA（或A—ETSTETC—Q—A）,則所用時間為：

（2.2+1.44-0.2+0.6x2+1.2）+2+3x0.75=5.35（小時）.

因為5.95>5.35,所以步行路線應(yīng)為一C->E-8一（或4-一4）.

【點睛】本題考查了線段和差在實際生活中的應(yīng)用，細(xì)心計算是解題關(guān)鍵.

知識點1-3射線相關(guān)概念

1.概念：直線上一點和它一側(cè)的部分叫射線，這個點叫射線的端點.

如圖所示，直線/上點0和它一旁的部分是一條射線，點0是端點.

OA-1

2.特征：是直的，有一個端點，不可以度量，不可以比較長短，無限長.

3.表示方法：（1）可以用.兩個大寫英文字母表示，其中一個是射線的端點，另一個是射線上除端點外的任

意一點，端點寫在前面，如圖8所示，可記為射線0A.（2）也可以用一個小寫英文字母表示，如圖8所示，

射線0A可記為射線I.

注：（1）端點相同，而延伸方向不同，表示不同的射線.如圖中射線0A,射線08是不同的射線.

-B0A-OABC~

（2）端點相同且延伸方向也相同的射線，表示同一條射線.如圖中射線0A、射線08、射線。C都表示同一

條射線.

1.（2020?全國初一課時練習(xí)）手電筒射出去的光線，給我們的形象是（）

A.直線B.射線C.線段D.折線

【答案】B

【解析】根據(jù)光線的特點，可知手電筒發(fā)出的光線可看做是射線.故選B.

【點睛】本題主要考查的是射線的定義，掌握射線的定義以及表示是解題的關(guān)鍵.

2.（2020?石家莊市第四十中學(xué)初二期中）如圖，下列語句錯誤的是（）

I______1I___________________I___________________

ABCD

A.直線AC和BD是不同的直線B.AD=AB+BC+CD

C.射線DC和DB是同一條射線D.射線BA和BD不是同一條射線

【答案】A

【分析】線和射線無長度，線段有長度，直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點.據(jù)此可選出正確

答案.

【解析】射線只有一個端點,另一邊可無限延長，無長度，只要起點同，則射線同，起點不同，射線就不同

所以C對，D對；線段有長度，所以B對；直線無端點，無長度，所以A錯.

【點睛】熟練掌握線段、射線、直線定義是解題的關(guān)鍵.

3.（2020?河北路北初一期末）下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）

A.A

【答案】B

【分析】根據(jù)射線、直線的定義判斷即可.

【解析】觀察各選項可發(fā)現(xiàn)，只有B項的射線EF往F端延伸時，可與宜線AB相交；故選：B.

【點睛】本題考查了射線的定義、直線的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵.

4.（2019?山東肥城初一期中）根據(jù)下圖，下列說法中不正確的是（）

①

A.圖①中直線/經(jīng)過點AB.圖②中直線匕相交于點A

C.圖③中點。在線段AB上D.圖④中射線CO與線段A8有公共點

【答案】C

【分析】根據(jù)點和直線的位置關(guān)系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識點對每一項

進行分析，即可得出答案.

【解析】解：A、圖①中直線1經(jīng)過點A,正確；B、圖②中直線a、b相交于點A,正確；

C、圖③中點C在線段AB外，故本選項錯誤；D、圖④中射線CD與線段AB有公共點，正確；故選：C.

【點睛】本題考查直線、射線、線段，解題關(guān)鍵是熟練掌握點和直線的位置關(guān)系，射線和線段的延伸性，

直線與直線相交的表示方法等.

5.（2020?全國初一課時練習(xí)）如圖，平面上有四個點A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖.

D.

（1）畫直線AB、CD交于E點；（2）畫線段AC、BD交于點F；（3）連接E、F交BC于點G；

（4）連接AD,并將其反向延長；（5）作射線BC.

【答案】見解析.

【分析】（1）連接AB、CD并向兩方無限延長即可得到直線AB、CD；交點處標(biāo)點E；

（2）連接AC、BD可得線段AC、BD,交點處標(biāo)點F；（3）連接AD并從D向A方向延長即叮;

（4）連接BC,并旦以B為端點向BC方向延長.

【解析】解：所求如圖所示:

【點睛】本題考查的是直線、射線、線段的定義及性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識，即直線向兩方

無限延伸；射線向一方無限延伸；線段有兩個端點畫出圖形即可.

知識點1-4直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系

1.直線、射線、線段之間的聯(lián)系

（1）射線和線段都是直線上的一部分，即整體與部分的關(guān)系.在直線上任取一點，則可將直線分成兩條射

線；在直線上取兩點，則可將直線分為一條線段和四條射線.

