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利用因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)名稱：理解并應(yīng)用因式分解法解一元二次方程1參賽教師：劉鵬光時(shí)間：2020.08.06九年級(jí)上21.2.3目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識(shí)講解課堂練習(xí)小節(jié)導(dǎo)入3類似的解方程x(x-2)=0時(shí)可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程x=0或x-2=0來解，那么你能把變成和上面類似的兩個(gè)一元一次方程乘積的形式并求解嗎？我們知道ab=0，那么a=0或b=0因式分解如果a·

b=0，那么a=0或b=0.兩個(gè)因式乘積為0，說明什么或降次，化為兩個(gè)一次方程解兩個(gè)一次方程，得出原方程的根這種解法是不是很簡(jiǎn)單？①

②

x=0

x-2=0上述解法中,由①到②的過程，先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式,再使這兩個(gè)一次式分別等于0,從而實(shí)現(xiàn)降次.這種解法叫做因式分解法.知識(shí)講解難點(diǎn)突破分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:我思我進(jìn)步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)2.例1

解下列方程：解：（1）因式分解，得于是得x－2＝0或x＋1=0,x1=2，x2=－1.(2)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得因式分解，得

(2x＋1)(2x－1)=0.于是得2x＋1=0或2x－1=0,(x－2)(x＋1)=0.

可以試用多種方法解本例中的兩個(gè)方程.典例精析因式分解法的基本步驟一移-----方程的右邊=0;二分-----方程的左邊因式分解;三化-----方程化為兩個(gè)一元一次方程;四解-----寫出方程兩個(gè)解;簡(jiǎn)記歌訣：右化零左分解兩因式各求解給下列每一個(gè)方程選擇一個(gè)最佳的解法，并使用你選擇的方法進(jìn)行解方程①x2-3x+1=0；②3x2-1=0；

③-3t2+t=0；

④x2-4x=2；

⑤2x2-x=0；⑥5(m+2)2=8；

⑦3y2-y-1=0；

⑧2x2+4x-1=0；

⑨(x-2)2=2(x-2).

適合運(yùn)用直接開平方法

；適合運(yùn)用因式分解法

；適合運(yùn)用公式法

；適合運(yùn)用配方法

.

⑥

①②③

④

⑤⑦⑧⑨課堂練習(xí)難點(diǎn)鞏固因式分解法概念步驟簡(jiǎn)記歌訣：右化零左分解兩因式各求解如果a·b=0，那么a=0或b=0.原理將方程左邊因式分解，右邊=0.因式分解的方法有ma+mb+mc=m(a+b+c

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