福建省晉江市三校九級聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題含解析

福建省晉江市三校九級聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將分式中的x，y的值同時擴(kuò)大為原來的2015倍，則變化后分式的值（）A．?dāng)U大為原來的2015倍 B．縮小為原來的C．保持不變 D．以上都不正確2．某校籃球隊隊員的年齡分布情況如下表，則該?；@球隊隊員的平均年齡為（）A．13歲 B．13.5歲 C．13.7歲 D．14歲3．若點A(2，3)在函數(shù)y=kx的圖象上，則下列各點在此麗數(shù)圖象上的是（）A．(1，32) B．(2，-3) C．(4，5) D．(-2，4．如圖是我國一位古代數(shù)學(xué)家在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，曾被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽，它通過對圖形的切割、拼接，巧妙地證明了勾股定理，這位偉大的數(shù)學(xué)家是（）A．楊輝 B．劉徽 C．祖沖之 D．趙爽5．關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是()A． B． C．且 D．且6．下列給出的四個點中，不在直線y=2x-3上的是（）A．（1，－1） B．（0，－3） C．（2，1） D．（－1，5）7．下列因式分解正確的是（）A．2x2+4x＝2（x2+2x） B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）C．x2﹣2x+1＝（x﹣2）2 D．x2+y2＝（x+y）28．為籌備班級的元旦聯(lián)歡會，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種零食作民意調(diào)查，從而最終決定買什么零食，下列調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差9．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP，CP的延長線分別交AD于點E，F(xiàn)，連接BD，DP，BD與CF交于點H．下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC，其中正確的結(jié)論是A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④10．A、B兩點在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點的坐標(biāo)分別是，，下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=8，DC=4，點M、N分別為邊AB、DC的中點，點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位的速度從D→C方向運動，到達(dá)點C后停止運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度從B→A方向運動，到達(dá)點A后立即原路返回，點P到達(dá)點C后點Q同時停止運動，設(shè)點P、Q運動的時問為t秒，當(dāng)以點M、N、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，t的值為________。12．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度是所掛物體質(zhì)量的一次函數(shù)，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量分別為和時，彈簧長度分別為和，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為時彈簧長________厘米？13．已知一組數(shù)據(jù)11、17、11、17、11、24共六個數(shù)，那么數(shù)11在這組數(shù)據(jù)中的頻率是______．14．當(dāng)時，二次根式的值是______．15．已知點P（3，﹣1）關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)是_____________.16．將二次函數(shù)化成的形式，則__________．17．如圖,菱形ABCD的對角線長分別為a、b,以菱形ABCD各邊的中點為頂點作矩形,然后再以矩形的中點為頂點作菱形,……，如此下去,得到四邊形A2019B2019C2019D2019的面積用含a,b的代數(shù)式表示為___.18．重慶新高考改革方案正式確定，高考總成績的組成科目由“語數(shù)外+文綜/理綜”變成“3+1+2”，其中“2”是指學(xué)生需從思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)四門科目中自選2門科目，則小明從這四門學(xué)科中恰好選擇化學(xué)、生物的概率為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，小明家所在區(qū)域的部分平面示意圖，請你分別以正東、正北為軸、軸正方向，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使汽車站的坐標(biāo)是，（1）請你在圖中畫出所建立的平面直角坐標(biāo)系；（2）用坐標(biāo)說明學(xué)校和小明家的位置；（3）若圖中小正方形的邊長為，請你計算小明家離學(xué)校的距離．20．（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于、兩點，動點C在線段OA上（不與O、A重合），將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)得到CD，當(dāng)點D恰好落在直線AB上時，過點D作軸于點E.（1）求證，；（2）如圖2，將沿x軸正方向平移得，當(dāng)直線經(jīng)過點D時，求點D的坐標(biāo)及平移的距離；（3）若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.21．（6分）一水果店主分兩批購進(jìn)某一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價比第一批單價每箱多10元，以致購買的數(shù)量比第一批少25%．（1）該水果店主購進(jìn)第一批這種水果的單價是多少元？（2）該水果店主計兩批水果的售價均定為每箱40元，實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價下降a%銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了20%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元，求a的最大值．22．（8分）某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售一件產(chǎn)品，獎勵工資10元.設(shè)某銷售員銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得工資記為y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）該銷售員的工資為4100元，他這個月銷售了多少件產(chǎn)品？（3）要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過多少件？23．（8分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是菱形；（2）若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE是_．24．（8分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，AE∥BD，OE與AB交于點F.（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面積.25．（10分）如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．26．（10分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲林場乙林場購樹苗數(shù)量銷售單價購樹苗數(shù)量銷售單價不超過1000棵時4元/棵不超過2000棵時4元/棵超過1000棵的部分3.8元/棵超過2000棵的部分3.6元/棵設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費用分別為y甲（元）、y乙（元）．（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費用為元，若都在乙林場購買所需費用為元；（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

