2024屆青海省海南州數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆青海省海南州數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）2．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（6，4），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2）3．甲，乙，丙，丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，記錄每人10次射擊成情，得到各人的射擊成績(jī)方差如表中所示，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）統(tǒng)計(jì)量甲乙丙丁方差0.600.620.500.44A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y=x B．y=kx C．y=1x5．估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和76．已知反比例函數(shù)y=6x的圖像上有兩點(diǎn)A（a-3,2b）、B（a，b-2），且a<0，則b的取值范圍是（▲A．b<2 B．b<0 C．-2<b<0 D．b＜-27．下列函數(shù)，y隨x增大而減小的是（）A．y=xB．y=x8．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，則BC的長(zhǎng)為（）A． B．1．5 C． D．29．如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將面積為4cm2的菱形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移AO長(zhǎng)度得到菱形OB′C′D′，則圖中陰影部分的面積是（）A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm210．下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的有（）A． B． C． D．11．一個(gè)事件的概率不可能是（）A．1 B．0 C． D．12．已知一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）的圖象如圖所示，則關(guān)于x與y的二元一次方程組的解的個(gè)數(shù)為（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．某商場(chǎng)為了統(tǒng)計(jì)某品牌運(yùn)動(dòng)鞋哪個(gè)號(hào)碼賣(mài)得最好，則應(yīng)關(guān)注該品牌運(yùn)動(dòng)鞋各號(hào)碼銷(xiāo)售數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)中的_____________．14．如圖，在正方形的內(nèi)側(cè)，作等邊，則的度數(shù)是________．15．有一組數(shù)據(jù)：．將這組數(shù)據(jù)改變?yōu)椋O(shè)這組數(shù)據(jù)改變前后的方差分別是,則與的大小關(guān)系是______________．16．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．17．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)是__________．18．如圖，B（3，﹣3），C（5，0），以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）2019年4月23日世界讀書(shū)日這天，濱江初二年級(jí)的學(xué)生會(huì)，就2018年寒假讀課外書(shū)數(shù)量（單位：本）做了調(diào)查，他們隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩個(gè)班的10名同學(xué)，調(diào)查過(guò)程如下收集數(shù)據(jù)甲、乙兩班被調(diào)查者讀課外書(shū)數(shù)量（單位：本）統(tǒng)計(jì)如下：甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4整理、描述數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)表如下，請(qǐng)補(bǔ)全下表：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲43乙63.2分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論（1）該校初二乙班共有40名同學(xué)，你估計(jì)讀6本書(shū)的同學(xué)大概有_____人；（2）你認(rèn)為哪個(gè)班同學(xué)寒假讀書(shū)情況更好，寫(xiě)出理由．20．（8分）為深入踐行總書(shū)記提出的“綠水青山就是金山銀山”的重要理念，某學(xué)校積極響應(yīng)號(hào)召，進(jìn)行校園綠化，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種樹(shù)苗共30棵，已知種樹(shù)苗每棵80元，種樹(shù)苗每棵50元．設(shè)購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)苗棵，購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為元（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．（2）若購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)苗的數(shù)量不少于種樹(shù)苗數(shù)量的2倍，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最少的購(gòu)買(mǎi)方案，并求出該方案所需的費(fèi)用．21．（8分）我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.(1)（概念理解）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四邊形的是___________.(2)（性質(zhì)探究）如圖2，試探索垂美四邊形ABCD的兩組對(duì)邊AB,CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出證明過(guò)程。(3)（問(wèn)題解決）如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外做正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE,BG,GE,已知AC=,BC=1求GE的長(zhǎng).22．（10分）A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?，并始終在高速公路上正常行駛．甲車(chē)駛往B城，乙車(chē)駛往A城，甲車(chē)在行駛過(guò)程中速度始終不變．甲車(chē)距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖．（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；（2）已知乙車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，兩車(chē)相距的路程為s（千米）．請(qǐng)直接寫(xiě)出s關(guān)于x的表達(dá)式；（3）當(dāng)乙車(chē)按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車(chē)相遇后，速度隨即改為a（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車(chē)晚20分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車(chē)變化后的速度a．在下圖中畫(huà)出乙車(chē)離開(kāi)B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．23．（10分）閱讀材料：解分式不等式3x+解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①3x+6<0解①得：無(wú)解，解②得：﹣2＜x＜1所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1請(qǐng)仿照上述方法解下列分式不等式：（1）x-42x+5＞1；（2）x+224．（10分）如圖，將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，，，．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相同的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．（1）OP=____________,OQ=____________；（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，將△OPQ沿PQ翻折，點(diǎn)O恰好落在CB邊上的點(diǎn)D處．①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；②如果直線y=kx+b與直線AD平行，那么當(dāng)直線y=kx+b與四邊形PABD有交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．25．（12分）如圖①，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，，連結(jié)，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：是等腰三角形；（3）若是正方形外一點(diǎn)，其余條件不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形并猜想（1）和（2）中的結(jié)論是否仍然成立．（直接寫(xiě)出結(jié)論即可）．26．張老師打算在小明和小白兩位同學(xué)之間選一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他收集了小明、小白近期10次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，并繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)項(xiàng)目眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差最高分小明8585小白70，10085100(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，張老師繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)表；(2)你認(rèn)為張老師會(huì)選擇哪位同學(xué)參加比賽？并說(shuō)明你的理由

