第2章計算機系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)表示方法

第2章計算機系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)表示方法目錄contents數(shù)據(jù)表示概述數(shù)值數(shù)據(jù)的表示非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)與物理結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)運算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)校驗與糾錯01數(shù)據(jù)表示概述

數(shù)據(jù)與信息的關(guān)系數(shù)據(jù)是信息的載體，信息是數(shù)據(jù)的內(nèi)涵和意義。數(shù)據(jù)可以是數(shù)字、文字、圖像、音頻、視頻等多種形式，而信息是對數(shù)據(jù)的解釋和意義。數(shù)據(jù)是相對客觀的，而信息是主觀的，與人的認知和理解有關(guān)。數(shù)據(jù)必須經(jīng)過處理、解釋和關(guān)聯(lián)才能成為信息。數(shù)據(jù)和信息在計算機系統(tǒng)中具有不同的作用。數(shù)據(jù)是計算機處理的原始材料，而信息是計算機處理后呈現(xiàn)的結(jié)果和意義。01數(shù)據(jù)表示是實現(xiàn)數(shù)據(jù)交換、數(shù)據(jù)共享、數(shù)據(jù)存儲和處理的基礎(chǔ)。只有通過統(tǒng)一的數(shù)據(jù)表示標準，才能在不同系統(tǒng)、不同平臺、不同語言之間進行有效的數(shù)據(jù)交換和共享。02數(shù)據(jù)表示決定了數(shù)據(jù)的可理解性、可操作性和可維護性。良好的數(shù)據(jù)表示方法能夠使數(shù)據(jù)更加清晰、準確、易于理解和使用，同時也有助于減少數(shù)據(jù)錯誤和歧義。03數(shù)據(jù)表示對于數(shù)據(jù)安全和隱私保護也具有重要意義。通過合理的數(shù)據(jù)表示，可以控制數(shù)據(jù)的訪問和使用權(quán)限，保護數(shù)據(jù)的機密性和完整性，防止數(shù)據(jù)泄露和濫用。數(shù)據(jù)表示的重要性數(shù)據(jù)表示的發(fā)展歷程手工處理階段：在計算機出現(xiàn)之前，人們通過手工方式記錄和處理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表示方式簡單、隨意，缺乏統(tǒng)一的標準和規(guī)范。文件系統(tǒng)階段：隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，人們開始使用計算機來存儲和處理數(shù)據(jù)，出現(xiàn)了文件系統(tǒng)等數(shù)據(jù)存儲和管理方式。數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)階段：隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的不斷擴大，人們需要更加高效、可靠的數(shù)據(jù)存儲和管理方式，于是出現(xiàn)了數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)采用更加規(guī)范、統(tǒng)一的數(shù)據(jù)模型來表示和組織數(shù)據(jù)，提高了數(shù)據(jù)的完整性和一致性?；ヂ?lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)階段：隨著互聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)據(jù)表示面臨著新的挑戰(zhàn)和機遇。人們需要更加靈活、多樣的數(shù)據(jù)表示方式來應(yīng)對大規(guī)模、高維度的數(shù)據(jù)處理和分析需求。同時，也出現(xiàn)了許多新型的數(shù)據(jù)表示方法和標準，如JSON、XML、CSV等。02數(shù)值數(shù)據(jù)的表示整數(shù)的表示整數(shù)還可以通過定點數(shù)或浮點數(shù)形式表示，其中定點數(shù)小數(shù)點固定，而浮點數(shù)小數(shù)點浮動。定點數(shù)和浮點數(shù)的表示正數(shù)、負數(shù)和零在計算機中通過二進制補碼形式表示，其中最高位為符號位，正數(shù)為0，負數(shù)為1。符號整數(shù)的表示正數(shù)和零在計算機中通過二進制形式表示，沒有符號位，只有數(shù)值位。無符號整數(shù)的表示03數(shù)值穩(wěn)定性和舍入誤差浮點數(shù)運算可能導(dǎo)致數(shù)值不穩(wěn)定性和舍入誤差，需要進行誤差分析和控制。01浮點數(shù)的表示實數(shù)在計算機中主要通過浮點數(shù)形式表示，包括單精度和雙精度。02實數(shù)精度浮點數(shù)的精度取決于它們的有效位數(shù)和指數(shù)范圍，以及它們的小數(shù)位數(shù)。實數(shù)的表示123通過將二進制數(shù)乘以對應(yīng)的權(quán)值（2的冪次方）之和得到十進制數(shù)。二進制轉(zhuǎn)十進制通過不斷除以2并記錄余數(shù)可以得到二進制數(shù)，或者通過其他算法如“除2取余法”得到。十進制轉(zhuǎn)二進制除了十進制和二進制，還有其他進制如十六進制等，它們之間的轉(zhuǎn)換方法與上述類似。其他進制轉(zhuǎn)換十進制與二進制轉(zhuǎn)換03非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示是最早的、也是最基本的字符編碼，主要用于英文的表示。ASCII碼UnicodeGB2312和GBK是一種國際化的字符編碼標準，可以用來表示任何語言的字符。是中文字符的編碼標準，GB2312能夠表示6000多個常用漢字，而GBK能夠表示更多的漢字。