陜西省吳起高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修一課課件

陜西省吳起高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修一課課件匯報(bào)人：XX2024-01-13CATALOGUE目錄課程介紹與教學(xué)目標(biāo)集合與函數(shù)概念基本初等函數(shù)（Ⅰ）函數(shù)的應(yīng)用空間幾何體點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系01課程介紹與教學(xué)目標(biāo)包括集合的含義與表示、集合間的基本關(guān)系、集合的基本運(yùn)算以及函數(shù)的概念與表示等。集合與函數(shù)概念基本初等函數(shù)函數(shù)的應(yīng)用包括指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖像。包括函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用等，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。030201高中數(shù)學(xué)必修一課程內(nèi)容要求學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)必修一課程中的基本概念、基本理論和基本方法，具備分析和解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。知識(shí)與技能通過(guò)課程學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。過(guò)程與方法培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度，樹立辯證唯物主義的世界觀。情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)目標(biāo)與要求本課程共分為若干章節(jié)，每個(gè)章節(jié)包含若干小節(jié)，每個(gè)小節(jié)都有相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)題。課程安排本課程總課時(shí)為36學(xué)時(shí)，每學(xué)時(shí)40分鐘。具體上課時(shí)間根據(jù)學(xué)校安排而定。課程時(shí)間課程安排與時(shí)間02集合與函數(shù)概念集合的概念集合是具有某種特定性質(zhì)的事物的總體，構(gòu)成集合的事物稱為該集合的元素。集合的表示方法常用大寫字母A、B、C等表示集合，元素用小寫字母a、b、c等表示。如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A；如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作a?A。集合及其表示方法包括子集、真子集、相等、不相等。如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素，那么集合A稱為集合B的子集，記作A?B；如果A?B且A≠B，那么A稱為B的真子集，記作A?B。集合之間的關(guān)系包括交集、并集、補(bǔ)集。兩個(gè)集合A和B的交集是由所有既屬于A又屬于B的元素所組成的集合，記作A∩B；兩個(gè)集合A和B的并集是由所有屬于A或?qū)儆贐的元素所組成的集合，記作A∪B；全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A的補(bǔ)集，記作?UA。集合的運(yùn)算集合之間的關(guān)系與運(yùn)算設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。函數(shù)的概念包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。函數(shù)的單調(diào)性指的是函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的增減性；奇偶性是指函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)或y軸對(duì)稱的性質(zhì)；周期性是指函數(shù)在某個(gè)特定的非零周期長(zhǎng)度內(nèi)的圖像與整個(gè)函數(shù)圖像相同的性質(zhì)。函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)概念及性質(zhì)03基本初等函數(shù)（Ⅰ）形如$y=a^x$（$a>0$，$aneq1$）的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。指數(shù)函數(shù)的定義當(dāng)$a>1$時(shí)，函數(shù)圖像在$x$軸上方，且隨著$x$的增大，$y$值也增大；當(dāng)$0<a<1$時(shí)，函數(shù)圖像在$x$軸上方，但隨著$x$的增大，$y$值減小。指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)包括同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方和積的乘方等。指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義形如$y=log_ax$（$a>0$，$aneq1$）的函數(shù)稱為對(duì)數(shù)函數(shù)。對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)當(dāng)$a>1$時(shí)，函數(shù)圖像在$x$軸上方，且隨著$x$的增大，$y$值也增大；當(dāng)$0<a<1$時(shí)，函數(shù)圖像在$x$軸上方，但隨著$x$的增大，$y$值減小。對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)包括對(duì)數(shù)的乘法、除法、指數(shù)和換底等。對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的定義01形如$y=x^n$（$ninR$）的函數(shù)稱為冪函數(shù)。冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)02當(dāng)$n>0$時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一象限和第三象限；當(dāng)$n<0$時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二象限和第四象限。同時(shí)，冪函數(shù)的圖像還受到指數(shù)的影響。