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】試題解析：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．2、A【解題分析】試題分析：∵線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（6，4），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，∴端點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的一半，∴端點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（3，2）．故選A．考點(diǎn)：1．位似變換；2．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．3、D【解題分析】

根據(jù)方差的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】∵丁的方差最小，故最穩(wěn)定，選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查方差的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知方差的性質(zhì).4、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】解：A、是一次函數(shù)；B、x的系數(shù)不是非零常數(shù)，故不是一次函數(shù)；C、x在分母上，故不是一次函數(shù)；D、x的指數(shù)為2，故不是一次函數(shù).故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的定義.5、C【解題分析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得+的大致范圍．【題目詳解】∵9＜10＜16，∴3＜＜4，∴5＜+＜6，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

先根據(jù)k＞0判斷出在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，且圖象在第一、三象限，再根據(jù)a-3＜a＜0判斷出點(diǎn)A、B都在第三象限，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得2b＞b-2即可．【題目詳解】∵反比例函數(shù)y=6x中k=6＞∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，且圖象在第一、三象限.∵a＜0,∴a-3＜a＜0,∴0＞2b＞b-2,∴-2＜b＜0.故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的增減性，利用反比例函數(shù)的增減性比較大小時(shí)，一定要注意“在每一個(gè)象限內(nèi)”比較大?。?、D【解題分析】試題分析：∵y=kx+b中，k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，A選項(xiàng)中，k=1＞0，故y的值隨著x值的增大而增大；B選項(xiàng)中，k=1＞0，故y的值隨著x值的增大而增大；C選項(xiàng)中，k=1＞0，故y的值隨著x值的增大而增大；D選項(xiàng)中，k=－1＜0，y的值隨著x值的增大而減??；故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．8、A【解題分析】

由矩形的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC，求得AE=AB=1，然后依據(jù)勾股定理可求得BE的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠DEC=∠BCE，∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC．∴∠BEC=∠ECB．∴BE=BC．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∵∠ABE=45°，∴∠ABE=AEB=45°，∴AB=AE=1，∵由勾股定理得：BE=，∴BC=BE=,故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證出BE=BC是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

根據(jù)題意得，?ABCD∽?OECF，且AO=OC=AC，故四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．【題目詳解】由平移的性質(zhì)得，?ABCD∽?OECF，且AO＝OC＝AC，故四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．，即圖中陰影部分的面積為1cm1．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是得出四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．10、B【解題分析】

先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．【題目詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：是最簡(jiǎn)二次根式，故B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的定義的理解，能理解最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

根據(jù)概率的意義解答即可．【題目詳解】解：∵＞1，且任何事件的概率不能大于1小于0，∴一個(gè)事件的概率不可能是，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了概率的意義，必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）＝1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）＝0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1．12、A【解題分析】

圖象可知，一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）是兩條互相平行的直線，所以關(guān)于x與y的二元一次方程組無(wú)解．【題目詳解】∵一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）是兩條互相平行的直線，∴關(guān)于x與y的二元一次方程組無(wú)解．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．二、填空題（每題4分，共24分）13、眾數(shù)【解題分析】

根據(jù)題意可得：商場(chǎng)應(yīng)該關(guān)注鞋的型號(hào)的銷(xiāo)售量，特別是銷(xiāo)售量最大的鞋型號(hào)即眾數(shù)．【題目詳解】某商場(chǎng)應(yīng)該關(guān)注的各種鞋型號(hào)的銷(xiāo)售量，特別是銷(xiāo)售量最大的鞋型號(hào)，由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故最應(yīng)該關(guān)注的是眾數(shù)．故答案為：眾數(shù)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．14、【解題分析】

