2024屆浙江省杭州市富陽(yáng)區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆浙江省杭州市富陽(yáng)區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若，則的值為（）A． B． C． D．2．有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某一塊下面,則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是(

)A． B． C． D．3．?dāng)?shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差是（）.A．2 B．4 C．8 D．164．定義一種正整數(shù)“”的運(yùn)算：①當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，；②當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，(其中是使得為奇數(shù)的正整數(shù)......，)兩種運(yùn)算交替重復(fù)運(yùn)行.例如，取，則：，若，則第次“”運(yùn)算的結(jié)果是()A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，AD邊的中點(diǎn)處有一動(dòng)點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)P沿P→D→C→B→A→P運(yùn)動(dòng)一周，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過(guò)的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A．B．C．D．6．如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA＝3，若要使平行四邊形ABCD為矩形，則OB的長(zhǎng)度為（）A．4 B．3 C．2 D．17．某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)8．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線與有交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是()A． B．C． D．9．甲乙兩城市相距600千米，一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市．已知貨車出發(fā)1小時(shí)后客車再出發(fā)，先到終點(diǎn)的車輛原地休息．在汽車行駛過(guò)程中，設(shè)兩車之間的距離為s（千米），客車出發(fā)的時(shí)間為t（小時(shí)），它們之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．貨車的速度是60千米/小時(shí)B．離開出發(fā)地后，兩車第一次相遇時(shí)，距離出發(fā)地150千米C．貨車從出發(fā)地到終點(diǎn)共用時(shí)7小時(shí)D．客車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩車相距180千米10．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜011．如果關(guān)于的方程有解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．12．“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本，某組共互贈(zèng)了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_____________．14．已知關(guān)于x的方程的兩根為-3和1，則的值是________。15．在菱形中，若，，則菱形的周長(zhǎng)為________.16．對(duì)分式和進(jìn)行通分，它們的最簡(jiǎn)公分母是________．17．如圖的直角三角形中未知邊的長(zhǎng)x=_______.18．如圖是一輛慢車與一輛快車沿相同路線從地到地所行的路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象，已知慢車比快車早出發(fā)小時(shí)，則、兩地的距離為________

．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，為的中點(diǎn)，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒.（1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)度.（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)位于線段的垂直平分線上？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（4）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝－．21．（8分）如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過(guò)A點(diǎn)作AGBD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：DEBF；（2）當(dāng)∠G為何值時(shí)？四邊形DEBF是菱形，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）計(jì)算題：（1）；（2）已知，，求代數(shù)式的值．23．（10分）據(jù)某市交通運(yùn)管部門月份的最新數(shù)據(jù)，目前該市市面上的共享單車數(shù)量已達(dá)萬(wàn)輛，共享單車也逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一．某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表．使用次數(shù)人數(shù)（1）求這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)．（2）若該校這天有名學(xué)生出行，估計(jì)使用共享單車次數(shù)在次以上（含次）的學(xué)生數(shù)．24．（10分）為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：h，精確到1h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)a的值為，所抽查的學(xué)生人數(shù)為．（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù)．（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù)．25．（12分）計(jì)算：（+）×26．如圖1，在ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD＝AE，連接DE，現(xiàn)將ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（如圖2），連接BD，CE．（1）求證：ABD≌ACE；（2）延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)F，若AD⊥BD，BD＝6，CF＝4，求線段DF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

首先設(shè)，將代數(shù)式化為含有同類項(xiàng)的代數(shù)式，即可得解.【題目詳解】設(shè)∴∴故答案為C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式計(jì)算，關(guān)鍵是設(shè)參數(shù)求值.2、C【解題分析】

數(shù)出黑色瓷磚的數(shù)目和瓷磚總數(shù)，求出二者比值即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意分析可得：鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是黑色瓷磚面積與總面積的比值，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為黑色瓷磚個(gè)數(shù)與總數(shù)的比值即.故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．3、C【解題分析】

先計(jì)算出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算即可．【題目詳解】∵1、3、5、7、9的平均數(shù)是（1+3+5+7+9）÷5=5，

∴方差=×[（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5）2]=8；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．4、B【解題分析】