冪函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)03包括同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方和積的乘方等。同時(shí)，冪函數(shù)還可以進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算，如冪的復(fù)合、指數(shù)的復(fù)合等。冪函數(shù)04函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)與方程的關(guān)系函數(shù)是描述客觀世界中變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，而方程則是表達(dá)這種依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)形式。通過(guò)函數(shù)與方程的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解函數(shù)的零點(diǎn)是指函數(shù)值為零的點(diǎn)，而方程的解則是滿足方程的未知數(shù)的值。通過(guò)尋找函數(shù)的零點(diǎn)，可以求解相應(yīng)的方程。函數(shù)圖象與方程解的幾何意義函數(shù)圖象可以直觀地展示函數(shù)的變化趨勢(shì)和性質(zhì)，而方程的解則對(duì)應(yīng)著函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)。通過(guò)觀察函數(shù)圖象，可以判斷方程的解的個(gè)數(shù)和范圍。函數(shù)與方程常見(jiàn)函數(shù)模型高中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的函數(shù)模型包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等。這些函數(shù)模型在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)等領(lǐng)域。函數(shù)模型的構(gòu)建根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的背景和特點(diǎn)，選擇合適的函數(shù)模型進(jìn)行構(gòu)建。通過(guò)確定函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系等要素，建立起描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。函數(shù)模型的應(yīng)用利用構(gòu)建好的函數(shù)模型，可以分析和解決實(shí)際問(wèn)題。例如，利用二次函數(shù)模型研究物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，利用指數(shù)函數(shù)模型描述人口增長(zhǎng)或放射性物質(zhì)的衰變等。010203函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)與不等式將函數(shù)與不等式相結(jié)合，可以解決更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式，或者通過(guò)構(gòu)造函數(shù)解決不等式證明問(wèn)題等。函數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用不等式具有傳遞性、可加性、可乘性等基本性質(zhì)。掌握這些性質(zhì)對(duì)于解決不等式問(wèn)題至關(guān)重要。不等式的性質(zhì)一元二次不等式是指含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式。通過(guò)配方、因式分解等方法，可以求解一元二次不等式。一元二次不等式及其解法05空間幾何體多面體：由平面多邊形圍成的幾何體，各面都是平面多邊形，相鄰兩個(gè)面的交線稱為棱，多面體至少有一個(gè)面是多邊形。旋轉(zhuǎn)體：一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面所圍成的幾何體。這條直線稱為旋轉(zhuǎn)軸，這條曲線稱為母線。柱體：一個(gè)平面圖形，沿著一條不在這個(gè)平面上的直線平行移動(dòng)所構(gòu)成的幾何體。這個(gè)平面圖形稱為柱體的底面，簡(jiǎn)稱為底；這條直線稱為柱體的側(cè)棱或母線；所有側(cè)棱都相等的柱體稱為直柱體；不經(jīng)過(guò)柱體的兩個(gè)底面，并且與底面平行的截面稱為柱體的平行截面。球體：空間中到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做球，定點(diǎn)稱為球心，定長(zhǎng)稱為球的半徑?？臻g幾何體的結(jié)構(gòu)特征

空間幾何體的三視圖和直觀圖三視圖正視圖（從正面看去的視圖）、側(cè)視圖（從左面看去的視圖）、俯視圖（從上面看去的視圖）。直觀圖把空間圖形畫在平面上，使得既能看到圖形的全貌，又能反映圖形的主要特征，這樣的圖形叫做空間圖形的直觀圖。斜二測(cè)畫法建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使平行于x軸的線段平行性和長(zhǎng)度都不變；平行于y軸的線段平行性不變，長(zhǎng)度變?yōu)樵L(zhǎng)度的一半。表面積多面體的表面積就是它的各個(gè)面的面積的和；旋轉(zhuǎn)體的表面積是側(cè)面積與底面積之和。體積多面體的體積等于它的底面積與高的乘積的1/3；柱體的體積等于底面積乘以高；球的體積等于4/3πr^3(r為球的半徑)?？臻g幾何體的表面積與體積06點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系點(diǎn)與平面的位置關(guān)系點(diǎn)在平面內(nèi)、點(diǎn)在平面外或點(diǎn)在平面上（即點(diǎn)在平面的邊界上）。直線與平面的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)、直線與平面相交或直線與平面平行。點(diǎn)與直線的位置關(guān)系點(diǎn)在直線上或點(diǎn)在直線外?？臻g中點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系如果一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線就平行于這個(gè)平面。直線與平面平行的判定如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。平面與平面平行的判定平行直線永不相交，且它們之間的距離是恒定的。平行直線的性質(zhì)平行平面永不相交，且它們之間的距離是恒定的。平行平面的性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)如果一條直線垂直于平面內(nèi)