由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABE＝30°，AB＝BE，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AEB的度數(shù)．【題目詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，AB＝BC，∵△EBC是等邊三角形，∴BE＝BC，∠EBC＝60°，∴∠ABE＝90°?60°＝30°，AB＝BE，∴∠AEB＝∠BAE＝（180°?30°）＝1°；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

設(shè)數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，根據(jù)平均數(shù)的定義得出數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)也為，再利用方差的定義分別求出，，進(jìn)而比較大小．【題目詳解】解：設(shè)數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)也為，，，．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查方差的定義：一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．16、k＞1【解題分析】∵關(guān)于x的一元二次方程x1﹣1x+k﹣1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴△＜0，即（﹣1）1﹣4（k﹣1）＜0，解得k＞1，故答案為k＞1．17、【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)的解析式，直接即可寫(xiě)出二次函數(shù)的的頂點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得二次函數(shù)的頂點(diǎn)為：（5，8）.故答案為（5，8）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算，關(guān)鍵在于利用配方法構(gòu)造完全平方式,注意括號(hào)內(nèi)是減號(hào).18、【解題分析】

設(shè)A坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)四邊形OABC為平行四邊形，利用平移性質(zhì)確定出A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定出解析式即可．【題目詳解】設(shè)A坐標(biāo)為（x，y），∵B（3，-3），C（5，0），以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，∴x+5=0+3，y+0=0-3，解得：x=-2，y=-3，即A（-2，-3），設(shè)過(guò)點(diǎn)A的反比例解析式為y=，把A（-2，-3）代入得：k=6，則過(guò)點(diǎn)A的反比例解析式為y=，故答案為y=.【題目點(diǎn)撥】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全見(jiàn)解析（1）12（2）乙班，理由見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念填表（1）根據(jù)樣本求出讀6本書(shū)的學(xué)生的占比，再用初二乙班總?cè)藬?shù)乘以占比即可求解；（2）根據(jù)方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】甲組的眾數(shù)是2，乙組中位數(shù)是乙組的平均數(shù)：甲組的方差：補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表如下：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲4236.6乙464.53.2（1）（人）故估計(jì)讀6本書(shū)的同學(xué)大概有12人；（2）乙班，乙班的方差較小，說(shuō)明乙班學(xué)生普遍有閱讀意識(shí)，而甲班方差較大，說(shuō)明甲班雖然存在一部分讀書(shū)意識(shí)較強(qiáng)的同學(xué)，但也存在一部分讀書(shū)意識(shí)淡薄的同學(xué)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的問(wèn)題，掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)苗20棵，種樹(shù)苗10棵費(fèi)用最少，所需費(fèi)用為2100元【解題分析】

（1）根據(jù)總費(fèi)用=購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗的費(fèi)用+購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的費(fèi)用列出關(guān)系式即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性結(jié)合x(chóng)的取值范圍即可解答.【題目詳解】解：（1）；（2）由題意得：，解得：，中，隨的增大而增大時(shí)，有最小值，最小.此時(shí)，.答：購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)苗20棵，種樹(shù)苗10棵費(fèi)用最少，所需費(fèi)用為2100元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出關(guān)系式并運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵.21、菱形、正方形【解題分析】【分析】（1）根據(jù)垂美四邊形的定義進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)垂直的定義和勾股定理解答即可；（3）根據(jù)垂美四邊形的性質(zhì)、勾股定理、結(jié)合（2）的結(jié)論計(jì)算．【題目詳解】（1）菱形的對(duì)角線互相垂直，符合垂美四邊形的定義，正方形的對(duì)角線互相垂直，符合垂美四邊形的定義，而平行四邊形、矩形的對(duì)角線不一定垂直，不符合垂美四邊形的定義，故答案為：菱形、正方形；（2）猜想結(jié)論：AD2+BC2=AB2+CD2，證明如下：如圖2，連接AC、BD，交點(diǎn)為E，則有AC⊥BD，∵AC⊥BD，∴∠AED=∠AEB=∠BEC=∠CED=90°，由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2，∴AD2+BC2=AB2+CD2；（3）連接CG、BE，設(shè)AB與CE的交點(diǎn)為M∵∠CAG=∠BAE=90°，∴∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠GAB=∠CAE，又∵AG=AC,AB=AE，∴△GAB≌△CAE(SAS)，∴∠ABG=∠AEC，又∠AEC+∠AME=90°，∠AME=∠BMC，∴∠ABG+∠BMC=90°，即CE⊥BG，∴四邊形CGEB是垂美四邊形，由（2）得，CG2+BE2=CB2+GE2，∵AC=,BC=1∴AB=2,∴,∴,∴,GE的長(zhǎng)是.【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形綜合題，涉及到正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂直的定義、勾股定理的應(yīng)用，正確理解垂美四邊形的定義、靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）y=-90x+1；（2）s=1-150x；（3）a=108（千米/時(shí)），作圖見(jiàn)解析．【解題分析】