將原式中的x、y分別用2015x、2015y代替，化簡，再與原分式進(jìn)行比較．【題目詳解】解：∵分式中的x，y的值同時擴(kuò)大為原來的2015倍，

∴原式變?yōu)椋?=

∴縮小為原來的

故選B．【題目點撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．2、C【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式計算可得．【題目詳解】解：該?；@球隊隊員的平均年齡為：(歲)故答案為：C.【題目點撥】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義和計算公式．3、A【解題分析】

由點A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征逐一驗證四個選項中的點是否在該函數(shù)圖象上即可得出結(jié)論．【題目詳解】將A（2，3）代入y=kx，得：3=2k，

∴k=32，

∴一次函數(shù)的解析式為y=32x．

當(dāng)x=1時，y=32×1=32，

∴點（1，32）在函數(shù)y=32的圖象上；

當(dāng)x=2時，y=32×2=3，

∴點（2，-3）不在函數(shù)y=32的圖象上；

當(dāng)x=4時，y=32×4=6，

點（4，5）不在函數(shù)y=32的圖象上；

當(dāng)x=-2時，y=32×（-2）=-3，

點（【題目點撥】考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征逐一驗證四個選項中的點是否在該函數(shù)圖象上是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

3世紀(jì)，漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時，通過對圖形的切割、拼接、巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理．【題目詳解】由題意，可知這位偉大的數(shù)學(xué)家是趙爽．

故選：D．【題目點撥】考查了數(shù)學(xué)常識，勾股定理的證明．3世紀(jì)我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽通過對這種圖形切割、拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了著名的勾股定理．5、C【解題分析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到k+1≠0且△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，然后求出兩不等式的公共部分即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得k+1≠0且△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，解得：且．故選：C．【題目點撥】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．6、D【解題分析】只需把每個點的橫坐標(biāo)即x的值分別代入y=2x-3，計算出對應(yīng)的y值，然后與對應(yīng)的縱坐標(biāo)比較即可A、當(dāng)x=1時，y=-1，（1，-1）在直線y=2x-3上；B、當(dāng)x=0時，y=-3，（0，-3）在直線y=2x-3上；C、當(dāng)x=2時，y=1，（2，1）在直線y=2x-3上；D、當(dāng)x=-1時，y=-5，（-1，5）不在直線y=2x-3上．故選D．7、B【解題分析】

把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作分解因式，是否最簡整式是關(guān)鍵和左右兩邊等式是否相等來判斷【題目詳解】A.2x2+4x＝2（x2+2x）中（x2+2x）不是最簡整式，還可以提取x，故A錯誤。B.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）既是最簡，左右兩邊又相等，所以B正確C.x2﹣2x+1＝（x﹣2）2滿足了最簡相乘，但是等式左右兩邊不相等D.x2+y2＝（x+y）2滿足了最簡相乘，但是等式左右兩邊不相等【題目點撥】主要考查因式分解的定義和整式的乘法8、C【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】根據(jù)題意此次調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是眾數(shù),故選C.【題目點撥】此題主要考查眾數(shù)的特點，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的定義.9、C【解題分析】

由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵△BPC是等邊三角形，∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，在正方形ABCD中，∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°∴∠ABE=∠DCF=30°，∴BE=2AE；故①正確；∵PC=CD，∠PCD=30°，∴∠PDC=75°，∴∠FDP=15°，∵∠DBA=45°，∴∠PBD=15°，∴∠FDP=∠PBD，∵∠DFP=∠BPC=60°，∴△DFP∽△BPH；故②正確；∵∠FDP=∠PBD=15°，∠ADB=45°，∴∠PDB=30°，而∠DFP=60°，∴∠PFD≠∠PDB，∴△PFD與△PDB不會相似；故③錯誤；∵∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，∴△DPH∽△CPD，∴，∴DP2=PH?PC，故④正確；故選C．10、B【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大，y+b<y，x+a<x得出b<0，a<0，即可推出答案．【題目詳解】∵根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大，∴y+b<y，x+a<x，∴b<0，a<0，∴選項A.C.

