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正弦定理、余弦定理單元測試及答案正弦定理、余弦定理單元測試及答案/正弦定理、余弦定理單元測試及答案正弦定理、余弦定理選擇題1.在△ABC中,已知則B= ()(A)105° (B)60° (C)15° (D)105°或15°2.在△ABC中,已知a=6,b=4,C=120°,則sinB的值是 ()(A) (B) (C) (D)3.在△ABC中,有a=2b,且C=30°,則這個三角形一定是 ()(A)直角三角形 (B)鈍角三角形(C)銳角三角形 (D)以上都有可能4.△ABC中,已知b=30,c=15,C=26°,則此三角形的解的情況是 ()(A)一解 (B)二解 (C)無解 (D)無法確定5.在△ABC中,中,若,則△ABC是 ()(A)等邊三角形 (B)等腰三角形(C)直角三角形 (D)等腰直角三角形6.在△ABC中,已知,則等于 ()(A) (B)(C)或 (D)7.直角△ABC的斜邊AB=2,內(nèi)切圓的半徑為r,則r的最大值是 ()(A) (B)1 (C) (D)8.若△ABC的三邊長為a,b,c,且則f(x)的圖象是 ()(A)在x軸的上方 (B)在x軸的下方(C)與x軸相切 (D)與x軸交于兩點二、填空題9.在△ABC中,∠C=60°,c=2,周長為則∠A=.10.三角形中有∠A=60°,b∶c=8∶5,這個三角形內(nèi)切圓的面積為12π,則這個三角形面積為.11.平行四邊形ABCD中,∠B=120°,AB=6,BC=4,則兩條對角線的長分別是.12.在60°角內(nèi)有一點P,到兩邊的距離分別為1cm和2cm,則P到角頂點的距離為.三、解答題13.在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,A<B<C,B=60°,且滿足求:(1)A、B、C的大小;(2)的值.14.在△ABC中,已知求的值.15.已知a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊.(Ⅰ)若△ABC面積為求a,b的值;(Ⅱ)若acosa=bcosB,試判斷△ABC的形狀.單元十二正弦定理、余弦定理一、選擇題1.D2.B3.B4.B5.B6.B7.D8.A6.提示:則則A一定是銳角,從而7.提示:在Rt△ABC中,有題意又8.提示:而而恒大于0二、填空題9.45°或75°10.11.或12.三、解答題13.解:(1)由得即而及△ABC為銳角三角形又且C+A=120°∴C=75°,B=60°,A=45°(2)由(1)及正弦定理得14.解:由得①由得②②÷①得又A+B=π-C∴2A+B=A+A+B=π+A-C則即則15.解:(I)得b=1。由余弦定理得則.(Ⅱ)由正弦定理及acosA=bcosB得sinAcosA=sinBc

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