（1）由圖知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b．把圖象經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)代入求出k與b的值．（2）根據(jù)路程與速度的關(guān)系列出方程可解．（3）如圖：當(dāng)s=0時(shí)，x=2，即甲乙兩車(chē)經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．再由1得出y=-90x+1．設(shè)y=0時(shí)，求出x的值可知乙車(chē)到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間．【題目詳解】（1）由圖知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），（2，120），∴解得∴y=-90x+1．即y關(guān)于x的表達(dá)式為y=-90x+1．（2）由（1）得：甲車(chē)的速度為90千米/時(shí)，甲乙相距1千米．∴甲乙相遇用時(shí)為：1÷（90+60）=2，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)解析式為s=-150x+1，2＜x≤時(shí)，s=150x-1＜x≤5時(shí)，s=60x；（3）在s=-150x+1中．當(dāng)s=0時(shí)，x=2．即甲乙兩車(chē)經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．因?yàn)橐臆?chē)比甲車(chē)晚20分鐘到達(dá)，20分鐘=小時(shí)，所以在y=-90x+1中，當(dāng)y=0，x=．所以，相遇后乙車(chē)到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為+-2=（小時(shí)）．乙車(chē)與甲車(chē)相遇后的速度a=（1-2×60）÷=108（千米/時(shí)）．∴a=108（千米/時(shí)）．乙車(chē)離開(kāi)B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．23、(1)x>4或x<-【解題分析】分析：先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，然后通過(guò)解不等式組來(lái)求分式不等式．詳解：(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①x-4>02x+5>0或②x-4<0解①得：x>4解②得：x<-所以原不等式的解集是：x>4或(2)根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①x+2>02x-6<0或②x+2<0解①得：-2<x<3解②得：無(wú)解.所以原不等式的解集是：-2<x<3點(diǎn)睛：考查分式不等式，解題的關(guān)鍵是不等式轉(zhuǎn)化為不等式組.24、（1）6-t；t+（2）①D(1，3)②3≤b≤【解題分析】

（1）根據(jù)OA的長(zhǎng)以及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與速度可表示出OP的長(zhǎng)，根據(jù)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及速度即可得OQ的長(zhǎng)；（2）①根據(jù)翻折的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求得CD長(zhǎng)即可得；②先求出直線AD的解析式，然后根據(jù)直線y=kx+b與直線AD平行，確定出k=，從而得表達(dá)式為：，根據(jù)直線與四邊形PABD有交點(diǎn)，把點(diǎn)P、點(diǎn)B坐標(biāo)分別代入求出b即可得b的取值范圍.【題目詳解】（1）由題意可知AP=t，所以O(shè)P=OA-AP=6-t，根據(jù)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P出發(fā)，所以O(shè)Q＝t+，故答案為6-t，t+；（2）①當(dāng)t=1時(shí)，OQ=，∵C(0，3)，∴OC=3，∴CQ=OC-OQ=，∵△OPQ沿PQ翻折得到△DPQ，∴QD=OQ=，在Rt△CQD中，有CD2=DQ2-CQ2，所以CD=1，∵四邊形OABC是矩形，∴D(1，3)；②設(shè)直線AD的表達(dá)式為：（m≠0），∵點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)D（1，3），∴，解得，∴直線AD的表達(dá)式為：，∵直線y=kx+b與直線AD平行，∴k=，∴表達(dá)式為：，∵直線與四邊形PABD有交點(diǎn)，∴當(dāng)過(guò)點(diǎn)P（5，0）時(shí)，解得：b=3，∴當(dāng)過(guò)點(diǎn)B（6，3）時(shí)，解得：b=，∴3≤b≤.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理、一次函數(shù)的應(yīng)用等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理以及待定系數(shù)法是解題