河南省周口市商水縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘。2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．下列說(shuō)法不正確的是（）A．0.09的平方根是 B．1的立方根是C． D．0的算術(shù)平方根是02．牛頓曾說(shuō)過(guò)：反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一，我們用反證法證明命題“三角形中不能有兩個(gè)直角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A．三角形中不能有內(nèi)角是直角 B．三角形中有一個(gè)內(nèi)角是直角C．三角形中有兩個(gè)內(nèi)角是直角 D．三角形中有三個(gè)內(nèi)角是直角3．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①對(duì)頂角相等；②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；③平行于同一條直線的兩直線平行；④若正數(shù)滿足，則．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含有因式的是（）A． B．C． D．5．已知?jiǎng)t的值為（）A．133 B．150 C．160 D．2506．為滿足學(xué)生訓(xùn)練需要，某校打算將一塊邊長(zhǎng)為米的正方形訓(xùn)練場(chǎng)地進(jìn)行擴(kuò)建，擴(kuò)建后的正方形邊長(zhǎng)比原來(lái)長(zhǎng)2米，則擴(kuò)建后訓(xùn)練場(chǎng)面積增大了（）A．4平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米7．如圖，在中，的垂直平分線交于，交于，若，則的周長(zhǎng)為（）A．26 B．24 C．21 D．168．勾股定理是歷史上第一個(gè)把數(shù)與形聯(lián)系起來(lái)的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端，下面四幅圖中不能證明勾股定理的是（）A． B． C． D．9．已知，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，中，的平分線交于點(diǎn)，延長(zhǎng)，下列說(shuō)法：①平分；②；③；④；⑤．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11．比較大?。篲_____（填“”、“”或“”）12．如圖，，則______．13．某次活動(dòng)中，全班50名同學(xué)被分成5個(gè)小組，第一組和第二組的頻數(shù)之和為25，第三組和第四組的頻率之和為0.32，則第五組的頻率是______．14．已知，則______．15．如圖，在中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以4厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)_____厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使與全等．三、解答題（共8小題，滿分75分）16．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中．（2），其中．17．（8分）某校隨機(jī)抽取八年級(jí)部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類：交流談心：體育活動(dòng)：享受美食；聽(tīng)音樂(lè)；其他，并繪制了如圖所示兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“聽(tīng)音樂(lè)”的扇形圓心角的度數(shù)．18．（9分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，，垂足分別是，且，（1）求證：．（2）連接，求證：．19．（9分）閱讀材料，解答問(wèn)題：材料：，，即，的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分為．問(wèn)題：已知的立方根是的算術(shù)平方根是是的整數(shù)部分．（1）求的小數(shù)部分；（2）求的平方根．20．（9分）如圖Rt中，是角平分線．（1）過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，交于點(diǎn)，求證：．21．（9分）廣場(chǎng)視野開(kāi)闊，阻擋物少，成為不少市民放風(fēng)箏的最佳場(chǎng)所，某校八年級(jí)（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離的長(zhǎng)為15米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線的長(zhǎng)為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如果小明想風(fēng)箏沿方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？22．（10分）【問(wèn)題背景】如圖，在中，點(diǎn)分別在上，連接．已知．【問(wèn)題探究】（1）若，試說(shuō)明：（2）若，求的度數(shù)．23．（11分）【知識(shí)回顧】我們?cè)趯W(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題：代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．通常的解題思路是：把看作字母，看作系數(shù)，合并同類項(xiàng)．因?yàn)榇鷶?shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，所以含項(xiàng)的系數(shù)為0．具體解題過(guò)程是：原式，代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，，解得．【理解應(yīng)用】（1）若關(guān)于的多項(xiàng)式的值與的取值無(wú)關(guān)，求值；（2）已知，且的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值；【能力提升】（3）7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為，寬為，按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分都是長(zhǎng)方形．設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)變化時(shí)，的值始終保持不變，求與的等量關(guān)系．圖1圖2

2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：BCBADCCABD二、填空題：11．12．（不帶單位不扣分）13.0.1814．415．4或6三、解答題：16．解：（1），將，代入得：．（2），當(dāng)，時(shí)，原式．17．（1）50．（2）選擇“體育活動(dòng)”的人數(shù)為：（人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（無(wú)計(jì)算過(guò)程，統(tǒng)計(jì)圖表示正確不扣分）（3）根據(jù)題意得：，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“D聽(tīng)音樂(lè)”的扇形圓心角的度數(shù)是129.6°18．（1）證明：是的中點(diǎn)，，，，，在和中，，≌；（2）如圖，連接，，，是等腰三角形，

是的中點(diǎn)，是底邊上的中線，也是底邊上的高，即．.............9分19．（1）解：，，∴整數(shù)部分為3，小數(shù)部分；（2）解：的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，，，，，，，，的平方根為：．20．（1）解：如圖1，即為所求；（2）證明：如圖2，∵中，，∴，∵，∴，∴，∵是角平分線，∴，∵，∴，∴．21．（1）解：在中，由勾股定理得，，∴，（-20舍去），∴，（米，答：風(fēng)箏的高度為21.6米；（2）由題意得，米，米，在中（米，（米，他應(yīng)該往回收線8米．2