計(jì)算出n=13時(shí)第一、二、三、四、五、六次運(yùn)算的結(jié)果，找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可．【題目詳解】若n=13，第1次結(jié)果為：3n+1=10，第2次結(jié)果是：=5，第3次結(jié)果為：3n+1=16，第1次結(jié)果為：=1，第5次結(jié)果為：1，第6次結(jié)果為：1，…可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是1，1兩個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是1；次數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果是1，而2019次是奇數(shù)，因此最后結(jié)果是1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)字的變化類，能根據(jù)所給條件得出n=13時(shí)六次的運(yùn)算結(jié)果，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】試題解析：動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：①當(dāng)0≤s≤時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段PD上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=2保持不變；②當(dāng)＜s≤時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段DC上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y由2到1逐漸減少；③當(dāng)＜s≤時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=1保持不變；④當(dāng)＜s≤時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段BA上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y由1到2逐漸增大；⑤當(dāng)＜s≤4時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線段AP上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=2保持不變．結(jié)合函數(shù)圖象，只有D選項(xiàng)符合要求．故選D．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．6、B【解題分析】試題解析：假如平行四邊形ABCD是矩形，OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB=1．故選B．點(diǎn)睛：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.7、C【解題分析】試題分析：用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．41碼共20件，最多，41碼是眾數(shù)，故選C考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)8、B【解題分析】

將A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐標(biāo)分別代入直線y＝x+b中求得b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到b的取值范圍．【題目詳解】解：直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將B（3，1）代入直線y＝x+b中，可得+b=1，解得b=-；

直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)：將A（1，1）代入直線y＝x+b中，可得+b=1，解得b=；

直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)：將C（2，2）代入直線y＝x+b中，可得1+b=2，解得b=1．

故b的取值范圍是-≤b≤1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．9、C【解題分析】

通過(guò)函數(shù)圖象可得，貨車出發(fā)1小時(shí)走的路程為60千米，客車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為6小時(shí)，根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系可以求出貨車和客車的速度，利用數(shù)形結(jié)合思想及一元一次方程即可解答．【題目詳解】解：由函數(shù)圖象，得：貨車的速度為60÷1=60千米/小時(shí)，客車的速度為600÷6=100千米/小時(shí)，故A錯(cuò)誤；設(shè)客車離開起點(diǎn)x小時(shí)后，甲、乙兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：100x=60+60x，解得：x=1.5，∴離開起點(diǎn)后，兩車第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)為：1.5×100=150（千米），故B錯(cuò)誤；甲從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用時(shí)為：600÷60=10（小時(shí)），故C正確；∵客車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為6小時(shí)，貨車先出發(fā)1小時(shí)，∴此時(shí)貨車行走的時(shí)間為7小時(shí)，∴貨車走的路程為：7×60=420（千米），∴客車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩車相距：600﹣420=180（千米），故D錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．10、A【解題分析】

由題意得，x≥0

.故選A.11、D【解題分析】

根據(jù)方程有解確定出a的范圍即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的方程（a-3）x=2019有解，∴a-3≠0，即a≠3，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的條件是解本題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

設(shè)全組共有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)送出的圖書是(x?1)本；則總共送出的圖書為x(x?1)；又知實(shí)際互贈(zèng)了210本圖書，則x(x?1)=210.故選：B.二、填空題（每題4分，共24分）13、且【解題分析】

由題意可知方程根的判別式△＞0，于是可得關(guān)于a的不等式，解不等式即可求出a的范圍，再結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不為0即得答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：，且，解得：且．故答案為：且．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的根的判別式和一元一次不等式的解法，屬于基本題型，熟練掌握一元二次方程根的判別式和方程根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

由根與系數(shù)的關(guān)系可分別求得p、q的值，代入則可求得答案．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為-3和1，

∴-3+1=-p，-3×1=q，

∴p=2，q=-3，

∴q-p=-3-2=-1，

故答案為-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1?x2=．15、8【解題分析】

由菱形的，可得∠BAD=∠BCD=60°，則在Rt△AOB中根據(jù)勾股定理以及30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，列方程可以求出AB的長(zhǎng)，即可求出菱形周長(zhǎng).【題目詳解】解：如圖，∵ABCD為菱形∴∠BAD=∠BCD，BD⊥AC，O為AC、BD中點(diǎn)又∵∴∠BAD=∠BCD=60°∴∠BAC=∠BAD=30°在Rt△AOB中，BO=AB，設(shè)BO=x，根據(jù)勾股定理可得：解得x=1∴AB=2x=2∴菱形周長(zhǎng)為8故答案為8【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)綜合應(yīng)用，靈活應(yīng)用菱形性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、【解題分析】

