4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)課件

第四章一次函數(shù)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)§4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)大方新紀(jì)元外國(guó)語(yǔ)學(xué)校譚文貴1精選2021版課件一般的，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)的就確定一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。1、函數(shù)2、函數(shù)的表示法：可以用三種方法①圖象法、②列表法、③解析式法（關(guān)系式法）溫故而知新2精選2021版課件想一想：某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm。（1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg，2kg，3kg，4kg，5kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：x/kg12345……y/cm……（2）你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？3.544.555.5y=3+0.5x3精選2021版課件做一做某輛汽車油箱中原有汽油60L，汽車每行駛50km耗油6L。（1）完成下表：汽車行駛路程x/km050100150200300耗油量y/L（2）你能寫出耗油量y（L）與汽車行駛路程x（km）之間的關(guān)系式嗎？0612182436（3）你能寫出油箱余油量z（L）與汽車行駛路程x（km）之間的關(guān)系式嗎？4精選2021版課件一次函數(shù)定義：

若兩個(gè)變量x，y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kc+b（k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。正比例函數(shù)定義：若一次函數(shù)y=kc+b（k,b為常數(shù)，k≠0）的形式中，當(dāng)b=0時(shí)，即y=kc（k≠0），稱y是x的正比例函數(shù)。5精選2021版課件合作交流經(jīng)驗(yàn)分享例1

寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系；（2）圓的面積y(cm2

)與它的關(guān)徑x(cm)之間的關(guān)系；（3）某水池有水15(m3)水，x(h)增加5x(m3)水，因而y=15+5x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。6精選2021版課件合作交流經(jīng)驗(yàn)分享例2

我國(guó)自2011年9月1日起，個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅……如某人月收入3860元，他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅為(3860-3500)×3%=10.8（元）（1）當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時(shí)，寫出應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅y元與月收入x元之間的關(guān)系式；（2）某人月收入為4160元，他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅多少元？（3）如果某人本月繳納個(gè)人工資、薪金所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金收入是多少元？7精選2021版課件隨堂練習(xí)鞏固提高1.

某種大米的單價(jià)是2.2元/kg，當(dāng)購(gòu)買x(kg)大米時(shí)，花費(fèi)為y元，y是x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？2.如圖，甲、乙兩地相距100km，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80km/h的速度向丙地行駛。設(shè)x(h)表示火車行駛的時(shí)間，y(km)表示火車與甲地的距離。（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)；（2）當(dāng)x=0.5時(shí)，求y的值。8精選2021版課件小結(jié)歸納系統(tǒng)認(rèn)知一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x，y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kc+b（k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。正比例函數(shù)：若一次函數(shù)y=kc+b（k,b為常數(shù)，k≠0）的形式中，當(dāng)b=0時(shí)，即y=kc（k≠0），稱y是x的正比例函數(shù)。123知識(shí)應(yīng)用：學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)思考和解決實(shí)際生活中的問題。9