字符的編碼將整個漢字字符集劃分成若干個區(qū)，每個區(qū)有若干個位，然后對每個區(qū)中的位賦予一個十進制數(shù)字，這個數(shù)字就是該位上的碼。區(qū)位碼是在計算機內(nèi)部存儲和處理的漢字編碼，它是對區(qū)位碼的進一步編碼。漢字機內(nèi)碼是將漢字以點陣的形式輸出到顯示設(shè)備或打印設(shè)備上所使用的編碼。漢字字形碼漢字的編碼通過去除圖像中的冗余信息來減少圖像所占用的存儲空間和傳輸帶寬。壓縮編碼不進行任何壓縮，直接將圖像數(shù)據(jù)以二進制形式進行存儲和傳輸。非壓縮編碼圖像的編碼04數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)與物理結(jié)構(gòu)線性結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素之間存在一對一的線性關(guān)系，如數(shù)組、鏈表等。非線性結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素之間存在一對多或多對多的非線性關(guān)系，如樹、圖等。邏輯結(jié)構(gòu)的特點獨立于數(shù)據(jù)的存儲方式，只關(guān)注數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)物理結(jié)構(gòu)的特點關(guān)注數(shù)據(jù)在計算機中的實際存儲方式，與數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)無關(guān)。散列存儲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素通過散列函數(shù)進行計算，然后存放在相應(yīng)的散列桶中。索引存儲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素除了直接存儲外，還通過索引進行間接存儲，以加快查找速度。順序存儲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素按照邏輯順序依次存儲在一片連續(xù)的存儲空間中。鏈式存儲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)元素通過指針相互鏈接，不要求存儲空間連續(xù)。數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu)邏輯結(jié)構(gòu)與物理結(jié)構(gòu)的關(guān)系邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)注數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系，而物理結(jié)構(gòu)關(guān)注數(shù)據(jù)在計算機中的存儲方式。物理結(jié)構(gòu)影響邏輯結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)數(shù)據(jù)的物理存儲方式會影響到邏輯結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)，例如鏈式存儲結(jié)構(gòu)更適合實現(xiàn)非線性結(jié)構(gòu)。邏輯結(jié)構(gòu)與物理結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換在計算機系統(tǒng)中，需要根據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)選擇合適的物理結(jié)構(gòu)進行存儲，同時也可以通過一定的算法將物理結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為邏輯結(jié)構(gòu)，以方便處理和操作。邏輯結(jié)構(gòu)與物理結(jié)構(gòu)相互獨立05數(shù)據(jù)運算基礎(chǔ)當且僅當兩個操作數(shù)都為真時，結(jié)果才為真。邏輯與運算只要兩個操作數(shù)中有一個為真，結(jié)果就為真。邏輯或運算將一個操作數(shù)的真假值取反。邏輯非運算當兩個操作數(shù)的值不同時，結(jié)果為真。邏輯異或運算邏輯運算將兩個操作數(shù)相加。加法運算將一個操作數(shù)減去另一個操作數(shù)。減法運算將兩個操作數(shù)相乘。乘法運算將一個操作數(shù)除以另一個操作數(shù)。除法運算算術(shù)運算位與運算對應(yīng)位都為1時，結(jié)果位才為1。位或運算對應(yīng)位有一個為1時，結(jié)果位就為1。位異或運算對應(yīng)位上的值不同時，結(jié)果位為1。位取反運算對應(yīng)位上的值為0時，結(jié)果位為1；否則為0。位運算06數(shù)據(jù)校驗與糾錯總結(jié)詞奇偶校驗是一種簡單的錯誤檢測方法，通過在數(shù)據(jù)中添加額外的校驗位，使得整個數(shù)據(jù)（包括校驗位）中1的個數(shù)為偶數(shù)（偶校驗）或奇數(shù)（奇校驗）。詳細描述奇偶校驗的基本思想是在數(shù)據(jù)位之外添加一個校驗位，使得整個數(shù)據(jù)中1的個數(shù)為偶數(shù)（偶校驗）或奇數(shù)（奇校驗）。當數(shù)據(jù)傳輸或存儲時，如果數(shù)據(jù)中的1的個數(shù)發(fā)生變化，則會導(dǎo)致校驗失敗，從而檢測到錯誤。奇偶校驗海明碼校驗海明碼是一種線性糾錯碼，通過在數(shù)據(jù)位之間插入多個校驗位，實現(xiàn)多位錯誤的檢測和糾正。總結(jié)詞海明碼的基本思想是在數(shù)據(jù)位之間插入多個校驗位，形成一個校驗矩陣。該矩陣中的每一行和每一列都是一個簡單的奇偶校驗碼。通過這個矩陣，可以檢測和糾正多位錯誤。詳細描述循環(huán)冗余校驗是一種利用模運算進行錯誤檢測的方法，通過在數(shù)據(jù)末尾添加冗余的校驗碼，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的錯誤檢測。總結(jié)詞循環(huán)冗余校驗