根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母即可得出答案．【題目詳解】解：分式和的最簡(jiǎn)公分母是，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握．17、【解題分析】

根據(jù)勾股定理求解即可.【題目詳解】x=.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說(shuō)，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.18、1【解題分析】分析：根據(jù)數(shù)量關(guān)系“路程=速度×?xí)r間”結(jié)合函數(shù)圖象，即可得出v快=v慢，設(shè)兩車相遇的時(shí)間為t，根據(jù)數(shù)量關(guān)系“路程=速度×?xí)r間”即可得出t?v慢=（t-2）?v快=276，解之即可得出t與v慢的值，將慢車的速度代入s=18v慢中即可求出A、B兩地的距離．詳解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：s=（14-2）v快=18v慢，

∴v快=v慢．

設(shè)兩車相遇的時(shí)間為t，

根據(jù)函數(shù)圖象可知：t?v慢=（t-2）?v快=276，

解得：t=6，v慢=46，

∴s=18v慢=18×46=1．

故答案為1．點(diǎn)睛：考查了函數(shù)的圖象以及解一元一次方程，根據(jù)數(shù)量關(guān)系結(jié)合函數(shù)圖象找出快、慢兩車速度間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)CP=8-3t;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析.【解題分析】

（1）直接利用即可求解；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，列方程求解即可；（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得若，因?yàn)椋?，所以只需，列方程求出的值即可；?）若，因?yàn)?，所以需滿足且，即且，沒有符合條件的t的值，故不存在.【題目詳解】解：（1）；（2）若點(diǎn)位于線段的垂直平分線上，則，即，解得.所以存在，秒時(shí)點(diǎn)位于線段的垂直平分線上.（3）若，因?yàn)?，，所以只需，即，解得，所以存?（4）若，因?yàn)?，所以需滿足且，即且，所以不存在.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)及動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題，對(duì)于運(yùn)動(dòng)型的問題，關(guān)鍵是用時(shí)間t表示出相應(yīng)的線段的長(zhǎng)度，能根據(jù)題意列方程求解．20、原式=，把代入得，原式=-1.【解題分析】試題分析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)后再求值．試題解析：考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算．21、（1）詳見解析；（2）當(dāng)∠G=90°時(shí)，四邊形DEBF是菱形，理由詳見解析【解題分析】

（1）根據(jù)已知條件證明DFBE，DF=BE，從而得出四邊形DEBF為平行四邊形，即可證明DEBF；（2）當(dāng)∠G=90°時(shí)，四邊形DEBF是菱形．先證明BF=DC＝DF，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，從而得出結(jié)論．【題目詳解】證明：(1)在□ABCD中，ABCD，AB=CD，∵E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，∴DF=DC，BE=AB，∴DFBE，DF=BE，∴四邊形DEBF為平行四邊形，∴DEBF（2）當(dāng)∠G=90°時(shí)，四邊形DEBF是菱形．理由：∵AGBD，∴∠DBC=∠G=90°，∴為直角三角形，又∵F為邊CD的中點(diǎn)，∴BF=DC＝DF∵四邊形DEBF為平行四邊形，∴四邊形DEBF為菱形【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的綜合問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）12.【解題分析】

（1）利用以及二次根式運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)=計(jì)算即可.【題目詳解】（1）=（）=；（2）∵，，∴==.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.23、（1）中位數(shù)是次,眾數(shù)是次;（2）人．【解題分析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中使用共享單車次數(shù)在2次以上（含2次）的學(xué)生所占比例即可得．【題目詳解】（1）（次）次數(shù)從小到大排列后，中間兩個(gè)數(shù)是與中位數(shù)是次共享單車的使用次數(shù)中，出現(xiàn)最多的是次眾數(shù)是次（2）即該校這天使用共享單車次數(shù)在次以上（含次）的學(xué)生約有人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體．抓住概念進(jìn)行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯(cuò)．24、（1）45%，60；（2）見解析18；（3）7，7.2；（4）780【解題分析】

（1）根據(jù)睡眠時(shí)間為6小時(shí)、7小時(shí)、8小時(shí)、9小時(shí)的百分比之和