D都不對，只有選項B正確，故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或1.5或3.5【解題分析】

利用線段中點的定義求出DN，BM的長，再根據(jù)兩點的運動速度及運動方向，分情況討論：當(dāng)0＜t≤2時，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4；當(dāng)2＜t≤4時PN=t-2，MQ=12-3t，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理，由題意可知當(dāng)PN=MQ，以點M、N、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，分別建立關(guān)于t的方程，分別求解即可【題目詳解】解：∵點M、N分別為邊AB、DC的中點，∴DN=12DC=12BM=12AB=12∵點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位的速度從D→C方向運動，到達(dá)點C后停止運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度從B→A方向運動，點P到達(dá)點C后點Q同時停止運動，∴DP=t，BQ=3t，當(dāng)0＜t≤2時，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4當(dāng)2＜t≤4時PN=t-2，MQ=12-3t∵AB∥CD∴PN∥MQ；∴當(dāng)PN=MQ，以點M、N、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，∴2-t=4-3t，或2-t=3t-4，或t-2=12-3t,解之：t=1或t=1.5或t=3.5.故答案為：t=1或1.5或3.5.【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．12、【解題分析】

設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；把x=4時代入解析式求出y的值即可．【題目詳解】設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得：，解得：．故y與x之間的關(guān)系式為：y=x+14.1；當(dāng)x=4時，y=0.1×4+14.1=16.1．故答案為：16.1【題目點撥】此題考查根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于列出方程13、0.1【解題分析】

根據(jù)公式：頻率=即可求解．【題目詳解】解：11的頻數(shù)是3，則頻率是：=0.1．故答案是：0.1．【題目點撥】本題考查了頻率公式：頻率=，理解公式是關(guān)鍵．14、2【解題分析】

把x=3代入二次根式，可得.【題目詳解】把x=3代入二次根式，可得.故答案為：2【題目點撥】本題考核知識點：二次根式化簡.解題關(guān)鍵點：熟練進(jìn)行化簡.15、（-3，-1）【解題分析】

根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可解答.【題目詳解】解：∵點Q與點P（3，﹣1）關(guān)于y軸對稱，∴Q（-3，-1）.故答案為：（-3，-1）.【題目點撥】本題主要考查關(guān)于對稱軸對稱的點的坐標(biāo)特征，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.16、【解題分析】

利用配方法，加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，即可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式．【題目詳解】解：，，．故答案為：．【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的三種形式：一般式：，頂點式：；兩根式：．正確利用配方法把一般式化為頂點式是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理，逐步得到小長方形的面積，得到規(guī)律即可求解.【題目詳解】∵菱形ABCD的對角線長分別為a、b，AC⊥BD，∴S四邊形ABCD=∵以菱形ABCD各邊的中點為頂點作矩形,根據(jù)中位線的性質(zhì)可知S四邊形A1B1C1D1=S四邊形ABCD=…則S四邊形AnBnCnDn=S四邊形ABCD=故四邊形A2019B2019C2019D2019的面積用含a,b的代數(shù)式表示為.故填：.【題目點撥】此題主要考查特殊平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.18、【解題分析】

先用樹狀圖將所有可能的情況列出來，然后找到恰好選中化學(xué)、生物兩科的情況數(shù)，然后利用概率公式等于恰好選中化學(xué)、生物兩科的情況數(shù)與總情況數(shù)之比即可求解．【題目詳解】設(shè)思想政治、地理、化學(xué)、生物（分別記為A、B、C、D），畫樹狀圖如圖所示，由圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的有2種結(jié)果，所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的概率為＝．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查樹狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，掌握樹狀圖或列表法及概率公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）學(xué)校(-2，-2)，小明家(1，2)；（3）2500m【解題分析】