（2）將射線反向延伸就可得到直線；將線段一方延伸就得到射線；將線段向兩方延伸就得到直線.

2.三者的區(qū)別如下表

類別、直線射線

圖形AB1AB1AB1

①兩個大寫字母隰示①裊示兩端點的兩

①兩個大寫字母；端點的字母在前）；

表示方法個大寫字母;②一個

②一個小寫字母②一個小寫字母

小寫字母

端點個數(shù)無1個2個

延忤性向兩方無限延伸向一方無限延伸不可延伸

性流兩點確定一條it段兩點之間，坎段最短

度-不可以不可以可以

作圖敘述過4、8作直線,48以4為戰(zhàn)點作射段48連接48

注：（1）聯(lián)系與區(qū)別可表示如下:

（2）在表示直線、射線與線段時，勿忘在字母的前面寫上“直線”“射線”“線段”字樣.

1.（2020?衡水市第九中學(xué)）下列說法中，正確的有（）個

①過兩點有且只有,一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；③兩點之間，線段最短;④若AB=^AC,

則點B是線段AC的中點；⑤射線AB和射線BA是同一條射線；⑥直線有無數(shù)個端點.

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】A

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點間的距離的定義，線段的性質(zhì)進行分析.

【解析】解：①過兩點有且只有一條直線，故正確；②連接兩點的線段的長叫做兩點間的距離，故錯誤；

③兩點之間，線段最短，故正確；④A、B、C在同一條直線上，若AB=；AC,則點B是線段AC的中點，

故錯誤；⑤射線AB和射線BA的端點不同，故不是同一條射線，故錯誤；⑥直線沒有端點，故錯誤.

故選：A.

【點睛】本題考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是熟悉它們的定義.屬于基礎(chǔ)題.

2.（2020?江蘇海州初一期末）下列結(jié)論：①兩點確定一條直線；②直線AB與直線BA是同一條直線；

③線段AB與線段BA是同一條線段；④射線OA與射線AO是同一條射線.其中正確的結(jié)論共有（）個.

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】根據(jù)直線、線段和射線以及直線的公理進行判斷即可.

【解析】解：①兩點確定-條直線，正確；②直線AB與直線BA是同一條直線，正確；

③線段AB與線段BA是同一條線段，正確；④射線OA與射線AO不是同一條射線，錯誤；故選C.

【點睛】本題考查基本概念，宜線、射線、線段；直線的性質(zhì)：兩點確定一條宜線.

3.下列說法中正確的個數(shù)有（）

①經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段

最短；③A.B.C三點在同一直線上且AB=BC,則8是線段AC的中點④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位

置關(guān)系有兩種：平行與相交；

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【分析】根據(jù)垂線段、垂直、平行和直線相交進行判斷即可.

【解析】①在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有?條直線與已知直線垂直，故錯誤：

②連接直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；

③A.B.C三點在同一直線上且AB=3C,則8是線段AC的中點，正確；

④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行與相交，正確.正確的共有3個，故選C.

【點睛】此題主要考查了垂線以及垂線段和點到直線的距離等定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

4.（2020?山東寧津初一月考）下列說法：

①兩點之間的所有連線中，線段最短；②在數(shù)軸上與表示-1的點距離是3的點表示的數(shù)是2：

③連接兩點的線段叫做兩點間的距離；④射線AB和射線BA是同一條射線；

⑤若AC=BC,則點C是線段AB的中點；其中錯誤的有（填序號）

【答案】②③④⑤

【分析】據(jù)兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的求解，射線、線段的中點的定義對各小題分析判斷

即可得解.

【解析】①兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；②在數(shù)軸上與表示-1的點距離是3的點表示的數(shù)是

-4和2,故本小題錯誤；③應(yīng)為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故本小題錯誤；④射線AB和射

線BA不是同一條射線，故本小題錯誤；⑤若AC=BC,則點C是線段AB的中點，錯誤，因為點A、B、C

不一定共線.故答案為：②③④⑤

【點睛】本題考查了射線、線段的性質(zhì)，數(shù)軸，兩點間的距離的定義，熟記各性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵.

5.下列說法中錯誤的是（）

A.線段A3和射線AB都是直線的一部分B.直線和直線84是同一條直線

C.射線A8和射線84是同一條射線D.線段A8和線段84是同一條線段

【答案】C

【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)逐一判斷即可.

【解析】解：A、線段和射線AB都是直線的一部分，正確;B、直線48和直線84是同一條直線，

正確：C、射線A5和射線84不是同一條射線，故C錯誤；D、線段AB和線段是同一條線段，正確，

【點睛】本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)，熟練掌握概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

重難點題型

題型1直線、射線、線段基本概念

解題技巧：熟練掌握直線、射線、線段基本性質(zhì)和概念.

