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文檔簡介
多邊形的外角和新人教版-八年級(上)-數(shù)學ABCDE451236
如左圖,我們如何求出這個五邊形的外角和呢?
前面我們學習了三角形的外角和是360°,當時是怎樣研究出來的?ABCDEF1.先把三角形的三個外角和三個內角這六個角的和求出來,剛好是三個平角。2.再用這六個角的和減去三個內角的和,剩下的就是三角形的外角和了!探索多邊形的外角和那么你能研究出四邊形的外角和嗎?整體思路:1.先求4個外角+4個內角的和;2.再減去4個內角的和容易看出,4個外角+4個內角=4個平角而4個內角的和是360°
,那么四邊形的外角和就是4X180°-360°=360°
如何求出五邊形,六邊形,…,n邊形的外角和呢?五邊形的外角和就是5X180°-540°=360°六邊形的外角和就是6X180°-720°=360°cEF
試一試多邊形圖形多邊形的外角和三角形四邊形五邊形六邊形n邊形3×180o-(3-2)×180o=360o4×180o-(4-2)×180o=360o5×180o-(5-2)×180o=360o6×180o-(6-2)×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作學習多邊形的外角和多邊形的外角和公式多邊形的外角和等于360°結論解:設這個多邊形的邊數(shù)為n,則它的內角和等于(n-2)×180°,外角和等于360o,所以(n-2)×180=3×360n=8
這個多邊形的邊數(shù)為8.例題講解
例1:一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍,它是幾邊形?
例2:一個正多邊形的每個內角比相鄰外角大36°求這個多邊形的邊數(shù)。
解:設一個外角為x°,則內角為(x+36)°
根據(jù)題意得:
x+x+36=180
x=
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