（1）根據(jù)題意確定坐標(biāo)原點的位置，然后建立坐標(biāo)系；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可以直接得到答案；（3）利用勾股定理解答即可．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）學(xué)校（-2，-2）小明家（1，2）（3）小明家離學(xué)校的距離為：．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中確定點的位置的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1），見解析；（2）D（3，1），平移的距離是個單位，見解析；（3）存在滿足條件的點Q，其坐標(biāo)為或或，見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)AAS或ASA即可證明；

（2）首先求直線AB的解析式，再求出出點D的坐標(biāo)，再求出直線B′C′的解析式，求出點C′的坐標(biāo)即可解決問題；（3）如圖3中，作CP∥AB交y軸于P，作PQ∥CD交AB于Q，則四邊形PCDQ是平行四邊形，求出直線PC的解析式，可得點P坐標(biāo)，點C向左平移1個單位，向上平移個單位得到P，推出點D向左平移1個單位，向上平移個單位得到Q，再根據(jù)對稱性可得Q′、Q″的坐標(biāo).【題目詳解】（1）∵，∴，，∴，∵，∴（2）∵直線AB與x軸，y軸交于、兩點∴直線AB的解析式為∵，∴，設(shè)，則把代入得到，∴∵，∴直線BC的解析式為，設(shè)直線的解析式為，把代入得到∴直線的解析式為，∴，∴∴平移的距離是個單位.（3）如圖3中，作CP∥AB交y軸于P，作PQ∥CD交AB于Q，則四邊形PCDQ是平行四邊形，

易知直線PC的解析式為y=-x+，

∴P（0，），

∵點C向左平移1個單位，向上平移個單位得到P，

∴點D向左平移1個單位，向上平移個單位得到Q，

∴Q（2，），

當(dāng)CD為對角線時，四邊形PCQ″D是平行四邊形，可得Q″，

當(dāng)四邊形CDP′Q′為平行四邊形時，可得Q′，

綜上所述，存在滿足條件的點Q，其坐標(biāo)為或或【題目點撥】本題考查一次函數(shù)綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用待定系數(shù)法解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會用平移、對稱等性質(zhì)解決問題，屬于中考壓軸題．21、（1）水果店主購進(jìn)第一批這種水果的單價是20元；（2）a的最大值是1．【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題，注意分式方程要檢驗；（2）根據(jù)題意可以得到關(guān)于a的不等式，從而可以求得a的最大值．【題目詳解】（1）設(shè)第一批水果的單價是x元，，解得，x＝20，經(jīng)檢驗，x＝20是原分式方程的解，答：水果店主購進(jìn)第一批這種水果的單價是20元；（2）由題意可得，，解得，a≤1，答：a的最大值是1．【題目點撥】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程和不等式，利用分式方程和不等式的性質(zhì)解答．22、(1)y=10x+3000（x≥0，且x為整數(shù)）；(2)110件產(chǎn)品；(3)超過150件.【解題分析】分析：(1).根據(jù)營銷人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售1件產(chǎn)品獎勵10元，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；(2).利用某營銷員某月工資為4100元，可求出他銷售了多少件產(chǎn)品；(3).根據(jù)月工資超過4500元，求不等式解集即可.此題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用；關(guān)鍵是讀懂題意得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用等量關(guān)系分別求解；一次函數(shù)及其圖像是初中代數(shù)中比較重要的內(nèi)容.詳解：∵銷售人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售1件產(chǎn)品獎勵10元，設(shè)營銷員李亮月銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資為y元，∴y=10x+3000（，且x為整數(shù)）；（2）∵若該銷售員的工資為4100元，則10x+3000=4100，解之得：x=110，∴該銷售員的工資為4100元，他這個月銷售了110件產(chǎn)品；（3）根據(jù)題意可得：解得，∴要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過150件.點睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，會靈活運用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）矩形【解題分析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出OA=OD，證出四邊形AODE是平行四邊形即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠AOD=90°，再證出四邊形AODE是平行四邊形即可．【題目詳解】解：（1）∵矩形ABCD，∴OA=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∴OA=OD，∵DE∥CA，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∴四邊形AODE是菱形．（2）∵DE∥CA，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴平行四邊形AODE是矩形．故答案為：矩形．【題目點撥】本題主要考查對菱形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定等知識點的理解和掌握，能推出四邊形是平行四邊形