1.下列說法：①經(jīng)過兩點有且只有一條直線；②直線比射線長；③兩點之間的所有連線中直線最短；④連

接兩點的線段叫兩點之間的距離；其中正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】B

【分析】根據(jù)直線和線段的性質(zhì)，分別判斷①②③④是否正確即可解答.

【解析】解：過兩點有且只有一條宜線，故①正確；根據(jù)射線與直線都無限長，故②錯誤；

兩點之間線段最短，故③錯誤；連接兩點的線段的長度叫做這兩點之間的距離，故④錯誤；故選：B.

【點睛】本題考查了直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

2.（2020?四川利州。仞一期末）下列說法：①把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段

最短；②若線段AC=BC,則點C是線段AB的中點；③射線AB與射線AD是同一條射線；④連結(jié)兩點

的線段叫做這兩點的距離；⑤將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線.其

中說法正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【分析】根據(jù)線段的定義及兩點之間的距離的定義逐個進行判斷即可.

【解析】解：①：符合兩點之間線段最短的性質(zhì)，故①正確；

②：當(dāng)A、B、C三點不共線時，點C不是線段AB的中點，故②錯誤；

③：射線AB與射線AD只是有公共的起點，但是延伸的方向可能不一樣，故③錯誤：

④：連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，題目中缺少“長度”二字，故④錯誤；

⑤：符合兩點確定一條直線的原理，故⑤正確.故答案為：B.

【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握“兩點之間線段最短”、“線段中點的定義”等是解決這類題的

關(guān)鍵.

3.下列說法正確的有（）

①如果兩條線段有無窮多個公共點，那么這兩條線段相等；

②經(jīng)過一點，可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點，可以畫2條射線；

③若點A與點C重合，將線段A3與CD疊合，當(dāng)點B在線段CO上時，則有AB>CD；

④聯(lián)結(jié)兩點的線段，叫兩點之間的距離；

⑤60。角放在兩倍的放大鏡下看，得到的角為120。.

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】A

【分析】利用直線與線段的性質(zhì)，兩點間的距離及角的定義判定即可.

【解析】解：???如果兩條線段有無窮多個公共點，那么這兩條線段不一定相等；，，選項①不正確；

?.?在同一平面內(nèi)經(jīng)過一點，可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點，可以畫2條射線，.?.②不正確；

?.?若點A與點C重合，將線段AB與疊合，當(dāng)點B在線段CD上時，則有A5<CD,...③不正確：

???聯(lián)結(jié)兩點的線段的長度，叫兩點之間的距離；，④不正確；

：60。角放在兩倍的放大鏡下看，得到的角為60。...⑤不正確；故選：A.

【點睛】本題考查了命題與定理、定義，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4.下列說法中，正確的有（）個

①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，這說明點動成線；②要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑

位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這是運用兩點確定一條直線；③把一個直角三角形以直角邊為軸

旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱；④射線AB與射線BA是同一條射線；⑤兩條射線組成的圖形叫角

A.1個B.2個C.3個D.4

【答案】B

【分析】①利用點動成線，線動成面，面動成體，進而得出答案.

【解析】解：①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又?個字，用數(shù)學(xué)知識解釋為點動成線，故此選項正確；②

是運用數(shù)學(xué)知識兩點確定一條直線，故此選項正確；③依題意得到的是圓錐體，故此選項錯誤；④端點不

同，不是同一條射線，故此選項錯誤；⑤有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項錯誤.所以正確

的有兩個.故選B.

【點睛】本題考查點、線、面、體，兩點確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關(guān)鍵是熟練掌握以

上性質(zhì).

5.下列說法正確的是（）.

A.直線上兩點及這兩點之間的部分是線段B.線段上一點及這一點一旁的部分是射線

C.射線是直線的一半D.兩條線段相加是指把兩條線段疊合在一起

【答案】A

【分析】根據(jù)線段、射線、直線的概念逐項判斷即可.

【解析】A、直線上兩點及這兩點之間的部分是線段，此項說法正確；

B、射線有端點，且向一方無限延伸，此項說法錯誤：

C、直線、射線都是無限長的，不存在一半的說法，此項說法錯誤;

D、兩條線段相加是指把兩條線段的長度相加，此項說法錯誤；故選：A.

【點睛】本題考查了線段、射線、直線的概念，掌握理解線段、射線、直線的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別是解

題關(guān)鍵.

6.關(guān)于直線、射線、線段的描述正確的是（）

A.直線最長，線段最短B.直線、射線及線段的長度都不確定

C.直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點D.射線是直線長度的一半

【答案】C

【分析】根據(jù)直線、射線、線段的意義，可得答案.

