人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)（五·四學(xué)制） 小結(jié)

小結(jié)一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：⑴、理解理解銳角三角函數(shù)的定義，會(huì)用銳角三角函數(shù)值解決實(shí)際問(wèn)題，能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解直角三角形，會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決某些實(shí)際問(wèn)題⑵、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和數(shù)學(xué)建模思想解決問(wèn)題提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2、技能目標(biāo)：經(jīng)歷解直角三角形有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，提升分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3、方法過(guò)程目標(biāo)：4、情感目標(biāo)：⑴、通過(guò)本章知識(shí)的復(fù)習(xí)，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用．⑵、深刻理解用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的重要性和必要性。二、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)靈活、恰當(dāng)?shù)剡x擇關(guān)系式解決實(shí)際問(wèn)題三、教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中提煉圖形，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，將抽象問(wèn)題具體化．四、教法、學(xué)法分析：講練結(jié)合及引導(dǎo)探究的教學(xué)模式知識(shí)點(diǎn)回顧1、如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)：ABCbac

知識(shí)點(diǎn)回顧2、30°、45°、60°特殊角的三角函數(shù)值

α函數(shù)30°45°60°sincostan3、解直角三角形的方法③、邊角關(guān)系：,,有斜（斜邊）用弦（正弦、余弦），無(wú)斜用切ABCbac知識(shí)點(diǎn)回顧②、邊的關(guān)系：①、角的關(guān)系：∠A+∠B＝90°基礎(chǔ)運(yùn)用ACB1、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5,AC=4,則___，tanB=____。2、如圖所示，∠BAC位于6×6的方格紙中，則tan∠ABC=_______第3題圖基礎(chǔ)運(yùn)用3、如圖，在直角坐標(biāo)系中，C（0，6），D（8，0），以CD為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，則sinB＝__________。XYDBOC基礎(chǔ)運(yùn)用4、計(jì)算：基礎(chǔ)運(yùn)用解：原式＝5、如圖，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，則cosB=_____；求△ABC的面積。ACBD解：作AD⊥BC于點(diǎn)D∵AB＝AB=13,BC=10∴BD=BC=5∴AD=12∴S△ABC=60基礎(chǔ)運(yùn)用例1、如圖,在△ABC中，AC＝CB，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點(diǎn)，若tan∠DBA=，求AD的長(zhǎng)。

ADCB綜合應(yīng)用ADCB例題反思：出現(xiàn)三角函數(shù)值，想辦法構(gòu)造直角三角形，找出線段比例式，設(shè)未知數(shù)，解直角三角形。Exx5x66綜合應(yīng)用6、在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，AB＝，求△ABC的周長(zhǎng)。ACB構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題綜合應(yīng)用例2、如圖，在地面點(diǎn)A處望樓CD的樓頂D的視角是，向前走60米到達(dá)B處，此時(shí)望樓頂D的視角為，求樓CD的高度。（結(jié)果保留根號(hào)）ADCB綜合應(yīng)用，

五一期間，海濱公園舉行“風(fēng)箏節(jié)”活動(dòng)。如圖，公園平地上空有一風(fēng)箏A，小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處，他從牽引端E測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為67°，同一時(shí)刻小蕓在附近一座距地面29.5米高（BC＝29.5米）的居民樓頂B處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角是45°。已知小江距居民樓CD＝40米，牽引端離地面高度DE＝1.5米。根據(jù)以上條件計(jì)算風(fēng)箏距地面的高度（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈）BC＝29.5米,CD＝40米,DE＝1.5米根據(jù)以上條件及圖中數(shù)據(jù)計(jì)算風(fēng)箏A距地面CD的高度。（參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈小結(jié)1、解直角三角形的幾種基本圖形axxB30°45°ACDD30°60°ACBBADC45°60°2、當(dāng)300、400、600出現(xiàn)非直角三角形中時(shí)構(gòu)造直角三角形（AB=a）30°45°ACBDBD60°45°AC矩形與直角三角形的組合1、在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，tanA=1，sinB=，你認(rèn)為△ABC最確切的判斷是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．銳角三角形課堂小測(cè)2、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（）A、B、C、D、

課堂小測(cè)3、如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA=________。課堂小測(cè)4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊AB的垂直平分線分別交邊BC、AB于點(diǎn)D、E如果BC=8，tanA=，則BD_____。課堂小測(cè)5、在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，BC＝12，BD＝，求∠A的度數(shù)及線段AD的長(zhǎng)。ABCD課堂小測(cè)1、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，tanA=2cos∠BCD．

（1）求證：BC=2AD；

（2）若cosB=，AB=10，求CD的長(zhǎng)．課后作業(yè)2、如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別