【解析】直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點，故C符合題意；故選：C.

【點睛】本題考查了直線、射線、線段，利用直線、射線、線段的意義是解題關(guān)鍵，注意直線、射線不能

比較長短.

7.下列說法中，正確的個數(shù)是（）

①過兩點有且只有一條直線；②若則點B是線段AC的中點.③連接兩點的線段叫做兩點間的

距離；④兩點之間的所有連線中，線段最短；⑤射線和射線84是同一條直線；⑥直線有無數(shù)

個端點.

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可.

【解析】①過兩點有且只有一條直線，正確，

②若AB=BC,則點B是線段AC的中點，不正確，只有點B在AC上時才成立，

③連接兩點的線段叫做兩點間的距離，不正確，應(yīng)為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，

④兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，⑤射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點不同，

⑥直線有無數(shù)個端點.不正確，直線無端點.共2個正確，故選：A.

【點睛】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是熟記直線，射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別.

8.如圖1,已知三點根據(jù)下列語言描述作出圖2,下列選項中語言描述錯誤的是（）

B,?

C

國2

A.作射線C4B.作直線ABC.連接BCD.取線段BC的中點￡）,連接AO

【答案】A

【分析】根據(jù)圖形結(jié)合直線、線段和射線定義分別判斷各選項即可解答.

【解析】解：作射線AC,故A錯誤；作直線AB，故B正確；連接BC，故C正確：

取線段3C的中點。，連接AO,故D正確；故選：A.

【點睛】本題考查了直線、線段和射線定義的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

9.（2020?江蘇海州翎一期末）下列說法正確的個數(shù)是（）

①射線MN與射線NM是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；

④若2AB=AC,則點B是AC的中點

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】A

【分析】根據(jù)射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)對各項進行判斷即可.

【解析】①射線的端點是射線NM的端點是M故不是同條射線，故選項錯誤；

②兩點確定一條直線；正確；③兩點之間線段最短，而不是兩點之間直線最短，故選項錯誤；

④若2AB=AC,則點B是AC的中點，錯誤，因為點A,B,C不一定在同一條直線上，故選項錯誤.

故選：A.

【點睛】本題考查了射線、直線、線段的問題，掌握射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.下列說法中，正確的是（）

A.過兩點有且只有一條直線B.連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距離

C.兩點之間，直線最短D.到線段兩個端點距離相等的點叫做線段的中點

【答案】A

【分析】根據(jù)兩點確定一條直線的公理、連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離、線段的性質(zhì)兩點之間,

線段最短以及線段的中點的定義進行分析即可.

【解析】A.經(jīng)過兩點有且只有一條直線，是直線公理，該選項正確；

B.連結(jié)兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離，該選項錯誤；C.兩點之間線段最短，該選項錯誤；

D.少了在線段上這一條件，本選項錯誤.故選：A.

【點睛】本題主要考查了直線和線段的性質(zhì)，以及兩點之間的距離的定義，關(guān)鍵是掌握課本基礎(chǔ)知識，注

意線段的中點在線段上且到線段兩個端點的距離相等.

題型2直線射線線段的實際生活中的應(yīng)用

解題技巧：主要考查“兩點確定一條直線”和“兩點之間，線段最短”，弄明白兩者的區(qū)別即可

1.（2020?溫嶺市實驗學(xué)校初一期末）下列日常現(xiàn)象：

①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；

③利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大??；④建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻.

其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（）

A.①④B.②③C.①②④D.①③④

【答案】A

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、線段公理，逐個進行分析、判斷即可.

【解析】解：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋；②可以用“兩點之間線段最短”來解釋；

③利用圓規(guī)比較兩條線段的大小關(guān)系是線段大小比較方法，依據(jù)是線段的和差關(guān)系；故選：A.

【點睛】本題考查直線的性質(zhì)，線段公理等知識，掌握直線的性質(zhì)和線段公理是解決問題的前提，將實際

問題數(shù)學(xué)化是解決問題的關(guān)鍵.

2.（2020?河北青縣初一期末）下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹

時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著

線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用基本事實“兩點之間，線段最短''來解釋的現(xiàn)

象有（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

【答案】D

【分析】①②根據(jù)“兩點確定一條直線”解釋，③④根據(jù)兩點之間線段最短解釋.

【解析】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一

行樹所在的直線根據(jù)“兩點確定一條直線”，

③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)“兩

點之間，線段最短”來解釋故選：D.

【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點確定一條直線；兩點之間，線段最短.

3.（2020?河南潢川。初一期末）如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的

周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（)

A.線段比曲線短B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

C.經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線D.兩點之間，線段最短

【答案】D

【分析】如下圖，只需要分析AB+BCVAC即可